在平行四边形ABCD中,ef分别是cd,bd边上的中点,三角形AEF的面积是18平方厘米，求平行四边形ABCD的面积。

在平行四边形ABCD中，E、F分别是BD、CD的中点．已知三角形AEF的面积是30平方厘米，求平行四边形ABCD的面~

根据分析，设总面积为“1”，30÷（12-18），=30÷38，=30×83，=80（平方厘米）；答：平行四边形ABCD的面积是80平方厘米．

设平行四边形的面积为x，则三角形ABE的面积为1/4X，三角形ADF面积为1/6X，三角形CEF面积为1/6X，则三角形AEF面积为5/12X，为36平方厘米，则有5/12X=36，解得X=86.4

O是ABCD中心，把蓝色三角形移到红色三角形位置，设S﹙ABCD﹚＝x

 

则18＝S⊿AEF＝S⊿ADF+S⊿AEO＝x/4+x/8＝3x/8    x＝8×18/3＝48﹙平方厘米﹚

18×4=72平方厘米
∵ef分别是cd,bd边上的中点
∴S△ABF=1/4SABCD 同理S△ACE=1/4SABCD S△EFD=1/4SABCD

∴S△AEF=1/4SABCD=18

∴SABCD=18×4=72平方厘米

设平行四边形的面积为S
设平行四边形ABCD一边BD上的高上H,
那么ΔABF的面积＝1/2H*1/2BD=1/4四边形ABCD的面积＝S/4.
同理知ΔACE的面积＝S/4
ΔEFD＝S/8
所以ΔAEF的面积＝S-ΔABF面积-ΔACE面积-ΔEFD面积＝3/8S=18
即S=6*8=48

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霞山区19371858102： 在平行四边形ABCD中,EF分别是边AD、BC上的点,自己规定EF分别在边AD、BC上的位置,然后 - ？
魏堵复方： 若补充的题设为:AE=CF.则可得结论为:EF与AC上平分.证明:连结AF,CE. 因为 ABCD是平行四边形, 所以 AD//BC , 又因为 AE=CF, 所以 四边形AFCE也是平行四边形, 秘以 EF与AC互相平分.

霞山区19371858102： 在平行四边形ABCD中,EF分别是边AB和CD的中点, - ？
魏堵复方： 说明:因为:四边形ABCD是平行四边形 所以:∠A=∠C,AB=CD,AD=BC 又因为E,F分别是AB,CD的中点.所以:AE=CF 在三角形ADE和三角形CBF中,由于∠A=∠C,AD=BC,AE=CF.所以:三角形AED和三角形CFB全等 (边角边)

霞山区19371858102： 在平行四边形ABCD只能怪EF分别是BC AD上的一点且AE平行CF 四边形AECF是平行四边形吗 - ？
魏堵复方： 是平行四边形,理由如下:∵AE∥CF,CE∥AF,∴四边形AECF是平行四边形

霞山区19371858102： 在四边形ABCD中 EF分别是AB BC中点 DE DF交AC于G H点 且AG=GH=HC 求证四边形ABCD是平行四边形 - ？
魏堵复方：[答案] 证明:连结BD,BG,BH ∵△ABH中,AE=EB,AG=GH,∴EG‖BH, ∵△BGC中,BF=FC,CH=GH,∴FH‖BG, ∴□GBHD,∴GH,BD互相平分.∵AG=HC, ∴BD与AC互相平分, ∴四边形ABCD为平行四边形.

霞山区19371858102： 在平行四边行ABCD中.EF分别是AD.AC上两点,且DE=CF .BE和AF的焦点为M.CE和DF的焦点为N则MN与DE有何位置和数量关系. - ？
魏堵复方：[答案] 相交,数量关系随平行四边形的形状的改变而改变

霞山区19371858102： 如图,在平行四边形ABCD中,EF分别为边AB,CD的中点,BD是对角线,过A作AG平行DB交CB的延长线点G若bedf是菱形,则四边形agbd是什么特殊四边... - ？
魏堵复方：[答案] 四边形AGBD是矩形,证明如下:因bedf是菱形,则BE=DE=BF=DF,在三角形ABD中 DF=AF=BF,∠DAB=∠ADF,∠ABD=∠BDF,∠DAB+∠ABD=∠ADF+∠BDF=90° (即DF为AB中线且等于AB长的一半,因此角ADB=90°),而AGBD显然是平...

霞山区19371858102： 在平行四边形ABCD中,EF分别是AD,BC的中点求证MN平行BC三角形ABC的中线BD,CE交与O,F,G分别是OB,OC的中点求证四边形DEFG是平行四边形 - ？
魏堵复方：[答案] 点M ,N在何处? 2,证明:因为三角形ABC的中线BD ,CE交于点O 所以D ,E分别是AC ,AB的中点 因为F ,G分别是OB ,OC的中点 所以DE ,FG分别是三角形ABC和三角形OBC的中位线 所以DE平行BC DE=1/2BC FG=1/2BC FG平行BC 所以DE平行...

霞山区19371858102： 在平行四边形中,EF分别是ABCD的中点,AFDE相交于点G,CEBF相交于点H证明EHFG是平行四边形？
魏堵复方： 证明:因为四边形ABCD是平行四边形,EF分别是ABCD的中点, 所以AE平行且等于CF 所以四边形AECF是平行四边形 所以AF平行于EC 即GF平行于EH 同理EG平行于HF 所以四边形EHFG是平行四边形

霞山区19371858102： 如图在平行四边形abcd中点ef分别是边bc和cd的中点,设向量AE=向量a,向量AF=向量b,试用向量a,向量b表示向量AC - ？
魏堵复方：[答案] 设向量AB=向量x 向量AD=向量Y 向量AE=向量x+0.5向量y=向量a 向量AF=0.5向量x+向量y=向量b 等式相加 向量a+向量b=1.5(向量x+向量y) 向量AC=向量x+向量y=(2/3)(向量a+向量b)

霞山区19371858102： 在平行四边形ABCD中,点EF分别是对角线AC延长线？
魏堵复方： <p>如图所示,做DG垂直于AC与G,做BH垂直AC于H;</p> <p>则可以证明三角形ADG全等于BCH;(连接BD,夹角相等,则三角相等,一边相等)</p> <p>即DG=BH;AG=CH;</p> <p>则可证明直角三角形DEG和BHF全等,</p> <p>即角DEA=BFC,则可以说明ED平行BF;</p> <p>两条线段平行且相等,则BFDE是平行四边形;</p> <p>看在又画图,又打字解释这么清楚的份上,要采纳啊</p> <p></p>