如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度…… 急急急
解:(1)t时刻时,∵点P从点C处出发以1cm/s向A匀速运动,同时点Q从B点出发以2cm/s向C点匀速移动,∴CP=t,BQ=2t,即用含有t的代数式表示BQ、CP的长为:BQ=2t,CP=t.(2)∵点P从点C处出发以1cm/s向A匀速运动,同时点Q从B点出发以2cm/s向C点匀速移动,∴Q的速度是P的两倍,∵2AC<BC,∴可知P先到达A点,且t=AC/1=4.
∵若一个点到达目的停止运动时,另一点也随之停止运动,∴t的取值范围是:0≤t≤4.
(3)
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如图△APQ∽△ACB,则AP/PQ=AC/CB=2,于是AP=x、PQ=x/2、PC=AC-AP=6-x,
所以,i=2(PQ+PC)=2(x/2+6-x)=12-x, 0<x<6.
∴ ∠ABE=∠EBC
又 ∠ACB=90° ,DE⊥EB
∴∠DEB=90°,∠AED+∠CEB=∠CEB+∠EBC=90°
∴∠AED=∠EBC=∠ABE
∴ ∠AED为旋切角,AC是△DBE外接圆的切线
解(2)∵ (1)成立
∴ △ADE∽△AEB AE:AB=AD:AE => AE²=AB*AD 72=(AD+BD)*6
∴ 12=6+BD BD=6, BO=EO=OD=3. 连接EO,EO⊥AC, CB⊥AC
∴ EO∥CB
∴ △AOE∽△ABC
∴ EO:BC=AO:AB 3:BC=9:12
∴ 9BC=36
BC=4
(1)∵DE⊥EB,∵∠DEB=90°DB是直径,连接OE,∠OEB=∠OBE
∵EB平分∠ABC,∠DBE=∠CBE,∴∠OEB=∠CBE
∴OE//BC,∠OEA=∠C=90°,
∴OE⊥AC,AC是圆O的切线.
(2)∵∠DEA=90°-∠CEB=∠CBE=∠DBE,∠A为公共角,
∴⊿AED∽⊿AEB,∴AE/AB=AD/AE,AB=AE²/AD=72/6=12
BD=AB-AD=12-6=6,EO=DO=BO=1/2DB=3,AO=AD+DO=6+3=9
∴OE//BC,∴AEO∽⊿ACB,∴EO/BC=AO/AB
∴BC=EO*AB/AO=3*12/9=4
(1)连接OE.
∵EO=OB(半径相等)
∴ ∠OBE=∠OEB
∵EB平分∠OBC
∴∠OBE=∠EBC
∴∠OEB=∠EBC
∴EO∥CB
∴∠OEA=90°
∴相切
(2)设半径为x
在Rt△AEO中 勾股定理得:
∴(6√2)²+x²=(6+x)²
∴x(半径) =3
∵△AEO∽△ACB(公共∠A ∠C=∠OEA=90°)
∴AO:AB=EO:CB
∴9:12=3:CB
∴CB=4
如图在rt三角形abc中,角c等于90度,ac=8,bc=6,按图中所示方法将三角形bc...
解:AB=√(AC^2+BC^2)=10;BC'=BC=6,则AC'=4.∠BC'D=∠C=90°,则∠AC'D=∠C=90°;又∠A=∠A,故⊿AC'D∽⊿ACB,AC'\/AC=AD\/AB.即:4\/8=AD\/10,AD=5,CD=AC-AD=3,BD=√(CD^2+BC^2)=3√5.
如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,BE平分角ABC交AC于E,过A作AD垂...
延长AD、BC交于F点 因为BD⊥AD且BD平分∠ABC 所以可得AD=FD 因为∠FAC+∠AED=90°、∠CBE+∠CEB=90° 所以∠FAC=∠CBE 又∠FCA=∠ECB=90°\/AC=BC 所以△AFC全等于△BEC 所以AF=BE 所以AD=1\/2BE
如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,角A=60度,AC=根号3厘米,将三角形ABC...
∠B=180-90-60=30° A,B,C'在同一条直线上 AB旋转过的最小角度为180-30=150度 AB长度为2*根号3 所以圆弧AA'是半径为2*根号3,150度夹角 长度为2*∏*2*根号3*(150/360)
如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,AC=4,BC=8,将三角形ABC沿直线DE折叠后...
