如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求∠A，∠ADB的度数
∠A=36度，∠B＝∠C＝72度
因为 BD=BC=AD，所以 ∠B＝∠C＝∠BDC，∠A＝∠ABD
∠ADB＝180－∠BDC
2*∠A+∠ADB=2*∠A+180-∠BDC=>
2*∠A+180-∠C=180
∠A + 2*∠C＝180
联合以上两式得答案
解：解法一：设∠A=x．
∵AD=BD，
∴∠ABD=∠A=x；
∵BD=BC，
∴∠BCD=∠BDC=2x；
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠BCD=2x，
∴∠DBC=x；
∵x+2x+2x=180°，
∴x=36°，
∴∠A=36°，∠ABC=∠ACB=72°．
解法二：题意知：在△ABC中AB=AC，则∠B=∠C；
在△ABD中，
∵AD=BD，
∴∠B=∠BAD；
在△ACD中，
∵AC=CD，
∴∠CDA=∠CAD；
∠CDA是△ABD的外角，则∠CDA=∠B+∠BAD，
∴∠CDA=2∠B=∠B+∠C，
∵∠A=∠BAD+∠CAD∠CDA=∠CAD，
∴∠A=∠BAD+∠CDA，
∵∠CDA=2∠B=∠B+∠C∠B=∠BAD，
∴∠A=∠B+∠B+∠C=3∠B；
在△ABC中，
∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-4∠B，
∴∠B=180°÷5=36°，
∴∠ABC的度数36°．
如上图所示，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C，
∵BD=BC=AD，
∴∠A=∠ABD，∠C=∠BDC，
在△ABD中，∠BDC=∠A+∠ABD=2∠A，
在△ABC中，∠A+∠ABC+∠C=180°，
∴∠A+2∠A+2∠A=180°，
解得∠A=36°，
∴∠ADB=180°-∠A-∠ABD=180°-36°-36°=108°．
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C，
∵BD=BC=AD，
∴∠A=∠ABD，∠C=∠BDC，
在△ABD中，∠BDC=∠A+∠ABD=2∠A，
在△ABC中，∠A+∠ABC+∠C=180°，
∴∠A+2∠A+2∠A=180°，
解得∠A=36°，
∴∠ADB=180°-∠A-∠ABD=180°-36°-36°=108°．
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AE平分∠BAC,CD⊥AE交AB于D,交AE于G,DF...
本题DC是不可能平分∠FDE的，题目有错 证明：利用反证法，假设DC平分∠FDE 则角CDE=角CDF 因为DF‖BC 所以 角CDF=角DCE 所以角CDE=角DCE 所以ED=EC 因为∠ACB=90°,AE平分∠BAC 所以ED垂直于AB（角平分线定理的逆定理）而CD⊥AE交AB于D （已知）所以过D点有两条直线垂直于AB 这与定理“过...
如图,在△ABC中,∠A=60°,BE⊥AC,垂足为E,CF⊥AB,垂足为F,点D是BC...
那么∠ABE=30° 在Rt△ACF中，∠A=60° 那么∠ACF=30° ∴在Rt△BFM中：∠FBM=∠ABE=30° 那么BM=2FM=2×5=10厘米 在Rt△CEM中：∠ECM=∠ACF=30° 那么ME=1\/2CM=1\/2×4=2厘米 ∴BE=BM+ME=10+2=12厘米 （利用30°所对直角边=斜边的一半求）因为在△ABC中，∠A=60°，AB=AC...
如图,在△ABC中,BD是∠ABC的平分线,∠ABC=2∠A,BE⊥AC于点E,DE=CE图...
一共有8组 角CAB与角ABD 角CAB与角DBC 角DBC与角ABD 角BED与角BEC 角DBE与角EBC 角BDE与角BCE 角BDE与角ABC 角ABC与角BCE
如图,在△ABC中,AD,AE,AF分别为△ABC的高、角平分线和中线。急需...
