高数极限
1、本题是无穷大乘以无穷小型不定式；
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2、解答方法用到三个步骤：
A、分子有理化；
B、化无穷大计算为无穷小计算；
C、无穷小直接用0代入。
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3、具体解答如下，如有疑问，欢迎追问，有问必答。
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4、极限计算方法五花八门，下面提供的另外十张图片，
提供给楼主极限计算方法，跟具体示例。这些方法
应付一般的花拳绣腿的考研绰绰有余。
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5、所有的图片，均可点击放大，放大后图片更加清晰。
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当然是无意义。
因为分子根式下的部分，决定了x的取值范围为 [-1,0)∪(0,1]。
当x趋于+∞，原式不在定义域内。
所以极限当然不存在。
楼上网友的解答，都是半对半错。
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1、答案 ln2 是对的，是准确的；
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2、【无穷多项不能运用四则运算】，这个说法是不对的。
定积分，就是无穷多项的无穷小相加，定积分的本质就是四则运算中的加法。
定积分的英文是 definite integral、definite integration，它们的实质就是
summation，就是加法；在定积分定义中的∑，读音是sigma，意思是求和，
就是加法。
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3、无穷多个无穷小不是不能相加，而是要有合适的相加的方法，相加的结果，
A、可能依然还是无穷小；
B、可能是一个不等于零的常数；
C、可能是无穷大。
这就是不定式，indeterminable form，经过定积分计算后的结果，
同样可能是0，可能是不为0的常数，可能是无穷大。
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4、本题的具体计算，与转化为定积分的具体转化过程的解说如下。
如有疑问，欢迎追问，有问必答，有疑必释。
若点击放大，图片更加清晰。
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因为无穷个无穷小不能简单相加。
四则运算法则只能针对有限项。无穷多项不能用四则运算法则
什么是极限
极限 在高等数学中,极限是一个重要的概念.极限可分为数列极限和函数极限,分别定义如下.数列极限：设为数列,A为定数.若对任给的正数ε,总存在正整数N,使得当n>N时,有 |An - A|A(n->∞),读作“当n趋于无穷大时,An的极限等于A或An趋于A”.函数极限：设f为定义在[a,+∞)上的函数,A为...
怎么用定义求数列的极限?
定义：如果数列{Xn},{Yn}及{Zn}满足下列条件：（1）当n>N0时，其中N0∈N*，有Yn≤Xn≤Zn。（2）{Yn}、{Zn}有相同的极限，设为-∞<a<+∞。则，数列{Xn}的极限存在，且当 n→+∞，limXn =a。证明 因为limYn=a limZn=a 所以根据数列极限的定义，对于任意给定的正数ε，存在正整数N1...
数列极限怎么定义的
lim n→0，(1 + 1\/n)^n。=e^lim n→0，nln(1+1\/n)。=e^lim n→0,1\/n*ln(1+1\/n)。=(洛)e^lim n→0,1\/1+1\/n。=e^0。=1。数列极限标准定义：对数列{xn}，若存在常数a，对于任意ε>0，总存在正整数N，使得当n>N时，|xn-a|<ε成立，那么称a是数列{xn}的极限。函数...
怎么求数列的极限?
设 {Xn} 为实数列，a 为定数.若对任给的正数 ε，总存在正整数N，使得当 n>N 时有∣Xn-a∣<ε 则称数列{Xn} 收敛于a，定数 a 称为数列 {Xn} 的极限，并记作，或Xn→a(n→∞)读作"当 n 趋于无穷大时，{Xn} 的极限等于 或 趋于 a".若数列 {Xn} 没有极限，则称 {Xn} 不...
数列极限有哪些?
重要极限有sinx\/x当x趋向于无穷时的极限为1；（1+1\/t）^t当t趋向于无穷时的极限为e，其他就是一些常数的极限是本身，1\/n当n趋向于无穷时的极限为0。设{xn}为一个无穷实数数列的集合。如果存在实数a，对于任意正数ε （不论其多么小），都N>0，使不等式|xn-a|<ε在n∈（N，+∞）上恒...
怎么判断数列有没有极限?
判断一个数列有没有极限，有以下三种方法：概念法：根据数列极限的定义，如果存在一个正数ε，当n>N时，|an-M| < ε恒成立，那么数列{an}的极限为M。定理法：利用以下定理来判断数列的极限是否存在：单调且有界数列必存在极限。夹逼准则：如果数列{an}、{bn}、{cn}满足以下条件：a1≤b1≤c1，an...
什么是数列的极限
6、我们就说他的极限为该数——你可以认为这是投机取巧，但是，他的实用性证明，这样的定义还算比较完善，给出了正确推论的可能。这个概念是成功的。7、数列极限标准定义：对数列{xn}，若存在常数a，对于任意ε>0，总存在正整数N，使得当n>N时，|xn-a|<ε成立，那么称a是数列{xn}的极限。8、...
