已知函数f（x）=4
1,设2^x=t>0， f(x)=t-t^2, f(x)有最大值，t=1/2时即x=-1时，f(x)取最大值1/4，值域f(x)<=1/4
2,t-t^2>16-t 化简有（t-5)^2<9 解得 2<t<8 所以 1<x<3
3, x取[-1,1]时，t取[1/2,2]，f(x)=t-t^2值域为[-2,1/4]，所以m范围[-2,1/4]
（1）当 a=1，f(x)=x|x-1|-(1/4)；
零点 y=f(t)=0 → t=(1+√2)/2 或 t=-1/2；
令 2^x=t=(1+√2)/2，x=1+log(1+√2)；（对数底为 2）；
（2）f(x)<0 → x|x-a|-(1/4)<0 → |x-a|<1/(4x) 或 -1/(4x)<x-a<1/(4x) → x-[1/(4x)]<a<x+[1/(4x)]；
x-[1/(4x)] 的最大值是 1-[1/(4*1)]=3/4，x+[1/(4x)] 的最小值是 2√[x*(1/(4x))]=1；
∴ 3/4<a<1；
打不开相册，估计分享相册的功能还没开放，直接发图吧。
已知函数f(x)=sin(wx+π\/4)(x属于R,w大于0)的最小正周期为π将y=f(x...
T=2π\/w=π, w=2 y=f(x)的图像向左平移|α|,所得图像关于y轴对称，y=f(x+|α|)=sin(2(x+|α|)+π\/4)=sin(2x+2|α|+π\/4)=±cos2x 2|α|+π\/4=kπ+π\/2 2|α|=kπ+π\/4 |α|=kπ\/2+π\/8 α=kπ\/2+π\/8,或α=-(kπ\/2+π\/8)α的一个值：π\/8或...
已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+4)=f(x),当x∈[0,4]时,f(...
可得2|m|+n=2|4-m|+n，∴|m|=|4-m|，∴m=2 又由f(2)=6可知2|2-2|+n=6，∴n=5 (2)方程即为2|x-2|+5=m×2x在[0，4]有解.当x∈[0，2]时，22-x+5=m×2x⇒m= 4 (2x)2 + 5 2x ，令(1 2 )x=t∈[1 4 ，1]则m=4t2+5t在[1 4 ，1]单增，∴...
已知函数f(x)=ax²+x+c,且f(0)=4,f(1)=6,求函数f(x)的解析式。
图
已知函数f(x)=8\/x,若f(a)=4,求a的值
先求出所有的函数值，再根据集合的互异性写出值域。供参考，请笑纳。
已知二次函数f(x)满足f(1)=3.f(-1)=4,f(0)=4,求二次函数f(x)的解析式...
设二次函数的解析式为f(x)=ax²+bx+c(a≠0)则 a+b+c=3 a-b+c=4 c=4 解此方程组可得 a=-0.5 b=-0.5 c=4 ∴二次函数的解析式为f(x)=-0.5x²-0.5x+4 对称轴为x=-0.5,开口向下 单调递增区间为(-∞,-1\/2]，单调递减区间为[-1\/2,+∞)...
已知函数f(x)=x^4.(1)判断函数f(x)的奇偶性(2)分别指出函数f(x)在区...
回答：函数是偶函数;在(1,6)上单调递增,在(-6,-1)上单调递减。 通过f(-x)=f(x)可得偶函数;通过在(0,+无穷)上设x1<x2,利用f(x1)-f(x2)<0可得其为增函数。 结论是偶函数在对称区间上的单调性相反。
已知f(x)是定义在R上的函数,对任意x都有f(x+4)=f(x)+2f(x)
f(x+4)=f(x)+f(2)令 x = -2 f(-2 + 4)= f(-2)+ f(2)f(2)= f(-2)+ f(2)f(-2)= 0 f(x)是偶函数，所以 f(2)= f(-2)因此 f(x+4)= f(x)+ f(2)= f(x)即 f(x)是以4为周期的函数 f(x)= f(x + 4k)其中 k为整数 2007 = 4*502 -1 所以 f(...
