已知一个三角形的三边长构成等比数列，其公比为 ，则函数 = － 的值域为 A．（ ，+∞） B．[
对于②，记Sn为等比数列1，-1，1，-1，1，-1…的前n项之和，则S2=0，S4-S2=0，是不能作为等比数列的项的，故②错 对于③，方程f（x）=0=x?12解集为A={1}，方程g（x）=0=x(x?1) 2解集为B={0}，则f（x）?g（x）=0的解集为B={0}≠A∪B，故③错对于④，函数y=f（a+x）=（x+1）2与函数y=f（a-x）=（1-x）2的图象关于直线x=0对称，不关于直线x=a=1对称，故④错故答案为：①
由a，b，c成等比数列得b²=ac，且b≠0；由f(0)= -4得c= -4，二者联立得
a=(-1/4)b²，c= -4，
所以f(x)= (-1/4)b²x²+bx-4 (b≠0)
二次项系数小于0，所以f(x)有最大值，可算出这个最大值为-3
值域是（-∞，-3）
| D 在一个三角形中,知道三边a, b, c,怎么求高? 已知三角形三条边求面积 已知三角形的三个边长度,怎样求角? 三角形知道三边求面积 知道任意三角形三条边求面积 知道三角形的三条边怎么求三个角的度数?试举例说明 已知三角形三边长度,求三个角的角度。 已知三角形的三条边长度,怎么求高的长度?公式是什么 知道三角形三边怎么求面积? 已知三角形三边长度求面积 谷杨利肝：[答案] 最短边为a,比例为k 所以三边为a,ka,k^2*a 有勾股定理得 a^2+k^2*a^2=k^4*a^2 所以 1+k^2=k^4 设k^2=t 所以 t^2-t-1=0 所以t1=(1+√5)/2 t2=(1-√5)/2 又因为k^2=t>0 所以k^2=(1+√5)/2 所以k1=(√(2+2√5))/2 k2=-(√(2+2√5))/2 因为k>0 所以k=(√(2+... 常州市18341409943： 已知三角形三边构成等比数列,它们的公比为q,则q的取值范围是? - ？ 谷杨利肝：[答案] 设3条边分别为a,aq,aq^2(q>0) ,所以 a+aq>aq^2 a+aq^2>aq aq+aq^2>a 对3个不等式变形: q^2-q-10(2) q^2+q-1>0(3) 解(1)得: (1-√5)/2 常州市18341409943： 已知三角形的三边构成等比数列,且它们的公比为q,则q的取值范围是( )A.B.C.D. - ？ 谷杨利肝：[答案] 设三边:a、qa、q2a、q>0则由三边关系:两短边和大于第三边a+b>c,把a、qa、q2a、代入,分q≥1和q<1两种情况分别求得q的范围,最后综合可得答案. 【解析】 设三边:a、qa、q2a、q>0则由三边关系:两短边和大于第三边a+b>c,即 (1)... 常州市18341409943： 已知三角形三边成等比数列,它们公比的取值范围怎么求 - ？ 谷杨利肝： 三角形边长>0,公比q>0,设三边长依次为a/q,a,aq 三角形两边之和>第三边,两边之差<第三边. a/q +a>aq a/q+aq>a a+aq>a/q 整理,得 q²-q<1 (1) q²-q+1>0 (2) q²+q>1 (3) (1):(q-1/2)²<5/4 (1-√5)/2<q<(1+√5)/2,又q>0,因此0<q<(√5+1)/2 (2):不等式恒成立 (3):(q+1/2)²>5/4 q>(√5-1)/2或q<(-1-√5)/2(舍去) 综上,得(√5-1)/2<q<(1+√5)/2,公比q的取值范围为((√5-1)/2,(√5+1)/2). 常州市18341409943： 已知三角形三边长成等比数列,求公比q的取值范围 - ？ 谷杨利肝：[答案] 用三边长的差和和的关系,得到关于公比Q的不等式组 1/Q+1>Q,1-1/Q 常州市18341409943： 已知三角形的三边长构成等比数列,它们的公比为q,求q的取值范围 - ？ 谷杨利肝： 设一条边为1 (1)q>1时则三边长为1,q,q² q²1(2)q11>q>(-1+√5)/2 (3)q=1时 为等边三角形 综上所述 (-1+√5)/2 常州市18341409943： 请问,三角形三边成等比数列,则q的范围是多少?最好有过程. - ？ 谷杨利肝：[答案] 设三边分别为a,aq,aq²,由于三边长均为正,q>0 由三角形两边之和>第三边,得 a+aq>aq² q²-q-10 (q+1/2) 常州市18341409943： 一个直角三角形的三边成等比数列,则三边长关系 - ？ 谷杨利肝：[答案] 设三边为:a aq aq*2 (0 常州市18341409943： 设RT三角形ABC的三边长成等比数列,公比为Q,则Q平方的值为多少? - ？ 谷杨利肝：[答案] 设三边边长分别为a,aQ,aQ^2. 当Q<1时,有 a^2=(aQ)^2+(aQ^2)^2 解得:Q^2=[(根号下5)-1]/2 同理 当>1时,有 (aQ^2)^2=(aQ)^2+a^2 解得:Q^2=[(根号下5)+1]/2 常州市18341409943： 一个三角形.三边成等比数列,三角成等差数列/求三个角,是什么三角形?运用数列知识.(结合正弦公式里的知识)最好解法写详细一点 - ？ 谷杨利肝：[答案] 因为三内角成等差,所以中间那个角一定是60度 然后根据正弦定理,a/sin(60-A)=aq/sin60=aq^2/sin(60+A) 整理得:(sin60)^2=sin(60-A)*sin(60+A) 展开并化简:3/4=3/4-(sinA)^2 sinA=0,所以A=0度 代人最上式得:公比q=1 即为等边三角形 你可能想看的相关专题
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