已知函数f(x)=4coxsin(x+兀/6)
f(x)=sin(5π/6-2x)-2sin(x-π/4)cos(x+3π/4)
= sin[π-(5π/6-2x)] - { sin[(x-π/4)+(x+3π/4)] + sin [(x-π/4)-(x+3π/4)] }
= sin(2x-π/6) - { sin(2x+π/2) - sin(-π)
= sin(2x-π/6) - cos(2x)
= sin2xcosπ/6-cos2xsinπ/6-cos2x
= √3/2sin2x-3/2cos2x
= √3sin(2x-π/3)
最小正周期： = 2π/2 = π
2x-π/3∈（2kπ-π/2，2kπ+π/2）时单调增
∴ 2x∈（2kπ-π/6，2kπ+5π/6）
x∈（kπ-π/12，kπ+5π/12）
即，单调增区间为：（kπ-π/12，kπ+5π/12），其中k∈Z
1)由于g(x)的图像与y=-(1/x+2)的图像关于直线x=-2成轴对称,所以可知:
g(x)=-[1/(-4-x)+2]
=-2+1/(x+4)
(注:与f(x)的图像关于直线x=a对称的函数为f(2a-x) )
所以,F(x)=f(x)+g(x)
=lg[1-x/(1+x)]-2+1/(x+4)
=lg[1/(1+x)]-2+1/(x+4)
其定义域为:1/(1+x)>0且x+4不等于0,即:x>-1
=4cosx[sinxcos(π/6)+cosxsin(π/6)]
=2√3cosxsinx+2cos²x
=√3sin(2x)+cos(2x)+1
=2[sin(2x)cos(π/6)+cos(2x)sin(π/6)]+1
=2sin(2x+π/6)+1,
第1问，
最小正周期T=2π÷2=π，
第2问，
x∈[-π/6，π/4]，
2x+π/6∈[-π/6，2π/3]，
所以2x+π/6∈=-π/6时，最小值f(-π/6)=2sin(-π/6)+1=0，
2x+π/6=π/2时，最大值f(π/6)=2sin(π/2)+1=3。
已知函数f(x)=4^x-1(x<=0),f(x)=f(x-1\/2),(x>0),若方程f(x)+x+a=...
时间仓促草稿纸不够，答案可能是a<0,可以先画出f(x)的图像，再画出f(x)+x的图像，然后用y=-a这条直线去截它的图像，如果截出两个交点并且横坐标都>0，那么说明f(x)+x+a=0恰有两根，画了图之后好像是(-a)>0时都有两个交点，则答案是a<0,思路是这个思路 ...
给出下列命题:①函数f(x)=4cos(2x+π3)的一个对称中心为(-5π12...
故②正确 对于③，取α=361°，β=2°，但sin2°＞sin361°故③不正确 对于④f（x）=4sin（2x+π3）（x∈R），由f（x1）=f（x2）=0可得x1-x2=kπ2，故④不正确 对于 ⑤，∵f（x）是R上的奇函数，它的最小正周期为T，∴f（-T2）=f（-T2+T)=f（T2）∴-f(T2)=f(T2)，...
已知函数表达式f(x)={4-x^2求f(fx)这类题怎么做?
解：令g(x)=f(x)=4-x^2,那么f(f(x))=f(g(x))=4-[g(x)]^2,即f(g(x))=f(f(x))=4-(4-x*x)^2 =4-(16-8*x^2+x^4)=-x^4+8*x^2-12 答：f(f(x))=-x^4+8*x^2-12
已知函数f(x)=4
回答：打不开相册,估计分享相册的功能还没开放,直接发图吧。
已知指函数f(x)=4×,求f(-1)的值
函数表示的是4的x次方吗，那么f(-1)也就是4的-1次方，也就是1\/4，四分之一
已知函数f(x)= ,(1)若 a =4,求曲线f(x)在点(e,f(e))处的切线方程;(2...
