三角形abc的外角平分线相交于p
外角平分线定理
外角平分线定理：在三角形abc中，角A的外角平分线交BC的延长于D，则：BD：CD＝AB：AC。证明：过点d作de平行ac交ba于e。因为角cad=角dae。所以角cad=dae=ade。所以ae=de。BD：CD=BE：AE=BE：DE=BA：AC。角平分线定理 描述角平分线上的点到角两边距离定量关系的定理，也可看作是角平分线的...
三角形外角平分线定理证明方法
三角形外角平分线定理是指：一个三角形的外角平分线与其对边上的延长线相交，将对边分成两个比例相等的线段。1、证明方法：设在三角形ABC中，角A的外角平分线与BC的延长线交于点D。首先，我们知道三角形内角和为180度，即∠ABC + ∠BAC + ∠ACB = 180度。根据外角的性质，可以得出∠CAB = ∠BA...
三角形外角平分线的定义是什么?
1.三角形ABC，角ABC和角BCA的外角平分线组成的角度数为（90度-1\/2角A）， 2.角ABC的平分线和角BCA的外角平分线组成的角度数为1\/2角A。 3.角ABC的和角BCA平分线线组成的角度数为（90度+1\/2角A）。
三角形的外角平分线有几条?怎样证明?
外角平分线定理：三角形任一外角平分线外分对边成两线段，这两条线段和夹相应的内角的两边成比例。1、由角平分线的性质联想两线段相等；2、利用外角平分线定理，在较长的线段中截取一段与求加法运算的两条线段中的一条相等，然后证明另一端等于加法运算的另一条线段；3、利用外角平分线定理，在较短...
三角形外角平分定理
在三角形abc中，角A的外角平分线交BC的延长于D则：BD：CD＝AB：AC 证明：过点d作de平行ac交ba于e 因为角cad=角dae 所以角cad=dae=ade 所以ae=de BD：CD=BE：AE=BE：DE=BA：AC 文字说明:三角形外角平分线定理：如果三角形的外角平分线外分对边成两条线段，那么这两条线段和相邻的两边应成...
外角平分线定理
外角平分线定理：如果三角形的外角平分线外分对边成两条线段，那么这两条线段和相邻的两边应成比例。即三角形外角的平分线如果和对边的延长线相交，它按照夹相应角的两边的比外分对边。1、基本简介 证明：设P是△ABC的两个外角平分线BP，CP的交点过P作PE⊥AB于E，PF⊥BC于F，PH⊥AC于H根据角平分...
三角形外角平分线定理证明
关于三角形外角平分线定理证明如下：三角形任一外角平分线外分对边成两线段，这两条线段和夹相应的内角的两边成比例。这个定理可以用多种方法证明,其中一种最常用的方法是使用三角形内部和外部的角度和。
三角形外角平分定理
在三角形abc中，角A的外角平分线交BC的延长线于D则：BD：CD＝AB：AC 证明：过点d作de平行ac交ba于e 因为角cad=角dae 所以角cad=dae=ade 所以ae=de BD：CD=BE：AE=BE：DE=BA：AC
三角形角平分线性质
三角形外角平分线的性质定理：三角形的外角平分线分对边成两条线段，那么这两条线段与相邻的两边对应成比例。三角形外角平分线的判定定理：在Rt△ABC中，若点D按照边AB和边CD的比外分边BC，则线段AD是Rt△ABC的角∠BAC的外角平分线。三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等...
三角形角平分线定理内容是什么?
三角形角平分线定理内容是：1、角平分线上的点到这个角两边的距离相等。2、三角形一个角的平分线与其对边所成的两条线段与这个角的两边对应成比例。角平分线定理1是描述角平分线上的点到角两边距离定量关系的定理，也可看作是角平分线的性质。角平分线定理2是将角平分线放到三角形中研究得出的线段...
萨尔图区洁丹回答：[答案] 设AP与BC相交于点Q延长AB至D使得BD=BQ延长AC至E使得CE=CQ∵PB是ΔABC的外角平分线∴∠PBD=∠PBQ∵PB=PB(公共),BD=BQ(作图)∴ΔPBD≌ΔPBQ∴PD=PQ,∠PDB=∠PQB同理,可得:PE=PQ,∠PEC=∠PQC∵∠PQB与∠P...
