数列极限定义的解释
数列极限定义的解释如下：
极限存在意味着存在一个有限大的数,使得在某点附近的小临域内的函数值与这个有限大的数的差的绝对值小于任何事先规定的任意小的正数极限的定义。
极限存在意味着极限是有限值.如果分式中分母趋于0,而分子不趋于0的话,分子可能为一个非零的有限值,也可能为无穷大不管哪种情况。
非零的有限值除以无穷小=无穷大,无穷大除以无穷小=无穷大,都不是有限值.也就是极限不存在所以反过来就知道分式中分母趋于0就可以推出分子也趋于0而无穷小除以无穷小是有可能有极限的。
数列介绍：
数列(sequence of number)是以正整数集(或它的有限子集)为定义域的函数，是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。
排在第一位的数称为这个数列的第1项(通常也叫做首项)，排在第二位的数称为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。
著名的数列有斐波那契数列，三角函数，卡特兰数，杨辉三角等由来
1、三角形数
传说古希腊毕达哥拉斯(约公元前570-约公元前500年)学派的数学家经常在沙滩上研究数学问题，他们在沙难上画点或用小石子来表示数。比如，他们研究过:1,3,6,10,15,21,28,36,45,55,66,78,91...由于这些数可以用如右图所示的三角形点阵表示，他们就将其称为三角形数。
2、正方形数
类似地，1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,121,144,169..被称为正方形数，因为这些数能够表示成正广形。因此，按照一定顺序排列的一列数称为数列。
函数解释数列是一种特殊的函数。其特殊性主要表现在其定义域和值域上。数列可以看作一个定义域为正整数集N*或其有限子集(1，2，3，...，n的函数，其中的1，2，3，...，n)不能省略。
0用函数的观点认识数列是重要的思想方法，一般情况下函数有三种表示方法，数列也不例外，通常也有三种表示方法：a.列表法，b.图像法，c.解析法。其中解析法包括以通项公式给出数列和以递推公式给出数列。
数列极限通俗易懂的解释
数列极限标准定义：对数列{xn}，若存在常数a，对于任意ε>0，总存在正整数N，使得当n>N时，|xn-a|<ε成立，那么称a是数列{xn}的极限。数列的极限问题是我们学习的一个比较重要的部分，同时，极限的理论也是高等数学的基础之一。数列极限的问题作为微积分的基础概念，其建立与产生对微积分的理论有着...
如何理解数列极限的定义?
数列极限的描述性定义:对于数列{yn}，设有常数A,如果当n无限增大时，yn无限接近于A(|yn-A|无限接近于0)，则称当n趋近于无穷大时{yn}以A为极限。yn→A(n→∞)。有极限的数列称为收敛数列，否则称数列发散。若数列{yn}以A为极限，亦称{yn}收敛于A。数列的精确性定义:设有数列{yn}和实数A...
数列极限的定义证明过程
假设lim (x[n])=a，取定一个正数ε，要找出一个正整数N，使得当n>N时，有|x[n]-a|<ε。根据数列极限的定义，我们知道存在一个正整数N，使得当n>N时，x[n]与a的距离小于ε。因此，当n>N时，有|x[n]-a|<ε。数列极限的定义的学习方式：一、理解极限的基本概念 极限是数学分析中的一...
数列极限定义的几何意义
2、数列极限定义的物理意义 数列极限的定义还可以通过物理的概念来解释。可以将其理解为当n趋于无穷大时，数列元素Xn收敛于某个常数A的过程。这个过程可以被理解为一种物理的运动或变化过程。在物理学中，收敛是指一些物理量（如物体的位移、速度等）的变化量越来越小，最终趋于零的过程。类似的，数列...
什么是数列极限的定义?
证明 因为limYn=a limZn=a 所以根据数列极限的定义，对于任意给定的正数ε，存在正整数N1，N2，当n>N1时 ，有〡Yn-a∣﹤ε，当n>N2时，有∣Zn-a∣﹤ε，现在取N=max{No，N1，N2}，则当n>N时，∣Yn-a∣<ε，∣Zn-a∣<ε同时成立，且Yn≤Xn≤Zn，即a-ε limXn=a [1]二.夹逼...
如何理解数列极限的定义?
数列极限的 ε—n定义如下：对任意的ε>0（这里ε是一个任意事先给定的正实数），都存在一个自然数N（这个N一般来说是依赖于ε的，即给一个ε，就至少有一个N与之对应），使得对于任意的n>N都有|an-a|<ε，就是说无穷数列从第N项开始都在a-ε到a+ε之间，这时我们称数列｛an｝有极限a。
数列极限的定义
数列极限的定义：对数列{xn}，若存在常数a，对于任意ε>0，总存在正整数N，使得当n>N时，|xn-a|<ε成立，那么称a是数列{xn}的极限。证明：对任意的c >0，解不等式 | 1\/ Vn|=1\/ Vn<ε 得n>1\/ ε2，取N=[1\/ ε2]+1。于是，对任意的ε >0， 总存在自然数取N=[1\/ ε2]+1...