假设BD=x 则CD=BC-BD=8-x AD=BD=x 在△ACD中 AC^2+CD^2=AD^2 即4^2+(8-x)^2=AD^2=BD^2=x^2 得x=5
如同图,在rt三角形abc中,角acb等于90度,cd垂直于ab,垂足为点d。ac等于...
根据面积相等 ∵ch=ab,2ch=2ab ∴h²+2ch+c²=c²+2ab+h²=a²+2ab+b²+h²∴(h+c)²=(a+b)²+h²∴是以(h+c)为斜边的直角三角形。
如图在Rt三角形ABC中,角ABC=90度,DE垂直平分AC,垂足为O,AD平行于BC...
∵Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,∴AC= AB2+BC2 = 32+42 =5,∵DE垂直平分AC,垂足为O,∴OA= 1 2 AC= 5 2 ,∠AOD=∠B=90°,∵AD∥BC,∴∠A=∠C,∴△AOD∽△CBA,∴ AD AC = OA BC ,即 AD 5 = 2.5 4 ,解得AD= 25 8 .故答案为:25 8 ....
如图,在RT三角形ABC中,∠C=90度,AB=2AC,求∠A,∠B的度数。我是在做矩 ...
如图,在RT三角形ABC中,∠C=90度,AB=2AC,求∠A,∠B的度数。直角三角形中,AB=2AC,则 ∠B=30度 ∠A=60度
在Rt三角形ABC中,∠C=90,AC等于3,AB=5,则它的内角切园与外接圆半径分别...
如图:由于Rt△ABC中,AC=3,AB=5,所以,根据勾股定理:BC=4 内切圆圆心为O,图中内切圆的半径垂直与△ABC的三条边 △ABC的面积:S = (1\/2)AC×BC = 6 △ABC又可分为:△OAC、△OCB、△OBA S = (1\/2)r×AC+(1\/2)r×BC+(1\/2)r×AB = (1\/2)r×(AC+AB+BC) = 6r ...
在RT三角形ABC中,点p是三角形内部一点,角BAC=90度,AB=AC,PA=2,PB=1...
解:如图,把△PAC绕点A顺时针旋转90°到△P′AB位置,连接PP′,则∠PAP′=90° PA=P′A=2,P′B=PC=3,∠APP′=45° 根据勾股定理得PP′=根号(2²+2²)=2根号2 因为(2根号2)²+1²=3²所以∠BPP′=90° 所以∠APB=90°+45°=135° ...
如图在RT三角形ABC中,∠C=90度,AC=2,若将三角形绕点A旋转一周,那么边BC...
∵在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=2,∴AB=2AC=4,∵将△ABC绕点A旋转一周,那么边BC扫过的图形为圆环,∴边BC扫过的图形面积=π(AB2-AC2)=π(42-22)=12π;
窦强复安:[答案] 1)∵∠C=90°,则tanB=AC/BC=3/4;又AB=5.设AC=3X ∴AC^2+BC^2=AB^2,即25X^2=25,X=1.则AC=3,BC=4. 2)当EF∥BC时,则△AFE∽△ACB.故AF:FE:EA=AC:CB:BQ=3:4:5. 设FE=4m,由∠CDF=∠DFE;∠C=∠FDE=90°可知:△FCD∽...
清苑县17155816192: 如图,在Rt三角形abc中,角C=90度,AC=6,BC=10,设P为BC上任意一点,点P不与点B,C重合,且CP=X,用Y表示 三角形APB的面积,求Y与X 之间的函... - ?
窦强复安:[答案] ∵y=S△ABC-S△ACP ∴y=1/2*6*10-1/2*6x 即y=30-3x(0
清苑县17155816192: 如图,在RT三角形ABC中,角C=90度,D是AB的中点,E、F分别在AC、BC上,且DE垂直于DF在RT三角形ABC中,角C=90度 D是AB的中点,E,F分别... - ?
窦强复安:[答案] 重来! 证明:延长FD到点G,使GD=DF 连接EG 则EG=DF 易证△ADG≌△BDF ∴AG=BF 可得AG‖BC(利用全等后的内错角) ∴∠GAE=90° ∴AE²+AG²=EG² ∴AE²+BF²=EF² 刚才理解错了,不好意思!
