已知函数表达式f(x)={4-x^2求f(fx)这类题怎么做?

已知函数表达式f(x)求f(fx)这类题怎么做?~

可以使用替换法，将f(x)替换成x，则就是将f[(fx)]化简为f(x)。
例题：已知f(x)=x^2-2，求f[f(x)]？
解：f[f(x)]=[f(x)]^2-2=(x^2-2)^2-2=x^4+4x^2+2

扩展资料：
f(fx)是一个复合函数，求解这个复合函数的时候，就应该先知道这个复合函数各个部分的值，然后通过替换成简单的函数进行求解。
1、求解复合函数的定义域：
若函数y=f(u)的定义域是B，u=g(x)的定义域是A，则复合函数y=f[g(x)]的定义域是
D={x|x∈A,且g(x)∈B} 综合考虑各部分的x的取值范围，取他们的交集。
2、复合函数的周期性：
设y=f(u)的最小正周期为T1，μ=φ(x)的最小正周期为T2，则y=f(μ)的最小正周期为T1*T2，任一周期可表示为k*T1*T2(k属于R+)。
3、复合函数的增减性：
依y=f(u)，μ=φ(x)的单调性来决定。即"增+增=增；减+减=增；增+减=减；减+增=减"，可以简化为"同增异减"。
4、复合函数的单调性：
先求复合函数的定义域，再将复合函数分解为若干个常见函数(一次、二次、幂、指、对函数)；其次判断每个常见函数的单调性，再将中间变量的取值范围转化为自变量的取值范围，最后就可以求出复合函数的单调性。
5、复合函数求导：
法则1：设u=g(x)，f'(x)=f'(u)*g'(x)
法则2：设u=g(x)，a=p(u)，f'(x)=f'(a)*p'(u)*g'(x)
参考资料：百度百科—复合函数

已知f（x）是一次函数，函数类型，这是一种较简单的问题，即可直接设f(x)=kx+b(k≠0），(即用待定系数法设出函数），列出方程得3[k(x+1)+b]-(kx+b)=2x+9整理得到（2k-2)x+2b-6=0这个式子要对于任何实数x都要成立，只能是2k-2=2b-6=0，得k=1，b=3所以f(x)=x+3。
总结：已知函数类型求解析式，先通过待定系数法设出函数，然后代入已知条件，根据函数恒成立解出待定系数，问题解决。

扩展资料：
对于任意一条顶点在坐标轴原点上的二次函数，有y=ax²
对于函数y=ax²,在X轴上平移h个单位，有y=a(x-h)²
对于函数y=ax²,在Y轴上平移k个单位，有y=ax²+k
对于函数y=a(x-h)²在Y轴上平移k个单位，或函数y=ax²+k在X轴上平移h个单位有：
y=a(x-h)²+k
y=a(x-h)²+k也是最常用的一条顶点式，通过代入特殊的点坐标，均可以转换成y=ax²+k、y=a(x-h)²、y=ax²三者之一。
参考资料来源：百度百科-函数性质

解：令g(x)=f(x)=4-x^2,
那么f(f(x))=f(g(x))=4-[g(x)]^2,

即f(g(x))=f(f(x))=4-(4-x*x)^2
=4-(16-8*x^2+x^4)

=-x^4+8*x^2-12

答：f(f(x))=-x^4+8*x^2-12

替换原来的x为f(x):
f(x)=4-x^2
f[f(x)]=4-[f(x)]^2
=4-(4-x^2)^2
=4-16+8x^2-x^4
=-x^4+8x^2-12

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玉山县18810682750： 已知函数f(x)=|4 - x^2| - 4,若0<m<n,且f(m)=f(n),则mn的取值范围为? - ？
全华维敏： 已知函数f(x)=|4-x^2|-4,若0当0<X<=2,时候 F(X)=4-X^2-4=-X^2 当X>2时候 F(X)=X^2-4-4=X^2-8 当M,N都<=2时候 有 -M^2=-N^2 ==>M^2=N^2 , 因为0<M<N,所以不存在这样的M,N 当M<=2,N>2时候 有 -M^2=N^2-8 ==>M^2+N^2=8 因为0<M<N...

