如图，直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AB=BC=2AD=4．点E，F分别是AB，CD的中点，点G在EF上
（Ⅰ）证明：∵EG=2，直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AB=BC=2AD=4．点E，F分别是AB，CD的中点，点G在EF上，沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCD．∴AEGD为为正方形，∴DG⊥EF，∵平面AEFD⊥平面EBCF，∴DG⊥平面EBCF，∴DG⊥CG，又∵EG=EB=2．∴BG=CG=22，由BG2+CG2=BC2，知BG⊥CG，BG∩DG=G，∴CG⊥面BDG．…（6分）（Ⅱ）解：点E、F分别是AB的中点，∴EF∥BC，又∠ABC=90°，∴AE⊥EF，∵平面AEFD⊥平面EBCF，∴AE⊥平面EBCF，AE⊥EF，AE⊥BE，又BE⊥EF，如图建立空间坐标系E-xyz．由题意得B（2，0，0），D（0，2，2）C（2，4，0），G（0，1，0），设平面DBG的法向量为n1＝(x，y，z)，∴BG＝(?2，1，0)，BD=（-2，2，2），…（7分）则 n1?BD＝0<table style="margin-right: 1px" cel
（Ⅰ）证明：∵点E、F分别是AB、CD的中点，∴EF∥BC，又∠ABC=90°，∴AE⊥EF，∵平面AEFD⊥平面EBCF，∴AE⊥平面EBCF，AE⊥EF，AE⊥BE，又BE⊥EF，如图建立空间坐标系E-xyz．…（2分）翻折前，连结AC交EF于点G，此时点G使得AG+GC最小．EG=12BC=2，又∵EA=EB=2．则A（0，0，2），B（2，0，0），C（2，4，0），D（0，2，2），E（0，0，0），G（0，2，0），∴BD=（-2，2，2），CG=（-2，-2，0）∴BD?CG=（-2，2，2）（-2，-2，0）=0，∴BD⊥CG．…（5分）（Ⅱ）解法一：设EG=k，∵AD∥平面EFCB，∴点D到平面EFCB的距离为即为点A到平面EFCB的距离．∵S四形GBCF=12[（3-k）+4]×2=7-k，∴VD-GBCF=13?S四形GBCF?AE=23(7-k)，又VB-ADGE=13S四形ADGE?BE=23(2+k)，∵2VB-ADGE=VD-GBCF，∴43(2+k)=23(7-k)，∴k=1即EG=1…（8分）设平面DBG的法向量为n1=(x，y，z)，∵G（0，1，0），∴BG=(-2，1，0)，<div style="background: url('http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/a2cc7cd98d1001e9cd3ea5bbbb0e7bec54e79
两点之间直线最近，知道G点位于平面上（第一图）AC与EF的交点时，AG+ GC最短，长度为第一图中的AC的长度在第一图中，连接AC，得到G，EG/BC=AE/AB，EG=2,
容易证的，AD=EG=AE=DG, 矩形AEGD为正方形
得到DG平行于AE，
第二图中面AEDF垂直于面EBCF，AE垂直于面EBCF，所以DG垂直于CG
第一图中，三角形AGB，AE=EB=EG=2，AB垂直于EF，可知，三角形AGB为等腰直角三角形
其中角ABG=45度，则角GBC=90-45=45度
第二图中BG=2艮5，BC=4，结合上面结论，三角形BGC为等腰直角三角形，其中叫BGC=90度
即GC垂直于BG
所以GC垂直于面BDG，有BD垂直于CG
V不知道你指的什么，暂无答案
在直角梯形ABC中,AD‖BC,角A=90°,ab=12.bc=21
如图所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=12，BC=21，AD=16．动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q同时从点A出发，在线段AD上以每秒1个单位长的速度向点D运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动．设运动的时间为t（秒）．（1）设△D...
求解答过程:如图1,在直角梯形ABC
回答：解:思考发现:四边形ABEF为矩形;四边形ABEF的面积是 , 实践探究: 联想拓展: (1)如图4过点E作PE∥AB交BC与P交AD的延长线于Q, 则有S 梯形ABCD =S □ ABPQ =AB×EF=5×4=20; (2) 取AB的中点F,BC的中点G,作直线FG分别交AE,CD于点P,Q,则可拼成一平行四边形PQDE。
如图,直角梯形OABC的直角顶点O是坐标原点,边OA,OC分别在x轴、y轴的...
解：（1）D点的坐标是 ； （2）连结OD，如图（1），由结论（1）知：D在∠COA的平分线上，则∠DOE=∠COD=45°，又在梯形DOAB中，∠BAO=45°，∴OD=AB=3 由三角形外角定理得：∠1=∠DEA-45°，又∠2=∠DEA-45°， ∴∠1=∠2， ∴△ODE∽△AEF，∴ ，即： ∴y与x的解析...