解：(1)∵a=4，∴ 且 ，又∵ ， ∴ ，∴f(x)在点(e，f(e))处的切线方程为： ，即4x+e 2 y-9e=0．(2)f(x)的定义域为(0，+∞)， ，令f′(x)=0得 ，当 时，f′(x)＞0，f(x)是增函数；当 时，f′(x)＜0，f(x)是减函数；∴f(x)在 处取得极大...
已知函数f(x)的定义域为[0,1],且同时满足①f(1)=4②若x∈[0,1],都...
x∈(1\/3，1]时，3x+3＞3×1\/3+3=4 ∴f（x）＜3x+3 （3）任取x1＜x2∈[0，1]则f（x2）=f[x1+（x2-x1）]≥f（x1）+f（x2-x1）-3 由x2-x1＞0可得f（x2-x1）≥3 ∴当x∈[0，1]时，f（x）≤f（1）=4 ∴函数的最大值为4 ∴当x∈[-5,5]时，g（x）＞4 ∴...
已知二次函数f(x)满足f(1)=3.f(-1)=4,f(0)=4,求二次函数f(x)的解析式...
设二次函数的解析式为f(x)=ax²+bx+c(a≠0)则 a+b+c=3 a-b+c=4 c=4 解此方程组可得 a=-0.5 b=-0.5 c=4 ∴二次函数的解析式为f(x)=-0.5x²-0.5x+4 对称轴为x=-0.5,开口向下 单调递增区间为(-∞,-1\/2]，单调递减区间为[-1\/2,+∞)...
已知函数f(x)=ax²+x+c,且f(0)=4,f(1)=6,求函数f(x)的解析式。
图
高一寒假3页,3,已知函数f(x)=(sinx)^4+(cosx)^4,求f(x)的最小正周期和...
f(x)=(sinx)^4+(cosx)^4 =(sinx^2+cosx^2)^2-2sinx^2cosx^2 =1-1\/2sin2x^2 =1-(1\/2)(1-cos4x)\/2 =1-1\/4(1-cos4x)=1\/4cos4x+3\/4 T=2∏\/ω=2∏\/4=∏\/2 单调增区间是2kPai+Pai<=4x<=2kPai+2Pai 即有[kPai\/2+Pai\/4,kPai\/2+Pai\/2]...
蔚房更年： 第一个问题:f(x)=4cosx[sinxcos(π/3)-cosxsin(π/3)]-√3 =4cosx[(1/2)sinx-(√3/2)cosx]-√3 =2sinxcosx-2√3(cosx)^2-√3 =sin2x-√3(1+cos2x)-√3 =2[(1/2)sin2x-(√3/2)cos2x]-2√3 =2[sin2xcos(π/3)-cos2xsin(π/3)]-2√3 =2sin(2x-π/3)-2√3.∵π/4≦x...
沙坡头区13438562273： 已知函数f(x)=4coxsin(6/π+x) - 1 求f(x)的最小正周期 - ？
蔚房更年： 解: ∵f(x+2π)=4coxsin(6/π+x+2π)-1=f(x) ∴该函数最小正周期为2π
沙坡头区13438562273： 已知函数f(x)=4cosxsin(x+π/6) - 1 - ？
蔚房更年： f(x)=4cosx(sinxcosπ/6+cosxsinπ/6)+1=2√3sinxcosx+2cos²x-1+2=√3sin2x+cos2x+2=2(sin2x*√3/2+cos2x*1/2)+2=2(sin2xcosπ/6+cos2xsinπ/6)+2=2sin(2x+π/6)+2 所以T=2π/2=π-π/6所以-1/2所以最大值=2*1+2=4 最小值=2*(-1/2)+2=1
沙坡头区13438562273： 已知函数f(x)=4cos·sinX负一次方 (1) 求f(x)的最小正周期 (2)在三角形abc中角a满足f(A)=0,求A的大小 - ？
蔚房更年： (1) f(x)=4cosx/sinx=4cotx 周期=π(2) f(A)=0 4cotA=0 A=90度
沙坡头区13438562273： 以知道函数f(x)=4cosX.Sin(x+π/6)+a的最大值为2 - ？
蔚房更年： f(x)=4cosxsin(x+π/6 )+a=4cosx(sinxcosπ/6+cosxsinπ/6)+a=4cosx(sinx√3/2+cosx/2)+a=2√3sinxcosx+2cosxcosx+a=√3sin2x+cos2x+1+a=2sin(2x+π/6)+a+11、因为f(x)=4cosxxsin(x+π/6 )+a的最大值为2即2sin(2x+π/6)+a+1的最大值为2sin(2x+π/6)...
