等比数列｛an｝中，a1+a4+a7=39，a2+a5+a8=33，则a3+a6+a9=? 请给出
首先求出公比q为第二个式子除以第一个式子，为33/39，然后所求得的式子为第二个式子乘以公比q，答案为33乘以33/39
法一：因为a1，a4，a7成等差数列，所以a1+a7=2a4，得a4=13．同理a2+a8=2a5，得a5=11，从而a6=a5+（a5-a4）=9，故a3+a6+a9=3a6=27．法二：由{an}为等差数列可知，三个数a1+a4+a7，a2+a5+a8，a3+a6+a9也成等差数列，且公差d=33-39=-6，因而a3+a6+a9=33+（-6）=27．故答案为：27
设等差数列的公比为d，则
∵等差数列{an}中，a1+a4+a7=39，a2+a5+a8=33，
∴两式相减可得3d=-6
∴d=-2
∴a3+a6+a9=a2+a5+a8+3d=a2+a5+a8-6=33-6=27
数列问题 等比数列{an}中,
这类题是这样做的 在等比数列{An}中，当q=1时，即等比数列{An}为常数数列，An=2（这一点应该会做吧）这时An+1=3也是常数数列，所以也是等比数列，则q=1时，成立，sn可算出是2n;当q不等于1时，设An=a1q^(n-1)=2q^(n-1)求出A1，A2，A3分别为2，2q，2q^2，再求出{An+1}中前...
在等比数列{an}中,a1=1,a4=64 (1)求数列{an}的通项公式an; (2)设...
a1=1，a4=64 a4=a1q^3=64 q=4 an=a1q^(n-1)=4^(n-1)an=4^(n-1)2)bn＝(2n-1)\/an=(2n-1)*(1\/4)^(n-1)Sn=1+3*1\/4+5*(1\/4)^2+7*(1\/4)^3+...+(2n-3)*(1\/4)^(n-2)+(2n-1)*(1\/4)^(n-1)1\/4Sn=1\/4+3*(1\/4)^2+5*(1\/4)^3+...+(2...
在等比数列{an}中,已知n,q,an,求a1与sn
解：由此为等比数列知，an=a1*q^(n-1)当n=1时，a1=an Sn=a1=an 当n>1时，a1=an\/q^(n-1)q为1时，Sn=n*a1 q不为1时，Sn=a1*(1-q^(n-1))\/(1-q)
在等比数列{an}中,a2=1,a5=8 求数列{an}的首项a1及公比q求{an}的通...
解:因为an=a1×q^(n-1)所以a2=a1×q=1 a5=a1×q^4=8 所以a5\/a2＝q^3＝8 （1）所以q＝2 所以a1＝1\/2 （2）所以an＝a1×q^(n-1)＝1\/2×2^(n-1)＝2^(n-2)即：an＝2^(n-2)（3）而sn＝a1×（1-q^n）\/（1-q）＝1\/2×（1-2^n）\/（1-2）＝2^（n-1）-1\/...
已知数列{an}中,a1=1,an+1=(n\/n+1)an,求an的通向公式,用叠加法
然后按等比数列解就可以啦。已知数列an中,a1=2,a n+1(下标）=an+ln(1+1\/n),求通向公式 a(n+1)=a(n)+ln(1+1\/n) =a(n)+ln[(n+1)\/n] =a(n)+ln(n+1)-ln(n) 整理得a(n+1)-ln(n+1)=a(n)-ln(n) 即新数列a（n）-ln(n)为一个公比为1的等比数列 又...
【数学】两道题(等比数列),望数学高手踊跃回答,思路清晰,步骤严明,即可...
由题意可得 a1q4-a1=15，a1q3-a1q=6，解得 q=2，a1=1，从而得到a3=a1q2 的值．【解析】在等比数列{an}中，a5-a1=15，a4-a2=6，且公比q＞1，∴a1q4-a1=15，a1q3-a1q=6，解得 q=2，a1=1，∴a3=a1q2=4．故答案为 4．由等比性质，a[3]²=a[2] * a[4]=4 由a[2...
