如图，三角形ABC的内角平分线或外角平分线交于点P试写出下列三个图中的角P与角A的关系。求详解！！！
1、α=2β
∵BP平分∠ABC,那么∠3=∠4=1/2∠ABC
CP平分∠ACB外角。那么∠1=∠2=1/2(180°-∠ACB)=90°-1/2∠ACB
∴∠2=∠P+∠4=β+1/2∠ABC
∴90°-1/2∠ACB=β+1/2∠ABC
90°-1/2(∠ACB+∠ABC)=β
90°-1/2(180°-∠A)=β
1/2∠A=β
∴α=2β
2、∵BP平分∠ABC外角，CP平分∠ACB外角
∴∠CBP=1/2(180°-∠ABC)=90°-1/2∠ABC
∠BCP=1/2(180°-∠ACB)=90°-1/2∠ACB
∴∠P=180°-(∠CBP+∠BCP)
=180°-(90°-1/2∠ABC+90°-1/2∠ACB)
=1/2(∠ABC+∠ACB)
=1/2(180°-∠A)
=90°-1/2∠A
即β=90°-1/2α
我怎么看不到你的图呢？
考点：三角形内角和定理；三角形的角平分线、中线和高．分析：（1）根据题目解答过程填写即可；
（2）根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，用∠A与∠1表示出∠2，再利用∠E与∠1表示出∠2，然后整理即可得到∠BEC与∠E的关系；
（3）根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和以及角平分线的定义表示出∠EBC与∠ECB，然后再根据三角形的内角和定理列式整理即可得解．
解答：（1）证明：∵BE、CE分别平分∠ABC和∠ACB，
∴∠EBC=12∠ABC，∠ECB=12∠ACB（角平分线的定义）
∴∠BEC=180°-（∠EBC+∠ECB）（ 三角形内角和定理）
=180°-（12∠ABC+12∠ACB），
=180°-12（∠ABC+∠ACB），
=180°-12（180°-∠A），
=180°-90°+12∠A，
=90°+12∠A；
（2）探究2结论：∠BEC=12∠A，
理由如下：
∵BE和CE分别是∠ABC和∠ACM的角平分线，
∴∠1=12∠ABC，∠2=12∠ACM，
又∵∠ACM是△ABC的一外角，
∴∠ACM=∠A+∠ABC，
∴∠2=12（∠A+∠ABC）=12∠A+∠1，
∵∠2是△BEC的一外角，
∴∠BEC=∠2-∠1=12∠A+∠1-∠1=12∠A；
（3）探究3：∠EBC=12（∠A+∠ACB），∠ECB=12（∠A+∠ABC），
∠BEC=180°-∠EBC-∠ECB，
=180°-12（∠A+∠ACB）-12（∠A+∠ABC），
=180°-12∠A-12（∠A+∠ABC+∠ACB），
结论∠BEC=90°-12∠A．
点评：本题考查了三角形的外角性质与内角和定理，熟记三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和是解题的关键．
1)∵∠B+∠C=180°-∠A
∴∠PBC+∠PCB=90°-1/2∠A
∴∠BPC=180°-（90°-1/2∠A）=90°+1/2∠A
2）∵∠ACB的外角=∠A+∠B
∴∠PBC=1/2∠ABC，∠ACP=1/2∠ACB的外角=1/2（∠A+∠ABC）
∴∠P=180°-1/2（∠A+∠ABC）-1/2∠B=180°-1/2∠A-∠ABC
3）∵∠ABC的外角=∠A+∠ACB，∠ACB的外角=∠A+∠ABC
∴∠PBC+∠PCB=1/2（∠ABC的外角+∠ACB的外角）=1/2（∠A+∠ACB+∠A+∠ABC）=∠A+1/2∠ABC+1/2∠ACB
∴∠P=180°-（∠PBC+∠PCB）=180°-∠A-1/2∠ABC-1/2∠ACB
相等或者2倍或者2分之1.用角平分线评分角的大小来证就好
不懂可追问，有帮助请采纳，谢谢！
是打发人共同愉快
如图,在三角形abc中,ab等于ac,ac边上的中线把三角形的周长分为24和30...
AB等于20，AC等于20，BC等于14。根据题意可以知道：DB上线把三角形ABC分成的两部分边长分别是30和24，根据图示，也就是AB+AD=30，CD+CB=24。又因为DB是AC边上的中线，那也就是AD=CD。AB+AD=30（1）CB+CD=24（2）AD=CD接下来用等式（1）减等式（2），就得到AB-BC=6。设BC为X，则：AB...
如下图,直角三角形abc的三条边长分别是3厘米,4厘米和5厘米,把a,c对折...
1.直角三角形的面积是 3X4÷2=6平方厘米 2.由于是直角三角形而折叠过去的是直角所以折叠过去的三角形的短直角边等于是垂直于5厘米的斜边的所以可以看做是折完后底边是5厘米的三角形的高 3.阴影直角三角形的一个直角边和这个高相等 另一直角边是5厘米减去折过去的3厘米是2厘米 4.折叠过去的三角形...
