如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于点D，

如图所示,在△ABC,AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E,连接DE,M是AB的中点，N是DE的中点~

【把题中的MN是DE改为MN⊥DE】
证明:连接DM,DE.
∵∠BDA=90度,M为AB的中点.(已知)
∴DM=AB/2.(直角三角形斜边中线等斜边的一半)
同理可证:EM=AB/2.
∴EM=DM(等量代换)
又∵N是DE的中点.(已知)
∴MN⊥DE.(等腰三角形底边中线也是底边的高)

解：在CD上取一点E使DE=BD，连接AE．∵AD⊥BC，∴△ABE是等腰三角形，∴AB=AE，∠B=∠AEB，∵∠B=∠AEB=2∠C，又∵∠AEB=∠C+∠EAC，∴∠EAC=∠C，∴AE=EC；∴CD=DE+EC=AB+BD．

解:
∵bd⊥ad,be⊥ac(已知)
∴∠bda=∠cda=90°,∠bec=90°(垂直定义)
∵∠dbf+∠dfb=90°,∠dfb+∠ecb=90°(已证)
∴∠dfb=∠ecb(等量代换)
∵在△bfd与△acd中
∠bdf=∠adc(已证)
∠bfd=∠acd(已证)
bd=ad(已证)
∴△bfd≌△acd(aas)
∴fd=cd(全等三角形的对应相等)
∵af+df=cd,cd=fd,ad=bd(已证0
∴af+cd=bd(等量代换)

证明：因AD⊥BC,AE平分∠BAC
所以有：∠C+∠CAD=90
∠B+∠BAE+∠EAD=90
∠BAE=∠EAC
两式相减得：
∠C-∠B+∠CAD-∠EAD-∠EAC=0
∠C-∠B+∠CAD-∠EAD-∠EAD-∠CAD=0
∠C-∠B=2∠EAD
即：∠EAD=1/2（∠C-∠B）

是求证∠EAD=1/2*（∠C-∠B）吧!

∠EAD+∠AED=90度
而∠AED=∠ABC+1/2(∠BAC)=∠B+1/2(180-∠B-∠C)=1/2*∠B+1/2(180-∠C)

故∠EAD=90度-∠AED=1/2*（∠C-∠B）

无图无真相

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宁化县13812225919： 如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,E为AC上一点,BE交AD于点F,且BF=AC,FD=CD,AD=4,求AB的长. - ？
资群硫酸：[答案] ∵AD⊥BC,∴∠BDF=∠ADC=90°, 在Rt△BDF和Rt△ADC中, BF=ACFD=CD, ∴Rt△BDF≌Rt△ADC(HL), ∴BD=AD=4, ∴AB= AD2+BD2= 42+42=4 2.

宁化县13812225919： 如图,在△ABC中,AD⊥BC垂足为点D,AD是BC边上的中线,BE⊥AC,垂足为点E.则以下4个结论:①AB=AC;②∠EBC= 1 2∠BAC;③AE=CE;④∠EBC= ... - ？
资群硫酸：[选项] A. ①② B. ②③ C. ①②③ D. ①②③④

宁化县13812225919： 如图,△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,如果CD=1,AD=2,BD=4,试判断△ABC的形状,并说明理由. - ？
资群硫酸：[答案] ∵AD⊥BC, ∴∠ADC=∠ADB=90°, ∵CD=1,AD=2,BD=4, ∴根据勾股定理得,AC= 1+22= 5,AB= 22+42=2 5, ∵AC2=5,AB2=20,BC2=(1+4)2=25, ∴AC2+AB2=BC2,根据勾股定理的逆定理得,△ABC是直角三角形.

宁化县13812225919： 如图所示,在△ABC中,AD⊥BC于点D, - ？
资群硫酸： 证明:因AD⊥BC,AE平分∠BAC 所以有:∠C+∠CAD=90 ∠B+∠BAE+∠EAD=90 ∠BAE=∠EAC 两式相减得:∠C-∠B+∠CAD-∠EAD-∠EAC=0 ∠C-∠B+∠CAD-∠EAD-∠EAD-∠CAD=0 ∠C-∠B=2∠EAD 即:∠EAD=1/2(∠C-∠B)

宁化县13812225919： 如图所示,在△ABC中,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC(∠C>∠B),试证明:∠EAD=二分之一(∠C减∠B). - ？
资群硫酸： 证明:如图所示:因为AD⊥BC 所以∠C=90°-∠CAD ∠B=90°-∠BAD ∠C-∠B=90°-∠CAD-(90°-∠BAD) =∠BAD-∠CAD(1) 因为AE平分∠BAC 所以∠BAD=1/2∠BAC+∠EAD(2) ∠CAD=1/2∠BAC-∠EAD(3) 所以由(1)(2)(3)综合可得:∠C-∠B=1/2∠BAC+∠EAD-(1/2∠BAC-EAD) =2∠EAD 即:∠EAD=二分之一(∠C减∠B).

宁化县13812225919： 如图所示,在△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,已知AB=6,AD=5,BC=4,求CE的长. - ？
资群硫酸：[答案] ∵AD⊥BC,CE⊥AB, ∴S△ABC= 1 2BC•AD= 1 2AB•CE, 即 1 2*4*5= 1 2*6•CE, 解得CE= 10 3.

宁化县13812225919： 如图所示,在△ABC中,AD⊥BC于点D,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,试说明AE:AB=AF:AC - ？
资群硫酸： 该命题有误.应该是AE*AB=AF*AC.证明如下:∠DAB=∠DAE(公共角),∠ADE=∠DEA(同属直角),所以△ABD∽△ADE,可得AE/AD=AD/AB,即AE*AB=AD^2;同理可得AF*AC=AD^2=AE*AB.

宁化县13812225919： 如图,△ABC中AC⊥BC, - ？
资群硫酸： 有两种情况:∵AP⊥AC,∴△ADE始终为直角三角形.(一)当AD=BC=4时,由直角三角形HL定理可知:AD=BC,DE=AB=>△ADE≌△ABC;(二)当D点运动到与C点重合时,即AD=AC,由直角三角形HL定理可知:AD=AC,DE=AB=>△ADE≌△ABC.

宁化县13812225919： 已知:如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为点D,BE⊥AC,垂足为点E,M为AB边的中点,连结ME、MD、ED.设AB=4,∠DBE=30°.则△EDM的面积为() - ？
资群硫酸：[选项] A. 2 B. 3 C. 2 2 D. 3 2

宁化县13812225919： 如图所示,在△ABC中,AD⊥BC,CE⊥BC,CF⊥AB,BG⊥AC,垂足分别是D、C、F、G,(1)___________是△ABC中BC边上的高,__________是△ABC中... - ？
资群硫酸：[答案] 【分析】直接根据三角形高的概念进行判断.1、(1)AD是△ABC中BC边上的高,CF是△ABC中AB边上的高,BG是△ABC中AC边上的高; (2)CF是△ABC的高,也是△BCF、△BCE、△FCE、△FCA、△ECA的高. 【点评】注意在这个图形中,...