在等差数列{|an|}中,an=-2n+10,求数列{|an|}的前n项和Sn
数列通项 an=-3n+104
n<=34时
Tn=-3/2n^2+205/2n
n>=35时
an=3(n-35)+1
Tn=S34+(n-34)*（a35+3(n-35)+1）/2
具体结果楼主自己带入算下吧
由通项公式得A1=3,公差d=(An+1)-(An)=2,
得到前N项和为Sn=N*(A1+An)/2=N*/2=N*/2
=N*/2=N*(2N+4)/2=N*(N+2)
所以Sn/n=N+2
很明显,{Sn/n}也是一个等差数列,题中所求的就是这个等差数列前10项和
它的公差是1,且S1/1=3,S10/10=12
前10项和可由公式得S10=10*(3+12)/2=75
∴当n<=5时
Sn=(8+10-2n)n/2=9n-n²
当n>=6时
Sn=(8+6+4+2+0)+(2+4+6+……+2n-10)
=20+(2+2n-10)(n-5)/2
=20+n²-9n+20
=n²-9n+40
等差数列{ an}的通项公式是什么
{aₙ}为等差数列，设公差为d，a₂=x 则a₆=a₂+4d=x+4d，a₁₂=a₂+10d=x+10d 又a₂、a₆、a₁₂成等比数列，设公比为q 则a₆=a₂·q=x·q，a₁₂=a₂·q²=x·q...
4、在等差数列{an}中,a2=16,a8=8,则a5=()?
设等差数列的公差为d,由a2=16,a8=8可得：a1+d=16,a1+7d=8 解得：a1=52\/3,d=-4\/3,所以a5=a1+4d=12
等差数列{an} 过程 演算步骤
等差数列公式：an=a1+(n-1)d（d为公差）那么a6=a1+（6-1）×d=a1+5d 可得a1+a1+5d=12 a4=a1+（4-1）×d=a1+3d=7 可得：a1=1，d=2 故a9=1+（9-1）×2=17
已知数列{an}的通项公式为an=-2n+10,求数列{|an|}的前n项和?_百度知 ...
an=8-2(n-1) (a1=8,d=-2的等差数列）前5项和为负数S5=-5(8-2n+10)=-10n+90 第5项后开始正数 {|an|}的前n项和=Sn+2S5=n(a1+an)\/2=n(8-2n+10)\/2+2(-10n+90)=-n(n-9)+2(-10n+90)=-n^2-11n+180 所以 当n5时前n项和=-n^2-11n+180 是绝对值相加啊,3,当n...
已知数列{an}的通项公式为an=10-3n,求数列{|an|}的前n项和Sn
n>=4 所以若1<=n<=3 则|an|=an Sn=10n-3*n(n+1)\/2=-1.5n^2+8.5n 若n>=4 则前3项和=7+4+1=12 |an|=3n-10 则从第4项到第n项 是以2为首项，3为公差的等差数列，项数=n-3 和=2(n-3)+(n-3)(n-4)*3\/2 所以Sn=12+2(n-3)+(n-3)(n-4)*3\/2 =1.5n^...
已知数列{an}的通项公式an=-2n+11,求数列{|an|}的前n项和
数列{an}的通项公式an=-2n+11，a1=9,a2=7,...,a5=1 a6=-1,a7=-3,...,an=-2n+11，|an|为: a1,...,a5,|a6|,|a7|,...,|an| 1. (n>5)和=1+3+5+7+9+1+3+...+(2n-11)=25+(1+2n-11)*(n-5)\/2 =25+(n-5)(n-5)=n^2-10n+50.2. n<=5 和=n^2...
在等差数列{|an|}中,an=-2n+10,求数列{|an|}的前n项和Sn
由通项公式得a1=3,公差d=(an+1)-(an)=2,得到前n项和为sn=n*(a1+an)\/2=n \/2=n*<2a1+2n-2>\/2 =n*<6+2n-2>\/2=n*(2n+4)\/2=n*(n+2)所以sn\/n=n+2 很明显,{sn\/n}也是一个等差数列,题中所求的就是这个等差数列前10项和 它的公差是1,且s1\/1=3,s10\/10=12 前10...
设等差数列{an}的前n项和为sn,若S10等于20+,a2+a4+a6+a8+a10=15则Sn...
