在数列{an}中，a1=10,an+1=an-1/2,求数列{an}的前n项和Sn的最大值。
Sn=(a1+an)n/2=(10+21/2-n/2)n/2=41n/4-n²/4,
Smax=S20=S21=41x5-100=105,
所以数列的前n项和Sn的最大值为105.
希望对你有所帮助，望采纳，谢谢！
谢谢帮忙 )数列{An}中,A1=8,A4=2,且满足A(n+2)=2A(n+1)-...
（1）已知A(n+2)=2A(n+1)-An，则A(n+2)+An=2A(n+1)，说明{An}是等差数列，所以3d=A4-A1=-6，d=-2，所以An=A1+(n-1)*d=10-2n。第一小题挺简单的。（2）利用Sn=nA1+n(n-1)d\/2可以得到Sn=-n^2+9n，配方后可知当n=4或5时，Sn有最大值，代入n=4或5可以求得Sn最大...
数列{an}中,a1=3\/5,a(n+1)=an\/(2an+1), 1,计算a2,a3,a4的值 2,猜想an...
a1=3\/5，a（n+1）=an\/(2an+1),1.a2=（3\/5）\/（6\/5+1）=3\/11，a3=3\/17，a4=3\/23.2.猜想an=3\/（6n-1).下面用数学归纳法证明:n=1时公式显然成立。假设n=k时ak=3\/(6k-1),那么 a<k+1>=[3\/(6k-1）]\/[6\/(6k-1)+1]=3\/(6k+5)=3\/[6(k+1)-1],即n=k+1时...
高一数学
1.已知数列{an}中,a(1)=1,a(2)=6,a(n+2)=a(n+1)-a(n),则a(2009)= 解：a(n+2)=a(n+1)-a(n)a(n+1)=a(n)-a(n-1)a(n+2)=-a(n-1)所以数列{an}中：a(n)=-a(n+3),a(1)=1,a(2)=6,a(3)=6-1=5 a(2009)=a(669*3+2）=-a(2)=-6 2.在数列{...
已知数列{an}中,a1=3\/5,an=2-1\/(a(n-1)) (n≥2,n∈N*),数列{bn}
约定:[ ]内是下标 原题是:已知数列{a[n]}中，a[1]=3\/5,a[n]=2-(1\/a[n-1])(n≥2,n∈N*)，数列{b[n]}满足b[n]= 1\/(a[n]-1) (n∈N*),(1)求证:数列{b[n]}是等差数列.我想问b[n]-b[n-1])= 1\/(a[n]-1)-1\/(a[n-1]-1) 吗?结论:n≥2,n∈N*时,...
数列{an}中,a1=1,an+1=1\/3Sn 求:1、数列{an}的通项公式 2、a2+a4+a...
a(n+2)=(1\/3)S(n+1)a(n+2)-a(n+1)=(1\/3)[S(n+1)-Sn]=(1\/3)a(n+1)a(n+2)\/a(n+1)=4\/3 所以：{an}是公比为4\/3的等比数列 an=a1*q^(n-1)=(4\/3)^(n-1){a2n}是公比为(4\/3)^2=16\/9的等比数列，首项为a2=4\/9 2.a2+a4+a6+……+a2n =(4\/9)[...
在数列{an}中,a1=1,a2=4,a(n+1)=5an-6a(n-1)-2,求该数列的通项
an-3^(n-1) +1=1×2^(n-1)=2^(n-1)an=3^(n-1) +2^(n-1) -1 n=1时，a1=1+1-1=1；n=2时，a2=3+2-1=4，均满足通项公式。数列{an}的通项公式为an=3^(n-1) +2^(n-1) -1 另：带*号的那一步，你也可以用a(n+1)-3an -2=2an -6a(n-1)-4，得到 [a...
1.已知数列{an}中,a1=a(a>0),a(n+1)=-1\/[(an)+1],写出{an}的通项公...
1.已知数列｛a‹n›｝中，a1=a(a>0),a‹n+1›=-1\/(a‹n›+1)，写出｛a‹n›｝的通项公式 解：a₁=a；a₂=-1\/(a+1)；a₃=-1\/[-1\/(a+1)+1]=-1\/[a\/(a+1)]=-(a+1)\/a=-1-(1\/a)；a₄...
在数列an中,a1=2,an=4a(n-1)+3,(n大于等于2),则数列an的前n项和S n
在数列an中 sn为前n项和 a1=1 an+1=3sn(n大于等于1 n属于N) 求证 a2 a3 a4.an为等比数列 n>=2时，a(n+1)=3Sn(1)，an=3S(n-1)(2) (1)-(2)：a(n+1)-an=3an，a(n+1)=4an 所以，a2，a3，a4，…，an是公比为4的等比数列。数列{An}中,已知a1=2,且an=Sn-1(n...
在数列{an}中,a1=1\/4,a(n+1)=1\/4an+2\/4(n+1)次方 1.令bn=4的n次方乘...
a(n+1)*4^(n+1)=an*4^n+2 设b(n+1)=a(n+1)*4^(n+1) bn=an*4^n 则b(n+1)-bn=2 可见{bn}是公差为2的等差数列 2. 因b1=a1*4=(1\/4)*4=1 bn=b1+2(n-1)=1+2n-2=2n-1 所以an=bn\/4^n=(2n-1)\/4^n Sn=1\/4+3\/4^2+5\/4^3+...+(2n-1)\/4^n...
