在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A（-2,0)... 与反比例函数在第一象限内的图像交于点B（2，n）

（2013?安顺）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A（-2，0），与反比例函数在第一象~

（1）由A（-2，0），得OA=2；∵点B（2，n）在第一象限内，S△AOB=4，∴12OA?n=4；∴n=4；∴点B的坐标是（2，4）；设该反比例函数的解析式为y=ax（a≠0），将点B的坐标代入，得4=a2，∴a=8；∴反比例函数的解析式为：y=8x；设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0），将点A，B的坐标分别代入，得?2k+b＝02k+b＝4，解得k＝1b＝2；∴直线AB的解析式为y=x+2；（2）在y=x+2中，令x=0，得y=2．∴点C的坐标是（0，2），∴OC=2；∴S△OCB=12OC×2=12×2×2=2．

S△AOB=1/2 OA·By=1/2 x 2n=4 ∴n=4 ∴B（2,4）
设一次函数解析式为y=k1x+b 将A(-2，0),B(2，4)代入得：
0=-2k1+b 4=2k1+b 解得k1=1 b=2 ∴y=x+2
设反比例函数解析式为y=k2/x 将B(2，4)代入得：
4=k2/2 解得k2=8 ∴y=8/x
当x=0时，y=x+2=0+2=2 ∴C(0，2)

解：
1、设直线AB的解析式为Y＝KX+B，设反比例函数的解析式为Y＝M/X
因点A（-2,0）
则OA＝2
因B（2, n）在第一象限，则n＞0,且n为点B到OA的距离
因S△AOB=4
则OA×n/2＝4
2×n/2＝4
n＝4
则B点坐标（2,4）
直线过点A（-2,0）时
-2K+B＝0 1）
直线过点B（2,4）时
2K+B＝4 2）
1）+2）得
B＝2
把B＝2代入1）中，得
K＝1
则直线AB的解析式为Y＝X+2
反比例函数Y＝M/X过点B（2,4）时
M/2＝4
M＝8
则反比例函数的解析式为Y＝8/X
2、
直线Y＝X+2
当X＝0时，Y＝2
则点C（0,2）
则OC＝2
则S△AOC=OA×OC/2＝2×2/2＝2
则S△BOC＝S△AOB-S△AOC＝4-2＝2
3、
Y＝X+2 3）
Y＝8/X 4）
把3）代入4）中，得
X+2＝8/X
X²+2X-8＝0
（X-2）（X+4）＝0
X1＝2,X2＝-4
X1为点B的横坐标
把X2＝-4代入3）中，得
Y＝-2
则直线AB与反比例函数相交的另一点为（-4,-2）

根据三角形面积 可以得到 B纵左边为4 可以得到B（2,4）所以反比函数为y=8/x
把A B2点代入y=kx+b可以得到 一次函数解析式为y=x+4
可以求出C为（0.4)
△OCB的面积 就可以为4*2*0.5=4

试求直线OB与反比例函数的图像相交的另一个点的坐标。因为ob是正比例函数 根据正比例函数与反比例函数的2个交点一定是关于原点对称的 再根据B（2，4)
所以另一个交点为（-2.-4）

1.4=1/2*2n n=4 所以B（2,4），所以y=8/x
设直线y=kx+b，代入（-2,0）（2,4）得到k=1 b=2，所以y=x+2
2.C(0,2),，S=1/2*2*2=2
3.因为对称，所以另一个交点为（-2，-4）

解：（1）由A（-2，0），得OA=2；
∵点B（2，n）在第一象限内，S△AOB=4，
∴OA•n=4；
∴n=4；（2分）
∴点B的坐标是（2，4）；（3分）
设该反比例函数的解析式为y=（a≠0），
将点B的坐标代入，得4=，
∴a=8；（4分）
∴反比例函数的解析式为：y=；（5分）
设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0），
将点A，B的坐标分别代入，得，（6分）
解得；（7分）
∴直线AB的解析式为y=x+2．（8分）
（2）在y=x+2中，令x=0，得y=2．
∴点C的坐标是（0，2），∴OC=2；（9分）
∴S△OCB=OC×|点B的横坐标|=×2×2=2．（10分）