在下图中,分别过三角形abc的三个顶点用虚线画对边的垂线,从中你发现了...
分别过三角形abc的三个顶点用虚线画对边的垂线，从中发现可以得到三条高线，这些高线与对边垂直的线段，且长度相等。1、三角形ABC的三个顶点分别在对边bc、ca、ab上做垂线，可以得到三条高线。2、这三条高线都是与对边垂直的线段，且长度相等。3、根据垂线的性质，可以得到三角形ABC的三条高线都与...
图中的直角三角形abc的直角三角形的直角边ab=4cm,bc=6cm,扇形bcd所在的...
三角形ABC的面积=4×6÷2=12厘米²，扇形BCD的面积=50×3.14×6²÷360=15.7厘米²，甲比乙小的部分=扇形BCD的面积-三角形ABC的面积=15.7-12=3.7厘米²
如下图,等边三角形abc的边长是24厘米,用折线把三角形分割成面积相等的四...
由题意可知，ABD,BDE,DEF,CEF的面积全部相等。由于DEF和CEF等高因此DF=CF。由于DF=CF，可以做辅助线，可知BDE的高是CEF的两倍，因此CE=2BE，BE=8CE=16。由于BCD=3ABD，所以CD=3AD，即2CF=3AD所以AD+CD=24。2\/3CF+2CF=24 CF=9 CF=9 CE=16 三角形的面积公式：(其中，a、b为三角形...
如图,在图中,ab>bc,ac=2bc,bc边上的中线ad把三角形abc的周长分成...
AC长48厘米，AB长28厘米。∵中线AD把三角形ABC的周长分成60和40两部分 ∴AB+BD=40或60，AC+CD=60或40 ∵AD是BC中线 ∴BD=CD ∵AC>AB ∴AB+BD=40,AC+CD=60 ∵AC=2BC,BC=2CD ∴AC=4CD 又∵AC+CD=60 ∴AC=48,CD=12=BD ∵AB+BD=40 ∴AB=28 三角形的性质 1、在平面上三角形的...
如下图,已知三角形abc的周长是36㎝,三角形内一点到三角形三条边的距
三角形abc的周长是36㎝，三角形内一点到三角形三条边的距离都是4㎝，求三角形面积 设这一点为P 连接PA,PB,PC 则 S△ABC =S△ABP+S△BCP+S△ACP =1\/2×4×AB+1\/2×4×BC+1\/2×4×AC =1\/2×3×(AB+AC+BC)=1\/2×4×36 =72平方厘米 三角形面积为72平方厘米 ...
如下图 ,已知三角形ABC的面积是32.4 平方厘米,是三角形EFB面积的3倍...
S△EFB=32.4÷3=10.8(平方厘米)平行四边形EFCD和△EFB都可以看做底边为EF的图形 这样，平行四边形CDEF的面积是△EFB的2倍，即 SCDEF=10.8×2=21.6(平方厘米)
如图三角形abc的顶点在正方形网格的顶点上,在网格中画出一个与三角形...
如图三角形abc的顶点在正方形网格的顶点上,在网格中画出一个与三角形ABC相似的三角形,且使所画图形与三角形abc的相似比为根号2\/2... 如图三角形abc的顶点在正方形网格的顶点上,在网格中画出一个与三角形ABC相似的三角形,且使所画图形与三角形abc的相似比为根号2\/2 展开 你的回答被采纳后将获得: 系统奖...
如图1,【1】已知三角形ABC的角ACB的外角平分线交角ABC的角平分线于点...
1 ∠DCE=∠DBE+∠D ∠D=∠DCE-∠DBE =∠ACE\/2-∠ABE\/2 =(1\/2)(∠A+∠ABE)-∠ABE\/2 =(1\/2)∠A+∠ABE\/2-∠ABE\/2 =(1\/2)∠A 2 不成立；∠D=180°-∠DBC-∠DCB =180°-(1\/2)∠EBC-(1\/2)∠FCB =180°-(1\/2)(∠A+∠ACB)-(1\/2)(∠A+∠ABC)=180°-(1\/2)...
桓药同仁： 图1:∠BCP=90+1/2α.图2:∠BCP=1/2α.图3:BCP=90-1/2α 过程:因为∠A=a,所以∠ABC+∠ACD=180-a,因为角平分线,所以∠PBC+∠ACD=(180-a)/2,所以∠BCP=90+1/2α. ∵BP与CP是△ABC的角平分线,∴∠PBC= 1/2∠ABC,∠PCB= 1/2∠ACB,因为∠A=a,所以∠ABC+∠ACD=180-a,所以∠PBC+∠PCB=(180+a)/2,所以∠BCP=90-1/2α 根据三角形内角和为180°和角平分线定义
新源县18763742465： 如图 在三角形ABC中 三角形ABC的内角平分线与外角平分线交于点p 试说明角p=1/2角A - ？
桓药同仁：[答案] 在BC延长线上取一点D ∵BP平分∠ABC,CP平分∠ACD ∴∠ABC=2∠PBC,∠ACD=2∠PCD ∵∠PCD是△PBC的外角 ∴∠PCD=∠P+∠PBC 两边都乘以2得 2∠PCD=2∠P+2∠PBC 即 ∠ACD=2∠P+∠ABC ∵∠ACD=∠A+∠ABC ∴2∠P+∠...
