已知三角形的三边构成等比数列，求它们的公比的取值范围
解：设3条边分别为a,aq,aq^2(q>0) ，所以
a+aq>aq^2
a+aq^2>aq
aq+aq^2>a
对3个不等式变形：
q^2-q-1<0(1)
q^2-q+1>0(2)
q^2+q-1>0(3)
解(1)得：
(1-√5)/2<q<(1+√5)/2
解(2)得：
q∈R
解(3)得：
q(-1+√5)/2
所以q的取值范围是
(-1+√5)/2<q<(1+√5)/2
设三边为a/q，a，aq,a>0,q>0
若q>1，则aq为三边最大
a/q+a>aq
a>0
1/q+1>q
q>0，两边同时乘以q得 q^2-q-1<0
解得（1-sqrt5）/2<q<(1+sqrt5)/2
q>1
所以1<q<(1+sqrt5)/2
q=1，是成立
0<q<1时，a/q为三边最大
a+aq>a/q
a>0,q>0
q^2+q-1>0
解得q>(-1+sqrt5/2)或q<(-1-sqrt5)/2
0<q<1,
所以(-1+sqrt5/2)<q<1
综上，(-1+sqrt5/2)<q<(1+sqrt5)/2
（1）q＞1时则三边长为1，q，q²
q²＜1＋q
1＜q＜（1+√5）/2
（2）q＜1时
1＜q+q²
1＞q＞（-1+√5）/2
（3）q=1时
为等边三角形
综上所述
（-1+√5）/2＜q＜（1+√5）/2
独自输入三角形三条边边长,求面积,并判断能否构成一个三角形(用matlab...
这题应该这样书写：独自输入三个数字，判断能否构成一个三角形？如果能够构成一个三角形，求三角形的面积 三个数字如果满足：任意两数之和大于第三个数，且任意两数之差小于第三个数时，此三个数可以构成一个三角形；知三角形三边长，求三角形面积时，利用海伦公式比较简单 ...
知道任意三角形三条边求面积
知道任意三角形三条边求面积的公式是：S=√p (p-a) (p-b) (p-c)。已知三角形的三边，可以使用海伦公式 直接计算出三角形的面积，公式中三角形的面积S=√p (p-a) (p-b) (p-c)，其中p=（a+b+c），a，b，c是三角形的三条边。海伦公式又译作希伦公式、海伦公式、希罗公式、海伦-...
构成三角形的条件
1.三边长满足两边之和大于第三边：这是构成三角形最基本的条件。如果三条线段的长度分别为a、b、c，那么它们能够构成三角形的条件为a+b>c，a+c>b，b+c>a。如果其中任意一条线段的长度小于等于另外两条线段的长度之和，那么它们就无法构成三角形。2.两边之差小于第三边：如果三角形的三边长分别...
已知三角形的三边唱分别为12CM、16CM 、 20CM,则它的中位线构成的周长...
通过计算可知该三角形是直角三角形.中位线构成的周长等于1\/2*(12+16+20)=24cm 面积=1\/2*(16\/2*12\/2)=24平方厘米
构成三角形的条件是什么?
二、算法设计。根据数学定理，在获取到三个边长后，可以有多种方法进行判断。判断三条线段能否组成三角形的依据是三角形三边关系的定理：“三角形任何两边的和大于第三边”和它的推论：“三角形任何两边的差小于第三边”。即若三角形的三边是a,b,c，则有：a<b+c，① b<a+c，② cc－b（且a...
三角形的三条边有什么特点?
1、三角形任意两边之和大于第三边。2、三角形任意两边只差小于第三边。由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫作三角形。平面上三条直线或球面上三条弧线所围成的图形，三条直线所围成的图形叫平面三角形；三条弧线所围成的图形叫球面三角形，也叫三边形。由三条线段首尾顺次...
知道三边求三角形面积
注意点：三边长度必须满足构成三角形的条件，即任意两边之和大于第三边。如果三边长度不符合该件，则无法计算出有效的面积。通过这种方法，可以利用给定的三边长度来计算三角形的面积，从而更好地理解和描述三角形的几何特征。三角形的应用：1、建筑和工程 三角形被广泛应用于建筑和工程领域。例如，在...
如何用三角形三边判断三角形形状
三边是a，b，c 假设c最大 则 c²<a²+b²，是锐角三角形 c²=a²+b²，是直角三角形 c²>a²+b²，是钝角三角形
已知三角形的三边长如何求面积?