1、设直线AB的解析式为Y＝KX+B，设反比例函数的解析式为Y＝M/X
因点A（-2,0）
则OA＝2
因B（2, n）在第一象限，则n＞0,且n为点B到OA的距离
因S△AOB=4
则OA×n/2＝4
2×n/2＝4
n＝4
则B点坐标（2,4）
直线过点A（-2,0）时
-2K+B＝0 1）
直线过点B（2,4）时
2K+B＝4 2）
1）+2）得
B＝2
把B＝2代入1）中，得
K＝1
则直线AB的解析式为Y＝X+2
反比例函数Y＝M/X过点B（2,4）时
M/2＝4
M＝8
则反比例函数的解析式为Y＝8/X
2、
直线Y＝X+2
当X＝0时，Y＝2
则点C（0,2）
则OC＝2
则S△AOC=OA×OC/2＝2×2/2＝2
则S△BOC＝S△AOB-S△AOC＝4-2＝2
3、
Y＝X+2 3）
Y＝8/X 4）
把3）代入4）中，得
X+2＝8/X
X²+2X-8＝0
（X-2）（X+4）＝0
X1＝2,X2＝-4
X1为点B的横坐标
把X2＝-4代入3）中，得
Y＝-2
则直线AB与反比例函数相交的另一点为（-4,-2）

uyy

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郾城县17361416112： 在平面直角坐标系xoy中直线ab分别与xy轴交于点ba预算比例函数的图像分别交于点cd - ？
尉迟庄维平：[答案] )根据已知条件求出C点坐标,用待定系数法求出反比例的函数解析式; (2)根据已知条件求出A,B两点的坐标,用待定系... =1 2 , ∴OA=2, ∴A(0,2). 设直线AB的解析式为y=kx+b(k≠0), 将点A、B的坐标分别代入,得 b=2 4k+b=0 .(8分) 解得 k=-1 2 ...

郾城县17361416112： 已知,如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x、y轴分别交于点A(83,0)、B(0,2).(1)求直线AB的解析式;(2)求点O到直线AB的距离;(3)求点M( - 1, - ... - ？
尉迟庄维平：[答案] (1)设函数解析式为y=kx+b, ∵直线AB与x、y轴分别交于点A( 8 3,0)、B(0,2), ∴ 83k+b=0b=2, 解得: k=−34b=2, ∴直线AB的解析式y=− 3 4x+2; (2)y=- 3 4+2与x轴交点坐标为:( 8 3,0),与y轴交点坐标为:(0,2), ∵AB2=BO2+AO2, ∴AB2=22+(...

郾城县17361416112： 已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB分别与x、y轴交于点B、A,与反比例函数的图象分别交于点C、D,CE⊥x轴于点E,tan∠ABO=12,OB=4,OE=2.... - ？
尉迟庄维平：[答案] (1)∵OB=4,OE=2, ∴BE=2+4=6. ∵CE⊥x轴于点E.tan∠ABO= CE BE= 1 2. ∴CE=3.(1分) ∴点C的坐标为C(-2,3).(2分) 设反... (6分) ∵tan∠ABO= OA OB= 1 2,∴OA=2,∴A(0,2). 设直线AB的解析式为y=kx+b(k≠0), 将点A、B的坐标分别代入,得 b=24...

郾城县17361416112： 如图所示,在平面直角坐标系xOy中,直线与x轴、y轴分别交于A、B两点,把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′,求直线AB′的解析式. - ？
尉迟庄维平：[答案] 依题意,得A、B的坐标分别为A(3,0),B(0,2), ∴OA=3,OB=2, ∵△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′, ∴AO′=OA=3,O′B′=OB=2, ∴B′点坐标为(5,3), 设直线AB′的解析式为y=kx+b, ∴3k+b=0,5k+b=3, 解得,, ∴直线AB′的解析式为.