...2、在数列{an}中,a1=-1,a(n+1)=(3an-4)\/[(an)-1].求an.
a(n+1)=3a(n)+2n+1=3a(n)+3n-(n+1)+2=3a(n)+3n-(n+1)+3-1,a(n+1)+(n+1)+1=3[a(n)+n+1],{a(n)+n+1}是首项为a(1)+1+1=3,公比为3的等比数列.a(n)+n+1=3*3^(n-1)=3^n.a(n)=3^n - n - 1.2,a(n+1)=[3a(n)-4]\/[a(n)-1],a(n+1...
洪很双黄： an+1=10根号an, lg(an+1)=lg10+1/2lgan 设bn=lgan b(n+1)=1+1/2bn b(n+1)-2=(1/2)(bn -2) {bn -2}是等比数列,首项lg10 -2=-1,公比1/2 bn -2=-(1/2)^(n-1) bn=2-(1/2)^(n-1) an=10^[2-(1/2)^(n-1)]
坡头区13244749716： 在数列{an}中,a1=10,an+1=an - 1/2,求数列{an}的前n项和Sn的最大值.拜托了各位 谢谢 - ？
洪很双黄： a1=10,又因为an+1=an-1/2,所以an+1-an=-1/2,所以数列{an}是以10为首项,-1/2为公差的等差数列,其通项公式an=a1+(n-1)(-1/2)=-n/2+21/2,当n=21时,an=0,所以n=20或21时,Sn取得最大值, Sn=(a1+an)n/2=(10+21/2-n/2)n/2=41n/4-n/4, Smax=S20=S21=41x5-100=105, 所以数列的前n项和Sn的最大值为105. 希望对你有所帮助,望采纳,谢谢!
坡头区13244749716： 1.在等差数列{an}中a1 =10,an=36,sn=299,求数列的公差d和n. - ？
洪很双黄： Sn=(a1+an)n/2 所以299=23n n=13 a13=a1+12d 所以36=10+12d d=13/6
坡头区13244749716： 在数列{an}中,已知a1=10,an+1=an - 1/2,求它的前n项和Sn的最大值 - ？
洪很双黄： 是等差数列,首项a1=10,公差是-1/2, 通项an=10-(n-1)/2 ,前n项和Sn=n(a1+an)/2 =n(10+10-(n-1)/2)/2=[21^2-1-(n-21)^2]/4,当n=21时有最大值为110
坡头区13244749716： 在公差为d的等差数列an中 已知a1=10且a1 2a2+2,5a3成等比数列 - ？
洪很双黄： (1)a1 ,2a2+2,5a3成等比数列, ∴(2a2+2)^2=a1*5a3, 即(12+d)^2=50(10+2d), ∴144+24d+d^2=500+100d, ∴d^2-76d-356=0, 解得d=38土30√2. ∴an=10+(38土30√2)(n-1).(2)an=10+(38-30√2)(n-1), a3>0>a4=124-90√2, ∴|a1|+|a2|+|a3|+...+|an| ={10n+(19-15√2)n(n-1),n<=3; {144-90√2-(124-90√2)(n-3)+(15√2-19)(n-3)(n-4),n>=4.
坡头区13244749716： 在等差数列{an}中,a1=10,a10= - 2,若sn=60,求n? - ？
洪很双黄： 你题目搞错了,不是a1=10.而是a4=10.如果a1=10的话是求不出来的,最后的方程解不出来 a4=a1+3d ① a10=a1+9d ② ②-①得 6d=a10-a4=-2-10 d=-2 a1=10-3*(-2)=16 Sn=na1+n(n-1)d/260=16n-n(n-1) n=5
坡头区13244749716： 在数列{an}中,a1=10,an+1=an3,则an= - -- - ？
洪很双黄： an+1=an3所以an=10*(3)^n-1
坡头区13244749716： 在公差为d的等差数列{an}中,已知a1=10,且a1,2a2 2,5a3成等比数列. (Ⅰ)求d,an; - ？
洪很双黄： 1、由于an=-n+11 在讨论|an|的符号时,要分an≥0或an≤0来考虑,这就出现了-n+11≥0,得n≤11 即在n≥12时有,an≤0,这就出现了n≥122、因为n≤11时,an≤0 |a1|+|a2|+|a3|+......+|an|=a1+a2+a3+.....+a11-a12-a13-.....-an=2(a1+a2+a3+.....+a11)-(a1+a2+a3+....a11+a12+a13+.....+an)=2S11-Sn 这个2S11就出现了.
坡头区13244749716： 已知数列{an}中 a1=10 an+1=an - 2分之1 求它的前n项和Sn的最大值？
洪很双黄： 因为a(n+1)=an-0.5所以a(n+1)-an=-0.5用叠加法得an=-0.5n+10.5,Sn=a1+a2+a3+...+an=(-n方+n)除以4
坡头区13244749716： 在等差数列{an}中,a1=10,S10>0,S11<0,(1)求公差d的取值范围.(2)问n为何值时,Sn取得最大值 - ？
洪很双黄： (1)S10=(a1+a10)*10/2=(2a1+9d)*5=10a1+45d=100+45d>0 S11=(a1+a11)*11/2=(2a1+10d)*11/2=11a1+55d=110+55d<0 所以-20/9<d<-2 (2)Sn取得最大值时an≥0,而a(n+1) 显然10/9<a5<2,而-10/9<a6<0 故n=5时Sn取得最大值