数列极限定义的解释
数列极限定义的解释如下：极限存在意味着存在一个有限大的数,使得在某点附近的小临域内的函数值与这个有限大的数的差的绝对值小于任何事先规定的任意小的正数极限的定义。极限存在意味着极限是有限值.如果分式中分母趋于0,而分子不趋于0的话,分子可能为一个非零的有限值,也可能为无穷大不管哪种情况。
数列求极限的方法总结
数列求极限的方法总结如下：由定义求极限。极限的本质一既是无限的过程,又有确定的结果一方面可从函数的变化过程的趋势抽象得出结论,另一方面又可从数学本身的逻辑体系下验证其结果。然而并不是每一道求极限的题我们都能通过直观观察总结出极限值,因此由定义法求极限就有一定的局限性,不适合比较复杂的题...
数列极限的定义
数列极限的定义：对数列{xn}，若存在常数a，对于任意ε>0，总存在正整数N，使得当n>N时，|xn-a|<ε成立，那么称a是数列{xn}的极限。证明：对任意的c >0，解不等式 | 1\/ Vn|=1\/ Vn<ε 得n>1\/ ε2，取N=[1\/ ε2]+1。于是，对任意的ε >0， 总存在自然数取N=[1\/ ε2]+1...
漕刮速效： “极限”是数学中的分支——微积分的基础概念,广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思.数学中的“极限”指:某一个函数中的某一个变量,此变量在变大(或者变小)的永远变化的过程中,逐渐向某一个确定的数值A不断...
台江区15793779715： 高数中的函数的极限是什么? - ？
漕刮速效： 极限是高等数学的基础,要学清楚.设f:(a,+∞)→R是一个一元实值函数,a∈R.如果对于任意给定的ε>0,存在正数X,使得对于适合不等式x>X的一切x,所对应的函数值f(x)都满足不等式. │f(x)-A│函数极限可以分成x→∞,x→+∞,x→-∞,x→Xo,,...
台江区15793779715： 高数极限的意思,最好举具体例子说明 - ？
漕刮速效：[答案] 一个人捐一分钱,无数个人捐钱之后的钱的数目,数不完的多吧.这就是极限,当变量(人)无穷多是,函数极限(钱)的值会区域一个值或者是无穷
台江区15793779715： 高数极限该如何理解? - ？
漕刮速效： 要看函数在趋于 某一固定值x0时 的极限是否存在,就是看当自变量无限接近x0时(可以在这一点没定义) 函数值f(x0)能否无限的接近某一个固定的常数A,能则极限存在; 函数极限分两种:自变量趋于固定值和趋于无穷; 课本中使用|f(x)-A| 趋零来 表示f(x)和A无限接近 也就是 |f(x)-A|
台江区15793779715： 高等数学,求极限 - ？
漕刮速效： 11)x趋于正无穷大时,e^(-x)趋于0,e^x趋于正无穷大,1/(e^x+e^(-x))趋于0,cosx为有界量, 极限为0 12)x趋于无穷大,分式趋于0,sinx 为有界量,极限为0 14)当x趋于2,分母趋于0,而分子不趋于0,极限不存在(为无穷大) 15)x[√(1+x^2)-x]=x[...
台江区15793779715： 高等数学极限的几个重要公式 - ？
漕刮速效： 两个重要极限: 设{xn}为一个无穷实数数列的集合.如果存在实数a,对于任意正数ε (不论其多么小),都∃N>0,使不等式|xn-a|<ε在n∈(N,+∞)上恒成立,那么就称常数a是数列{xn} 的极限,或称数列{xn} 收敛于a. 如果上述条件不成立,...
台江区15793779715： 请问高数极限怎么求 - ？
漕刮速效： 5) 求极限部分:1/(1-x) - 3/(1-x^3) =[ (1+x+x^2)-3]/(1-x^3) = (x^2+x-2)/(1-x^3)=(x+2)(x-1) /(1-x^3) = -(x+2)/(x^2+x+1).当x-->0时,极限=-(1+2)/(1+1+1)=-1 13) (5-x^2)^(1/2) +x-3= [(5-x^2)^(1/2) +(x-3)]* [(5-x^2)^(1/2) -(x-3)]/[(5-x^2)^(1/2) -(x-3)]= ...
台江区15793779715： 高等数学 极限定义？
漕刮速效： 数列极限的定义:设{xn}为一个数列,A为一个给定实数.如果对于任意给定的正数e,都存在正整数N,使得当n>N时,就有|xn-A|<e,则称数列{xn}以A为极限,或{xn}收敛于A. 例:设{xn}为一常数数列,即对任何正整数n,都有xn=C,C为常数,则limxn=C,n->正无穷. 证明:对任意给定的正数e,都有|xn-C|=0<e,对任意n>=1.由极限定义,limxn=C,n->正无穷.
台江区15793779715： 高数中求极限的方法的概述？
漕刮速效： 极限的求法有很多中:1、连续初等函数,在定义域范围内求极限,可以将该点直接代入得极限值,因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值2、利用恒等变形消去零因子(针对于0/0型)3、利用无穷大与无穷小的关系求极限4、利用无穷小...
台江区15793779715： 怎么理解高数中的极限概念 - ？
漕刮速效： 极限的概念最好先从数列的角度入手会比较容易接受,比如刘徽的割圆术,用圆的内接正N边形的面积近似圆的面积,当N取不同值时就可以得到相应的一列数,而这列数的极限即为圆的面积.又如一尺之锤,日取其半,万世不竭等现实的例子. 然后,要真正掌握极限的概念,还是要把它抽象成数学符号的语言来理解,再加以图像帮助,应该不难上手的.