如图直角梯形abc d沿着边ad向左下方平移至efgh重叠部分是直角梯形e f...
也就是直角梯形DWGH的面积． ∵平移不改变图形的形状和大小， ∴直角梯形ABCD的面积=直角梯形EFGH的面积， ∴直角梯形ABCD的面积-直角梯形EFWD的面积=直角梯形EFGH的面积-直角梯形EFWD的面积，
如图,直角梯形OABC在直角坐标系中的位置如图所示,AB∥OC,∠B=135°...
解答：过B点作X轴垂线，垂足为D点，则四边形ABDO是矩形，∴BA=DO=2，BD=AO=3，∠CBD=135°－90°=45°，∴△BCD是等腰直角△，∴CD=BD=3，∴CO=5，∴A、B、C的坐标分别是 A﹙0，3﹚，B﹙－2，3﹚，C﹙－5，0﹚，∴梯形ABCO面积=½﹙AB＋CO﹚×AO =½×﹙2＋5﹚...
如图所示,直角梯形OABC的顶点A、C分别在y轴正半轴与x轴负半轴上.过点...
① 以点D为直角顶点，作 轴 设 . （图示阴影），在上面二图中分别可得到 点的生标为P（－12，4）、P（－4，4）E点在0点与A点之间不可能；② 以点E为直角顶点 同理在②二图中分别可得 点的生标为P（－ ，4）、P（8，4）E点在0点下方不可能.③ 以点P为直角顶点 同理在③...
直角梯形abc d在平面直角坐标系中的位置如下图所示若ad=5a点的坐标为...
如图，设AD与y轴的交点为E， 在直角梯形ABCD中，∵点A的坐标为（-2，7）， ∴OB=2，OE=7， ∵AD=5， ∴DE=5-2=3， ∴点D的坐标为（3，7）． 故选C．
如图,直角梯形 OABC中,
而且线段PH长度等于线段OQ长度。OQ=PH=OH-OP OP\/OQ=sin30°=1\/2 则OQ=2OP 代入得：OQ=2\/3OH 求线段OH的长度：先求得线段OC的长度=4（作△OBC，为等边三角形，OC=OB），OH=OCsin60°=2倍根3 OQ=4\/根3 ≈2.3 所以t=2.3秒 （把原图上的PH线段垂直于OH）
在直角梯形abc d中已知三角形abc的面积是42平方厘米ab=60 be=2厘米...
如图：设BF的长为x厘米，则：3x÷2=7.5，3x=15，x=5，因为E、F分别是AB、BC的中点，则AB=3×2=6（厘米），BC为=5×2=10（厘米），设AD的长为y厘米，（y+10）×6÷2=42，（y+10）×3=42，y+10=14，y=4；答：AD长是4厘米．
什么叫:普通梯形,直角梯形,等腰梯形请图示
1、普通梯形：是指只有一组对边平行的四边形 。平行的两边叫做梯形的底边，较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底。另外两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。2、直角梯形：是指有一个直角的梯形，属于四边形。梯形两腰既不相等也不平行，两底平行，但不相等，一个腰上的两角都是...
梁露消喘：[答案] 当动点P从点B出发,由B→C→D→A沿边运动时,到C点时△ABP的面积最大, 即求出△ABC的面积即可. 过D点作DE⊥AB, ∵∠ABC=90°,DC∥AB,BC=3,DC=4,AD=5, ∴四边形DEBC是矩形,BE=CD=4,DE=BC=3 ∴AE= AD2−DE2= 25−9=4, ...
廊坊市17188908114： 1.如图所示,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD∥BC,AB=BC,E是AB的中点,CE⊥BD - ？
梁露消喘： (1)∵∠BEC+∠ABD=∠ABD+∠DBC=90,∴,∠BEC=∠DBC,又∵AD∥BC,∴∠DBC=∠ADB,即 ∠DBC=∠ADB=∠BEC. 又∵∠BAD=∠CBE=90°,AB=BC,于是△BAD≌△CBE, ∴AD=BE=AE,BD=CE. 于是可得△AED是等腰直角三角形,且∠BAC=∠BCA=∠CAD=45° ∴AC是线段ED的垂直平分线(等腰三角形顶角的角平分线与底边上的高、中线重合).(2)由于AC垂直平分线段ED,则易证CE=CD,而BD=CE,所以BD=CD, 即△DBC是等腰三角形.
廊坊市17188908114： 如图,直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD=1,BC=3,以AB为直径的半圆O与CD相切于E点.则梯形ABCD的面积是() - ？
梁露消喘：[选项] A. 3 B. 3 C. 2 3 D. 4 3
廊坊市17188908114： 如图在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD平行BC,AB=BC,E是AB 的中点,CE垂直BD,求证BE=AD 求证:AC是线段ED的垂 - ？
梁露消喘： 证明BE=AD,需证明三角形ABD与BCE全等.因为,角BAD=角CBE=90度,AB=BC,角ABD=角BCE(都等于90度-角BEC),所以 三角形ABD与BCE全等,则BE=AD.求证:AC是线段ED的垂直平分线 因为E是AB的中点,所以AE=BE=...
