如图，在梯形abcd中ab∥cd,ad=bc=4,cd=2,ab=6,dm⊥ab,cn⊥ab,p、q是dm、cn上的动点，dp=nq,设dp=t
解：（1）∵AF=BF且∠AFB=60°，∴△ABF是等边三角形又∵G是FB的中点，∴AG⊥BF ∵翻折前的等腰梯形ABCD中，E、F分别是CD、AB的中点， ∴EF⊥AB，可得翻折后EF⊥AF，EF⊥BF∵AF、BF是平面ABF内的相交直线，∴EF⊥平面ABF∵AG 平面ABF，∴AG⊥EF， ∵BF、EF是平面BCEF内的相交直线， ∴AG⊥平面BCEF （2）取EC中点M，连接MC、MD、MG ∵AF∥DE，AF 平面ABF，DE 平面ABF，∴DE∥平面ABF，同理可得：CE∥平面ABF， ∵DE、CE是平面DCE内的相交直线，∴平面DCE∥平面ABF，可得AG∥DM∵AG⊥平面BCEF，∴DM⊥平面BCEF， ∵MG 平面BCEF，∴DM⊥MG， ∵梯形BFEC中，EC=FG=BG=1，BF∥EC，∴四边形EFGC是平行四边形，可得EF∥CG∵EF⊥平面ABF，∴CG⊥平面ABF，可得CG⊥BG Rt△BCG中，BG=1，BC= ，可得CG= =1∴Rt△GCM中，GM= = 又∵DM= CE= ，∴Rt△GDM中，DG= =
解：（Ⅰ）解法一：∵DE=4，PE=2，∠PED=60°，由弦定理得PD=23，∵PD2+PE2=16=DE2，∴PE⊥PD．∵EF⊥PE，EF⊥DE∴，EF⊥平面PDE，又∵EF∥AD，∴AD⊥平面PDE，∴AD⊥PE，又∵直线AD，PD在平面APD内，且相交于D，∴PE⊥平面APD．解法二：EF⊥PE，EF⊥DE∴，EF⊥平面PDE∴平面DEF⊥平面PDE以DA所在的直线为 x轴，以DE所在的直线为y轴，在平面DPE内过D作DE的垂线，以垂线所在直线为z轴，建立空间直角坐标系，如图则D（0，0，0），A（3，0，0），P（0，3，3），E（0，4，0）∴DA=（3，0，0），DP=（0，3，3），EP=（0，-1，3）．∵DA?<span dealflag="1" class="MathZyb" mathtag="ma
1、依题意知abcd为等腰梯形，MC=CD=2，AM=BN=1/2(6-2)=2，DM=CN=√（4^2-2^2）=2√3pq^2=(2√3-2t)^2+2^2=16-8√3t+4t^2
2、PQ//AB，所以DP=CQ,即t=2√3-t，t=√3
3、
1、pq=2×（t^2-2×3^0.5×t+4）^0.5
2、t=3^0.5
3、t=2×3^0.5/3
这题，这题，这。。。。。。。。
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,若E,F,G,H分别是梯形ABCD各边AB、BC、CD...
在三角形ABC中，EF是中位线，则：EF\/\/AC、EF=(1\/2)AC 同理，在三角形ADC中，得：GH\/\/AC、GH=(1\/2)AC 所以，得：EF\/\/GH、EF=GH 则四边形EFGH是平行四边形。如四边形EFGH是菱形，则：EF=FG，从而必须有：AC=BD 即：当梯形的对角线相等时，四边形EFGH是菱形。
如图,在梯形ABCD中,AB,CD分别为梯形的上底和下底,已知阴影部分总面积...
∴OM∶MN=0.625∶3.125=1∶5 ∴OM∶ON=1∶4 ∵AB∥CD ∴△AOB∽△COD，相似比是1\/4，则面积的比是1\/16 ∴△COD的面积=16×△AOB的面积=16×0.625=10平方厘米．∴梯形ABCD的面积=10+0.625+5=15.625平方厘米．
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=3CD,对角线AC、BD交于点O,中位线EF与A...
设CD长为1单位则AB＝3 EF＝2 NF=1\/2 EM=1\/2 MN=1，所以面积Sodc+Somn=1*odc高\/2+1*omn高\/2＝1*梯形半高\/2 梯形面积＝EF * 梯形高＝2*梯形高 阴影＝（EM+NF）*梯形半高\/2+1*梯形半高\/2 ＝1*梯形半高 =1*梯形高\/2 答案：1\/4 ...
