在三角行ABC中，角A.B.C所对的边分别为a.b.c,设S为三角形ABC的面积,满足S等于4分之根号3括号a的平方加b...

在三角形ABC中，角A，B，c所对的边分别为a，b，c，设S为三角形ABC的面积，满足S等于4分之~

S＝1/2absinC
2abcosC＝a^2+b^2-c^2
S＝√3/4(a^2+b^2-c^2)＝√3/4×2abcosC＝√3/2abcosC＝1/2absinC
所以tanC＝√3
所以C＝π/3
sinA+sinB＝2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]＝√3cos[(A-B)/2]
所以最大值为√3
此时A=B=C＝π/3

a的平方+b的平方-c的平方=2abcosc

则s=二分之根号三abcosc

又s=(1/2)*absinc

则tanc=根号三 c=60度

sinA+sinB=sinA+sin(C+A)=sinA+sinCcosA+cosCsinA

=sinA+二分之根号三cosA+二分之一sinA

=二分之三sinA+二分之根号三cosA

=根号三（二分之根号三sinA+二分之一cosA）

=根号三sin（A+30度）

又A+B+C=180度，C=60度

则0＜A＜120

则30＜A+30＜150

则1/2＜sinA≤1

则二分之根号三<sinA+sinB≤根号三

则sinA+sinB的最大值为根号三

a^2+b^2-c^2=2abcosC，代入,S=根号3/4*2abcosC
1/2absinC=根号3/4*2abcosC，tanC=根号3，所以C=60度
sinA+sinB=sinA+sin(120-A)
=sinA+cosAsin120-sinAcos120
=3/2sinA+根号3/2cosA
=根号3sin(A+30)<=根号3

由余弦定理，a的平方加b的平方减c的平方＝2abcosC，又S＝1/2absinC，由此得tanC＝根号3，C等于60°。和差化积：sinA＋sinB＝sinA＋sin(120°-A)＝2sin60°cos(60°-A)＝根号3×cos(60°-A)，最大值是根号3

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金水区17695137458： 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知(2a+b)÷c=cos(A+C)÷c - ？
饶败尼脉： 找到原题了,下面来补充一下: 原题为:在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c, 已知(2a+b)÷c=cos(A+C)÷cosC 求C的大小 若c =2,求三角形ABC面积最大时a,b的值.(1)解: 因为 A+B+C=π; 所以 cos(A+C)=-cosB 所以 右...

金水区17695137458： 求解:在三角形ABC中,角A.B.C所对的边分别为a,b,c. - ？
饶败尼脉： 在三角形ABC中,角A.B.C所对的边分别为a,b,c.则有a/sinA=b/sinB=c/sinC. b,c.a=1,c=1/4.已知 sinA+sinC=PsinB(P∈R),且b=1.若角B为锐角,则得 sinA+sinC=(a/b)*sinB+(c/b)*sinB=5/4sinB 得P=5/4

金水区17695137458： 在三角形ABC中,角A.B.C所对的边分别为a.b.c,a(cosC+根号3sinC)=b. - ？
饶败尼脉： 解答: 利用正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC ∵a(cosC+√3sinC)=b ∴sinA(cosC+√3sinC)=sinB=sin(A+C) ∴sinAcosC+√3sinAsinC=sinAcosC+cosAsinC ∴√3sinAsinC=cosAsinC ∴ tanA=√3/3 (1)∴ A=30° (2)S=(1/2)bcsinA=√3/2, ∴bc=2√3 ① 利用余弦定理a²=b²+c²-2bccosA ∴ 1=b²+c²*4√3*(√3/2) ∴ 1=b²+c²-6 ∴ b²+c²=7 ② 解方程组①② 解得b=√3,c=2或b=2,c=√3

金水区17695137458： 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cos(A+C)/2=根号3,3在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cos(A+C)/2=根号3/3 - ？
饶败尼脉：[答案] A+C=180°-Bcos[(A+C)/2]=cos(90°-B/2)=sin(B/2)=√3/3cosB=1-2sin²(B/2)=1-2/3=1/3由余弦定理可得a²+c²-2accosB=b²9+c²-2c=8c²-2c+1=0即(c-1)²=0解得c=1

金水区17695137458： 在三角形ABC中,角A,B,C 所对的边分别是a,b,c,已知csinA等于根号3acosC - ？
饶败尼脉： (1)csinA=根号3acosC sinCsinA=根号3sinAcosC sinC=根号3cosC tanC=根号3 C=60度 (2)sinC+sin(B-A)=3sin2A sin(B+A)+sin(B-A)=6sinAcosA展开化简得:sinB=3sinA所以: b=3ac^2=a^2+b^2-2abcosC7=a^2+b^2-ab所以:a^2=7 a=1 b=3S=1/2absinC=1/2*1*3*根号3/2=3根号3/4请采纳谢谢!

金水区17695137458： 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c - ？
饶败尼脉： 2bcosB=acosC+ccosA,正弦定理,则2sinBcosB=sinAcosC+sinCcosA=sinB,cosB=1/2,B=60°.延长中线BD到E,构造□ABCE,则BE²+AC²=2(BA²+BC²),那只要求BC最大,b²=a²+c²-ac=16-3ac,ac≤[(a+c)/2]²

金水区17695137458： 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c ,且cosA=1/3 - ？
饶败尼脉： 题目不完整啊!是这道题么在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c ,且cosA=1/3 问:若a=根号3,求bc的最大值 因a、b、c是三角形三边,故a、b、c都为正,故由余弦定理及均值不等式得(根号3)^2=b^2+c^2-2bc*(1/3) ==> 3>=2bc-(2/3)bc ==> bc=

金水区17695137458： 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.设S为三角形ABC的面积,满足S - ？
饶败尼脉：[答案] a的平方+b的平方-c的平方=2abcosc则s=二分之根号三abcosc又s=(1/2)*absinc则tanc=根号三 c=60度sinA+sinB=sinA+sin(C+A)=sinA+sinCcosA+cosCsinA =sinA+二分之根号三cosA+二分之一sinA ...

金水区17695137458： 在三角形ABC中,角A,B,C,所对的边分别是a,b,c,已知c=2,C=π/3(1)若三角形ABC的面积等于√3,求a,b(2)sinc+sin(B - A)=2cos2A,求三角形ABC面积 - ？
饶败尼脉：[答案] 根据余弦定理 c^2=a^2+b^2-2ab*cosC 所以 4=a^2+b^2-ab ① (1)又∵ S=(1/2)*ab*sinc=√3/4*ab=√3 所以 ab=4 代入①有:a^2+16/a^2=8 所以 a=2 b=2 c=2

金水区17695137458： 在三角形ABC中、角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且A=2B,a=4,b=3.求cosB 的值及边长c 在三角形ABC中、角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且A=2B,a=4,b=3.... - ？
饶败尼脉：[答案] sina/sinb=a/b=4/3=sin2b/sinb cosb=2/3 9=c^2+16-8c*2/3 c=7/3 ; 3 (舍去,为补角不符合题意)