数列{an}中,a1=1,an+1=1\/3Sn 求:1、数列{an}的通项公式 2、a2+a4+a...
a(n+2)=(1\/3)S(n+1)a(n+2)-a(n+1)=(1\/3)[S(n+1)-Sn]=(1\/3)a(n+1)a(n+2)\/a(n+1)=4\/3 所以：{an}是公比为4\/3的等比数列 an=a1*q^(n-1)=(4\/3)^(n-1){a2n}是公比为(4\/3)^2=16\/9的等比数列，首项为a2=4\/9 2.a2+a4+a6+……+a2n =(4\/9)[...
在等比{an}数列中,a2a6=16,a4+a8=8 求q=
a8=a4·q⁴a4+a8=a4+a4·q⁴=(1+q⁴)a4=8 1+q⁴>0，8>0，要等式成立，只有a4>0 a8=a4·q⁴>0 因此你所说的a4、a8为负的情况是不存在的。由等比中项性质得：a4²=a2·a6=16 a4>0，a4=4 1+q⁴=8\/a4=8\/4=2 q⁴=1 q=1...
在正数等比数列{an}中,a2a4=1,S3=13,bn=log3^an,则数列{bn}的前10项...
a2*a4=81 吧？？？设数列｛an｝首项为a1，公比为q，则 a1*q*a1*q^3=81 (1)a1+a1*q+a1*q^2=13 (2)由（1）得 a1*q^2=9，由（2）得 a1*(1+q+q^2)=13，两式相比，则 (1+q+q^2)\/q^2=13\/9，解得 q=3，所以 a1=1，因此，an=3^(n-1)，bn=log3(an)=n...
蔚勉妇复：[选项] A. 513 B. 512 C. 510 D. 225 8
临颍县18744834542： 等比数列an中,a1+a4+a7=39,a3+a6+a9=27,则这个数列前9项和为? - ？
蔚勉妇复： 设等比为r. 则a1+a4+a7=a4/r^3+a4+a4*r^3=a4(1/r^3+1+r^3)=39(1) a3+a6+a9=a6/r^3+a6+a6*r^3=a6((1/r^3+1+r^3))=27(2) (2)/(1)得:a6/a4=r^2=27/39=9/13 a4=39/(1/r^3+1+r^3) a1=a4/r^3=39/[(1/r^3+1+r^3)r^3]=39/(1+r^3+r^6) r=(3√13)/13 S9=a1*(1-r...
临颍县18744834542： 在等比数列{an}中,已知a1+a4=9,a2a3=8 1、求数列在等比数列{an}中,已知a1+a4=9,a2a3=81、求数列{an}的首项a1与公比q2、若q>1,求数列{an}的前... - ？
蔚勉妇复：[答案] a1+a4=a1(1+q³)=9 (1) a2a3=a1²q³=8 (2) (1)²/(2) (1+q³)²/q³=81/8 整理,得 8q^6-65q^3+8=0 (q^3-8)(8q^3-1)=0 q^3=8 q=2或8q^3=1 q=1/2 q=2时,a1=9/(1+q^3)=9/9=1 q=1/2时,a1=9/(1+q^3)=8 q>1,则q=2 a1=1 S10=a1(q^10-1)/(q-1)=1*(2...
