如图，AB为圆O的直径，直线CD切圆与点P，点A,B到CD的距离为AD，BC，求证；PD=PC 谢啦

如图，已知AB为⊙O的直径，CD、CB为⊙O的切线，D、B为切点，连结AD、BD，OC交⊙O于点E，AE交BD于G，AE的~

解答：?解：①连接OD，DE，EB．CD与BC是⊙O的切线，易证△CDO≌△CBO，则∠DCO=∠BCO．故OC⊥BD．∵AB是直径，∴AD⊥BD，∴AD∥OC，故①正确；②∵CD是⊙O的切线，∴∠CDE=12∠DOE，而∠BDE=12∠BOE，∴∠CDE=∠BDE，即DE是∠CDB的角平分线，同理可证得BE是∠CBD的平分线，因此E为△CBD的内心，故②正确；③若FC=FE，则应有∠OCB=∠CEF，应有∠CEF=∠AEO=∠EAB=∠DBA=∠DEA，∴弧AD=弧BE，而弧AD与弧BE不一定相等，故③不正确；④如图，∵AB是直径，∴∠AEB=90°，即GF⊥BE．又由②知，BE是∠CBD的平分线，∴BE是等腰△GBF的边GF上的中垂线，则EG=EF．故④正确．故答案是：①②④．

证明：（1）连接BC，OC，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∴∠B+∠BAC=90°，∵直线CD与⊙O相切于点C，∴∠ACD=∠B，∠OCD=90°，∵AD⊥CD，∴∠CAD+∠ACD=90°，∴∠DAC=∠BAC；（2）∵cos∠BAC= 3 5 ，∴ AC AB = 3 5 ，∵AC=6，∴AB=10，故⊙O的直径为10．

证明：
连接OP，因P是直线CD与圆O的切点
所以：OP垂直于CD
所以：AD//OP//BC
因AB是直径，所以,OA=OB
所以，PD=PC

连接圆心与切点P,
因为是切点，所以OP⊥CD
因为AD,BC都垂直于CD，所以三条直线平行
构成一个梯形，因为O是AB的中点，由平行线定理，P为CD中点，所以PD=PC

图呢？

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喀什地区17075608555： 如图,AB为圆O的直径,直线CD切圆与点P,点A,B到CD的距离为AD,BC,求证;PD=PC - ？
进卫和畅：[答案] 证明: 连接OP,因P是直线CD与圆O的切点 所以:OP垂直于CD 所以:AD//OP//BC 因AB是直径,所以,OA=OB 所以,PD=PC

喀什地区17075608555： 如图,AB是圆O的直径,CD切圆O于点C,AD交于圆O点E,当AC满足什么条件时,AD垂直于CD, - ？
进卫和畅： AC是∠BAD的角平分线 证明 原心是O,连接OC ∵CD与圆o相切 ∴OC⊥CD ∵OC=OA ∴∠OCA=∠OAC ∵AC平分∠BAD ∴∠OAC=∠CAD ∴∠OCA=∠CAD ∴OC//AD ∴AD⊥CD 如果您认可我的回答,请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步!

喀什地区17075608555： 如图,已知AB是圆O的直径,直线CD于圆O相切于点C,过A作AD⊥CD,D为垂足(1)求证:AC平分∠DAB - ？
进卫和畅： 解:(1)证明:连接OC,由垂径理可知OC⊥CD, 己知AD⊥CD 所以AD∥OC 所以∠DAC=∠OCA 又因为OA=OC ∠OCA=∠OAC 所以∠DAC=∠OAC=∠BAC 即AC平分∠DAB (2)因为AB是直径、AD⊥CD 所以△DAC、△CAB都是直角三角形 cos∠DAC=DA/AC=3/√15, cos∠BAC =AC/AB=√15/AB 即 3/√15=√15/AB 所以 AB=5 △DBE

