数列极限怎么定义的
在n趋于无穷大的时候，(1+1/n)^n就趋于一个无理数，而且这个数在初等数学中是没有出现的，就将其定义为e，而e约等于2.71828，是一个无限不循环小数，为超越数。
lim n→0，(1 + 1/n)^n。
=e^lim n→0，nln(1+1/n)。
=e^lim n→0,1/n*ln(1+1/n)。
=(洛)e^lim n→0,1/1+1/n。
=e^0。
=1。
数列极限标准定义：
对数列{xn}，若存在常数a，对于任意ε>0，总存在正整数N，使得当n>N时，|xn-a|<ε成立，那么称a是数列{xn}的极限。
函数极限标准定义：设函数f(x),|x|大于某一正数时有定义，若存在常数A，对于任意ε>0，总存在正整数X，使得当x>X时，|f(x)-A|<ε成立，那么称A是函数f(x)在无穷大处的极限。
设函数f(x)在x0处的某一去心邻域内有定义，若存在常数A，对于任意ε>0，总存在正数δ，使得当|x-xo|<δ时，|f(x)-A|<ε成立，那么称A是函数f(x)在x0处的极限。
极限的定义?什么是数列的极限?
常数列的极限就是他本身。数列极限只描述数列无限逼近一个常数，无限逼近可能是永远不相等（反比例函数与x轴），也可能从某项开始始终等于一个常数不再变化。定理一、比较好理解，两个无限趋于0的数相加仍趋近于0，用数学归纳法推出：有限个无穷小之和也是无穷小。定理二、无穷小的极限为0，任何数乘以...
数列的极限是什么意思?
数列的极限是指数列中的数随着项数的增加，逐渐趋近于某个常数L。通常用以下符号表示数列的极限：lim(n∞) an = L 其中，an表示数列的第n项，当n趋近于正无穷时，数列的极限L就是这个数列的极限。简单来说，数列的极限是指数列随着项数的增加，逐渐趋近于某个确定的值。可以理解为，数列越来越接近...
关于数列极限的定义
数列有极限，即当n趋向无穷大时，数列的项Xn无限趋近于或等于a，任意取一个值ε，是表明无论ε是多小的数，Xn与a的差总小于ε，就是Xn无限趋近于或等于a。看n>N时，注意原话是：……对于任意小的ε，总存在正整数N，使得当n>N时，|Xn-a|<ε，……。这是表明，无论ε多小，当n足够大时...
如何定义数列的极限
一.如果数列{Xn},{Yn}及{Zn}满足下列条件：（1）当n>N0时，其中N0∈N*，有Yn≤Xn≤Zn，（2）{Yn}、{Zn}有相同的极限，设为-∞<a<+∞ 则，数列{Xn}的极限存在，且当 n→+∞，limXn =a。证明 因为limYn=a limZn=a 所以根据数列极限的定义，对于任意给定的正数ε，存在正整数N1，...
数列极限的定义到底是什么意思,
数列极限定义 设{xn}为一数列，如果存在常数a，对于任意给定的正数ε（不论它多么小），总存在正整数N，使得当n>N 时，不等式 都成立，那么就称常数a是数列{xn}的极限，或者称数列{xn}收敛于a，记为 一个几何解释 来自同济大学上册
数列极限的定义怎么理解
数列极限标准定义：对数列{xn}，若存在常数a，对于任意ε0，总存在正整数N，使得当nN时，|xn-a|0，解不等式 │1\/√n│=1\/√n1\/ε2，取N=[1\/ε2]+1。于是，对任意的ε0，总存在自然数取N=[1\/ε2]+1。当nN时，有│1\/√n│∞)(1\/√n)=0。
数列的极限是什么意思
数列极限的定义如下：数列的极限理解为：在极限中的变量，是连续、可变的；而数列变量，是间隔断续、可变的。数列极限：设{Xn}为实数列，a为定数。若对任给的正数ε，总是存在正整数N，使得当n>N时有|Xn-a|<ε则称数列{Xn}收敛于a，定数a称为数列{Xn}的极限，并记作Xn→a(n→∞)等。读作...
关于数列极限的定义
数列极限的定义就是当数列的项数n（n>=0）趋近于∞的时候，数列的值Xn将会无限地靠近一个定值，我们把这个定值叫做数列的极限可以记做lim（n->∞）Xn 可以给个例子 比如一个数列的通项 Xn=2n+1 那这个将代表一系列的数X0,X1,X2,...,Xn 当我们将n的值从0开始取时，就会得到数列的每一项 ...