数列极限的定义证明
数列极限的定义证明如下：1、极限是指某一个函数中的某一个变量，此变量在变大或者变小的永远变化的过程中，数列中的下标n仅取正整数，而对函数而言其自变量x取值为实数，函数极限f(X)与X的取值有关，而数列极限Xn则只是n趋向于无穷是Xn的值。2、用极限定义证明数列极限的关键是对Πε>0，都能...
数列极限的定义是什么?
如图所示：1、唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。2、有界性：如果一个数列’收敛‘（有极限），那么这个数列一定有界。但是，如果一个数列有界，这个数列未必收敛。例如数列 ：“1，-1，1，-1，……，(-1)n+1”3、与子列的关系：数列{xn} 与...
数列极限的定义怎么理解
常考数列极限定义怎么去理解？正在学习这个知识点的考生可以看看，下面我为你准备了“数列极限的定义怎么理解”，仅供参考，祝大家阅读愉快！数列极限的定义怎么理解 极限就是当n无限增大时,an无限接近某个常数A；也就是n足够大时,|an-A|可以任意小,小于我给定的正数E；也就是当n大于某个正整数N时,...
象蕊非可：[答案] 设 {Xn} 为实数列,a 为定数.若对任给的正数 ε,总存在正整数N,使得当 n>N 时有∣Xn-a∣N的意思就是这个数列不一定每一项都是趋向于这个数的,但是必须在数列的某一项后面的所有项都趋向于这个数 例如数列,-1,3,4,-3,-5,6,1/2,1/3,1/4,1/5.这...
海州区18995802577： 数列的极限怎样理解?数列的极限的定义怎样理解,通俗点的, - ？
象蕊非可：[答案] 就是普通的极限. 只不过,极限中的变量,是连续、可变的;而数列变量,是间隔断续、可变的. 注意和普通极限的求法,相类比,作归纳,自然就理解了.
海州区18995802577： 高数数列极限定义怎么理解 - ？
象蕊非可： “极限”是数学中的分支——微积分的基础概念,广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思.数学中的“极限”指:某一个函数中的某一个变量,此变量在变大(或者变小)的永远变化的过程中,逐渐向某一个确定的数值A不断...
海州区18995802577： 数列极限定义的理解 对于高等数学中的数列极限定义:设为一数列,如果存在常数a,对于任意给定的正数ε (不论它多么小),总存在正整数N,使得当n>... - ？
象蕊非可：[答案] 数列有极限,即当n趋向无穷大时,数列的项Xn无限趋近于或等于a, 任意取一个值ε,是表明无论ε是多小的数,Xn与a的差总小于ε,换句话说就是Xn无限趋近于或等于a. 看n>N时,注意原话是:……对于任意小的ε,总存在正整数N,使得当n>N时...
海州区18995802577： 关于数列极限的定义n 与 N分别代表什么?都是项数么?N是怎么得出来的?是把n带入项数得出来的N么?迷糊死了. - ？
象蕊非可：[答案] 数列极限的定义就是当数列的项数n(n>=0)趋近于∞的时候,数列的值Xn将会无限地靠近一个定值,我们把这个定值叫做数列的极限可以记做lim(n->∞)Xn 可以给个例子 比如一个数列的通项 Xn=2n+1 那这个将代表一系列的数X0,X1,X2,...,Xn 当我们将n...
海州区18995802577： 如何理解数列极限定义 - ？
象蕊非可： 数列的极限无限接近于A这个常数,如果不是无穷接近这个常数,那么就存在ε,使极限无限接近这个与A差ε的数,如果不存在这样的ε,那么ε趋向无穷小,意味着an趋向与A.
海州区18995802577： 数列极限定义的理解 高手进!!! - ？
象蕊非可： 数列有极限,即当n趋向无穷大时,数列的项Xn无限趋近于或等于a,任意取一个值ε,是表明无论ε是多小的数,Xn与a的差总小于ε,换句话说就是Xn无限趋近于或等于a.看n>N时,注意原话是:……对于任意小的ε,总存在正整数N,使得当n>N时,|Xn-a|这么说的目的是给出一个准确的、可严格进行推导的定义,因此才没有采用我答的第一句话这种说法,而是使用了一个用数学式子表示出的定义.这并没有什么特殊的含义.
海州区18995802577： 数列极限的几何意义? - ？
象蕊非可：[答案] “数列极限”的含义搞不懂,有两种理 1.lim a(n) n趋近于无穷大 自变量无穷大时,y的数值 2.lim S(n) n趋近于无穷大 求图形相对x轴的面积
海州区18995802577： 数列的极限,求解释,那个是什么意思,需要详细解释好 - ？
象蕊非可： 基本解释:判断一个数列是否收敛的依据.设{xn}是一个无穷数列,a是常数.如果对于任意给定的ε>0,总存在一个正整数N,使得当n>N时都有|xn-a| 词语分开解释:数列 : 按某种顺序依次排列的一组数:a1,a2,…,an,…,简记为{an}.数列里的每一个数称为数列的项,第n个数称为第n项,也称为数列的“通项”.当项数有限时称为“有穷数列”,否则称为“无穷数列”. 极限 : ①最高的限度:轮船的载重已经达到了~. ②如果变量x逐渐变化,趋近于定量a,即它们的差的绝对值可以小于任何已知的正数时,定量a叫做变量x的极限.可写成x→a,或limx=a.如数列 …,n/n+1的极限是1.