Sn。根据 Sn + S1 = Sn+1，我们可以得到：Sn + 3 = Sn+1 将等差数列的递推公式 Sn+1 = Sn + an+1 代入上式，得到：Sn + 3 = Sn + an+1 化简可得：an+1 = 3 由此可见，等差数列的通项公式为 an+1 = 3。因此，Sn 的值可以通过计算等差数列的前 n 项和来得出。
记等差数列{an}前n项和为Sn,若|a3|=|a11|,且公差d
等差数列{an}前n项和为Sn,若|a3|=|a11|,且公差d<0 所以a3与a11互为相反数,则a3+a11=0=2a7,a7=0 则n≥8时,an<0,所以S6=S7为最大值
...7n(1)求{an}(2)求{|an|}的前n项和Tn。第二问求详解!
所以，an=Sn-S<n-1>=(n²-7n)-(n²-9n+8)=2n-8 当n≤4时，an≤0 则，|an|=-an=-2n+8 它是以a1=6，公差d=-2的等差数列 则，Tn=6n+[n(n-1)\/2]*(-2)=n*(7-n)当n≥5时，T4=4*(7-4)=12 且|an|=2n-8，那么从a5~an一共有n-4个数，这n-4个数...
吉祝喉康： 由等差数列的定义,得a3=a1+2d=4, 结合公差d=-2,可得a1=a3-2d=8 因此,数列{an}的通项公式为an=8+(n-1)*(-2)=10-2n 故答案为:10-2n
柏乡县19429582872： 在等差数列{|an|}中,an= - 2n+10,求数列{|an|}的前n项和Sn - ？
吉祝喉康：[答案] 令an=-2n+10>=0得n∴当nSn=(8+10-2n)n/2=9n-n² 当n>=6时 Sn=(8+6+4+2+0)+(2+4+6+……+2n-10) =20+(2+2n-10)(n-5)/2 =20+n²-9n+20 =n²-9n+40
柏乡县19429582872： 在等差数列an中,若an=21 - 2n,sn是数列an是前n项和,求sn的最大值 - ？
吉祝喉康： Sn=(a1+an)n/2=(19+21-2n)n/2=-n^2+20n Sn=-(n-10)^2 + 100 所以Sn最大值是100,当n=10取得 亲,我的答案又对又快,请采纳
柏乡县19429582872： 高中数学,数列,题在等差数列{an}中,已知a1=-3,an=27,Sn=120,求 d, n. - ？
吉祝喉康：[答案] 等差数列求和公式,Sn=(a1+an)*n/2,语言描述就是,首项加末项之和,乘以项数再除以二, (-3+27)*n/2=120 n=10 a1+(n-1)*d=an d=30/9=10/3
柏乡县19429582872： 在等差数列{|an|}中,an= - 2n+10,求数列{|an|}的前n项和Sn - ？
吉祝喉康： 令an=-2n+10>=0得n∴当nSn=(8+10-2n)n/2=9n-n² 当n>=6时 Sn=(8+6+4+2+0)+(2+4+6+……+2n-10)=20+(2+2n-10)(n-5)/2=20+n²-9n+20=n²-9n+40
柏乡县19429582872： 在等差数列{an}中,a1=2.S3=26,求q与a3 在等比数列{an}中,a1=1/2, an=243/2 Sn=182 求q与n - ？
吉祝喉康： (1)在等差数列{an}中,an=a1+(n-1)d(d为公差) ∴a2=a1+d,a3=a1+2d ∵a1=2,S3=26 ∴a2+a3=2a1+3d=S3-a1=24 ∴d=20/3(q打错了吧) (2)在等比数列{an}中,an=a1*q^(n-1),Sn=(a1-an*q)/1-q ∵a1=1/2,,an=243/2 ,Sn=182 ∴(1/2- 243/2 *q)/(1-q)=182 ∴q=3 ∴an=1/2*3^(n-1) 令an=243/2 =1/2*3^(n-1) 则n=6 ∴q=3,n=6
柏乡县19429582872： 在等差数列an中,满足an= - 5+lg3*(n+1),求证:数列an是等差数列？
吉祝喉康： an -an-1 =-5+lg3*(n+1), -(-5+lg3*(n),)=lg3 为一常数 所以{an}为等差数列
柏乡县19429582872： 已知等差数列an中,an= - 3n+1,则首项a1和公差d的值分别为 - ？
吉祝喉康： a1=-2 d=-3
