三角形的三边构成等比数列,他们的公比为Q则Q的取值范围是?
设三边为a/q，a，aq,a>0,q>0
若q>1，则aq为三边最大
a/q+a>aq
a>0
1/q+1>q
q>0，两边同时乘以q得 q^2-q-1<0
解得（1-sqrt5）/2<q<(1+sqrt5)/2
q>1
所以1<q<(1+sqrt5)/2
q=1，是成立
0<q<1时，a/q为三边最大
a+aq>a/q
a>0,q>0
q^2+q-1>0
解得q>(-1+sqrt5/2)或q<(-1-sqrt5)/2
0<q<1,
所以(-1+sqrt5/2)<q<1
综上，(-1+sqrt5/2)<q<(1+sqrt5)/2
解：设3条边分别为a,aq,aq^2(q>0) ，所以
a+aq>aq^2
a+aq^2>aq
aq+aq^2>a
对3个不等式变形：
q^2-q-1<0(1)
q^2-q+1>0(2)
q^2+q-1>0(3)
解(1)得：
(1-√5)/2<q<(1+√5)/2
解(2)得：
q∈R
解(3)得：
q(-1+√5)/2
所以q的取值范围是
(-1+√5)/2<q<(1+√5)/2
已知三角形的三边构成等比数列,它们的公比为q,则q的一个可能的值是...
D 试题分析：由题意可设三角形的三边分别为 ，因为三角形两边之和大于第三边，所以有 ，即 ，解得 ，所以 的一个可能值是 ，故正确答案选D.
已知一个三角形的三边长构成等比数列,其公比为 ,则函数 = - 的值域...
分公比大于1与公式在小于1两类解出公比的取值范围，此两者的并集是函数y=x 2 - x的定义域，再由二次函数的性质求出它的值域，选出正确选项．解：设三边：a、xa、x 2 a、x＞0则由三边关系：两短边和大于第三边a+b＞c，
三角形的三边a,b,c成等比数列,公比为q,且a为三角形的最小边长,求q的取...
第三：q>1,那么，b=aq，c=aq^2,a<b<c符合题意。三角形构成条件是两短边长只和大于最长边边长，所有有以下关系式a＋b>c，也就是，a+aq>aq^2,最终的结果是解不等式1+q>q^2,解得q<1\/2+√5\/2 纵上所述1≤q<1\/2+√5\/2。周长的取值范围为a+b+c=a(1+q+q^2),带入q的定义...
已知三角形的三边构成等比数列,它们的公比为q,则q的取值范围是?
解：设3条边分别为a,aq,aq^2(q>0) ，所以 a+aq>aq^2 a+aq^2>aq aq+aq^2>a 对3个不等式变形：q^2-q-1<0(1)q^2-q+1>0(2)q^2+q-1>0(3)解(1)得：(1-√5)\/2<q<(1+√5)\/2 解(2)得：q∈R 解(3)得：q<(-1-√5)\/2或q>(-1+√5)\/2 所以q的取值范围...
已知三角形的三边构成等比数列,求它们的公比的取值范围
设一条边为1 （1）q＞1时则三边长为1，q，q²q²＜1＋q 1＜q＜（1+√5）\/2 （2）q＜1时 1＜q+q²1＞q＞（-1+√5）\/2 （3）q=1时 为等边三角形 综上所述 （-1+√5）\/2＜q＜（1+√5）\/2
三角形的三边构成等比数列,他们的公比为Q则Q的取值范围是?
若q>1，则aq为三边最大 a\/q+a>aq a>0 1\/q+1>q q>0，两边同时乘以q得 q^2-q-1<0 解得（1-sqrt5）\/2<q<(1+sqrt5)\/2 q>1 所以1<q<(1+sqrt5)\/2 q=1，是成立 0<q<1时，a\/q为三边最大 a+aq>a\/q a>0,q>0 q^2+q-1>0 解得q>(-1+sqrt5\/2)或q<(-1-...
三角形的三边成等比 求公比q的范围?
a为大边值，由三角形公理：b+c>a，即cq+c>cq^2，可得cq^2-cq-c<0 ，c≠0，所以有：q^2-q-1<0，解不等式得q1<(1+√5)\/2，q1<(1-√5)\/2<0（无话意义，舍去）。（2）设a＝b＝c，则有a\/b=b\/c=q＝1。（3）设a<b<c，则有a\/b=b\/c=q<1 即b=cq；a=bq=cq^2；...
请问,三角形三边成等比数列,则q的范围是多少?最好有过程。
解：设三边分别为a，aq，aq²，由于三边长均为正，q>0 由三角形两边之和>第三边，得 a+aq>aq² q²-q-1<0 (q-1\/2)<5\/4 (1-√5)\/2<q<(1+√5)\/2 a+aq²>aq q²-q+1>0 解得q为任意实数。aq+aq²>a q²+q-...