根据海伦公式求：已知三角形的三边分别是a、b、c，求面积。先算出周长的一半p=1\/2(a+b+c)，然后根据公式，代入数值即可。举例过程如下：
已知三角形的三条边长度,怎么求高的长度?公式是什么
1、根据海伦公式求得面积：S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]而公式里的p为半周长：p=(a+b+c)\/2 2、由面积=底X高\/2，求得高的长度。总的来说，三角形的三条高所在的直线相交于一点。锐角三角形：三条高都在三角形的内部。交点也在三角形的内部。直角三角形：两条高分别在两条直角边上，另...
星狄氨酚： 三角形边长>0,公比q>0,设三边长依次为a/q,a,aq 三角形两边之和>第三边,两边之差<第三边. a/q +a>aq a/q+aq>a a+aq>a/q 整理,得 q²-q<1 (1) q²-q+1>0 (2) q²+q>1 (3) (1):(q-1/2)²<5/4 (1-√5)/2<q<(1+√5)/2,又q>0,因此0<q<(√5+1)/2 (2):不等式恒成立 (3):(q+1/2)²>5/4 q>(√5-1)/2或q<(-1-√5)/2(舍去) 综上,得(√5-1)/2<q<(1+√5)/2,公比q的取值范围为((√5-1)/2,(√5+1)/2).
襄城区13488193962： 如果直角三角形三边长成等比数列,求它的公比. - ？
星狄氨酚：[答案] b^2=ac且a^2+b^2=c^2 所以,a^2+ac=c^2 所以,1+(c/a)=(c/a)^2 又c/a=q^2 所以,1+q^2=q^4 q=√[(1+√5)/2] (√是根号)
襄城区13488193962： 请问,三角形三边成等比数列,则q的范围是多少?最好有过程. - ？
星狄氨酚：[答案] 设三边分别为a,aq,aq²,由于三边长均为正,q>0 由三角形两边之和>第三边,得 a+aq>aq² q²-q-10 (q+1/2)
襄城区13488193962： 在三角形ABC中,三边a,b,c成等比数列,求证:0°<B≤60° - ？
星狄氨酚： a、b、c成等比数列,所以a:b=b:c b²=ac b²=a²+c²-2accosB a²+c²=ac+2accosB 假设B>60°,因为B为三角形内角,所以cosB2accosBa²+c²a²+c²-2ac(a-c)²显然结论不成立 所以0°
襄城区13488193962： 已知三角形三边构成等比数列,它们的公比为q,则q的取值范围是? - ？
星狄氨酚：[答案] 设3条边分别为a,aq,aq^2(q>0) ,所以 a+aq>aq^2 a+aq^2>aq aq+aq^2>a 对3个不等式变形: q^2-q-10(2) q^2+q-1>0(3) 解(1)得: (1-√5)/2
襄城区13488193962： 已知三角形的三边构成等比数列,且它们的公比为q,则q的取值范围是( )A.B.C.D. - ？
星狄氨酚：[答案] 设三边:a、qa、q2a、q>0则由三边关系:两短边和大于第三边a+b>c,把a、qa、q2a、代入,分q≥1和q<1两种情况分别求得q的范围,最后综合可得答案. 【解析】 设三边:a、qa、q2a、q>0则由三边关系:两短边和大于第三边a+b>c,即 (1)...
襄城区13488193962： 已知三角形的三边构成等比数列,求它们的公比的取值范围 - ？
星狄氨酚： 设一条边为1 (1)q>1时则三边长为1,q,q² q²1(2)q11>q>(-1+√5)/2 (3)q=1时 为等边三角形 综上所述 (-1+√5)/2
襄城区13488193962： △ABC的三边a,b,c成等比数列,则角B的范围是______. - ？
星狄氨酚：[答案] 由题意知:a,b,c成等比数列, ∴b2=ac, 又∵a,b,c是三角形的三边,不妨设a≤b≤c, 由余弦定理得cosB= a2+c2−b2 2ac= a2+c2−ac 2ac≥ 2ac−ac 2ac= 1 2 故有0
襄城区13488193962： 若三角形三边成等比数列,则公比q的取值范围(要详步骤,多种方法最好) - ？
星狄氨酚：[答案] 设三为边a.aq.aqq 当q>=1 aa q>(√5-1)/2 q的取值范围 (√5-1)/2
襄城区13488193962： 三角形三边成等比数列 公比为q求q的范围 - ？
星狄氨酚：[答案] 三边a/q,a,aq 则a不是最大,也不是最小 两边之和大于第三边 a/q+a>aq,a>0 所以1/q+1>q 显然q>0 所以q^2-q-1(1-√5)/2所以0a+aq>1/q q^2+q-1>0 q(-1+√5)/2 所以q>(-1+√5)/2 同时成立 所以(-1+√5)/2解析看不懂?免费查看同类题视频解析查...