临颍县18744834542： 在等比数列{an}中,已知a1+a2+a3=2,a3+a4+a5=8,则a4+a5+a6=______. - ？
蔚勉妇复：[答案] 设等比数列的公比为q,由a1+a2+a3=2,则a3+a4+a5=q2(a1+a2+a3)=2q2=8,即q2=4,q=±2; 所以a4+a5+a6=q3(a1+a2+a3)=±8*2=±16. 故答案为:±16
临颍县18744834542： 在等比数列AN中 若a1+a2+a3+a4+a5=31 a2+a3+a4+a5+a6=62 则此数列的通项公式为 - ？
蔚勉妇复： 等比数列{an}中 设比为q a1+a2+a3+a4+a5=31 a1q+a2q+a3q+a4q+a5q=31q=a2+a3+a4+a5+a6=62 q=2 代入得a1=1 an=2^n 无量寿佛,佛说苦海无涯回头是岸!施主,我看你骨骼清奇,器宇轩昂,且有慧根,乃是万中无一的武林奇才.潜心修习,将来必成大器,鄙人有个小小的考验请点击在下答案旁的 ＂选为满意答案＂
临颍县18744834542： 已知等比数列{an}中,a1+a3=10,a4+a6=54,求其第4项及前5项和. - ？
蔚勉妇复：[答案] 设公比为q,…(1分) 由已知得 a1+a1q2=10a1q3+a1q5=54…(3分)② 即 a1(1+q2)=10a1q3(1+q2)=54…(5分) ②÷①得q3= 1 8,即q= 1 2,…(7分) 将q= 1 2代入①得 a1=8,…(8分) ∴a4=a1q3=8*( 1 2)3=1,…(10分) s5= a1(1−q5) 1−q= 8*[1−(12)5] 1−12= ...
临颍县18744834542： 在公比为整数的等比数列an中,若a1+a4=18 a2+a3=12求数列前8项和 详细步骤 - ？
蔚勉妇复： 因为{an}为等比数列 所以a4=a1*q^3 a2=a1*q a3=a2*q^2 因为a1+a4=18 a2+a3=12 所以a1(1+q^3)=a1(1+q)(1-q+q^2)=18 a1(q^2+q)=a1q(1+q)=12 所以两式相除得到(1-q+q^2)/q=3/2 所以q=1/2或2 所以当q=1/2时 a1=16 an=(1/2)^(n-5) S8=a1(1-q^8)/(1-q)=255/8 当q=2时 a1=2 an=2^n S8=a1(1-q^8)/(1-q)=510 所以S8等于255/8或者510
临颍县18744834542： 在公比为整数的等比数列{an}中,若a1+a4=9,a2+a3=6,则a5+a6+a7= - ？
蔚勉妇复：[答案] a1+a1q^3=9,即:a1(1+q^3)=9.(1) a2+a3=a1q+a1q^2=a1(q+q^2)=6.(2) 则:(1)/(2)==> 2q^2-5q+2=0,则:q=1/2(舍),q=2(取),代入(1)中: 则:a1=1 a5+a6+a7=a1(q^4+q^5+q^6)=a1q^4(1+q+q^2) =16*7=112
临颍县18744834542： 在等比数列{an}中,a1+a4+a7=15,a2a4a6=45,求此数列的通项公式 - ？
蔚勉妇复： 等比的话不好解,题目应该是等差. 以下按等差来解答. 解:∵a1+a7=2a4=a2+a6 ∴a1+a4+a7=3a4=15 ∴a4=5 ∴a2+a6=10且a2a6=9 ∴a2、a6是方程x^2-10x+9=0的两根,解得:{a2=1 {a6=9 或 {a2=9 {a6=1 若a2=1,a6=9,则d=2,∴an=2n-3 同理可得:当a2=9,a6=1时,d=-2,∴an=13-2n 故an=2n-3或an=13-2n
临颍县18744834542： 在等比数列{an}中,若a1+a2+a3+a4+a5=3116,a3=14,则1a1+1a2+1a3+1a4+1a5=______. - ？
蔚勉妇复：[答案] 由题意可知q≠1 由等比数列的通项公式及前n项和公式可得, a1(1-q5)1-q=3116a1q2=14 ∴q= 1 2,a1=1或q=2,a1= 1 16 若q= 1 2,a1=1时,则 1 a1+ 1 a2+ 1 a3+ 1 a4+ 1 a5= 1-25 1-2=31 若q=2,a1= 1 16,则 1 a1+ 1 a2+ 1 a3+ 1 a4+ 1 a5= 16[1-(12)5] ...
