如图，在梯形ABCD中，AD平行BC，BD=CD，AB＜CD，且∠AD=4,BC=12，E为BC上一点。问：当CE为何值时
首先，要求四边形ABED是等腰梯形，那么你就假设它是等腰梯形。
∵BD=CD
∴∠DCB=∠DBC
∵AD//BC
∴∠ADB=∠DBC
∴∠ADB=∠ECD（等量代换）
∵四边形ABED是等腰梯形
∴∠DAB=∠ADE
∵AD//BC
∴∠ADE=∠CED
∴∠DAB=∠CED
∵∠ADB=∠ECD
∠DAB=∠CED
BD=CD
∴△ADB≌△ECD
∴EC=AD=4
∴当EC=4时四边形ABED是等腰梯形
和之前的方法一样，假设它是直角梯形
∵∠ABC为锐角
∴∠ABC≠90º
∴∠DEB=90º
∴DE⊥BC
又∵DB=DC∴DE是BC的垂直平分线
∴CE=BE=½BC=12X½=6
∴当CE=6时四边形ABED是直角梯形
首先是等腰梯形：
图上粉色AM DN 是两条垂直BC的辅助线
∵DN⊥BC 且BC=DC
∴BN=NC
又∵BC=12
∴BN=NC=6
因为AM⊥BC DN⊥BC 且 AD∥BC AD=4
即MN=AD=4
∴BM=BN-MN=6-4=2
∵ABCD为等腰梯形
∴NE=BM=2
即EC=NC-NE=6-2=4
然后这个是直角梯形：
∵ABCD是直角梯形
∴DE⊥BC
又∵BD=DC BC=12
∴BE=EC=6
即EC=6
好久没写过证明题了 过程有点儿啰嗦。。
CE=4，则AD=CE
∵AD∥BC
∴∠ADB=∠DBC
∵BD=CD
∴∠DBC=∠C
∴∠ADB=∠C
在△ABD和△CDE中
∵AD=CE=4，∠ADB=∠C，BD=CD
∴△ABD≌△CDE（SAS）
∴AB=DE，即ABED是等腰梯形
当CE=AD=4时，四边形ABED是等腰梯形
因为AD∥BC，CE=AD=4
则四边形AECD是平行四边形
则DC=AE
又因为BD=CD
所以BD=AE
因为四边形ABED中，AD∥BE，且AD=4，BE=12-4=8
则AD≠BE
则四边形ABED是梯形
则梯形ABED是等腰梯形
解：（1）当CE=4时，四边形ABCD是等腰梯形．（1分）
理由如下：
在BC上截取CE=AD，连接DE、AE．
∵AD∥BC，
∴四边形AECD是平行四边形，（2分）
∴AE=CD=BD；
∵BE=12-4=8＞4，
即BE＞AD，
∴AB不平行于DE；
∴四边形ABED是梯形．（3分）
∵AE∥CD，CD=BD，
∴∠AEB=∠C=∠DBC；
在△ABE和△DEB中 {AE=BD∠AEB=∠DBC,BE=EB
∴△ABE≌△DEB（SAS）；
∴AB=DE；
∴四边形ABDE是等腰梯形．（5分）
（也可不作辅助线，通过证明△ABD≌△EDC而得AB=DE）
设 ABDE为等腰梯形，则有 AB=DE, ∠ABE=∠ADE=∠EDF,
∴ ∠ABD+∠DBE=∠EDC+∠CDF
且 ∠DBE=∠DCB=∠CDF
∴ ∠ABD=∠EDC
且 BD=CD
∴ △ABD≌△DEC
∴ AD=EC=4
即当CE为4的时候，ABED为等腰梯形。
CE=4
解释： 当四边形ABED 为等腰梯形时，其对角线是相等的：AE=BD
因为 BD=CD 所以 AE=CD
又因为 AD // BC 所以 AE//CD （两条平行直线间 相同角度的平行线一样长）
所以 四边形ADCE 为平行四边形时 四边形ABED 为等腰梯形。
即 CE=AD=4
CE=4
如下图,在梯形ABCD中,AD=2BC,E为CD的中点,梯形面积是66平方厘米,三角形...
答：先画梯形ABCD的垂直线为CF 则梯形的面积为(BC+AD)*CF\/2 画EG垂直于AD，而E为CD的中点，可以得到EG=CF\/2 三角形ADE的面积为AD*EG\/2=AD*CF\/4 已知梯形面积为66平方厘米，且AD=2BC，得到（AD+BC）*CF\/2=3AD*CE\/4=66 则三角形的棉结AD*CF\/4=(3AD*CE\/4)\/3=66\/3=22平方厘米...
如右图,在梯形ABCD中,CD,AB分别是梯形的上底和下底,AC与BD相交于点E...