1.解：∠BAE=∠CAE，∠ADB=∠ADC=90° BF=CF 2.解：∵在△ABF中，AD是高线 ∴S△ABF=½AD×BF=28CM²∵AF是△ABC的中线 ∴CF=BF=½BC=8CM ∵AD也是△AFC的高线 ∴S△AFC=½AD×FC=28CM²∴S△ABC=S△ABF+S△AFC=56CM²望采纳哦 o(∩_∩)o ...
如图所示,在△ABC中,D、E分别是AB,AC上的一点,BE与CD交于点O,给出下列...
解：可以把1 2作为命题的条件，得出3 4正确，证明如下：因为AB=AC，所以△ABC为等腰三角形，所以∠ABC=∠ACB 因为OB=OC，所以∠OBC=∠OCB 又∠ABE=∠ABC-∠OBC，∠ACD=∠ACB-∠OCB 所以∠ABE=∠ACD（3得证）因为∠ABE=∠ACD，AB=AC，∠A=∠A 所以△ABE全等于△ACD（ASA）所以BE=CD（证...
1.如图,在△ABC中,已知AC=27,AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,...
1.AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,因此BE=AE ,△BCE的周长等于50,即BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC=27+BC=50 BC=23 2.勾股定理,直角三角形.设AN=X=BN,CN=AC-X=8-X 直角三角形BCN中,直角边平方和等于斜边平方 得到X=6.25 MN=根号(6.25^2-5^2)=3.75 3.P是∠AOB的平分线OM上...
在△ABC中,角B=60度,三角形ABC的角平分线AD、CE相交于O点。求证:AE+...
如图，在AC上取一点F，使得AE=AF，连接OF ∵AD是三角形ABC的角平分线 ∴∠EAO=∠FAO ∵AO=AO ∴△AEO≌△AFO（SAS）∠AOE=∠AOF ∵CE是三角形ABC的角平分线 ∴∠ACE=∠BCE 在△AOC中 ∠AOC=180°-∠FAO-∠ACO=180°-1\/2(∠ACB+∠BAC）=120° ∵∠AOE+∠AOC=180° ∴∠AOE=60°...
如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交BC于E交CD于...
如图，∠1+∠5=90° ∠2+∠3=90° ∠1=∠2 ∴∠3=∠5 ∴∠4=∠5 ∴CF=CE ∴△CFE是等腰三角形 ∴②正确 作EH垂直AB ∴CE=EH ∴CF=EH ∴四边形CEHF是菱形 连接FH ∴FH∥BC，同时FG∥AB ∴FGBH是平行四边形 ∴BG=FH=CE ∴①正确 ③错误，∵没有指定∠B是45° ④错误，∵∠...
数学题如图,△ABC中,∠BAC=60°,AB=2AC. 点P在△ABC内,且PA=根号3...
∵ AB=2AC，AD=AC ∴ DB=DC ∴ ∠ABC=∠DCB ∵ AD=AC，且AD与AC的夹角∠BAC=60° ∴ △ADC 是等边三角形 ∴ ∠ADC = 60° ∵∠ADC 是等腰△DBC 的一个外角 ∴∠ADC = ∠ABC + ∠DCB = 2∠ABC 则 60° = 2∠ABC ∴ ∠ABC = 30° 而 ∠BAC=60° ∴ 在 △ABC 中...
巨衫克廷：[答案] 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在AB、BC、AC上,且BD=CE,BE=CF (1)试说明:三角形DEF是等腰三角形 (2)猜想:当角A满足什么条件时,三角形DEF是等边三角形,并说明理由. 答案: (1) 因为AB=AC,所以角B=角C ...