郾城县17361416112： 在平面直角坐标系xOy中,直线AB交y轴于A点,交x轴于B点,A(0,6),B(6,0).(1)现在一直角三角板的直角顶点放置于AB的中点C,并绕C点旋转,两直角边分别... - ？
尉迟庄维平：[答案] (1)连接OC,∵OA=OB=6,C为AB的中点,∴OC⊥AB,OC=AC=BC,∴∠MOC=45°=∠NBC,∵∠MCO+∠OCN=∠OCN+∠NCB=90°,∴∠MCO=∠NCB,在△OCM和△BCN中,∠MOC=∠NBCOC=BC∠MCO=∠NCB,∴△OCM≌△BCN(ASA),∴CM=...

郾城县17361416112： 在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A( - 2,0)... 与反比例函数在第一象限内的图像交于点B(2,n) - ？
尉迟庄维平： 解: 1、设直线AB的解析式为Y=KX+B,设反比例函数的解析式为Y=M/X 因点A(-2,0) 则OA=2 因B(2, n)在第一象限,则n>0,且n为点B到OA的距离 因S△AOB=4 则OA*n/2=4 2*n/2=4 n=4 则B点坐标(2,4) 直线过点A(-2,0)时 -2K+B=0 1) 直线过...

郾城县17361416112： 已知:如图在平面直角坐标系中xOy,直线AB分别与x、y轴交于点B、A,与反比例函数的图象分别交于点C、D,CE⊥x轴于点E,OA=3,OB=6,OE=2. (1)求直... - ？
尉迟庄维平：[答案] (1)∵OB=6, OA=3 ∴B(6,0) A(0,3) 设直线AB:y=kx+b 则 解之 ∴直线AB的解析式为:y= (2)∵OE=2, E的坐标为:(-2,0) ∴C的坐标为:(-2,a) ∵C在直线AB上 ∴a==4 ∴C的坐标为:(-2,4) 设反比例函数的解析式为:y= 由于C是在其图上 ∴4=, ...

郾城县17361416112： (2013•西宁)如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A,与y轴交于点C(0,2),且与反比例函数y=8x在第一象限内的图象交于点B,且BD⊥x轴于... - ？
尉迟庄维平：[答案] (1)∵BD⊥x轴,OD=2,∴点D的横坐标为2,将x=2代入y=8x,得y=4,∴B(2,4),设直线AB的函数解析式为y=kx+b(k≠0),将点C(0,2)、B(2,4)代入y=kx+b得b=22k+b=4,∴k=1b=2,∴直线AB的函数解析式为y=x...

郾城县17361416112： 如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A,与y轴交于点B,且OA=3,AB=5.点P从如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A,与y... - ？
尉迟庄维平：[答案] 最后问题思路:首先由中垂线构造等腰=转换到等时间=等路程构造等腰=三线合一出中点=中位线=转换到中点 ∵ED⊥PQ ... ∵OP=AQ ∴OQ=AQ ∴△OQA是等要△ 做OA的中点F并连接FQ ∵△OQA中 OQ=AQ ∴FQ⊥AO ∴Q是AB的中点 t=5/2 .

郾城县17361416112： 如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB经过点A( - 4,0)、B(0,4),⊙O的半径为1(O为坐标原点),点P在直线AB上,过点P作⊙O的一条切线PQ,Q为切点,则切... - ？
尉迟庄维平：[答案] 连接OP、OQ. ∵PQ是⊙O的切线, ∴OQ⊥PQ; 根据勾股定理知PQ2=OP2-OQ2, ∵当PO⊥AB时,线段PQ最短; 又∵A(-4,0)、B(0,4), ∴OA=OB=4, ∴AB=4 2 ∴OP= 1 2AB=2 2, ∴PQ= 7; 故答案为: 7.