汪荷17133417456问： 三角形ABC的两个外角的平分线交于点P,点P在角ABC的平分线上吗?为什么? - ？
萨尔图区洁丹回答： 解:点P在角ABC的平分线上.过P作PD垂直AC于D,PE垂直AB交BA的延长线于E,PF垂直BC交BC的延长线于F. 因为AP、CP是外角平分线,所以PE=PD,PF=PD,所以PE=PF,所以P在角A的平分线上.
汪荷17133417456问： 如图,△ABC的两个外角平分线相交于点P,则下列结论正确的是() - ？
萨尔图区洁丹回答：[选项] A. AB=AC B. BP平分∠ABC C. BP平分∠APC D. PA=PC
汪荷17133417456问： BP,CP分别是三角形ABC的外角平分线,且相交于点P,试说明点P在角A的平分线上. - ？
萨尔图区洁丹回答：[答案] 过P点分别作三角形三边的垂线 易证这三条线段相等
汪荷17133417456问： △ABC的两个外角平分线相交于P,证BP平分∠APC - ？
萨尔图区洁丹回答： 这个题要想证明BP平分∠APC还缺少条件.根据现有条件可证明命题是错误的,举个特殊的三角形为反例..如图:△ABC为等腰直角三角形,∴∠1的角平分线∥∠2的角平分线,过点B作AP的平行线,则:∠2=∠3 ∴∠2的角平分线∥∠3的角平分线 ∴∠3的角平分线∥∠1的角平分线 又PB与∠3的角平分线相交 ∴PB不平分∠APC
汪荷17133417456问： 如图12 - 3 - 12,已知PB、PC分别是三角形ABC的外角平分线,且相交于点P.求证:点P在角A的平分线上. - ？
萨尔图区洁丹回答：[答案] 证明: 设外角为∠DBC和∠ECB 过P分别作直线BA、BC、AC的垂线,垂足分别为T、Q、R 因为BP是∠DBC的平分线 所以PT=PQ 因为PC是∠ECB的平分线 所以PQ=PR 所以PT=PR 所以点P在∠A的平分线上 (到角的两边距离相等的点在这个角...
汪荷17133417456问： 三角形的两个外角的平分线相交于点P连接 BP,角ABC的平分线求证:BP是 三角形ABC的角平分线 - ？
萨尔图区洁丹回答： P作PF⊥AC,交AB延长线于G ∵AP平分∠GAC,∴PG=PF(角平分线上的点到角两边距离相等) ∵CP平分∠ACE ∴PF=PE ∴PE=PG(等量代换) ∵∠BGP=∠PEB=90 ,交AC于F 过P作PE⊥BC,交BC延长线于E 过P作PG⊥AB
汪荷17133417456问： 如图 在三角形ABC中 三角形ABC的内角平分线与外角平分线交于点p 试说明角p=1/2角A - ？
萨尔图区洁丹回答：[答案] 在BC延长线上取一点D ∵BP平分∠ABC,CP平分∠ACD ∴∠ABC=2∠PBC,∠ACD=2∠PCD ∵∠PCD是△PBC的外角 ∴∠PCD=∠P+∠PBC 两边都乘以2得 2∠PCD=2∠P+2∠PBC 即 ∠ACD=2∠P+∠ABC ∵∠ACD=∠A+∠ABC ∴2∠P+∠...
汪荷17133417456问： 如图所示在△ABC中,△ABC的内角平分线和外角平分线交于点P是说明∠P=1\2∠A.(只有这一个问题) - ？
萨尔图区洁丹回答：[答案] 设AC交BP于O 在三角形ABO与CPO中 依题意有∠A+∠B/2=∠P+∠ACD/2 = ∠P+(∠A+∠B)/2(三角形的外角等于另外俩内角的和) 则∠P=∠A+∠B/2-∠A/2-∠B/2=∠A/2
汪荷17133417456问： 如图在三角形abc中,角abc与角acb外角 的平分线相交于点p,试说明p等于九十度减二分之一角a. - ？
萨尔图区洁丹回答：[答案] (1)∵∠OBC=1/2∠ABC ∠OCB=1/2∠ACB ∴∠BOC=180-∠OBC-∠OCB =180-1/2(∠ABC+∠ACB) 而∠ACB+∠ABC=180-∠A ∴∠BOC=180-1/2(180-∠A) =180-90+1/2∠A =90+1/2∠A 即∠BOC=90+1/2∠A (2)在△DBC中 ∠D=180-(∠DBC+∠...