已知函数y=f(x),x∈[-2,4],如图所示,试写出函数的单调区间,并说明在...
如图所示 函数f(x)在〔-2，0〕上单调递减，函数f(x)在〔0，1〕上单调递增，函数f(x)在〔1，2〕上单调递减，函数f(x)在〔2，4〕上单调递减。
已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f...
由f(xy)=f(x)+f(y)得f(x)+f(10-x)=f[x(10-x)]<2 因为f（4）=1所以f（4）+f（4）=2所以f（4×4)=f（4）+f（4)=2 所以f（16）=2 所以原式f(x)+f(10-x)〈2 可化为f[x(10-x)]<f（16）因为它是减函数所以x(10-x)>16 所以-x²+10x-16>0 即x&...
已知函数f (x )满足f(1)=1\/4,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y)(x,y属于R),则...
= f(x+4) - f(x+3)- f(x+4)= -f(x+3)= -(f(x+2) - f(x+1))= -(f(x+1) - f(x) - f(x+1))= - (-f(x))= f(x)所以原函数是周期为6的周期函数。所以f(2010) = f(0 + 335 * 6) = f(0) = 1\/2 ---f(2010).---...
阴卿赛庚： 解: f(x)=4cosxsin(x+π/3)-1 =4cosx(sinxcosπ/3+cosxsinπ/3)-1 =4cosx[(1/2)sinx-(√3/2)cosx]-1 =2sinxcosx-2√3cos²x-1 =sin(2x)-√3[1+cos(2x)]-1 =sin(2x)-√3cos(2x) -√3-1 =2[(1/2)sin(2x)-(√3/2)cos(2x)]-√3-1 =2sin(2x-π/3) -√3-1 (1) 最小正周期T...
安宁区13853883384： 已知函数f(x)=|4 - x^2| - 4,若0<m<n,且f(m)=f(n),则mn的取值范围为? - ？
阴卿赛庚： 已知函数f(x)=|4-x^2|-4,若0当0<X<=2,时候 F(X)=4-X^2-4=-X^2 当X>2时候 F(X)=X^2-4-4=X^2-8 当M,N都<=2时候 有 -M^2=-N^2 ==>M^2=N^2 , 因为0<M<N,所以不存在这样的M,N 当M<=2,N>2时候 有 -M^2=N^2-8 ==>M^2+N^2=8 因为0<M<N...
安宁区13853883384： 已知函数f(x)=4cosxsin(x+6分之派) - 1 求f(x)的最小正周期 求f(x)在区间[ - 6分之派,4分之派]上的最大... - ？
阴卿赛庚： f(x)=4cosxsin(x+6分之派)-1 =4cosx(√3/2sinx+1/2cosx)-1 =2√3sinxcosx+2(cosx)²-1 运用倍角公式 =√3sin2x+cos2x =2(√3/2sin2x+1/2cos2x) =2sin(2x+6分之派) 所以f(x)的最小正周期T=派 x∈[-6分之派,4分之派] 2x∈[-3分之派,2分之派] 2x+6分之派∈[-6分之派,3分之2派] 画出正弦曲线,观察图像可得 2sin(2x+6分之派)∈[-1,2] 即f(x)∈[-1,2] 所以f(x)在区间[-6分之派,4分之派]上的最大值为2和最小值为-1
安宁区13853883384： 已知函数f(x)=4cos^2x+4sinxcosx - 2 - ？
阴卿赛庚： 解:f(x)=4cos^2x+4sinxcosx-2=2(2cos2x+1)+2sin2x-2=4cos2x+2sin2x=√(4²+2²)sin(2x+φ) (辅助角公式)=2√5sin(2x+φ) (1)最小正周期T=2π/2=π (2) ∵-1≤sin(2x+φ)≤1 ∴函数的最大值为2√5
