如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，已知AD=AB=3，BC=4，动点P从B点出发，沿线段BC向点C作匀速运
这是我的空间。我传到空间里面了百度传图实在是慢
解：（1）在直角梯形ABCD中，
∵QN⊥AD，∠ABC＝90°，∴四边形ABNQ是矩形。
∵QD=t，AD=3，∴BN=AQ=3-t，∴NC=BC-BN=4-（3- t）= t+1。
∵AB＝3，BC＝4，∠ABC＝90°，∴AC=5。
∵QN⊥AD，∠ABC＝90°，∴MN‖AB，∴△MNC∽△ABC，
即 ，∴MC=5t+1/4 .
（2）当QD=CP时，四边形PCDQ构成平行四边形。
∴当t=4-t，即t=2时，四边形PCDQ构成平行四边形。
(3)∵MN‖AB，
∴△MNC∽△ABC，要使射线QN将△ABC的面积平分，则△MNC与△ABC的面积比为1：2，即相似比为1： ，∴ ，即 ，∴t= .∴CN= ，MC= ，∴CN+MC= ，∵△ABC的周长的一半= =6≠ ，∴不存在某一时刻，使射线QN恰好将△ABC的面积和周长同时平分。
（4）分3种情况：
①如图，当PM=MC时，△PMC为等腰三角形。
则PN=NC，即3-t-t=t+1，
∴ ，即 时，△PMC为等腰三角形。
②如图，当CM=PC时，△PMC为等腰三角形。
即 ，
∴ 时，△PMC为等腰三角形。
③如图，当PM=PC时，△PMC为等腰三角形。
∵PC=4－t，NC=t+1，
∴PN=2t-3,
又∵ ，
∴MN= ，
由勾股定理可得[ ]2+（2t-3）2=（4－t）2，
即当t= 时，△PMC为等腰三角形。
| 解：（1）在直角梯形ABCD中， ∵QN⊥AD，∠ ABC=90°， ∴四边形ABNQ是矩形 ∵QD=t，AD=3， ∴BN=AQ=3-t， ∴NC=BC-BN=4-（3- t）=t+1 ∵AB=3，BC=4，∠ABC=90°， ∴AC=5 ∵QN⊥AD，∠ ABC=90°， ∴MN∥AB， ∴△MNC∽△ABC ∴ MC= 。 （2）当QD=CP时，四边形PCDQ构成平行四边形。 ∴当t=4-t，即t=2时，四边形PCDQ构成平行四边形。 当QP=CD时，四边形PCDQ构成等腰梯形，过点D作高DE，易证PN=CE=1 ∴NE=4-t-2=2-t， 由QD=NE，t=2-t， ∴t=1时，四边形PCDQ构成等腰梯形。 （3）分3种情况：①当PM=MC时，△PMC为等腰三角形 则PN=NC，即3-t-t=t+1，t= ②当CM=PC时，△PMC为等腰三角形，即4-t= 得t= ； ③当PM=PC时，△PMC为等腰三角形 ∵PC=4-t，NC=t+1， ∴PN=2t-3，由△MNC∽△ABC ，得MN= 由勾股定理可得（ ） 2 +（2t-3） 2 =（4-t） 2 得t= 综上所述：当t= ，t= ，t= 时△PMC为等腰三角形。 |
解决问题:一个图是一个直角梯形(ABC的角度=90度)以腰AB为轴旋转一周所...
把整个圆台补成圆锥，用证个圆锥的体积—补上的圆锥体积=圆台体积 由于BCD=45度，那么大圆锥的半径是9，补上的圆锥半径是6，整个圆锥高是9，补上的圆锥高是6 V=1\/3(π*81*9)—1\/3(π*36*6)=171π立方厘米
如图所示,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD∥BC,AB=BC,E是AB的中点,CE...
解：（1）证明：∵∠ABC=90°，BD⊥EC，∴∠1与∠3互余，∠2与∠3互余，∴∠1=∠2，∵∠ABC=∠DAB=90°，AB=AC，∴△BAD≌△CBE，∴AD=BE；（2）∵E是AB中点，∴EB=EA，由（1）AD=BE得：AE=AD，∵AD∥BC，∴∠7=∠ACB=45°，∵∠6=45°，∴∠6=∠7，由等腰三角形的性质...
如图, 直角梯形纸片 ABCD 中, AD平行BC, ∠A=90°,∠C=30°,点F是CD...
解：∵AD‖BC,∠A=90 ∴∠ABC＝180-∠A＝90 ∵BF＝CF＝8,∠C＝30 ∴∠CBF＝∠C＝30 ∵△BCF沿BF折叠至△BEF ∴∠EBF＝∠CBF＝30 ∴∠CBE＝∠CBF+∠EBF＝60 ∴∠BDC＝180-∠CBE-∠C＝90 ∴BD＝BF×√3\/2＝8×√3\/2＝4√3 ∵∠ABD＝∠ABC-∠CBE＝30 ∴AD＝BD\/2＝2√3 ...
