若在三角形ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于点D，AB=10，AC=6，求D到AB的距离DE
解：设D点到直线AB的距离为DE，已知∠C=90°,AD平分∠CAB,所以角CAD=角EAD，角ADE=角ADC，则三角形ACD全等于三角形AED，又BC=8cm,BD=5cm，所以CD=3cm，所以DE=3cm。所以D点到直线AB的距离是3cm。
因为在三角形ABC中，角C=90度，AD平分角CAB，所以∠DAC=∠DAB,作D点到AB的垂线，交点为E,则∠DEA=90度，所以△DCA全等于△DEA（角角边），所以DE=DC,DC2=AD2-AC2，所以DE=6cm
解：过D作DE⊥AB于E，因为AD平分∠CAB交BC于点D，∠C=90°
所以△ACD≌△AED,
所以DE=CD,AE=AC=6,
所以BE=AB-AE=10-6=4,
在直角三角形ABC中，BC=8,
设DE为x,
在直角三角形BDE中，由勾股定理，得，
BD^2=DE^2+BE^2,即
（8-x）^2=x^2+4^2,
解得，x=3，
所以D到AB的距离DE=3
4
AD为角平分线，故DE=CD
又BDE∽BAC
故DE/AC=BD/BA，即BD=5/3DE
所以BC=BD+CD=8/3DE
又BC^2=AB^2-AC^2 所以BC=8
所以DE=3.
DE等于3， 过D作DE垂直AB，则三角形ACD与ADE全等，设CD为X， 则DE也为X，BC可以知道等于8，则BD等于8-X，又AE等于AC等于6，所以BE等于4，勾股定理可得DE等于3
CD=DE很明显
设CD=X，则DB=8-X，
角平分定理知道吧，AB/BD=AC/CD，
10/8-X=6/X，X=3
可以设CD=X，则DE=X，BD=8-X，而AC=AE=6，则BE=4，再根据勾股定理BE的平方加上DE的平方等于BD的平方，即可求出X=3
如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,点D在边BC上,∠EDB=1\/2∠C,BE⊥DE...
1、由题意知三角形ABC为等腰直角三角形，所以∠ ABC=∠C=45度 所以∠EDB=1\/2∠C=22.5度 在三角形BFD中，外角BEF=角FBD+角EDB=67.5度 在直角三角形BEF中，角EBF=90度-67.5度=22.5度 2、BE=1\/2DF 证明：如图，取DF中点，作DF的垂直线交BC于点N，连接NF。于是就可以得到在三角形DNF...
...角A.B.C所对的边分别为a.b.c,设S为三角形ABC的面积,满足S等于4分...
a^2+b^2-c^2=2abcosC，代入,S=根号3\/4*2abcosC 1\/2absinC=根号3\/4*2abcosC，tanC=根号3，所以C=60度 sinA+sinB=sinA+sin(120-A)=sinA+cosAsin120-sinAcos120 =3\/2sinA+根号3\/2cosA =根号3sin(A+30)<=根号3
△ABC中,∠BAC=∠ACB=70°,在△ABC存在一点D,使得∠DAC=40°,∠DCA=...
辅助线比较多，主要思路是构造等边三角形和等腰梯形：
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知角A=派\/3,sinB=3sinC...
sinB=sin(π-π\/3-C)=sin(2π\/3-C)=3sinC sin2π\/3cosC-sinCcos2π\/3=3sinC （根号3）\/2cosC=5\/2sinC tanC=（根号3）\/5 2）a=√号7 sinB=3sinC b=3c 利用余弦定理得cosA=1\/2=(b^2+c^2-a^2)\/2bc=(9c^2+c^2-7)\/6c^2 9c^ 2+c^2-7=3c^2 c=1 b=3c=3 ...
三角形ABC中,AB=AC,CE平分角ACB,点D在BC上,且CE=CD,DE=DB,求角A的度...
如图，角1=角2，角3=角B，角4=角5 因为AB=AC.所以角B=角ACB=角1+角2=2个角2 角4=角B+角3=2个角B=4个角2 在三角形DEC中 角2+角4+角5=角2+2个角4=9个角2=180度 所以角2=20度 所以角B=角ACB=40度 所以角A=100度 ...
在锐角三角形ABC中.sinA等于5分之3,cosB等于13分之5,求cosC
解：在 三角形 ABC中，sinA=3\/5,sinB=5\/13 sinA＞sinB 所以，有两种情况：A,B都为 锐角 ，或A为 钝角 ,B为锐角 【若A为锐角,B为钝角，内角 和将大于180°，不合 题意 】1)当A,B都为锐角时,cosA=√(1-sin²A)=4\/5,cosB=√(1-sin²B)=12\/13,A+B=180-C,cos(A+...
在△ABC中,若BC=2,角A=60°,求三角形ABC面积S的最大值,并判断S取得最...
由基本不等式以及余弦定理得 a²=4=b²+c²-2bccosA=b²+c²-bc≥bc 即bc≤4 所以S=1\/2bcsinA≤根号3 即当△ABC为正三角形时.面积有最大值根号3
在一个三角形abc中,<a=2<c(提示表示<a的度数是<c度数的2倍),<b=3<c...
解：∠A+∠B+∠C=180° ∠A=2∠C,∠B=3∠C 得 2∠C+3∠C+∠C=180° 6∠C=180° ∠C=30° 所以 ∠A=2∠C=60°,∠B=3∠C=90° 愿对你有所帮助！
三角形面积向量公式,在三角型ABC中,AC=2,BC=6,已经知道点O是三角形AB...