喀什地区17075608555： 如图,AB是圆心O的直径,CD切圆心O于C,AD⊥CD于D.求AC平分∠DAB证明:连结OC因为CD切⊙O于C,所以OC⊥CD又AD⊥CD,则AD//OC所以∠... - ？
进卫和畅：[答案] 连接CO, 因为CD切圆心O 所以∠DCO=90 因为AD⊥CD 所以∠ADC=∠DCO=90 所以DA平行CO, ∠COA=∠DAO=90 所以四边形AOCD为正方形 AC为正方形的对角线 所以∠DAC=∠CAO=45 所以AC平分∠DAB

喀什地区17075608555： 已知AB是圆O的直径,直线CD与圆O相切于点C,AC平分角DAB 若AD=2,AC=根号五,求AB的长 - ？
进卫和畅：[答案] 连接OC,角OCA=角OAC=角DAC,所以AD//OC,又OC垂直于CD,所以AD也垂直于CD 三角形ADC是直角三角形,连接BC,易证ABC相似于ACD 则:AB:AC=AC:AD AB=AC^2/AD=5/2=2.5

喀什地区17075608555： 如图,AB为圆O的直径,点C在AB的延长线上,CD切圆O于点D,DE垂直AB于点E,求证:∠EDB=∠BDC. - ？
进卫和畅：[答案] 连接AD ∠ADB=∠ODC=90° 那么∠BDC=∠ADO AO=OD 所以∠ADO=∠DAO AD⊥BD DE⊥AB 那么∠DAO=∠EDB 所以∠EDB=∠BDC

喀什地区17075608555： 如图,AB是圆O的直径,C是AB延长线上的一点,CD是圆O的切线,切点为D,CE平分∠ACD,交AD于点E,求∠DEC的度数. - ？
进卫和畅：[答案] 如图,连结OD,BD. ∵CD为 O的切线, ∴OD⊥CD, ∴∠4+∠ODB=90°, 而AB为 O的直径, ∴∠ADB=90°, ∴∠A+∠ABD=90°, 而∠ABD=∠ODB, ∴∠A=∠4, 又∵∠3=∠A+∠2, ∠5=∠1+∠4, 而EC平分∠ACD,即∠1=∠2, ∴∠3=∠5, ∴∠...

喀什地区17075608555： AB是圆O的直径,直线CD与圆O相切于点CAC平分∠DAB.若AD=2,AC=根号5,求AB的长 - ？
进卫和畅：[答案] OAC为等腰三角形,可证OC平行于AD,又因为OC垂直于CD,所以CD垂直于AD, 角ACD=角ABC,所以三角形ACD相似于三角形ABC,所以AD/AC=AC/AB,所以AB=5/2

喀什地区17075608555： 一道关于圆的几何题!如图,已知AB是圆O的直径,CD是圆O的切线,AC垂直CD,BD垂直CD,C、D分别为垂足.判断直线AB与以CD为直径的圆的位置关系... - ？
进卫和畅：[答案] AB与以CD为直径的圆相切 证明:设CD与圆O的切点为E,连接OE,过点E作EF⊥AB于F,连接AE、BE ∵CD切圆O于E ∴OE⊥CD ∵AC⊥CD,BD⊥CD ∴AC∥OE∥BD ∵OA=OB ∴OE为梯形ABDC中位线 ∴CE=DE ∵AB为直径 ∴∠AEB=90 ...

喀什地区17075608555： 如图已知AB是圆O的直径,CD,CB切圆O于点D,B,CD的延长线交BA的延长线于点E且D为CE的如图已知AB是圆O的直径,CD,CB切圆O于点D,B,CD的延长... - ？
进卫和畅：[答案] D是中点 连接OC,因为角CDO=∠CBO=90°,OC=OC,OB=OD,所以CD=CB. 在直角三角形CBE中,CB=1/2CE,∠CEB=30°,即∠DCB=60度 三角形ODC与三角形OBC是全等三角形,∠DCO=∠BCO=30°,即∠DOC=∠BOC=60° AB是圆O的直径...