如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，已知AD=AB=3，BC=4，动点P从B点出发，沿

如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，已知AD=AB=3，BC=4，动点P从B点出发，沿线段BC向点C做匀速运~

解：（1）在直角梯形ABCD中， ∵QN⊥AD，∠ABC=90°，∴四边形ABNQ是矩形，∵QD=t，AD=3， ∴BN=AQ=3-t， ∴NC=BC-BN=4-（3-t）=t+1，∵AB=3，BC=4，∠ABC=90°，∴AC=5，∵AB∥QN，∴MN∥AB，∴ 即 ，∴ ； （2）当QD=CP时，四边形PCDQ构成平行四边形，∴当t=4-t，即t=2时，四边形PCDQ构成平行四边形； （3）∵MN∥AB，∴△MNC∽△ABC，要使射线QN将△ABC的面积平分，则△MNC与△ABC的面积比为1：2，即相似比为 ， ∴ 即 ，∴ ， ∴ ，∴ ∵△ABC的周长的一半 ，∴不存在某一时刻，使射线QN恰好将△ABC的面积和周长同时平分； （4）分3种情况： ①如图（1），当PM=MC时，△PMC为等腰三角形，则PN=NC，即3-t-t=t+1，∴ ，即 时，△PMC为等腰三角形；②如图（2），当CM=PC时，△PMC为等腰三角形，即 ，解得 ∴ 时，△PMC为等腰三角形；③如图（3），当PM=PC时，△PMC为等腰三角形，∵PC=4-t，NC=t+1，∴PN=2t-3，又∵ ，∴ ，由勾股定理可得 ，解得 ，t 2 =-1（舍去），即当 时，△PMC为等腰三角形，综上所述，当t= ， ， 时，△PMC为等腰三角形。

(1)AQ=BN=3-t,NC=BC-BN=t+1,三角形NCM相似于三角形BCA,所以MC/AC=NC/BC,所以MC/NC=AC/BC所以MC/(t+1)=[根号下（3²+4²）]/4所以MC=5t/4+5/4
(2)即QD=PC
t=4-t
t=2
(3)要使面积相等，即S△MNC=3
即MN乘NC乘1/2=3
MN乘（4/3）MN乘1/2=3
MN=（三倍根号二）/2
此时C（MC+NC)=（九倍根号二）/2
C三角形ABC=12≠6根号二乘2
所以不存在
（4）PC=4-t
MC=5t/4+5/4
PM²=PN²+MN²=(BP-BN)²+MN²=[t-(3-t)]+(QN-QM)²=（2t-3)²+[3-3（3-t)/4]²=73t²/16-12t+9
分类讨论
①若PC=PM,分别平方
............................................
求得t=(32±16倍根号下463）/57
要满足0≤t≤3，都舍去
②若PC=MC，则...........得出t=11/9
③若MC=PM,则............求出t=(37±根号下601）/12,舍去
综上所述当t=11/9时，△PMC为等腰三角形

你的题目不完整，“动点P从B点出发，沿”后面是什么？

因为AD||BC，AD垂直于QN
所以QN垂直于BC
所以角∠ABC=90=∠MNC=∠MNB=∠AQN，
所以四边形ABNQ是矩形
所以AQ=BN
又因为△ABC与△MNC有同一个角∠ACB
所以△ABC与△MNC三个角相等，是相似三角形
所以MN/NC=AB/BC
所以MN=（AB/BC）×NC=（AB/BC）×（BC-BN）=（AB/BC）×（BC-AQ）=）=（AB/BC）×（BC-（AD-DQ））
又因为已知AD=AB=3，BC=4，Q沿线段DA向点A作每秒1个单位的匀速运动，Q运动的时问为t
所以MN=（3/4）×（4-（3-t））=（3/4）×（1+t）
所以S△MNC=MN×CN/2=（3/4）×（1+t）×（1+t）/2
因为当T=t时，射线QN恰好将△ABC的面积平分
所以S△MNC=1/2×S△ABC
（3/4）×（1+t）×（1+t）/2=1/2×（3×4/2）
（3/4）×（1+t）×（1+t）=6
（1+t）×（1+t）=8
1+t=±2√2
t=2√2-1或-2√2-1
又因为t>0
所以t=2√2-1
此时C△ABC=AB+BC+AC=3+4+√（3×3+4×4）=3+4+5=12
CM/CN=CA/CB
CM=CA/CB×CN=5/4×（4-t）
所以CM+CN=5/4×（4-t）+（4-t）=9/4×（4-t）=9/4×（4-（2√2-1））=（5-2√2）×9/4不等于
△ABC周长的一半即6
所以此时△ABC的周长没有被射线QN平分
所以t=2√2-1