如图在梯形OABC中,O为直角坐标系的原点,A、B、C的坐标分别为A(14,0...
1、由已知坐标可知，梯形是一个等腰梯形，底|OA|=14，|CB|=10，腰|OC|=|BA|=4，〈COA=〈BAO=60°，在OC上，Q路程为2t,相应坐标(2tcos60°, 2tsin60°),在OC上，Q(t,√3t).到达C点时，共用时间为4\/2=2秒，则CB上坐标为：横坐标：2+2*（t-2）=2t-2, 纵坐标仍为2√3，在CB...
已知直角梯形OABC在如图所示的平面直角坐标系中,AB∥OC,AB=10,OC=22...
（2）①由题意知：AM=t，ON=OC－CN=22－2t ∵四边形OAMN的面积是梯形OABC面积的一半 ∴ ∴t=6 …5分 ②设四边形OAMN的面积为S，则 S=99-9\/2t ……6分 ∵0≤t≤10，且s随t的增大面减小 ∴当t=10时，s最小，最小面积为54。…8分 ③如备用图，取N点关于y轴的对称...
如图,直角梯形abcd中,ad平行于bc,角abc=90°,已知ad=ab=4,bc=7,动点...
不存在某一时刻，使射线qn恰好将梯形abcd的面积和周长同时平分。根据图， Q与D点重合时，QN＝4，NB＝4，NC＝BC－BN＝3，用勾股定理能求出CD＝5。勾3股4弦5。梯形面积＝（AD+BC）×AB÷2＝（4+7）×4射线qn恰好将梯形abcd的面积2＝22。射线QN恰好将梯形abcd的面积平分时，长方形ABNQ的面...
如图,直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,已知AD=AB=3,BC=4,动点P从B...
解：（1）∵AQ=3-t，∴CN=4-（3-t）=1+t．在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2=32+42，∴AC=5．在Rt△MNC中，cos∠NCM=NCMC=45，CM=5+5t4；（2）由于四边形PCDQ构成平行四边形，∴PC=QD，即4-t=t，解得t=2．（3）如果射线QN将△ABC的周长平分，则有：MC+NC=AM+BN+AB，即：54（1+...
如图,梯形OABC中,O为直角坐标系的原点,A、B、C的坐标分别
梯形OABC的面积S = (1\/2)(CB + OC)*AB = (1\/2)(10 + 14)*3 = 36 梯形ABQP的面积 = S\/2 = 18 = (1\/2)(PA + QB)*AB = (1\/2)*3(PA + QB)PA + QB = 12 = 14 - t + 14 - (18t\/5 - 5)t = 105\/23 (5\/2 < t < 15\/2, 满足前提)P(105\/23, 0), ...
如图,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,ËBCD=90度,ËABC=45度,AD=CD...
如解答图所示：结论①正确：证明△ACM≌△ABF即可；结论②正确：由△ACM≌△ABF得∠2=∠4，进而得∠4+∠6=90°，即CE⊥AF；结论③正确：证法一：利用四点共圆；证法二：利用三角形全等；结论④正确：证法一：利用四点共圆；证法二：利用三角形全等．如有帮助请给好评，谢谢 ...
如图,已知直角梯形ABCD,∠ABC=90°,AB∥CD,AB=7cm,BC=4cm,CD=10cm,D...
S=0．综上可知，S=2t(0≤t≤7)32t+72(7＜t≤11)42?2t(11＜t≤21)0(21＜t≤26)；（2）如下图所示：（3）设点P出发ts时，△APD的面积等于直角梯形ABCD面积的一半．∵S梯形ABCD=12（7+10）×4=34，∴12S梯形ABCD=17．由图象可知，当7＜t≤11时，有32t+72=17，解得t=9；当11...
钱腾复代： ∵AB⊥BC, ∴∠B=90°. ∵AD∥BC,∴∠A=180°-∠B=90°, ∴∠PAD=∠PBC=90°.AB=8,AD=3,BC=4, 设AP的长为x,则BP长为8-x. 若AB边上存在P点,使△PAD与△PBC相似,那么分两种情况: ①若△APD∽△BPC,则AP:BP=AD:BC,即x:(8-x)=3:4,解得x=; ②若△APD∽△BCP,则AP:BC=AD:BP,即x:4=3:(8-x),解得x=2或x=6. ∴满足条件的点P的个数是3个, 故选:C.
