什么是数列的极限
数列的极限是指一个数列的项趋向于一个固定的数。
如果一个数列的项趋向于无穷大，那么这个数列就是发散的；如果一个数列的项趋向于有限值，那么这个数列就是收敛的。数列的极限是微积分中最基本的概念之一，也是高等数学的基础之一。
极限的相关知识
1、极限，是指无限趋近于一个固定的数值。在高等数学中，极限是一个重要的概念：极限可分为数列极限和函数极限。
2、指最大的限度。郑义《迷雾》十一：“常委会真开成了‘长尾’会，唐可林觉得自己的耐心实在已经达到极限了。”祖慰《被礁石划破的水流》：“我不知道人类惊愕的感情极限是什么样，我确实惊愕得发傻了。”
3、是指无限趋近于一个固定的数值。数学名词。在高等数学中，极限是一个重要的概念。极限可分为数列极限和函数极限。
4、学习微积分学，首要的一步就是要理解到，“极限”引入的必要性：因为，代数是人们已经熟悉的概念，但是，代数无法处理“无限”的概念。所以为了要利用代数处理代表无限的量，于是精心构造了“极限”的概念。
5、在“极限”的定义中，我们可以知道，这个概念绕过了用一个数除以0的麻烦，而引入了一个过程任意小量。就是说，除数不是零，所以有意义，同时，这个过程小量可以取任意小，只要满足在Δ的区间内，都小于该任意小量。
6、我们就说他的极限为该数——你可以认为这是投机取巧，但是，他的实用性证明，这样的定义还算比较完善，给出了正确推论的可能。这个概念是成功的。
7、数列极限标准定义：对数列{xn}，若存在常数a，对于任意ε>0，总存在正整数N，使得当n>N时，|xn-a|<ε成立，那么称a是数列{xn}的极限。
8、函数极限标准定义：设函数f（x），|x|大于某一正数时有定义，若存在常数A，对于任意ε>0，总存在正整数X，使得当x>X时，|f（x）-A|<ε成立，那么称A是函数f（x）在无穷大处的极限。
什么是数列的极限
数列的极限是指一个数列的项趋向于一个固定的数。如果一个数列的项趋向于无穷大，那么这个数列就是发散的；如果一个数列的项趋向于有限值，那么这个数列就是收敛的。数列的极限是微积分中最基本的概念之一，也是高等数学的基础之一。极限的相关知识 1、极限，是指无限趋近于一个固定的数值。在高等数学...
数列极限的概念
数列极限是指数列中项数趋于无穷大时，数列的项的极限值。它是数学中重要的概念之一，用于描述数列的发散或收敛性质。下面将从数列的定义、数列极限的性质以及求解数列极限的方法等方面进行详细描述，来解释数列极限的概念和应用。一、数列的定义 1.数列的概念：数列是按照一定规律排列的一串实数或复数，通常...
什么是数列的极限呢?
极限是数学中一个重要的概念，用于描述函数或数列在某个点或无穷远处的趋势。可先理解如下极限的定义：1.函数极限的定义：设函数 f(x) 在 x = a 的某个邻域内有定义，如果对于任意给定的正数 ε，存在正数 δ，使得当 0 < |x - a| < δ 时，有 |f(x) - L| < ε 成立，则称 L ...
数列的极限是什么
如果有一个数列从某一项开始，之后的每一项与某一实数无限接近，那么这个实数就被称为该数列的极限。数学上用符号表示数列的极限，记作lim，读作lim。例如，如果有一个数列{an}，当n增大时，an无限接近于一个定值A，则可以写作liman= A或an→ A（n→∞）。极限的概念有重要的意义和广泛的应用。在...
数列极限的定义
数列极限的定义：对数列{xn}，若存在常数a，对于任意ε>0，总存在正整数N，使得当n>N时，|xn-a|<ε成立，那么称a是数列{xn}的极限。证明：对任意的c >0，解不等式 | 1\/ Vn|=1\/ Vn<ε 得n>1\/ ε2，取N=[1\/ ε2]+1。于是，对任意的ε >0， 总存在自然数取N=[1\/ ε2]+1...
数列的极限是什么意思?
数列的极限是指数列中的数随着项数的增加，逐渐趋近于某个常数L。通常用以下符号表示数列的极限：lim(n∞) an = L 其中，an表示数列的第n项，当n趋近于正无穷时，数列的极限L就是这个数列的极限。简单来说，数列的极限是指数列随着项数的增加，逐渐趋近于某个确定的值。可以理解为，数列越来越接近...
数列的极限到底是什么?
平时在讨论数列极限时是当自然数 n 趋于正无穷时的极限，有的时候一些书上会说 n 趋于无穷，意思就是指 n 趋于正无穷。数列中的 n 都是正整数，不过有些个别情况数列的第一项也可以是0，这时 n 就是非负整数。我在给你举两个数列极限的定义，需要的话你可以看看。1. 数列 a(n) ，当 n ...
数列极限的定义是什么?