己知三角形的三边构成等比数列,它们的公比为q,则q的取值范围是多少
己知三角形的三边构成等比数列,它们的公比为q,则q的取值范围是多少 我来答 1个回答 #热议# 蓝洁瑛生前发生了什么?liorchen 2015-03-11 · TA获得超过4440个赞 知道小有建树答主 回答量:700 采纳率:88% 帮助的人:238万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 追答 不好意思,我方程组解...
已知三角型ABC的三边成等比数列,则最小角A的正弦值是多少
最小边为a，公比为q 分三种情况讨论 第一：q=1,那么a=b=c，则此三角形为等边三角形，符合题意 第二：0<q<1，那么，b=aq，c=aq^2,那么a>b>c,不符合题意中的a为最小边长的的条件 第三：q>1,那么，b=aq，c=aq^2,a<b<c符合题意。三角形构成条件是两短边长只和大于最长边边长，...
挚彼松根： 三角形边长>0,公比q>0,设三边长依次为a/q,a,aq 三角形两边之和>第三边,两边之差<第三边. a/q +a>aq a/q+aq>a a+aq>a/q 整理,得 q²-q<1 (1) q²-q+1>0 (2) q²+q>1 (3) (1):(q-1/2)²<5/4 (1-√5)/2<q<(1+√5)/2,又q>0,因此0<q<(√5+1)/2 (2):不等式恒成立 (3):(q+1/2)²>5/4 q>(√5-1)/2或q<(-1-√5)/2(舍去) 综上,得(√5-1)/2<q<(1+√5)/2,公比q的取值范围为((√5-1)/2,(√5+1)/2).
阿拉善左旗17364684473： 三角形的三边构成等比数列,他们的公比为Q则Q的取值范围是? - ？
挚彼松根： 设三边为a/q,a,aq,a>0,q>0 若q>1,则aq为三边最大 a/q+a>aq a>0 1/q+1>q q>0,两边同时乘以q得 q^2-q-1<0 解得(1-sqrt5)/2<q<(1+sqrt5)/2 q>1 所以1<q<(1+sqrt5)/2 q=1,是成立 0<q<1时,a/q为三边最大 a+aq>a/q a>0,q>0 q^2+q-1>0 解得q>(-1+sqrt5/2)或q<(-1-sqrt5)/2 0<q<1, 所以(-1+sqrt5/2)<q<1 综上,(-1+sqrt5/2)<q<(1+sqrt5)/2
阿拉善左旗17364684473： 若三角形的三边成等比数列,则公比q的范围是()? - ？
挚彼松根：[答案] 三边 A,qA,q^2A 根据两边之和大于第三边或两边之差小于第三边 可以求得q^2-q-1
阿拉善左旗17364684473： 若三角形的三边成等比数列,则它的公比r的取值范围为( ) - ？
挚彼松根：[选项] A.
阿拉善左旗17364684473： 若三角形的三边成等比数列,则公比q为? - ？
挚彼松根：[答案] 设首项为a,公比q 三边长为a,aq,aq^2 a>0,q>0,讨论q的取值 若q=1则为等边三角形 若qaq>aq^2 两边之和大于第三边,两边之差小于第三边 aq^2+aq>a,a-aq0,解集为 (根号5-1)/2
阿拉善左旗17364684473： 已知三角形的三边构成等比数列,求它们的公比的取值范围 - ？
挚彼松根： 设一条边为1 (1)q>1时则三边长为1,q,q² q²1(2)q11>q>(-1+√5)/2 (3)q=1时 为等边三角形 综上所述 (-1+√5)/2
阿拉善左旗17364684473： 若三角形三边成等比数列,则公比q的范围是____. - ？
挚彼松根：[答案] 【分析】设三边长为a、qa、q2a、q>0,则由三边关系:两短边和大于第三边a+b>c,把a、qa、q2a、代入,分q≥1和q<1两种情况分别求得q的范围,最后综合可得答案.设三边长为a、qa、q2a、q>0,则由三边...
阿拉善左旗17364684473： 如果直角三角形三边长成等比数列,求它的公比. - ？
挚彼松根：[答案] b^2=ac且a^2+b^2=c^2 所以,a^2+ac=c^2 所以,1+(c/a)=(c/a)^2 又c/a=q^2 所以,1+q^2=q^4 q=√[(1+√5)/2] (√是根号)
阿拉善左旗17364684473： 已知三角形三边构成等比数列,它们的公比为q,则q的取值范围是? - ？
挚彼松根：[答案] 设3条边分别为a,aq,aq^2(q>0) ,所以 a+aq>aq^2 a+aq^2>aq aq+aq^2>a 对3个不等式变形: q^2-q-10(2) q^2+q-1>0(3) 解(1)得: (1-√5)/2
阿拉善左旗17364684473： 若三角形的三边成等比数列,求公比的范围. - ？
挚彼松根： 设三角形ABC的三边分别为a,aq,aq^2 (q---公比)由三角形的两边之和大于第三边,得:a+aq>aq^2q^2-q-1<0.[q-(1/2)]^2-(1/4)-1<0(q-1/2)^2<5/4q-1/2<±√5/2q<(1/2)±√5/2 在此题设条件下,q为非负非零的实数,负值舍之.∴ 0<q<(1+5)/2.