因为AD||BC，AD垂直于QN
所以QN垂直于BC
所以角∠ABC=90=∠MNC=∠MNB=∠AQN，
所以四边形ABNQ是矩形
所以AQ=BN
又因为△ABC与△MNC有同一个角∠ACB
所以△ABC与△MNC三个角相等，是相似三角形
所以MN/NC=AB/BC
所以MN=（AB/BC）×NC=（AB/BC）×（BC-BN）=（AB/BC）×（BC-AQ）=）=（AB/BC）×（BC-（AD-DQ））
又因为已知AD=AB=3，BC=4，Q沿线段DA向点A作每秒1个单位的匀速运动，Q运动的时问为t
所以MN=（3/4）×（4-（3-t））=（3/4）×（1+t）
所以S△MNC=MN×CN/2=（3/4）×（1+t）×（1+t）/2
因为当T=t时，射线QN恰好将△ABC的面积平分
所以S△MNC=1/2×S△ABC
（3/4）×（1+t）×（1+t）/2=1/2×（3×4/2）
（3/4）×（1+t）×（1+t）=6
（1+t）×（1+t）=8
1+t=±2√2
t=2√2-1或-2√2-1
又因为t>0
所以t=2√2-1
此时C△ABC=AB+BC+AC=3+4+√（3×3+4×4）=3+4+5=12
CM/CN=CA/CB
CM=CA/CB×CN=5/4×（4-t）
所以CM+CN=5/4×（4-t）+（4-t）=9/4×（4-t）=9/4×（4-（2√2-1））=（5-2√2）×9/4不等于
△ABC周长的一半即6
所以此时△ABC的周长没有被射线QN平分
所以t=2√2-1

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乐都县19459462591： 如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,已知AD=AB=3,BC=4,动点P从B点出发,沿线段BC向点C作匀速 - ？
简咱桂附：[答案] 如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,已知AD=AB=3,BC=4,动点P从B点出发,沿线段BC向点C作匀速运动:动点Q从点D出发,沿线段DA向点A作匀速运动.过Q点垂直于AD的射线交AC于点M,交BC于点N.P、Q两点同时出发,速度...

乐都县19459462591： (2014?宿迁)如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=8,AD=3,BC=4,点P为AB边上一动点,若△ - ？
简咱桂附： ∵AB⊥BC, ∴∠B=90°. ∵AD∥BC,∴∠A=180°-∠B=90°, ∴∠PAD=∠PBC=90°.AB=8,AD=3,BC=4, 设AP的长为x,则BP长为8-x. 若AB边上存在P点,使△PAD与△PBC相似,那么分两种情况: ①若△APD∽△BPC,则AP:BP=AD:BC,即x:(8-x)=3:4,解得x=; ②若△APD∽△BCP,则AP:BC=AD:BP,即x:4=3:(8-x),解得x=2或x=6. ∴满足条件的点P的个数是3个, 故选:C.

乐都县19459462591： 如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,已知AD=AB=3,BC=4,动点P从B点出发,沿线段BC向点C作匀速运动:动点Q从点D出发,沿线段DA向点... - ？
简咱桂附：[答案] (1)∵AQ=3-t ∴CN=4-(3-t)=1+t, 在Rt△ABC中,AC2=AB2+BC2=32+42 ∴AC=5, 在Rt△MNC中,cos∠NCM= NC MC= 4 5,CM= 5+5t 4. (2)由于四边形PCDQ构成平行四边形, ∴PC=QD,即4-t=t 解得t=2. (3)①当MP=MC时(如图) 则有:NP=...

