请问，三角形三边成等比数列，则q的范围是多少？最好有过程。
设三边：a 、q*a、 q^2*a、q>0则由三边关系：两短边和大于第三边a+b>c,即
一、当q>=1时a+q*a>q^2*a,等价于解二次不等式：q^2-q-1<0,由于方程q^2-q-1=0两根为：(1-√5)/2和(√5+1)/2，
固得解：(1-√5)/2=1，
即1<=q<<(√5+1)/2
二、当qa即得q^2+a-1>0,解之得x>(√5-1)/2或x0
即x>(√5-1)/2
综合一二，得：(√5-1)/2<q<(√5+1)/2
解：设3条边分别为a,aq,aq^2(q>0) ，所以
a+aq>aq^2
a+aq^2>aq
aq+aq^2>a
对3个不等式变形：
q^2-q-1<0(1)
q^2-q+1>0(2)
q^2+q-1>0(3)
解(1)得：
(1-√5)/2<q<(1+√5)/2
解(2)得：
q∈R
解(3)得：
q(-1+√5)/2
所以q的取值范围是
(-1+√5)/2<q<(1+√5)/2
设三边分别为a，aq，aq²，由于三边长均为正，q>0
由三角形两边之和>第三边，得
a+aq>aq² q²-q-1<0 (q-1/2)<5/4 (1-√5)/2<q<(1+√5)/2
a+aq²>aq q²-q+1>0 解得q为任意实数。
aq+aq²>a q²+q-1>0 (q+1/2)<5/4 (-1-√5)/2<q<(√5-1)/2
综上，得0<q<(√5-1)/2
设三边分别为a₁，a₂，a₃.根据构成三角形三边的定义可得：a₁+a₂>a₃,a₂+a₃>a₁,a₁+a₃>a₂
所以得：a₁+a₁q>a₁q⒉ ， a₁q+a₁q⒉>a₁， a₁+a₁q⒉>a₁q
约分得：1+q>q⒉，q+q⒉>1，1+q⒉>q
然后解一下就可以了!
数学物理,如图尺规作图,为什么此时该三角形为等边三角形?如何证明
设大圆半径为R，小圆半径为r，显然：r=R\/2。OB=OA=R，等腰三角形。∠OAB=∠OBA。在Rt△OCB中，OC=r=R\/2=OB\/2。∴∠OBC=30°，∠BOC=60°。即：∠AOB=60°。因此：∠OAB=∠OBA=（180°-∠AOB）\/2=（180°-60°）\/2=60°。所以：△AOB为等边三角形。
若三角形三个内角成等差,则三边也成等差吗
.分两种情况:1.若三个内角彼此相等,则三边也彼此相等。这时内角和边都分别成公差为0的等差数列。2.若三个内角依次为30度、60度、90度等差数列，这时三边比例为1、√3、2，不成等差数列。
判断三条边是否构成三角形
三角形的任意两边之比都小于第三边之比。这个关系可以表示为：a\/b<c\/a+b；b\/c<a\/b+c；c\/a
用234567数字填三角形三个边都等于12左下角是2怎么填
71 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 分享 新浪微博 QQ空间 举报 收起 解决电气故障高手 2019-12-21 · 专注工厂电气故障方面的解说 解决电气故障高手 采纳数:1585 获赞数:3709 向TA提问 私信TA 关注 展开全部 另外两个边填3和7、或者4和6,这样三个边的和都是12。 抢首赞 ...
三角形的三条边有什么特点?
1、三角形任意两边之和大于第三边。2、三角形任意两边只差小于第三边。由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫作三角形。平面上三条直线或球面上三条弧线所围成的图形，三条直线所围成的图形叫平面三角形；三条弧线所围成的图形叫球面三角形，也叫三边形。由三条线段首尾顺次...
【三角形三边的关系教案】 三角形三边关系优质课教案
师:你们再看,小明走的三条路线恰巧围成了两个三角形(媒体呈现),还可以试着用三角形三边关系来解释这个问题,那三角形三边之间到底有怎样的关系呢?大家不妨猜猜看! 生猜测:两边的和大于第三边…… 师:成功从猜测开始,今天,就让我们带着好奇一起走进探索和发现“三角形三边的关系”的旅程,相信一向勤学善思乐学...
高中三角函数:在三角形ABC中,abc分别为角ABC的对边,abc三边成等差数列...
2b=a+c,sinB\/b=sinA\/a=sinC\/c=(sinA+sinC)\/a+c;求和公式。所以sinA+sinC=根号2；自己 算算下面应该会了吧
为什么三边对应相等的两个三角形全等
公理。劳动人民从千百年实践中总结出的真理，不需要证明。
等腰三角形的三边比例是多少?