沙坡头区13438562273： 已知函数fX=4cosx.sin(x+派/6)+a求函数f(x)的最小正周期为 - 2 1.求a的 - ？
蔚房更年： 参考哦啊哦哦 f(x)=4cosxsin(x+π/6 )+a=4cosx(sinxcosπ/6+cosxsinπ/6)+a=4cosx(sinx√3/2+cosx/2)+a=2√3sinxcosx+2cosxcosx+a=√3sin2x+cos2x+1+a=2sin(2x+π/6)+a+11、f(x)=4cosxxsin(x+π/6 )+a值2 即2sin(2x+π/6)+a+1值2 sin(2x+π/6)12sin(2x...
沙坡头区13438562273： 已知函数f(x)=4sinxcos(x - π3) - 3(1)求f(x)的最小正周期;(2)求f(x)的对称中心及单调增区间. - ？
蔚房更年：[答案] (1)∵f(x)=4sinx( 1 2cosx+ 3 2sinx)- 3 =sin2x+ 3(1-cos2x)- 3 =sin2x- 3cos2x =2( 1 2sin2x- 3 2cos2x) =2sin(2x- π 3), ∴函数f(x)的最小正周期T= 2π 2=π; (2)由2x- π 3=kπ(k∈Z)得,x= π 6+ kπ 2(k∈Z), ∴其对称中心为:( π 6+ kπ 2,0)(k∈Z); 2kπ- π 2≤2x- ...
沙坡头区13438562273： 已知函数f(x)=2sinxcosx - 2根号3cos^2x+根号3 - ？
蔚房更年： 已知函数f(x)=2sinxcosx-2(√3)cos²x+√3;求f(x)的单调区间) 解:f(x)=sin2x-(√3)(1+cos2x)+√3=sin2x-(√3)cos2x=2[(1/2)sin2x-(√3/2)cos2x] =2[sin2xcos(π/3)-cos2xsin(π/3)]=2sin(2x-π/3) ①由-π/2+2kπ≦2x-π/3≦π/2+2kπ,得单增区间为[-π/12+kπ,5π/12+kπ] (k∈Z) ②由π/2+2kπ≦2x-π/3≦3π/2+2kπ,得单减区间为[π/12+kπ,11π/12+kπ] (k∈Z)
沙坡头区13438562273： 已知函数f(x)=4sinx(sinx - 根号3cosx) - 5!求最小正周期,最大值,最小值,f(x)？
蔚房更年： 我把5!理解为5的阶乘,千万别告诉我你打错了f(x)=4sinx(sinx-√3cosx)-5! =8sinx(sinxcos60°-cosxsin60°)-5! =8sinxsin(x-60°)-120 =-4[cos(2x-60°)-cos60°]-120 =-4cos(2x-60°)-118最小正周期π,最大值-114,最小值-112,增区间【kπ+π/6,kπ+(2/3)π】
沙坡头区13438562273： 已知函数f(x)=sinxcosx+根号3cos^2x - (根号3/2) - ？
蔚房更年： f(x)=sinxcosx+√3(cosx)^2-√3/2 =(1/2)sin2x+(√3/2)cos2x =sin2xcosπ/3+cos2xsinπ/3 =sin(2x+π/3)1.0<=x<=π/2,则π/3<=2x+π/3<=4π/3 π/2<=2x+π/3<=4π/3,则π/12<=x<=π/2,即单调递区间是[π/12,π/2] 当2x+π/3=π/2、即x=π/12时,f(x)取得最大值f(π/...