B 利用同底等高的三角形面积相等，——S(ADE)=S(BCE)再两边同时减去公共部分——三角形DEC，即得：S1=S2
如图,在梯形abcd中,o为ac与bd的交点
根据平行四边形的性质，可知图中相等的线段有：AB=CD、AD=BC、OA=OC、OB=OD，共4对．故选B．
如图,在梯形abcd中ab∥cd,ad=bc=4,cd=2,ab=6,dm⊥ab,cn⊥ab,p、q是dm...
1、依题意知abcd为等腰梯形，MC=CD=2，AM=BN=1\/2(6-2)=2，DM=CN=√（4^2-2^2）=2√3 pq^2=(2√3-2t)^2+2^2=16-8√3t+4t^2 2、PQ\/\/AB，所以DP=CQ,即t=2√3-t，t=√3 3、
如图,在梯形ABCD中,AD\/\/BC,AD=4,DC=5,AB=4根号2,∠B=45°,动点M从B点...
又在直角三角形CDF中，DC＝5，则根据勾股定理得CF＝3 因为AD＝4＝EF，所以BC＝BE+EF+FC＝4+4+3＝11 即点M由起点到终点的距离为11，到终点所需时间为11\/1＝11秒 t秒后，CM＝BC－BM＝11－t AD+DC＝4+5＝9，即点N由起点到终点的距离为9，到终点所需时间为9\/2＝4.5秒 在梯形ABCD...
如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,∠B=90°,且AB=10,BC=6,CD=2.点E从点
第一题 解：如辅助图 过点D作DH⊥AB，交AB于H 连接BG,分别交EF、MD于O、P 过点F作FQ⊥AD ∵DA⊥AB ∴∠DAB=90° ∵∠C=∠CBA=90° ∴四边形DHBC为矩形 ∴BC=DH ∴DH=6 NH=DC=2 在Rt△AHD中 ∠AHD=90° ∴AD^2=AH^2+DH^2 ∴AD=10(负的舍去)在Rt△ADH中DH：AH：AD=6...
如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=14cm,AD=18cm,BC=21cm,点...
【我就爱复制粘贴...】分析：过P作PN⊥BC于N，过D作DM⊥BC于M，先证明四边形ABMD是矩形，从而得到AD=BM，再根据边与边之间的关系，列一元方程3t-21=3，得到t=8，即t=8秒时，梯形PQCD是等腰梯形．解答：解：过P作PN⊥BC于N，过D作DM⊥BC于M，∵AD∥BC，∠B=90°，DM⊥BC，∴四边形A...
已知:如图,在梯形ABCD中AD∥BC,角ABC=90°,AB=BC=8,点E在边AB上,DE...
（1） ∵ DE⊥CE，∠ABC=90°，AD∥BC，∴∠F=∠ADE=∠BEC，作DG⊥FC于G，则AB=DG=BC，∴△BCE≌GDF，DF=CE；（2）∵点E为AB中点，∴AE=EB=4，由（1）知，△BCE∽△ADE，∴AD\/BE=AE\/BC，∴AD=2，CD²=DE²+CE²=AD²+AE²+BE²+BC²...
如图,在梯形ABCD中,AD\/\/ BC,E是BC的中点,AD=5,BC=12,CD=4根2,∠C=45...
（1）如左图，FC=DF=4（勾股定理），EC=BE=6，则EF=EC-FC=6-4=2 在Rt△EFD中，DE²=DF²+EF²，得DE=2根号5.AD≠DE.因此四边形APED绝对不可能是菱形。（2）如右图，DF=FC=4(勾股定理)，EF=EC-FC=6-4=2.设EP=5,在Rt△DFP中，根据勾股定理，DP=5.因为设的是...
如图,在梯形ABCD中,BO的长度等于DO长度的2倍,阴影部分的面积是4平方...
∵BO=2DO ∴三角形COD面积是三角形COB的一半：4÷2=2 ∵三角形CAD面积＝三角形CDB面积 ∴三角形OAD 面积＝三角形OBC面积＝4 ∴AO=2CO ∴三角形OAB面积＝8 ∴梯形面积＝2+4+4+8＝18
樊清洛凯：[答案] 形设AP=t,PD=18-t, 由BC-AD=21-18=3cm, 等腰梯形下底比上底多3*2=6cm. QC=2t,列方程:2t=18-t+6 t=8 PD=18-8=10cm, CQ=2*8=16cm. t=8秒时,梯形PQCD是等腰梯形.