等腰三角形的三边比例是1：1：√2。等腰三角形是有两边长度相等的三角形，我们通常称这两边为基，另一边为高。假设等腰三角形的基长为a，高为h。根据题目，我们知道基和高都是相等的，所以我们可以说a=h，这就是说，基和高是相等的长度。为了找到三边的比例，我们可以简单地表示，a：a：h，由于...
求证 等边三角形内任意一点到三边的距离之和等于这个三角形一边上的高...
AC，BC的高分别为h1，h2，h3。则：S△ABP+S△ACP+S△BCP =1\/2AB*h1+1\/2ACh2+1\/2BCh3 =1\/2a(h1+h2+h3)S△ABC=1\/2ah 因为：S△ABC=S△ABP+S△ACP+S△BCP 所以：1\/2ah=1\/2a(h1+h2+h3)可以得到：h=h1+h2+h3。即等边三角形内任意一点到三边距离和等于任意一边上的高。
盍果二乙：[答案] 设三边分别为a,aq,aq²,由于三边长均为正,q>0 由三角形两边之和>第三边,得 a+aq>aq² q²-q-10 (q+1/2)
富县15223654191： 三角形的三边成等比数列,则公比q的取值范围是 - ？
盍果二乙：[答案] 设3条边分别为a,aq,aq^2(q>0) ,所以 a+aq>aq^2 a+aq^2>aq aq+aq^2>a 对3个不等式变形: q^2-q-10(2) q^2+q-1>0(3) 解(1)得: (1-√5)/2
富县15223654191： 若三角形的三边成等比数列,则公比q的范围是()? - ？
盍果二乙： 三边 A,qA,q^2A 根据两边之和大于第三边或两边之差小于第三边 可以求得q^2-q-1<0 解不等式求得 0<q<(1+根号下5)/2
富县15223654191： 三角形的三边构成等比数列,他们的公比为Q则Q的取值范围是? - ？
盍果二乙： 设三边为a/q,a,aq,a>0,q>0 若q>1,则aq为三边最大 a/q+a>aq a>0 1/q+1>q q>0,两边同时乘以q得 q^2-q-1<0 解得(1-sqrt5)/2<q<(1+sqrt5)/2 q>1 所以1<q<(1+sqrt5)/2 q=1,是成立 0<q<1时,a/q为三边最大 a+aq>a/q a>0,q>0 q^2+q-1>0 解得q>(-1+sqrt5/2)或q<(-1-sqrt5)/2 0<q<1, 所以(-1+sqrt5/2)<q<1 综上,(-1+sqrt5/2)<q<(1+sqrt5)/2
富县15223654191： 已知三角形三边构成等比数列,它们的公比为q,则q的取值范围是? - ？
盍果二乙：[答案] 设3条边分别为a,aq,aq^2(q>0) ,所以 a+aq>aq^2 a+aq^2>aq aq+aq^2>a 对3个不等式变形: q^2-q-10(2) q^2+q-1>0(3) 解(1)得: (1-√5)/2
富县15223654191： 若三角形三边成等比数列,则公比q的取值范围(要详步骤,多种方法最好) - ？
盍果二乙：[答案] 设三为边a.aq.aqq 当q>=1 aa q>(√5-1)/2 q的取值范围 (√5-1)/2
富县15223654191： 三角形三边成等比数列 公比为q求q的范围 - ？
盍果二乙：[答案] 三边a/q,a,aq 则a不是最大,也不是最小 两边之和大于第三边 a/q+a>aq,a>0 所以1/q+1>q 显然q>0 所以q^2-q-1(1-√5)/2所以0a+aq>1/q q^2+q-1>0 q(-1+√5)/2 所以q>(-1+√5)/2 同时成立 所以(-1+√5)/2解析看不懂?免费查看同类题视频解析查...
富县15223654191： 已知三角形的三边构成等比数列,且它们的公比为q,则q的取值范围是( )A.B.C.D. - ？
盍果二乙：[答案] 设三边:a、qa、q2a、q>0则由三边关系:两短边和大于第三边a+b>c,把a、qa、q2a、代入,分q≥1和q<1两种情况分别求得q的范围,最后综合可得答案. 【解析】 设三边:a、qa、q2a、q>0则由三边关系:两短边和大于第三边a+b>c,即 (1)...
富县15223654191： 如果一个三角形的三边成等比数列,则公比q的取值范围是 -- ？
盍果二乙：[答案] 把一边设为已知 aq 其他两边就是a 和aq二方 用三角形的两边只和大于第三边和两边之差小于第三边 列等式
富县15223654191： 若三角形的三条边张成等比数列,则公比q的取值范围是如题 选项里有根号 不方便打 - ？
盍果二乙：[答案] 选择题 代入法 计算如下 假设a>=b>=c c/b=b/a=q 得0a q2+q>1 得q>(根号5 -1)/2 所以(根号5 -1)/2