设AC、BC的中点分别为D、E，则由向量加法的几何意义知，OA+OC=2OD，OB+OC=2OE，于是由OA+3OB+4OC=0可得2OD+6OE=0，即OD=-3OE，所以O为DE上靠近E的四等分点。从而OC=OD+DC=(3\/8)BA+(1\/2)AC=(3\/8)(BC+CA)-(1\/2)CA=(1\/8)(3BC-CA)，又BA+2BC=3BC+CA，∴OC•...
三角形ABC中,D在BC上BD等于2倍DC,AD中点为E,BE交AC于F点,求三角形AEF...
解：设S△ABC=s,作DG∥BF交AC于G,∴CG\/GF=CD\/DB 因为BD=2DC ⇒CD\/BD=1\/2⇒BD=2DC ∴GF=2CG 因为AE=ED ∴AF=FG=2CG ∴AF\/FC=2CG\/3CG=2\/3 因为CD=BC\/3 ∴S△ADC=S△ABC\/3=s\/3 因为S△AEF\/S△ADC=(1\/2)•[2\/(2+3)]=1\/5 ∴S△AEF=(s\/3...
左和韦迪： 证明因为∠C=90°,sinA=a/c,cosA=b/c 即sinA+cosA=a/c+b/c=(a+b)/c 由三角形的性质知a+b>c 即(a+b)/c>1 即sinA+cosA>1
钟山区18216876852： 如图在直角三角形abc中,∠c=90°,ac=10cm,bc=5cm,一条线段pq=ab若pq两点 - ？
左和韦迪： 1)当P点运动到C点或者是AC中点时(AP=5或AP=10)时,△ABC和△APQ全等 利用的是Rt△的判定定理HL2) 第一种情况:当P点在与C点重合的位置时,△APN为等腰三角形 因为:△ABC和△APQ全等 所以∠NAP=∠NPA 利用等角对等边得到AP=AN 第二种情况:当AP=5时, △APN为直角三角形 因为::△ABC和△APQ全等 所以∠QPA=∠B ; 而∠B +∠B AC=90° 所以∠QPA +∠B AC=90° 所以 ∠PNA=90° 即△APN为直角三角形
钟山区18216876852： 在三角形ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,b=8,c=a+2,求边长a,c - ？
左和韦迪：[答案] ∵∠C=90° ∴c是斜边 满足勾股定理:a²+b²=c² a²+64=(a+2)² 4a=60 a=15 c=15+2=17
钟山区18216876852： 如图,在三角形ABC中,∠C=90°,P是AB上一点,且点P与点A不重合,过点P作PE⊥AB,若AB=10,AC=8,设AP=x,四 - ？
左和韦迪：[答案] ∵在△ABC中,∠C=90°AB=10,AC=8, ∴BC=6. ∵EP⊥AB且∠A为公共角, ∴△AEP∽△ABC, ∴ AE/AB=AP/AC=EP/BC. ∵AP=x, ∴ AE/10=x/8=PE/6, 即AE= 5/4x,PE= 3/4x, ∴ EC=8-5/4x,BP=10-x. ∴ y=PE+EC+CB+BP=-3/2x+24. 当E与C重合...
钟山区18216876852： 在三角形abc中,已知∠c=90°,e,f是ab边上的两点,ae=ac,bf=bc,求∠ecf的度数 - ？
左和韦迪：[答案] 45° 证明:∠C=90°所以∠A+∠B=90°;∠CFB=∠FCB、∠AEC=∠ACE 2∠CFB+∠B=180°、2∠AEC+∠A=180°;整理得∠CFB+∠AEC=135° 所以∠ECF=45°
钟山区18216876852： 在三角形abc中角c等于九十度ac等于bcad平分角cab交BC于d纹能否在ab上确定一点e - ？
左和韦迪：[答案] E 点满足什么条件呢.. E点到AD的距离与CD相等 这时就作DE垂直于AB于E 就OK了 等腰直角三角形 有直角 有45度
钟山区18216876852： 在三角形ABC中,角c=90度,DE垂直平分AB,分别交AB,BC于D,E.若角cAE=角B+30 - ？
左和韦迪：[答案] 根据外角定理,CAE=角B+角EAB,因,角CAE=角B+30度,所以,角EAB=30度, 又因,ED垂直平分AB,所以,EA=EB,角B=角EAB=30度, 所以,角AEB=180度-角B-角EAB,=180度-30度-30度=120 (也可,因角C=90度,角B=角EAB=30度...
钟山区18216876852： 如图,在三角形ABC中,角C等于90°,AC等于BC,AD平分角BAC交BC于点D,DE垂直于E,AB等于10cm,则三角形DEB的周长为多少? - ？
左和韦迪：[答案] 因为AC=BC,AD平分角BAC,角C=角AED,AD=AD所以三角形ACD全等三角形AED所以AE=AC,DE=DC.三角形BDE周长=BE+ED+DB所以三角形BDE周长=BE+DE+CD=BE+CD+DB=BE+CBAC=BC,AC=AE所以三角形BDE周长=BE+AE=AB已知...
钟山区18216876852： 在直角三角形ABC中,∠C=90°,CD是边AB上的高.求证AC^2:BC^2=AD:BD - ？
左和韦迪：[答案] 证明:∠ACB=∠ADC=90°;∠A=∠A. 则⊿ADC∽⊿ACB,AD/AC=AC/AB,AC^2=AD*AB; 同理可证:⊿BDC∽⊿BCA,BC/AB=BD/BC,BC^2=BD*AB. 所以,AC^2:BC^2=(AD*AB):(BD*AB)=AD:BD.
钟山区18216876852： “在三角形ABC中∠C=90°,则∠A,∠B全是锐角”的否命题是( ) - ？
左和韦迪： 答案是B 否命题指的是命题的反面,而且是命题条件和结论直接否定.∠C=90反面是∠C不等于90 ∠A,∠B全是锐角反面是∠A,∠B不全是锐角.注意,“全部是”的反面是“不全是”!
