急求解答初二数学应用题**如图在rt三角形OAB中，角A等于90度，角ABO等于30度，OB等于(

（急急急！！！！！）如图在rt三角形OAB中，角A等于90度，角ABO等于30度，OB等于(4√3~

补充说明：在线段CD上的话有两个位置。刚才看漏了，条件是在直线CD上，那么应该还有一个位置。延长CD，使∠ODQ=150°，且此时∠BOQ=105°。那么OQ的倾斜角是105°，方法和①类似，你就自己发挥一下吧

（1）解：连接AE，过点A作AF垂直OB于F
所以角AFO=90度
因为CD是AB的垂直平分线
所以AC=BC=1/2AB
角BCE=90度
AE=BE
所以角B=角EAB
因为角ABO+角A+角AOB=180度
角A=90度
角ABO=30度
所以角AOB=60度
角EAB=30度
角OAF=180-角AOB-角AFO=180-90-60=30度
所以OF=1/2OA
角OAE=角A-角EAB=90-30=60度
所以角OAE=角AOB=60度
因为角OAE+角AOB+角AEO=180度
所以角AEO=60度
所以角AEO=角AOB=角OAE=60度
所以三角形OAE是等边三角形
所以OA=AE=OE=BE=1/2OB
因为OB=4
所以OA=OE=2
OF=1
AF=根号3
所以点E(2， 0)
(2)解：因为角BCE=90度
角ABO=30度
角BCE+角ABO+角BEC=180度
所以角BEC=60度
因为角BEC=角OED
所以角OED=60度
因为角OED+角ODE+角DOE=180度
角DOE=90度
所以角ODE=30度
所以OE=1/2DE
DE^2=OD^2+OE^2
所以DE=4
所以OD=2倍根号3
所以D(0， 2倍根号3）
因为点E(2，0) (已证）
设直线CD的解析式为：y=kx+b,把点E(2, 0) D(0, 2倍根号3）代人y=kx+b并解得：
k=-根号3
b=2倍根号3
所以直线CD的解析式是：y=-根号3x+2倍根号3
（3）直线CD上存在点P，使得三角形POB的面积和三角形AOB的面积相等
解：过点P作PM垂直OB于M
所以S三角形POB=1/2OB*PM
因为AF=根号3, AF是三角形AOB的高
所以S三角形AOB=1/2OB*AF
因为S三角形POB=S三角形AOB
所以AF=PM=根号3
BM=3
OM=OB-BM=4-3=1
所以点P(1， 根号3）

分析：

（1）根据DC是AB垂直平分线，得出G点为OB的中点，再根据OB的值，即可求出点G的坐标；
（2）先过点C作CH⊥x轴，在Rt△ABO中，根据∠ABO的度数和OB的值求出AB的长，再在Rt△CBH中，求出OH的值，得出点D的坐标，再设直线CD的解析式，得出k，b的值，即可求出直线CD的解析式；
（3）首先判断出存在点Q、P，使得以O、D、P、Q为顶点的四边形是菱形，再分四种情况进行讨论，根据条件画出图形，分别根据Q点的不同位置求出Q的坐标即可．

做题一定要有耐心哦，加油！！

希望能帮到你

(1):OB=8根号3/3=>B(8根号3/3,0），|OA|=1/2*|OB|=4根号3/3=>A(2根号3/3，-2）则AB的中点C(5根号3/3，-1），直线AB为y=根号3/3x-8/3,CD垂直AB=>KAB*KCD=-1=>KCD=-1/(根号3/3）=-根号3，=>lCD为y=-根号3x+4

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宝塔区13933279659： 急求解答初二数学应用题**如图在rt三角形OAB中,角A等于90度,角ABO等于30度,OB等于( - ？
敏可一平： 分析: (1)根据DC是AB垂直平分线,得出G点为OB的中点,再根据OB的值,即可求出点G的坐标; (2)先过点C作CH⊥x轴,在Rt△ABO中,根据∠ABO的度数和OB的值求出AB的长,再在Rt△CBH中,求出OH的值,得出点D的坐标,再设直线CD的解析式,得出k,b的值,即可求出直线CD的解析式; (3)首先判断出存在点Q、P,使得以O、D、P、Q为顶点的四边形是菱形,再分四种情况进行讨论,根据条件画出图形,分别根据Q点的不同位置求出Q的坐标即可. 做题一定要有耐心哦,加油!! 希望能帮到你

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