江海区17276104684： 如图,在△ABC中,AB=AC... - ？
巨衫克廷： 解:连结A、D两点,过A点作BC的垂线.∵AB=AC,AF为△AFC和△AFB的公共边,∠AFB=∠AFC ∴△AFB≌△AFC(HL) ∴FB=FC,∠CAF=∠BAF=60° ∵∠AFB=90° ∴∠ABF=90°-60°=30° ∴AB=2AF ∵DE是AB的中垂线 ∴AE=1/2AB=AF ∴△ADE≌△ADF(HL) ∴DE=DF 又∵∠DBE=30°,∠DEB=90° ∴BD=2DE=2DF 设DF=x,则BD=2x,BF=CF3x ∴CD=CF+FD=4x ∴CD=2BD
江海区17276104684： 如图,在△ABC中,AB=AC,点E在边BC上移动(点E不与点B,C重合),满足∠DEF=∠B,且点D、F分别在边AB、AC上.(1)求证:△BDE∽△CEF;(2)... - ？
巨衫克廷：[答案] (1)∵AB=AC, ∴∠B=∠C, ∵∠BDE=180°-∠B-∠DEB, ∠CEF=180°-∠DEF-∠DEB, ∵∠DEF=∠B, ∴∠BDE=∠CEF, ∴△BDE∽△CEF; (2)∵△BDE∽△CEF, ∴ BE CF= DE EF, ∵点E是BC的中点, ∴BE=CE, ∴ CE CF= DE EF, ∵∠DEF=∠B...
江海区17276104684： 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D E F分别在AB BC AC边上,且BE=CF BD=CE ,当∠A=40°时求∠DEF的度数 - ？
巨衫克廷：[答案] ∵AB=AC ∴∠B=∠C ∵BE=CF BD=CE ∴△BDE≌△CEF ∴∠BDE=∠CEF,∠BED=∠CFE ∵∠A=40° ∴∠B+∠C=180°-40°=140° ∵∠B+∠BDE+∠BED=180° ∠C+∠CEF+∠CFE=180° ∴(∠B+∠C)+(∠BDE+∠BED+∠CEF+∠CFE)=360° ∴...
江海区17276104684： 如图,在△ABC中,AB=AC,点D是△ABC内一点,点E和点D在AC的异侧,并且AD=AE,∠AED=∠ACB,则BD=CE吗?请说明理由. - ？
巨衫克廷：[答案] BD=CE,理由是:∵AB=AC,AD=AE,∴△ABC和△ADE均为等腰三角形,∴∠ACB=∠ABC,∠AED=∠ADE,∵∠AED=∠ACB,∴∠ACB=∠ABC=∠AED=∠ADE,∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°,∠ADE+∠AED+∠DAE=180°,∴∠BAC=∠DAE,∴...
江海区17276104684： 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D,E分别是AB,AC的中点,点F是BE,CD的交点,请写出图中三组全等的三角形,接下接上 - 并选择其中一组加以证明. - ？
巨衫克廷：[答案] ABE与ACD 证明:AB=AC,AE=AD,公共角A,因此全等 BCD与CBE BDF与CEF
江海区17276104684： 如图,在三角形abc中,ab=ac,点de分别在ab,ac上,且ad=ae,求证:de//bc.请说明理由. - ？
巨衫克廷：[答案] 因为ab=ac,ad=ae ∴ad/ab=ae/ac ∴△ade∽△abc ∴de//bc
江海区17276104684： 如图所示在三角形abc中ab等于ac点de分别是abac的中点becd交于点f不正bf等于cf - ？
巨衫克廷：[答案] ∵AB=AC AD=AE ∠A=∠A ∴三角形ABE与三角形ACD形似 ∴∠ABE=∠ACD ∵AB=AC ∴∠ABC=∠ACB ∴∠CBE=∠BCD 在三角形BCF中 BF=CF
江海区17276104684： 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点E,D,F分别在AB,BC,AC上,且角EDF=角B,求证三角形BED相似与三角形CDF - ？
巨衫克廷：[答案] ∵AB=AC ∴B=∠C ∵∠CDE=∠B+∠BED,∠EDF=∠B ∴∠BED=∠CEF ∴△BED∽CDF
江海区17276104684： 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D是BC边上的中点,E是BA延长线上的一点,F是AC上一点,且AE=AF,连接EF并延长交BC于点G,AD与EG平行吗?... - ？
巨衫克廷：[答案] ∵AE=AF ∴∠AEF=∠AFE 又∠BAC=∠AEF+∠AFE ∴∠AEF=1/2∠BAC 又∵AB=AC,D为BC的中点 ∴∠BAD=CAD=1/2∠BAC ∴∠BAD=∠AEF ∴AD∥EG