莱州市18811784011： 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB平DE,AF平行DC,点E,F在BC边上,且四边形AEF - ？
樊清洛凯： (1)在梯形ABCD中 由于AD//BC,而E是BC上的一点 所以AD//DE 而AB//DE 因此四边形ABED是平行四边形 所以AD=BE 同理可证AD=FC 所以BE=FC (2)在三角形ABE和三角形DCF中 由于四边形AEFD是平行四边形 所以AE=DF 而AB=CD BE=FC 所以三角形ABE和三角形DCF全等 (3)由于四边形AEFD是平行四边形 AD=EF 所以BE=EF=FC 同理可证三角形ABE和三角形DEF全等 三角形DCF和三角形AFE全等 所以DE=AF 而四边形AEFD是平行四边形 所以平行四边形AEFD是矩形(对角相等的平行四边形是矩形)
莱州市18811784011： 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,BD=CD,AB<CD,且∠AD=4,BC=12,E为BC上一点.问:当CE为何值时 - ？
樊清洛凯： 当CE=4时,四边形ABED是等腰梯形 CE=4,则AD=CE ∵AD∥BC ∴∠ADB=∠DBC ∵BD=CD ∴∠DBC=∠C ∴∠ADB=∠C 在△ABD和△CDE中 ∵AD=CE=4,∠ADB=∠C,BD=CD ∴△ABD≌△CDE(SAS) ∴AB=DE,即ABED是等腰梯形
莱州市18811784011： 如图,梯形ABCD中,AD平行BC,角B=90度,AD=24,BC=26,动点P从点A出发沿AD方向向点D以1cm/s的速度运动,动点Q从点C开始沿着CB方向向点B... - ？
樊清洛凯：[答案] 假设需要X秒,因其中一点到达端点,另一点停止,所以X
莱州市18811784011： 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,角B=90度,AB=14cm,AD=18cm,BC=21cm - ？
樊清洛凯： 设PQCD是等腰梯形时,过了t秒,此时在梯形PQCD中,PD//CQ,PQ=CD;分别过P、D点做BC的垂直线,分别交BC与E,F,∵AB=14cm,AD=18cm,BC=21cm,∠B=90° ∴PE=DF=AB=14 ∴CF=BC-AD=21-18=3,∵ 经过t秒,AP=t BQ=9t ∴PD=...
莱州市18811784011： 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD=6,DC=10,AB=8根号2,∠B=45°,动点M从B点出发动点M从B点出发如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AD=6,DC=10,... - ？
樊清洛凯：[答案] 看不到你的图(1)过D点作AB平行线与BC交之为E,设EC=x,通过余弦定理可知,100=128+x²-16√2cos45,解得x=2或者14,即BC=8或者20 (2)已知DE//AB,所以△CDE与△CMN相似,即(8-2t)/2=t/10或者(20-2t)/2=t/10,解出t即...
莱州市18811784011： 如图在梯形ABCD中AD平行BC,AB=AD=DC,∠B=60°,E是BC上的一点,F是CD延长线上的一点,且BE等于DF1)求证:AE=AF(2)在图1中,若点G在CD... - ？
樊清洛凯：[答案] (1)证明:∵AD//BC ∴∠FDA=∠C=∠B ∵BE=FD,AB=AD, ∠FDA=∠B ∴△ABE≌△ADF ∴AE=AF (2)∵AD//BC ∴∠DAB=180°-∠B=120° ∴∠BAE+∠DAG=∠DAB-∠GAE=120°-60°=60° ∵△ABE≌△ADF ∴∠BAE=∠FAD ∴∠FAD+∠DAG=∠...
莱州市18811784011： 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,角A=90度,BC=2AB=2AD(1)试说明:角DCB=45度;(2)小丽现将一把三角尺的直角顶点M在射线AD上滑动,直... - ？
樊清洛凯：[答案] (1) 过D作DE垂直BC于E显然ABED为正方形所以DE=AB=AD=BEEC=BC-BE=2AB-BE=2AB-AB=AB所以ECD为等腰直角三角形,即可得角DCB=45度 (2)过M作MF垂直BC于F,过N做NG垂直MF于G显然有, BF=AM=1/2AD=1/2AB MG=1/2MF=...
莱州市18811784011： 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC=8,∠B=60°,BC=12,连接AC.(1)求∠ACB的值.(2)若M,N分别是AB,DC的中点,连接MN,求线段MN的长.那张... - ？
樊清洛凯：[答案] 得出的角很奇怪啊,确定没弄错线段长度么 解法如下:过A作BC的垂线AE ∴△ABE为直角三角形 ∵∠B=60°,∴BE=1/2AB... EC=BC-BE=12-4=8 ∴∠ACB=arctan(√3)/2 过D作BC的垂线DF 得矩形AEFD EF=12-4-4=4 ∴AD=4 ∴MN=(AD+BC)/2=8...
莱州市18811784011： 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD=DC=10cm,BC=20cm.若P,Q是梯形边上两个动点,P由B点出发,沿BC方向以1cm/秒速度向C运动,Q由C点出... - ？
樊清洛凯：[答案] (1)当P把△ABC分成如图(一)两部分时,因为AB=AC=12cm,BD=CD= BC= *6=3cm,所以P在AB上,设P运动了t秒,则BP=t,AP=12-t,由题意得:BP+BD= (AP+AC+CD),即t+3= (12-t+12+3),解得t=7秒;(2)当DP把△ABC分成如图(...