玉山县18810682750： 已知函数f(x)={4 - x^2(x>0),2(x=0),1 - 2x(x<0) - ？
全华维敏： 1.自己分段画就行了2.1) 因为a^2+1>0 所以f(a^2+1)=4-(a^2+1)^2 = -a^4-2*a^2+3 2) f(3)=4-3^3=-5 f(f(3))=f(-5)=1-2*(-5)=113.分段讨论 -4≤x<0时 f(x)单调递减,-1<f(x)≤f(-4)=9 x = 0 时 f(0)=2 0<x<3时 f(x)单调递减,-5=f(3)≤f(x)<4 当-4≤x 给分吧~~~

玉山县18810682750： 已知函数,f(x)= 4 - x^2(x>0),2(x=0),1 - 2x(x<0){此函数为分段函数}求当-4≤x<3时,函数f(X)的值域? - ？
全华维敏：[答案] 分段函数的值域:分区间来求,然后求并集 -4当x=0时,f(x)=2, 当0综上可知,当-4≤x<3时,函数f(X)的值域为(-12,1)U{2}

玉山县18810682750： 已知函数,f(x)= 4 - x^2(x>0),2(x=0),1 - 2x(x<0){此函数为分段函数} 当 - 4≤x<3时,函数f(X)的值域 - ？
全华维敏： f(x)={ 4-x^2(x>0), {2(x=0), {1-2x(x当-4≤x=(-5,4)∪{2}∪(1,9]=(-5,9].

玉山县18810682750： 已知函数f(x)=4 - x^2 1.判断函数fx的奇偶性 - ？
全华维敏： f(x)=4-x^2 f(-x)=4-x^2=f(x) 所以函数是偶函数2. 求导得:f'(x)=-2x 当f'(x)-2xx>0 所以:函数到0到正无穷大是减函数3. 4-x^2 >3x x²+3x-4(x+4)(x-1)-4

玉山县18810682750： 已知函数f(x)=4 - x的平方.试判断函数f(x)的奇偶性,并证明函数f(x)在[0,正无穷]是减函数 - ？
全华维敏： 因为,f(-x) = 4-(-x)² = 4-x² = f(x) ,所以,函数 f(x) 是偶函数.当 0≤a<b 时,a+b > 0 ,a-b < 0 ;则有:f(b)-f(a) = 4-b²-(4-a²) = a²-b² = (a+b)(a-b) < 0 ;因为,当 0≤a<b 时,f(b) < f(a) ;所以,函数 f(x) 在 [0,+∞) 是减函数.

玉山县18810682750： 已知函数f(x)=4 - x~2试判断f(x)的奇偶性和单调性,解不等式f(x)>=3x - ？
全华维敏： 1.f(x)=4-x^2f(-x)=4-(-x)^2=4-x^2=f(x)所以偶……;2.f(x)=4-x^2f'(x)=-2x所以在x=0处有拐点,x<0时,f'(x)>0,单调递增;x>0时,f...

玉山县18810682750： 已知函数f(x)=4 - x^2,g(x)是定义在( - ∞,0)∪(0,+∞)的奇函数,当x>0时, g( - ？
全华维敏： 你好!图在http://hi.baidu.com/911732494/album/item/ecaf68cbd06342270eb345d9.html# 分析:由已知中函数f(x)=4-x2,当x>0时,g(x)=log2x,我们易判断出函数在区间 (0,+∞)上的形状,再根据函数奇偶性的性质,我们根据“奇*偶=奇”,...

玉山县18810682750： 已知函数f(x)={4 - x^2(x>0),2(x=0),1 - 2x(x - ？
全华维敏：[答案] 1.自己分段画就行了 2. 1) 因为a^2+1>0 所以f(a^2+1)=4-(a^2+1)^2 = -a^4-2*a^2+3 2) f(3)=4-3^3=-5 f(f(3))=f(-5)=1-2*(-5)=11 3.分段讨论 -4≤x

玉山县18810682750： 已知函数f(x)=|4 - x^2| - 4,若0？
全华维敏：[答案] 已知函数f(x)=|4-x^2|-4,若0