安宁区13853883384： 已知函数f(x)=4cosxsinx(x+30度) - 1.求f(x)最小正周期 - ？
阴卿赛庚： 解:题目错了吧,应该是f(x)=4cosxsin(x+30°)-1 = 4cosx(sinxcos30°+cosxsin30°)-1 =4cosx(√3/2sinx+1/2cosx)-1 =2√3sinxcosx+2cos^2x-1 =√3sin2x+cos2x =2(√3/2sin2x+1/2cos2x) =2sin(2x+30°) T=2π/2=π 所以:f(x)最小正周期为π
安宁区13853883384： 已知函数f(x)=4cosxsin(x+π/6) - 1 (1)求f(x)的最小正周期 - ？
阴卿赛庚： 解:(1) f(x)=4cosxsin(x+π/6)-1 =4cosx(√3/2sinx+1/2cosx)-1=2√3sinxcosx+2cos²x-1=√3sin2x+cos2x=2(√3/2sin2x+1/2cos2x)=2sin(2x+π/6) 所以f(x)的最小正周期T=2π/2=π;(2) x∈[-π/6,π/4]2x+π/6∈[-π/6,2π/3],当2x+π/6=π/2时,f(x)取到最大值2;当2x+π/6=-π/6时,f(x)取到最小值-1.
安宁区13853883384： 已知函数f(x)=4sin(π/2+x/2)cos(x/2+π/6) (1)求函数f(x)的周期和 - ？
阴卿赛庚： (1)f(x)=4cos(x/2)[(√3/2)cos(x/2)-(1/2)sin(x/2)]=2√3[cos(x/2)]^2-2sin(x/2)cos(x/2)=√3(1+cosx)-sinx=√3+2cos(x+π/6),它的周期=2π,由x+π/6=(k+1/2)π,k∈Z得x=(k+1/3)π,y=f(x)的图像的对称中心坐标为((k+1/3)π,√3).(2)f(C)=√3+2cos(C+π/6)=...
安宁区13853883384： 已知函数f(x)=4x^2 - mx+5在区间[ - 2,+无穷0上是增函数,则f(x)的取值范围是? - ？
阴卿赛庚： 解 已知函数f(x)=4x^2-mx+5在区间[-2,+无穷]上是增函数-2=-(-m)/2*4=m/8 解得m=-16 f(x)=4x^2+16x+5=4(x+2)^2-16+5=4(x+2)^2-11≥11 f(x)的取值范围是[11,+∝)
安宁区13853883384： 已知函数f(x)=4cos(x - π/2)sin(2π/3 - x) - 1x属于r 最小正周期 当x - ？
阴卿赛庚： 解:函数f(x)=4(cosxcosπ/2+sinxsinπ/2)*(sin2π/3cosx-cos2π/3sinx)-1.f(x)=4sinx*[(√3/2)cosx-(-1/2)sinx]-1. =2√3sinxcosx+2sin^2x-1. =√3sin2x+(1-cos2x)-1. =√3sin2x-cos2x. =2[√3/2(sin2x-(1/2)cos2x]. ∴f(x)=2sin(2x-π/6),x∈R.1. f(x)的最小正周期...
安宁区13853883384： 已知函数f(x)=4cos^2ωx/2+2sinωx - 2+a(其中ω>0,a∈R),且f(x)的图象在y轴有册的第一个最高的横坐标为2 - ？
阴卿赛庚： 是y轴右侧的第一个最高点的横坐标为2吧 (1)f(x)=4cos^2ωx/2+2sinωx-2+a=2(cos wx+1)+2sinωx-2+a=2sin wx+2cos wx+a=2^(3/2)sin(wx+π/4)+a“y轴右侧的第一个最高点的横坐标为2”意味著sin(2w+π/4)=1,即2w+π/4=π/2+2kπ∴w=π/8+...