清苑县17155816192: 如图,在Rt三角形ABC中,角C=90°,以AC为一边向外作等边三角形ACD,E为AB的中点.(1)求证:DE平行于CB;(2)探索当AC、BC满足怎样的数量关系... - ?
窦强复安:[答案] (1)连接CE ∵∠C=90°、AE=BE ∴CE=AE 又∵DA=DC ∴DE是AC的垂直平分线 ∴DE∥CB (2)AC=√3BC 当AC=√3BC时,∠B=60° ∵∠ACD=60° ∴∠ACD=∠B ∴BE∥CD 又由(1)知DE∥CB ∴四边形DCBE是平行四边形
清苑县17155816192: 如图,在rt三角形abc中,角c等于90度,角cab =60度,ad平分角cab,点d到ab的距离如图,在rt三角形abc中,角c等于90度,角cab=60度,ad平分角cab,... - ?
窦强复安:[答案] 答案为 11.4厘米 楼上的思考方式有些片面
清苑县17155816192: 如图,在Rt三角形abc中,角C=90度,以AC为直径作圆O,交AB于D,过点O作OE//AB,交BC于E(1)证:ED为圆O切线 (2在2的条件下沿长EO交圆于F连... - ?
窦强复安:[答案] (1) OA = OD,所以 角A = 角ADO AD // OE 角ADO = 角DOE,角COE = 角A = 角DOE OD = OC,OE = OE 所以 三角形 DOE 与 COE 全等 所以 角ODE = 90 度 ED 是圆O切线 (2)没有给边的长度,求不出面积
清苑县17155816192: 如图在rt三角形abc中,角c等于90度,ac=8,bc=6,按图中所示方法将三角形bcd沿bd折叠,使点c落在边ab上的点c'处 - ?
窦强复安: 设CD=x.∵C′是由点C沿BD折叠而得到的,∴C与C′关于BD对称,∴BC=BC′=6、CD=C′D=x、∠C=∠BC′D=90°.∴AD=AC-CD=8-x,AC′=AB-BC′=√(AC^2+BC^2)-6=√(64+36)-6=10-6=4.显然有:AD^2=C′D^2+AC′^2, ∴(8-x)^2=x^2+16, ∴64-16x+x^2=x^2+16,∴64-16x=16, ∴4-x=1, ∴x=3.由C′D=x=3、AC′=4、∠AC′D=90°,得:△ADC′的面积=(1/2)C′D*AC′=(1/2)*3*4=6.即:△ADC′的面积为6.
清苑县17155816192: 如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度D为AC上一点,请用说学知识说明AB的平方 - BD的平方=AC的平方 - DC的平方 - ?
窦强复安:[答案] ...这个其实不用图也能想象到了 稍微移动下项 就成为AB的平方-AC的平方=BD的平方-DC的平方 这个还不简单吗?两个直角三角形 勾股定理 楼上 答题请想清楚再答 别一看没图就乱叫嚷
清苑县17155816192: 如图,在RT三角形ABC中,角 C=90°,AC=6,BC=8,D为AB中点,DE垂直于AC于E,DF垂直于BC于F,P为线段AB上一动点(与A重合但不与B重合)PQ垂直... - ?
窦强复安:[答案] PQ垂直于BC于Q,以PQ为一边向BC方向做正方形PQMN?AC方向吧? x≥15/4时 y=24-4x 3≤x≤15/4时 y=9 12/7≤x≤3时 y=7x²/3-4x x≤12/7时 y=0
清苑县17155816192: 如图,在Rt三角形ABC中,角C=90°,M是AB中点,AM=AN,MN平行AC.求证,(1)MN=AC;(2)如果把条件“AM垂直AN,其他条件不变,那么MN=AC不一定... - ?
窦强复安:[答案] 连结CM ∵M是Rt△ABC的斜边AB上的中点 ∴CM = AM ∴∠MAC = ∠MCA ∵NA = MA ∴∠N = ∠AMN ∵MN//AC ∴∠CAM = ∠AMN ∴∠AMC = ∠NAM ∴NA//MC ∴四边形ACMN是平行四边形 ∴AC = MN 第二题没看明白,请再说明清楚