三角形的三边构成等比数列,他们的公比为Q则Q的取值范围是?
设3条边分别为a,aq,aq^2(q>0) ,所以a+aq>aq^2 a+aq^2>aq aq+aq^2>a 对3个不等式变形：q^2-q-10(2) q^2+q-1>0(3) 解(1)得：(1-√5)/2
设最短边为a...则三边分别为a.aq.aq^2
a+aq＞aq^2
q^2-q-1＜0
因为q＞0
解得0＜q＜(1+根号5)/2
若q>1，则aq为三边最大
a/q+a>aq
a>0
1/q+1>q
q>0，两边同时乘以q得 q^2-q-1<0
解得（1-sqrt5）/2<q<(1+sqrt5)/2
q>1
所以1<q<(1+sqrt5)/2
q=1，是成立
0<q<1时，a/q为三边最大
a+aq>a/q
a>0,q>0
q^2+q-1>0
解得q>(-1+sqrt5/2)或q<(-1-sqrt5)/2
0<q<1,
所以(-1+sqrt5/2)<q<1
综上，(-1+sqrt5/2)<q<(1+sqrt5)/2
设第一边为x，则另一边为xq，最后一边为xq^2，
列方程x+xq-xq^2＞0，解得（1-根号5）/2＜q＜（1+根号5）/2
或者有xq^2+xq-x＞0，解得（-1-根号5）/2＜q＜（-1+根号5）/2.又因为q＞0
所以综上有0＜q＜（1+根号5）/2
我这个比楼上解法简单点
设中间的边是a
两边分别为a/q aq
由三角形的性质可以列出不等式：a/q + a > aq
a/q - a < aq
a肯定为正数，两边除以a不等号不变，就解两个一元的不等式，取交集就是解
一道初二数学题目,谢谢亲们有爱的回答!
三个内角分别为53°，63°，64°，最小的内角为53度，证明：以A为顶点，做∠PAD=60°，D点落在三角形外部，且使AP=AD,则三角形APD为等比三角形,得PA=PD ∵等比三角形ABC,∴AB=AC,∠BAP=60-∠CAP=∠DAC,AP=AD,∴△BAP≌△CAD,∴PB=CD,则三角形PCD就是以AP,BP.CP为边的三角形，∠DPC...
SAT这答案什么意思
勾股定理:a²+b²=c² (a,b,c分别代表直角三角形的勾、股、弦三边之长),其变形 为:b²=c²-a²=(c-a)(c+a)a²=c²-b²=(c-b)(c+b);c²=2ab+(b-a)²等差数列:1.通项公式:an=a1+(n-1)d2.前n项和公式:Sn=na1+[n(n-1)d]\/2或 Sn=[n(a1+an)]\/2等比...
相似三角形的面积比等于什么比?
可简单说成：两角对应相等，两个三角形相似．如果一个三角形的两边和另一个三角形的两边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。如果一个三角形的三条边与另一个三角形的你对应成比例，那么这两个三角形相似。可简单地说成：三边对应成比例，两个三角形相似。如果一个等腰三角形和另一个...
高二数列问题,很急,快帮帮我
数列{an^2}之和SN=a1(1-q^n)\/(1-q)=(4^n-1)\/3 4:(不太肯定是对的)设三边长分别为A、B、C,由于三条边为等比数列,则有 当三角形为等边数列时，则q=1.当三角形不是等边数列时，设A<B<C,则有A+B>C 又,B=A*q C=A*q^2,代入可得,A+A*q>A*q^2 1+q>q^2 q^2-q-...
高中数学等比数列的解题技巧,方法,和相关的可用公式
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等比数列
解：设3条边分别为a,aq,aq^2(q>0) ，所以 a+aq>aq^2 a+aq^2>aq aq+aq^2>a 对3个不等式变形：q^2-q-1<0(1)q^2-q+1>0(2)q^2+q-1>0(3)解(1)得：(1-√5)\/2<q<(1+√5)\/2 解(2)得：q∈R 解(3)得：q<(-1-√5)\/2或q>(-1+√5)\/2 所以q的取值范围...
什么情况下这三条线才会相等,记得以前有这个知识点的忘记了。数学!
三条边相等，就有两个等腰三角形，等腰三角形两个底角相等，又三角形内角和180 于是由2a+2b=180，a+b=90。易得中线垂直底边。两个三角形均为等腰直角三角形，则ABC是等腰直角三角形
数学概念
89 平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例 90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似 91 相似三角形判定定理1 两角对应相等,两三角形相似(ASA) 92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原...
