如图，AB是⊙O的直径，点D、T是圆上的两点，且AT平分∠BAD，过点T作AD延长线的垂线PQ，垂足为C。若⊙O的
（1）证明：连接OT，如图所示：∵AT平分∠BAD，∴∠BAT=∠CAT，又∵OA=OT，∴∠OTA=∠BAT，∴∠OTA=∠CAT，∴OT∥AC，又AC⊥PQ，∴OT⊥PQ，∴PQ是⊙O的切线；（2）解：连接OD，TD，过O作OM⊥AC垂足为M，如图所示：∵OM=TC=23，OA=4，OM⊥AC，∴sin∠OAM=234=32，故∠OAM=60°，∴∠OAT=∠COT=∠ATD=30°，∠TOD=60°，又∠DCT=90°，∴∠ATC=60°，∴∠DTC=30°，TC=23，∴DC=2，∴S阴影=S梯形CDOT-S扇形OTD=23×(2+4)2-60×π×(4)2360=63-8π3．
证明：（1）连接OT；∵OT=OA，∴∠ATO=∠OAT，又∵∠TAC=∠BAT，∴∠ATO=∠TAC，∴OT∥AC；∵AC⊥PQ，∴OT⊥PQ，∴PQ是⊙O的切线．（2）解：过点O作OM⊥AC于M，则AM=MD；又∠OTC=∠ACT=∠OMC=90°，∴四边形OTCM为矩形，∴OM＝TC＝3，∴在Rt△AOM中，AM＝OA2?OM2＝4?3＝1，∴弦AD的长为2．
| 已知:如图,AB是⊙O的直径,D是弧AC的中点,弦AC与BD相交于点E,AD=2+... 如图,已知AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,且AB=12,BC=6。 (1)求cos∠BAC的... 初三数学,有图。如图,ab是圆o的直径,弦cd垂直ab于点e 如图,已知AB为圆O的直径,CD是弦,AB垂直CD于E,OF垂直AC于F,BE=OF? (2014?武义县模拟)如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的切线,在⊙O上取点D... 如图,AB为圆心o的直径,CD为弦,过C,D分别作CN垂直CD,DM垂直CD,分别交AB... 如图,已知AB是⊙O的直径,AC是⊙O的弦,点D是弧ABC的中点,弦DE⊥AB,垂... 已知如图,AB是⊙O的直径,AB垂直弦CD于点E,则在不添加辅助线的情况下,图... 如图,在⊙O中,AB为⊙O的直径,AC为弦,OC=4,∠OAC=60°.(1)求∠AOC的度... 殷勤从板蓝： 试题分析:连接OT、OD、过O作OM⊥AD于M,得到矩形OMCT,求出OM,求出∠OAM,求出∠AOT,求出OT∥AC,得出PC是圆的切线,得出等边三角形AOD,求出∠AOD,求出∠DOT,求出∠DTC=∠CAT=30°,求出DC,求出梯形... 朝天区13862248565： (2013•成都一模)如图,AB是⊙O的直径,点D、T是圆上的两点,且AT平分∠BAD,过点T作AD延长线的垂线PQ,垂足为C.若⊙O的半径为2,TC=3,则图中... - ？ 殷勤从板蓝：[答案] 连接OT、OD、DT,过O作OM⊥AD于M, ∵OA=OT,AT平分∠BAC, ∴∠OTA=∠OAT,∠BAT=∠CAT, ∴∠OTA=∠CAT, ∴OT∥AC, ∵PC⊥AC, ∴OT⊥PC, ∵OT为半径, ∴PC是⊙O的切线, ∵OM⊥AC,AC⊥PC,OT⊥PC, ∴∠OMC=∠MCT=∠... 朝天区13862248565： 如图,AB是⊙O的直径,点D在AB的延长线上,过点D作⊙O的切线,切点为C,若∠A=35°,则∠D=______. - ？ 殷勤从板蓝：[答案] 连接OC, ∵∠A=35°, ∴∠DOC=2∠A=70°, 又∠OCD=90°, ∴∠D=20°, 故答案为:20°. 朝天区13862248565： 如图,AB是⊙O直径,D为⊙O上一点,AT平分∠BAD交⊙O于点T,过T作AD的垂线交AD的延长线于点C.(1)求证:CT为⊙O的切线;(2)若⊙O半径为2,... - ？ 殷勤从板蓝：[答案] (1)证明见试题解析;(2)2. 朝天区13862248565： 如图,AB为⊙O的直径,D、T是圆上的两点,且AT平分∠BAD,过点T作AD延长线的垂线PQ,垂足为C. - ？ 殷勤从板蓝： (1)证明:连接OT,OT=OA∴ ∴ ∴ ∴OT⊥PQ ∴PQ是⊙O的切线;(2)解:过点O作 于M,则AM=MD又 ∴四边形OTCM为矩形∴∴在 中, .∴弦AD的长为2 朝天区13862248565： 如图,AB是⊙O的直径,点C,D在⊙O上,∠BAC=30°,则∠ADC= - ----- - ？ 殷勤从板蓝： ∵AB是⊙O的直径, ∴∠ACB=90°, ∴∠B=180°-∠ACB-∠CAB=180°-90°-30°=60°, ∵∠B+∠D=180°, ∴∠D=180°-60°=120°. 故答案为120°. 朝天区13862248565： 如图,AB是⊙O的直径,点C、D为⊙O上的两点,若∠ABD=40°,则∠BCD的大小为 - ----- - ？ 殷勤从板蓝： ∵AB是⊙O的直径,∴∠ADB=90°,∵∠ABD=40°,∴∠A=90°-∠ABD=50°;∴∠BCD=∠A=50°. 故答案为:50°. 朝天区13862248565： 如图,已知:AB是⊙O的直径,点C、D是弧BE上的三等分点,∠AOE=60°,则弧DE= - -----度 - ？ 殷勤从板蓝： ∵∠AOE=60°,∴∠BOE=180°-∠AOE=120°,∵点C、D是弧BE上的三等分点,∴∠EOD=1 3 ∠BOE=40°,∴弧DE的度数是40度. 朝天区13862248565： AB为○O的直径.点D.T是圆上的两点,且AT平分∠BAD,过点T作AD的延长线的垂线PQ.垂足为C. - ？ 殷勤从板蓝： AB是直径,T在圆上 所以三角形ABT是直角三角形 AC⊥PQ 所以三角形ACT是直角三角形 AT平分角BAD 所以角BAT=角TAC 所以三角形ABT相似于三角形ATC 所以有AB:AT=AT:AC AB=4 所以AT²=4AC 在直角三角形ACT中,TC=根号3 所以... 朝天区13862248565： 如图,AB是⊙O的直径,C为圆上一点,点D是弧BC的中点,若∠ABC=50°,则∠BAD的度数为()A.50°B. - ？ 殷勤从板蓝： ∵AB是⊙O的直径,∴∠C=90°,∵∠ABC=50°,∴∠CAB=90°-∠ABC=40°,∵点D是弧BC的中点,即 BD = CD ,∴∠BAD=∠CAD=1 2 ∠CAB=20°. 故选C. 你可能想看的相关专题
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