收敛‘（有极限），那么这个数列一定有界。但是，如果一个数列有界，这个数列未必收敛。例如数列 ：“1，-1，1，-1，……，(-1)n+1”3、与子列的关系：数列{xn} 与它的任一平凡子列同为收敛或发散，且在收敛时有相同的极限；数列 收敛的充要条件是：数列{xn} 的任何非平凡子列都收敛。
数列极限怎么定义的
数列极限标准定义：对数列{xn}，若存在常数a，对于任意ε>0，总存在正整数N，使得当n>N时，|xn-a|<ε成立，那么称a是数列{xn}的极限。函数极限标准定义：设函数f(x),|x|大于某一正数时有定义，若存在常数A，对于任意ε>0，总存在正整数X，使得当x>X时，|f(x)-A|<ε成立，那么称A是...
数列的极限是什么?
常数列的极限就是他本身。数列极限只描述数列无限逼近一个常数，无限逼近可能是永远不相等（反比例函数与x轴），也可能从某项开始始终等于一个常数不再变化。定理一、比较好理解，两个无限趋于0的数相加仍趋近于0，用数学归纳法推出：有限个无穷小之和也是无穷小。定理二、无穷小的极限为0，任何数乘以...
娄尚小儿：[答案] 设 {Xn} 为实数列,a 为定数.若对任给的正数 ε,总存在正整数N,使得当 n>N 时有∣Xn-a∣N的意思就是这个数列不一定每一项都是趋向于这个数的,但是必须在数列的某一项后面的所有项都趋向于这个数 例如数列,-1,3,4,-3,-5,6,1/2,1/3,1/4,1/5.这...
喀什市17190104720： 什么是数列极限,用自己的理解说说, - ？
娄尚小儿：[答案] 我不是高手,但是我觉得你应该换个思路! 什么是极限?只能接近,永远也达不到的地步.也就是当N(数列的项数)趋近于无限大的时候所能达到的极限值. 数列,在有限项的数列里面是不存在极限的,所谓的数列极限,我想你可能在算题的时候遇...
喀什市17190104720： 不懂什么是数列极限什么是数列极限,极限该怎么说,做题如何用极限解答,分式型数列极限如何做 - ？
娄尚小儿：[答案] 这要到大学的时候才能学到,所谓的数列极限就是: 数列极限:设为数列,A为定数.若对任给的正数ε,总存在正整数N,使得当n>N时,有|An - A|A(n->∞),读作“当n趋于无穷大时,An的极限等于A或An趋于A”.
喀什市17190104720： 数列极限的定义 - ？
娄尚小儿： 极限的定义: 1.数列的极限:设有数列{Xn},a是常数,若对于任意给定的r>0,总存在一个正整数N,使当一切n>N时都有|Xn-a|<r,则a称为数列{Xn}的极限. 2.函数的极限:设函数f(x)在x>=a时有定义,A是常数,若任意r>0,存在X>0,任意x>X,有|f(x)-A|<r,则称A是当x趋近于正无穷大时,f(x)的极限,记为limf(x)=A.
喀什市17190104720： 数列的极限,求解释,那个是什么意思,需要详细解释好 - ？
娄尚小儿： 基本解释:判断一个数列是否收敛的依据.设{xn}是一个无穷数列,a是常数.如果对于任意给定的ε>0,总存在一个正整数N,使得当n>N时都有|xn-a| 词语分开解释:数列 : 按某种顺序依次排列的一组数:a1,a2,…,an,…,简记为{an}.数列里的每一个数称为数列的项,第n个数称为第n项,也称为数列的“通项”.当项数有限时称为“有穷数列”,否则称为“无穷数列”. 极限 : ①最高的限度:轮船的载重已经达到了~. ②如果变量x逐渐变化,趋近于定量a,即它们的差的绝对值可以小于任何已知的正数时,定量a叫做变量x的极限.可写成x→a,或limx=a.如数列 …,n/n+1的极限是1.
喀什市17190104720： 数学上的极限lim指的是什么? - ？
娄尚小儿：[答案] 在高等数学中,极限是一个重要的概念. 极限可分为数列极限和函数极限,分别定义如下. 数列极限: 设为数列,A为定数.若对任给的正数ε,总存在正整数N,使得当n>N时,有 |An - A|则称数列收敛于A,定数A称为数列的极限,并记作 lim An = A,...
喀什市17190104720： 数列极限定义？
娄尚小儿： 标准的定义课本上有自己看,在此不再敖述,这里给你举个通俗的例子. 通俗地说,数列的极限就是这个数列一直持续下去会是多少. 比如,数列1,1,1,……一直持续下去始终是1,那么极限就是1; 再如数列1/2,1/3,1/4,1/5,……一直持续下去不就快要小到0了吗?于是极限就是0.
喀什市17190104720： 关于数列极限的定义n 与 N分别代表什么?都是项数么?N是怎么得出来的?是把n带入项数得出来的N么?迷糊死了. - ？
娄尚小儿：[答案] 数列极限的定义就是当数列的项数n(n>=0)趋近于∞的时候,数列的值Xn将会无限地靠近一个定值,我们把这个定值叫做数列的极限可以记做lim(n->∞)Xn 可以给个例子 比如一个数列的通项 Xn=2n+1 那这个将代表一系列的数X0,X1,X2,...,Xn 当我们将n...
喀什市17190104720： 什么叫数列的极限啊？
娄尚小儿： 1.lim a(n) n趋近于无穷大 自变量无穷大时,y的数值 2.lim S(n) n趋近于无穷大 求图形相对x轴的面积