乐都县19459462591： 如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=AD=6,DE⊥DC交AB于E,DF平分∠EDC交BC于F,连接EF.(1)证明:EF=CF;(2)当tan∠ADE=13时,求EF... - ？
简咱桂附：[答案] (1)证明:过D作DG⊥BC于G.由已知可得四边形ABGD为正方形,∵DE⊥DC.∴∠ADE+∠EDG=90°=∠GDC+∠EDG,∴∠ADE=∠GDC.又∵∠A=∠DGC且AD=GD,∴△ADE≌△GDC,∴DE=DC且AE=GC.在△EDF和△CDF中DE=DC∠EDF=∠C...

乐都县19459462591： 如图所示,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD+BC.①取DC的中点E;②连接AE并延长到F,使EF=AE,如图所示.问题1:B,C,F三点共线吗?为什么? 问题2:... - ？
简咱桂附：[答案] ①共线 ∵AD=EF ∠AED=∠FEC DE=BC ∴△AED≌△FEC 又∵AF为直线 ∴可看作△DEA与△FEC为中心对称 ∴∠DAE=∠EFC ∴AD∥CF 又∵AD∥BC ∴AD∥BF ∴BCF为直线 ∴B,C,F在同一直线 ② 为等腰△ ∵BA=AD+BC 又∵AD=CF ∴BA...

乐都县19459462591： 如图所示,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=12,BC=21,AD=16.动点P从点B出发,沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动,动点Q同时从... - ？
简咱桂附：[答案] (1)直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,BC=21,AB=12,AD=16, 依题意AQ=t,BP=2t,则DQ=16-t,PC=21-2t, 过点P作PE⊥AD于E, 则四边形ABPE是矩形,PE=AB=12, ∴S△DPQ= 1 2DQ•AB= 1 2(16-t)*12=-6t+96. (2)当四边形PCDQ是平行四...

乐都县19459462591： 如图,已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=12cm,AB=8cm,BC=13cm,动点P由A向D运动,速度为1cm/s,动点Q由C向B运动,速度为3cm/s,设... - ？
简咱桂附：[答案] AP=t,CQ=3t PD=AD-AP=12-t 1)PD=CQ 12-t=3t t=3 2)过D作DE⊥BC,交BC于E CE=BC-AD=1 CQ-PD=2CE 3t-(12-t)=2 t=3.5

乐都县19459462591： 如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,∠BCD=60°,CD=5.将梯形ABCD绕点A旋转后得到梯形AB1C1D1,其中B、C、D的对应点分别是B1、C1、... - ？
简咱桂附：[答案] 如图,将梯形ABCD绕点A旋转后得到梯形AB1C1D1,连接BD,由旋转得:AD=AD1,AB=AB1,∠DAD1=∠BAB1,∴∠DAB=∠D1AB1,且∠1=∠3,在△DAB和△D1AB1中,AD=AD1∠DAB=∠D1AB1AB=AB1,∴△DAB≌△D1AB1(SAS),∴∠1=...

乐都县19459462591： 如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,∠C=45°,AD=1,BC=4,则CD=  . - ？
简咱桂附：[答案]

乐都县19459462591： 如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=2,AB=3,BC=4,DE⊥AC于点E.求:(1)S△ADC;(2)DE的长. - ？
简咱桂附：[答案] (1)∵AD∥BC,∠B=90°, ∴∠BAD=90°, ∴S△ADC= 1 2AD•AB= 1 2*2*3=3; (2)∵∠B=90°,AB=3,BC=4, ∴AC= AB2+BC2= 32+42=5, ∴S△ADC= 1 2AC•DE= 1 2*5•DE=3, 解得DE= 6 5.