饶阳县18551829043： 如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,已知AD=AB=3,BC=4,动点P从B点出发,沿线段BC向点C作匀速 - ？
钱腾复代：[答案] 如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,已知AD=AB=3,BC=4,动点P从B点出发,沿线段BC向点C作匀速运动:动点Q从点D出发,沿线段DA向点A作匀速运动.过Q点垂直于AD的射线交AC于点M,交BC于点N.P、Q两点同时出发,速度...
饶阳县18551829043： 如图,已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=12cm,AB=8cm,BC=13cm,动点P由A向D运动,速度为1cm/s,动点Q由C向B运动,速度为3cm/s,设... - ？
钱腾复代：[答案] AP=t,CQ=3t PD=AD-AP=12-t 1)PD=CQ 12-t=3t t=3 2)过D作DE⊥BC,交BC于E CE=BC-AD=1 CQ-PD=2CE 3t-(12-t)=2 t=3.5
饶阳县18551829043： 如图1,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,顶点D,C分别在射线AM,BN上运动(点D不与A重合,点C不与B重合),E是AB边上的动点(点E不与A,B重合),... - ？
钱腾复代：[答案] (1)证明:∵直角梯形ABCD中,∠A=90°, ∴∠ADE+∠AED=90°, 又∵DE⊥CE,∴∠DEC=90°, ∴∠AED+∠BEC=90°, ∴∠ADE=∠BEC,又∠A=∠B=90°, ∴△ADE∽△BEC; (2)证明:过点E作EF∥BC交CD于F,如图2所示: 又AD∥BC, ∴EF...
饶阳县18551829043： 如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,以腰AB为直径作⊙O,使得⊙O与CD相切于点T.若AD=2cm,BC=4cm,则⊙O的半径为() - ？
钱腾复代：[选项] A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm
饶阳县18551829043： 如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠BCD=90°,且CD=2AD,tan∠ABC=2.(1)求证:BC=CD;(2)在边AB上找点E,连接CE,将△BCE绕点C顺时针方向旋转... - ？
钱腾复代：[答案] (1)证明:过点A作AH⊥BC,垂足为点H,如图, 在Rt△AHB中,∵tan∠ABC=2, ∴AH=2BH, ∵AD∥BC,∠BCD=90° ∴AH=DC,AD=HC, ∵CD=2AD, ∴AH=2HC, ∴BH=HC,即BC=CD; (2)画出符合条件的大致图形, 根据题意,得:△ECF中,CE...
饶阳县18551829043： 如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,BD⊥DC,BD=DC,CE平分∠BCD,交AB于点E,交BD于点H,EN∥DC交BD于点N.下列结论: ①BH=DH;... - ？
钱腾复代：[选项] A. ①②③ B. 只有②③ C. 只有② D. 只有③
饶阳县18551829043： 如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=∠B=90°,AD=1,AB=5,BC=4,点P是线段AB上一个动点,点E是CD的中 - ？
钱腾复代： (1)∵点E是CD的中点,即EC=DE,又∵EF=PE,∴四边形PCFD为平行四边形;(2)设AP=x,∵在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=∠B=90°,∴△APD∽△BCP. ∴x:4=1:(5-x).解得x1=1,x2=4;答;当AP的长为1或4时,四边形PCFD是矩形;(3)延长DA到G,使AG=AD、当点G、P、C共线时CP+PD最小,最小值为GC GC=PD+PC,∵∠A=∠B=90°,AD=1,AB=5,BC=4,∴PD= 2 ,PC=4 2 ,∴GC=5 2 . ∴四边形PCFD的周长的最小值为10 2 .
饶阳县18551829043： 如图1,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,顶点D,C分别在AM,BN上运动(点D不与A重合,点C不与B重合),E是AB上的动点(点E不与A,B重合),在运动... - ？
钱腾复代：[答案] (1)证明:∵∠DEC=90°,∴∠AED+∠BEC=90°, 又∵∠AED+∠ADE=90°, ∴∠BEC=∠ADE,而∠A=∠B=90°, ∴△ADE∽△BEC. (2)结论:△BEC的周长与m无关. 在△EBC中,由AE=m,AB=a,得BE=a-m,设AD=x, ∵△ADE∽△BEC,∴ADBE...
饶阳县18551829043： 已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,DC⊥BC,P是边AB上一动点,PE⊥CD,垂足为点E,PM⊥AB,交边CD于点M,AD=1,AB=5,CD=4.(1)求证:∠... - ？
钱腾复代：[答案] (1)证明:证法一:在四边形BCMP中,∵∠B+∠C+∠CMP+∠MPB=360°,∠C=∠MPB=90°∴∠B+∠CMP=180°. 而∠PME+∠CMP=180°,∴∠PME=∠B. 证法二:∵DC⊥BC,PM⊥AB,且∠PME与∠B都为锐角,∴∠PME=...