廊坊市17188908114： (2012•李沧区一模)已知:如图,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD∥BC,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE=AC.(1)求证:AB=... - ？
梁露消喘：[答案] (1)证明:∵∠ABC=90°,DE⊥AC, ∴∠ABC=∠AFE=90°, 在△ABC和△AFE中 ∵ ∠BAC=∠FAE∠ABC=∠AFEAC=AE, ∴△ABC≌△AFE(AAS), ∴AB=AF. (2)四边形AGCD是菱形. 证明:∵∠ACB=30°,∠ABC=90°, ∴2AB=AC, ∵AB=AF, ∴AC=...
廊坊市17188908114： 1、(2009•泰安)如图所示,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD∥BC,AB=BC,E是AB的中点,CE⊥BD. - ？
梁露消喘： (1)证明:因为AB=BC,∠ABC=∠BAD=90°,CE⊥BD 所以∠BOC=90° 所以∠ABD=90°-∠DBC=∠ECB 所以△ABD全等△EBC 所以BE=AD (2)证明:因为E是AB的中点,△ABD全等△EBC 所以BE=AE=AD 所以∠AED=45° 因为AB=AC 所以∠BAC=45° 所以∠APE=180°-45°-45°=90° 所以AC垂直DE 因为AE=AD 所以AC是线段ED的垂直平分线 (3)答:是. 理由:因为AC是线段ED的垂直平分线 所以CE=CD 因为△ABD全等△EBC 所以CE=BD 所以BD=CD 所以△DBC是等腰三角形
廊坊市17188908114： 如图,在直角梯形ABCD中,∠ABC=∠BCD=90°,AB=BC=10,点M在BC上,使得△ADM是正三角形,则△ADM的面积是2003 - 3002003 - 300. - ？
梁露消喘：[答案] 过A点作AE⊥CD交CD的延长线于E. ∵∠ABC=∠BCD=90°,AB=BC=10, ∴四边形ABCE是正方形. ∵△ADM是正三角形, ∴AD=AM,∠E=∠B=90°,AE=AB, 在Rt△ABM和Rt△AED中, AM=ADAB=AE, ∴Rt△ABM≌Rt△AED(HL), ∴∠ADE=∠...
廊坊市17188908114： 如图,在直角梯形ABCD中,∠ABC=∠BCD=90°,AD=AB,∠DAB=60°点E、F分别在AD、AB边上,将梯形ABCD沿直线EF折叠,此时点A与点C重合,若... - ？
梁露消喘：[答案] 连接BD. ,AD=AB,∠DAB=60° 三角形ABD是等边三角形 BD=AD=AB ∠ABC=∠BCD=90° 在直角三角形BCD中, CD=BD/2 BD=2CD=8 AB=8 BC=√(BD^2-CD^2)=√(8^2-4^2)=4√3 将梯形ABCD沿直线EF折叠,此时点A与点C重合 AF=CF 在直角...
廊坊市17188908114： 如图所示,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD∥BC,AB=BC,E是AB的中点,CE⊥BD.(1)求证:BE=AD;(2)求证:AC是线段ED的垂直平分线;(3)△... - ？
梁露消喘：[答案] (1)证明:∵∠ABC=90°,BD⊥EC, ∴∠1+∠3=90°,∠2+∠3=90°, ∴∠1=∠2, 在△BAD和△CBE中, ∠2=∠1BA=CB∠BAD=∠CBE=90°, ∴△BAD≌△CBE(ASA), ∴AD=BE. (2)证明:∵E是AB中点, ∴EB=EA, ∵AD=BE, ∴AE=AD, ∵AD∥BC, ...
廊坊市17188908114： 如图,在直角梯形ABCD中,AB‖CD,∠ABC=90°,AB=2DC,AC⊥BD于F,过点F做EF‖AB交AD于点E,CF=2. - ？
梁露消喘： (1)过D作DM⊥AB 因为∠ABC=90°,所以DM//BC 又因为AB//CD 所以四边形BCDM为矩形,CD=BM 因为AB=2DC 所以BM=1/2AB,M为AB中点 所以三角形BDA为等腰三角形,∠DBA=∠DAB 梯形ABFE为等腰梯形 (2)三角形CDF与三角形ABF相似 因为CD/AB=CF/AF=FD/BF 所以AF=2CF=4 BF=2FD 因为BC⊥CD,CF⊥BD 根据射影定理 所以CF^2=BF*FD=(BF)^2=4 BF=2√2 BF=AE AE=2√2