等比数列
设三边为a,aq,aq^2 (q>0)利用两边之和大于第三边就可以了，本来要列三个式子，但是我们老师讲的时候说，只要满足较小的两边和比第三边就可以了！但是我们不知道哪两边较小，这时不需要分情况，就2种 只要a+aq>aq^2并且aq+aq^2>a就可以了 答案：（根号5-1)\/2<q<（1+根号5）\/2 ...
求基本的数学公式(越全越好如:等差等比平方差)
89 平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例 90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似 91 相似三角形判定定理1 两角对应相等,两三角形相似(ASA) 92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原...
褚歪唐恒：[答案] b^2=ac且a^2+b^2=c^2 所以,a^2+ac=c^2 所以,1+(c/a)=(c/a)^2 又c/a=q^2 所以,1+q^2=q^4 q=√[(1+√5)/2] (√是根号)
澧县17155223537： 直角三角形三条边成等比数列,则公比是多少 - ？
褚歪唐恒： 设两条直角边为: a,b 斜边为c ac=b^2 c^2=a^2+b^2 c^2=a^2+ac (c/a)^2=(c/a)+1 q^2-q-1=0 q>0 q=[1+√5]/2
澧县17155223537： 已知三角形三边构成等比数列,它们的公比为q,则q的取值范围是? - ？
褚歪唐恒：[答案] 设3条边分别为a,aq,aq^2(q>0) ,所以 a+aq>aq^2 a+aq^2>aq aq+aq^2>a 对3个不等式变形: q^2-q-10(2) q^2+q-1>0(3) 解(1)得: (1-√5)/2
澧县17155223537： 三角形的三边构成等比数列,他们的公比为Q则Q的取值范围是? - ？
褚歪唐恒： 设三边为a/q,a,aq,a>0,q>0 若q>1,则aq为三边最大 a/q+a>aq a>0 1/q+1>q q>0,两边同时乘以q得 q^2-q-1<0 解得(1-sqrt5)/2<q<(1+sqrt5)/2 q>1 所以1<q<(1+sqrt5)/2 q=1,是成立 0<q<1时,a/q为三边最大 a+aq>a/q a>0,q>0 q^2+q-1>0 解得q>(-1+sqrt5/2)或q<(-1-sqrt5)/2 0<q<1, 所以(-1+sqrt5/2)<q<1 综上,(-1+sqrt5/2)<q<(1+sqrt5)/2
澧县17155223537： 已知三角形三边成等比数列,它们公比的取值范围怎么求 - ？
褚歪唐恒： 三角形边长>0,公比q>0,设三边长依次为a/q,a,aq 三角形两边之和>第三边,两边之差<第三边. a/q +a>aq a/q+aq>a a+aq>a/q 整理,得 q²-q<1 (1) q²-q+1>0 (2) q²+q>1 (3) (1):(q-1/2)²<5/4 (1-√5)/2<q<(1+√5)/2,又q>0,因此0<q<(√5+1)/2 (2):不等式恒成立 (3):(q+1/2)²>5/4 q>(√5-1)/2或q<(-1-√5)/2(舍去) 综上,得(√5-1)/2<q<(1+√5)/2,公比q的取值范围为((√5-1)/2,(√5+1)/2).
澧县17155223537： 如果一个三角形的三边成等比数列,则公比q的取值范围是 -- ？
褚歪唐恒：[答案] 把一边设为已知 aq 其他两边就是a 和aq二方 用三角形的两边只和大于第三边和两边之差小于第三边 列等式
澧县17155223537： 三角形的三边成等比数列,则公比q的取值范围是 - ？
褚歪唐恒：[答案] 设3条边分别为a,aq,aq^2(q>0) ,所以 a+aq>aq^2 a+aq^2>aq aq+aq^2>a 对3个不等式变形: q^2-q-10(2) q^2+q-1>0(3) 解(1)得: (1-√5)/2
澧县17155223537： 若三角形的三边成等比数列,则公比q的范围是()? - ？
褚歪唐恒： 三边 A,qA,q^2A 根据两边之和大于第三边或两边之差小于第三边 可以求得q^2-q-1<0 解不等式求得 0<q<(1+根号下5)/2
澧县17155223537： 若三角形的三条边张成等比数列,则公比q的取值范围是如题 选项里有根号 不方便打 - ？
褚歪唐恒：[答案] 选择题 代入法 计算如下 假设a>=b>=c c/b=b/a=q 得0a q2+q>1 得q>(根号5 -1)/2 所以(根号5 -1)/2
澧县17155223537： 设三角形三边a.b.c.成等比数列,则公比q取值范围是 - ？
褚歪唐恒：[答案] 令a=bq=cq^2,(b=cq);(1)假设q>=1;c+b>a;c+cq>=cq^2;q^2-q-10;q(1-根5)/2>0;即:0解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答