新源县18763742465： 如图所示,在△ABC中,△ABC的内角平分线或外角平分线交于点P,试探求下列各图中∠A与∠P的关系,并选择一个 - ？
桓药同仁： (1)可以把∠A=α,作为已知,求∠P即可.根据三角形内角和定理以及外角的性质即可求解;(2)(3)解法相同.解答:解:(1)β=90°+ 12α;(2)β= 12α;(3)β=90°- 12α. 下面选择(1)进行证明. 在图(1)中,根据三角形内角和定理可得:∠ABC...
新源县18763742465： 如图所示在△ABC中,△ABC的内角平分线和外角平分线交于点P是说明∠P=1\2∠A.(只有这一个问题) - ？
桓药同仁：[答案] 设AC交BP于O 在三角形ABO与CPO中 依题意有∠A+∠B/2=∠P+∠ACD/2 = ∠P+(∠A+∠B)/2(三角形的外角等于另外俩内角的和) 则∠P=∠A+∠B/2-∠A/2-∠B/2=∠A/2
新源县18763742465： 如图,在△ABC中,∠A=∠α,△ABC的内角平分线或外角平分线交于点P,且∠P=∠β.是试求下列各图中∠α与∠β的关系,并选择一个加以证明.图(1)中∠... - ？
桓药同仁：[答案] 在图(1)中,根据三角形内角和定理可得:∠ABC+∠ACB=180°-∠A. ∵BP与CP是△ABC的角平分线, ∴∠PBC= 1 2∠ABC,∠PCB= 1 2∠ACB, ∴∠PBC+∠PCB= 1 2(∠ABC+∠ACB)=90°- 1 2α. 在△PBC中,∠BPC=180°-(∠PCB+∠PCB)=...
新源县18763742465： 如图 在三角形abc中 △abc的内角平分线或外角平分线交于点P,试探求下列各图中a与p的关系 - ？
桓药同仁： 第一种情况:∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°,∠ABC=2∠PBC,∠ACB=2∠PCB,∠A=α,∴α+2∠PBC+2∠PCB=180°,∴α/2+∠PBC+∠PCB=90°.又∠BPC+∠PBC+∠PCB=180°,而∠BPC=β,∴β+∠PBC+∠PCB=180°.由α/2+∠PBC+∠PCB=...
新源县18763742465： 如图所示,在△ABC中,△ABC的内角平分线或外角平分线交于点P,试探求下列各图中∠A与∠P的关系并加以说明 - ？
桓药同仁： 图(1)∠P=180°-1/2∠ABC-1/2∠ACB =180°-1/2(∠ABC+1/2∠ACB) =180°-1/2(180°-∠A) =180°-90°+1/2∠A =90°+1/2∠A 图(2)BC延长至点E,假设AC线和BP线相交,交点为D.∠A=180°-∠ADB-1/2∠ABC =180°-∠ADB-1/2(180°-∠A...
新源县18763742465： 如图,在三角形abc中,∠a=∠α,三角形abc的内角平分线或外角平分线交于点p？
桓药同仁： ∠p=∠a/2=α/2.∠p=(∠a+∠b)/2-1/2∠b=∠a/2=∠α/2
新源县18763742465： 如图,三角形ABC中,三角形ABC的内角或外角平分线交于点P,试探求角A与角P的关系? - ？
桓药同仁： BP,CP是角平分线 ∠PBC=1/2∠ABC ∠PCB=1/2∠ACB ∠BPC=180-∠PBC-∠PCB=180-1/2(∠ABC+∠ACB)=180-1/2(180-∠A)=180-90+1/2∠A=90°+1/2∠A
新源县18763742465： 如图:在△ABC中,∠A=α,△ABC的内角或外角平分线交于点P,且∠P=β,试探求图1,2,3中α与β的关系,并选择你认为最有把握又最喜欢的一个加以说明. - ？
桓药同仁：[答案] (1)β=90°+ 1 2α;(2)β= 1 2α;(3)β=90°- 1 2α. 下面选择(1)进行证明. 在图(1)中,根据三角形内角和定理可得:∠ABC+∠ACB=180°-∠A. ∵BP与CP是△ABC的角平分线, ∴∠PBC= 1 2∠ABC,∠PCB= 1 2∠ACB, ∴∠PBC+∠PCB= 1 2(∠ABC+...