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AC⊥BD于点O,过点A作AE⊥BC于点E...
过D点作DF∥AC交BC的延长线于点F，∵AD∥BC ∴四边形ACFD是平行四边形 ∴AD=CF=BC\/2=4 AC=DF ∴BF=BC+CF=8+4=12 ∵AB=AC ∴梯形ABCD是等腰梯形 ∴AC=BD=DF ∵AC⊥BD ∴BD⊥DF ∴△BDF是等腰直角三角形 ∴AC=BD=12÷ √2 =6√2 ∠F=∠ACE=45° ∵AE⊥BC ∴△AEC是等...
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=2,AD=4,tanC=43,∠ADC=∠DAB=90°,P是...
解：（1）如图，过B点作BE⊥CD，垂足为E，在Rt△BEC中，∠BEC=90度，tanC=43，AD=BE=4，∴tanC=43=BECE，CE=3，由勾股定理可得BC=5（2分），∵AB=DE=2，∴CD=5，（3分）∴S梯形ABCD=12(2+5)×4＝14；（2）解法一：如图，过点P作PN⊥CD，交CD于点N，交AB的延长线于M，已知...
如图所示,在梯形ABCD中,AD\/\/BC,三角形AOD面积=8,梯形上底长时下底长的...
得出的阴影的面积是24。含义 梯形是只有一组对边平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边：较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底；另外两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形（right trapezoid）。两腰相等的梯形叫等腰梯形（isosceles trapezoid）。
如图,在梯形abcd中,ab与cd平行,o为ac与bd
观察可得到有两对同底同高的三角形，即S △ABC =S △ABD ，S △BDC =S △ADC ， 同时S △ABD -S △APB =S △ABC -S △APB 得，S △APD =S △BPC ， 所以共有3对面积相等的三角形． 故答案为：3．
1、如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AE=BE,且梯形的面积为20cm²,则图中...
∵AE=BE 即E为AB的中点。两阴影三角形的高h=H\/2 ∴S阴影=（上底+下底）h\/2=[（上底+下底）H\/2]\/2=S梯形\/2 2）∵点A恰好与点D重合 ∴BD=AB=25 有BC=24 ∴CD=√25²-24²=√49*1=7 ∴AD=√[（AB-CD）²+BC²]=√18²+24²=√（...
如图,在梯形ABCD中,AD\/\/BC,AD=3,BC=5,点E、F分别在AB、DC上,EF\/\/BC...
第一题：如图，画AC\/\/DC交BC于G,交EF于M，EN\/\/AG交AG于N 在平行四边形ADGC中，GC=MF=AD=3 四边形EMGN也是平行四边行,所以EM=NG 在三角形ABG中，EN\/\/AG，所以BE:EA=BN:NG=3:2 设NG=X BN=3\/2 X NG+BG=X+3\/2 X=5\/2 X=BC-GC=5-3=2 所以X=4\/5=0.8 即EM=NG...
如图所示,在梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC,BD相交于点O.已知AB=5,CD=3...
如图，过O点做EH垂直于AB、DC，分别交AB、CD于E、H，S梯形ABCD=（AB+CD）EH÷2=4，因为AB=5，CD=3，所以（5+3）×EH÷2=4，所以EH=1；因为OEOH=ABCD=53，OH=35OE，OE+OH=EH=1，所以OE+35OE=1，因此OE=58，S△OAB=12×AB×OE=12×5×58=2516．答：三角形OAB的面积是2516．
希封力诺：[答案] (1)证明:如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=DC=CB=1,∠ABC=60°,分别过C,D作CK,DH垂直于AB于K,H,则Rt△CKB≌Rt△DHA,解Rt△CKB得BK=12,则AH=12,又KH=DC=1,∴AB=2,则AC2=AB2+BC2-2AC•BCcos60°=3,∴AB2...
海伦市15837441433： 如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,将△ACD沿对角线翻折后,点D恰好与边AB的中点M重合.(1)点C是否在以AB为直径的圆上?请说明理由.(... - ？
希封力诺：[答案] (1)点C在以AB为直径的圆上.理由见解析 (2)3 (1)点C在以AB为直径的圆上. 理由:连接MC、MD, ∵AB∥CD,∴∠1=∠2, 又∵∠1可由∠3翻折得到, ∴∠1=∠3,∴∠2=∠3,∴AD=DC. 又∵AM=AD,∴CD=AM,又∵AM∥CD, ∴四边形AMCD是菱...