数列极限定义的理解
非零的有限值除以无穷小=无穷大,无穷大除以无穷小=无穷大,都不是有限值.也就是极限不存在所以反过来就知道分式中分母趋于0就可以推出分子也趋于0而无穷小除以无穷小是有可能有极限的。数列介绍：数列(sequence of number)是以正整数集(或它的有限子集)为定义域的函数，是一列有序的数。数列中的每一...
数列的极限的概念
数列的极限的概念是若数列无限地趋向于某一实数，则该确定的实数称为此数列的极限。数列，是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，以此类推...
倪秋威安：[答案] 设 {Xn} 为实数列,a 为定数.若对任给的正数 ε,总存在正整数N,使得当 n>N 时有∣Xn-a∣N的意思就是这个数列不一定每一项都是趋向于这个数的,但是必须在数列的某一项后面的所有项都趋向于这个数 例如数列,-1,3,4,-3,-5,6,1/2,1/3,1/4,1/5.这...
沭阳县18781368240： 数列的极限怎样理解?数列的极限的定义怎样理解,通俗点的, - ？
倪秋威安：[答案] 就是普通的极限. 只不过,极限中的变量,是连续、可变的;而数列变量,是间隔断续、可变的. 注意和普通极限的求法,相类比,作归纳,自然就理解了.
沭阳县18781368240： 数列极限的定义 - ？
倪秋威安： 极限的定义: 1.数列的极限:设有数列{Xn},a是常数,若对于任意给定的r>0,总存在一个正整数N,使当一切n>N时都有|Xn-a|<r,则a称为数列{Xn}的极限. 2.函数的极限:设函数f(x)在x>=a时有定义,A是常数,若任意r>0,存在X>0,任意x>X,有|f(x)-A|<r,则称A是当x趋近于正无穷大时,f(x)的极限,记为limf(x)=A.
沭阳县18781368240： 关于数列极限的定义n 与 N分别代表什么?都是项数么?N是怎么得出来的?是把n带入项数得出来的N么?迷糊死了. - ？
倪秋威安：[答案] 数列极限的定义就是当数列的项数n(n>=0)趋近于∞的时候,数列的值Xn将会无限地靠近一个定值,我们把这个定值叫做数列的极限可以记做lim(n->∞)Xn 可以给个例子 比如一个数列的通项 Xn=2n+1 那这个将代表一系列的数X0,X1,X2,...,Xn 当我们将n...
沭阳县18781368240： 数列极限定义？
倪秋威安： 标准的定义课本上有自己看,在此不再敖述,这里给你举个通俗的例子. 通俗地说,数列的极限就是这个数列一直持续下去会是多少. 比如,数列1,1,1,……一直持续下去始终是1,那么极限就是1; 再如数列1/2,1/3,1/4,1/5,……一直持续下去不就快要小到0了吗?于是极限就是0.
沭阳县18781368240： 数列极限的概念是怎么理解 - ？
倪秋威安： “极限”是数学中的分支——微积分的基础概念,广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思.数学中的“极限”指:某一个函数中的某一个变量,此变量在变大(或者变小)的永远变化的过程中. 逐渐向某一个确定的数值A不断...
沭阳县18781368240： 数列极限的准确定义 - ？
倪秋威安： 对任意的正数e,总存在自然数N,使得n大于N时,an减a的绝对值小于e,则称数列的极限为a
沭阳县18781368240： 数列极限定义不懂帮忙分析 谢谢 - ？
倪秋威安： 我来给你分析.首先,在这个数列极限的定义中,ε是任意给定的,这一点很重要.因为只有这样,不等式|an-a|< ε才能刻画出an无限接近a的意思.第二,定义中的正整数N是与任意给定的正数ε有关的,当ε给定后,N也就相应地确定下来,...
沭阳县18781368240： 关于数列极限的定义 - ？
倪秋威安： 数列极限刻画的是一个变化的过程,就是说对于{xn}而言,当n无穷大的时候,xn都无限的靠近某个数A,那么A就是其极限,具体的里面的变化情况是及其复杂的,不能定量的刻画 对于你的问题 A还是极限,改变数列有限项 不改变数列的敛散性,就不改变极限
