等差数列｛an｝中， S10=100,S20=110，则S40值为多少

在数列{an}中,a1=10,an+1=an-1\/2,求数列{an}的前n项和Sn的最大值。
a1=10，又因为an+1=an-1\/2,所以an+1-an=-1\/2，所以数列{an}是以10为首项，-1\/2为公差的等差数列，其通项公式an=a1+(n-1)(-1\/2)=-n\/2+21\/2，当n=21时，an=0，所以n=20或21时，Sn取得最大值，Sn=(a1+an)n\/2=(10+21\/2-n\/2)n\/2=41n\/4-n²\/4,Smax=S20=...

等差数列{an}中 ①若a2=3、a6=11、求a7 ②a1=10、d=2、sn=580、求...
a(n) = a + (n-1)d.3 = a(2) = a + d,11 = a(6) = a + 5d,8 = 11-3 = 4d,d=2.a = 3-d=1.a(7) = a + 6d = 1 + 6*2 = 13.--- a(n) = 10 + 2(n-1),s(n) = 10n + n(n-1).580 = s(n) = 10n+ n(n-1),0 = n^2 + 9n - 580 ...

在等差数列{|an|}中,an=-2n+10,求数列{|an|}的前n项和Sn
令an=-2n+10>=0得n<=5 ∴当n<=5时 Sn=(8+10-2n)n\/2=9n-n²当n>=6时 Sn=(8+6+4+2+0)+(2+4+6+……+2n-10)=20+(2+2n-10)(n-5)\/2 =20+n²-9n+20 =n²-9n+40

求数列{an}中所有正数项的和
a5=a1+4d=12 ① S2=a1+a2=2a1+d=38 ② ①*2-②得 7d=24-38=-14 即 d=-2 则a1=20 an=a1+(n-1)d=20-2(n-1)=22-2n 令an=0 即 22-2n=0 得 n=11 即a11=0 {an}是以首项a1=20，公差d=-2的等差数列，其前10项为正数 ，a11=0 则所有正数项的和即...

等差数列an的公式是?
公差d=(an-a1)÷（n-1）（其中n大于或等于2，n属于正整数）项数=（末项-首项）÷公差+1 末项=首项+（项数-1）×公差 数列为奇数项时，前n项的和=中间项×项数 数列为偶数项，求首尾项相加，用它的和除以2 等差中项公式2an+1=an+an+2其中{an}是等差数列 等差数列的和=（首项+末项...

等比与等差数列前N项和公式?
1、等比数列求和公式：① ② 2、等差数列求和公式：若一个等差数列的首项为 ，末项为 那么该等差数列和表达式为：即（首项+末项）×项数÷2。

等差数列{an},公差d≠0,从an中取出部分项组成等比数列。。。k1=1...
前三项是： a0+d , a0+2d , a0+8d 根据等比数列，第一项和第三项的乘积是第二项的平方，所以 a0^2 + 9a0 * d + 8d^2 = a0^2 + 4a0* d + 4d^2 整理一下变成 5a0* d + 4d^2 = 0 => 5a0 = -4d => d = -1.25a0 所以等比数列前三项 -0.25a0 ...

等比数列{an}中,a1+a4+a7=39,a2+a5+a8=33,则a3+a6+a9=? 请给出_百度...
回答：设等差数列的公比为d,则 ∵等差数列{an}中,a1+a4+a7=39,a2+a5+a8=33, ∴两式相减可得3d=-6 ∴d=-2 ∴a3+a6+a9=a2+a5+a8+3d=a2+a5+a8-6=33-6=27

已知数列{an}中,a1=3,前n项和Sn=1\/2(n+1)(a{n}+1)-1
所以由式子Sn=1\/2(n+1)(an+1)-1可得：S1＝a1＝1\/2（1+1）（a1+1）-1＝3 S2＝a1+a2＝3+a2＝1\/2（2+1）（a2+1）-1→a2＝5 S3＝a1+a2+a3＝3+5+a3＝1\/2（3+1）（a3+1）-1→a3＝7 因为a1+a3＝10＝2*a2，所以得出当1≤n≤3时an也为等差数列。由上面可得：{an}是...

等差数列公式是什么?
等差数列{an}的通项公式为：an=a1+(n-1)d。前n项和公式为：Sn=n*a1+n(n-1)d\/2或Sn=n(a1+an)\/2[2]。注意： 以上整数。等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。通项公式推导：a2-...