海伦市15837441433： 如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠D=90°,AB=3,DC=7,AD=15,点P在线段AD上,若△PAB和△PDC相似,则AP的长为________. - ？
希封力诺：[答案]设AP=x,则DP=15-x, ∵AB∥CD,∠D=90°, ∴∠A=90°. ∴∠A=∠D. (1)当PA:PD=AB:DC时,△PAB∽△PDC, x:(15-x)=3:7, 解得x=; (2)当PA:CD=AB:DP时,△APD∽△BCP, x:7=3:(15-x), x=. 综上可知,所求的AP长为或. 故答案为或.
海伦市15837441433： 如图在梯形ABCD中AB∥CD对角线ACBD相交于点OOA=OB,OC=OD求证四边形ABCD是等腰 - ？
希封力诺：[答案] 因为:OA=OB OC=OD 角AOC=角BOD 所以:三角形AOC全等三角形BOD (SAS) 所以:CA=BD 因为:四边形ABCD是梯形 CA=BD 所以:梯形ABCD是等腰梯形
海伦市15837441433： 如图,在梯形ABCD中,AB ∥ CD,若M为DC中点,且∠1=∠2,试说明梯形ABCD是等腰梯形 - ？
希封力诺： 证明:∵∠1=∠2,∴AM=BM. ∵AB ∥ CD,∴∠DMA=∠1,∠CMB=∠2. ∴∠DMA=∠CMB. ∵DM=CM,∴△DMA≌△CMB. ∴AD=BC. ∴梯形ABCD为等腰梯形.
海伦市15837441433： 如图,在梯形ABCD中,已知AB∥CD,∠A=90°,AB=5cm,BC=13cm.以点B为旋转中心,将BC逆时针旋转90°至BE,BE交CD于F点.如果点E恰好落在射线AD... - ？
希封力诺：[答案] ∵将BC逆时针旋转90°至BE,BC=13cm.∴BE=BC=13cm,∠CBF=∠A=90°,∵∠A=90°,AB=5cm,∴AE=BE2−AB2=12(cm),∵AB∥CD,∴∠DFE=∠ABE=∠BFC,∴△ABE∽△BFC,∴AEBC=ABBF,∴BF=AB•BCAE=6512,∴EF=BE-BF...
海伦市15837441433： 如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,且AB=2CD,E、F分别是AB、AD的中点,连接AC、CE和EF,设AC和EF的交点为M.(1)求证:△AMF∽△CME;(2)若... - ？
希封力诺：[答案] (1)证明如下:∵在梯形ABCD中,AB∥CD,且AB=2CD,E、F分别是AB、AD的中点, ∴AE∥CD,AE=CD, ∴四边形AECD是平行四边形, ∴AD∥CE,AD=CE ∴△AFM∽△CEM; (2)由(1)知AD∥CE,AD=CE ∴ AF CE= AM MC 又F为AD的中点 AF...
海伦市15837441433： (1)如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=b,CD=a,E为AD边上的任意一点,EF∥AB,且EF交BC于点F,某学生在研究这一问题时,发现如下事实:①当... - ？
希封力诺：[答案] (1)猜想得:EF= a+kb 1+k, 证明:过点E作BC的平行线交AB于G,交CD的延长线于H. ∵AB∥CD, ∴△AGE∽△DHE, ∴ DH AG= DE AE, 又∵EF∥AB∥CD, ∴CH=EF=GB, ∴DH=EF-a,AG=b-EF, ∴ EF−a b−EF=k,可得EF= a+kb 1+k; (2)在...
海伦市15837441433： 如图:在梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=30°,∠B=45°,CD=3cm,AD=10cm,则AB的长是() - ？
希封力诺：[选项] A. (5+5 3)cm B. (8+5 2)cm C. (8+5 3)cm D. (8+ 3)cm
海伦市15837441433： 如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC垂直于一腰BC,且AC平分∠BAD,若梯形的两底之和为2a,则梯形ABCD的周长为() (图网上有的是... - ？
希封力诺：[答案] 做AB的中点E,连接CE∵AC⊥BC∴△ABC是直角三角形∴AE=BE=CE=1/2AB∵AB∥CD,AC平分∠BAD即∠DAC=∠EAC∴∠DAC=∠DCA=∠EAC-∠ECA∴CD=AD=AE=CE=BC∴AECD是菱形∴CD=1/2AB∵CD+AB=2a∴CD+2CD=2a CD=2/...
