如图,在△ABC中,AC=BD ,图中的数据可说明∠ABC=

如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线。试猜想(AD+BD)与1/2(AB+AC)的数量关系,并说明理由~

三角形两边之和大于第三边。
∴AD+BD＞AB
AD+DC＞AC
两式相加有：AD+BD+AD+DC=2(AD+BD)＞AB+AC (BD=DC)
∴（AD+BD)＞1/2(AB+AC)

∵ bd<(ab+ad)
ab+ad+cd=ab+ac
所以 (bd +cd)<(ab+ad+cd)
(bd +cd)<ab+ac
又∵ ab =ac
所以 (bd +cd)<2ac
即 ac>(bd +cd)/2

无量寿佛，佛说苦海无涯回头是岸!
施主，我看你骨骼清奇，器宇轩昂,且有慧根,乃是万中无一的武林奇才.
潜心修习,将来必成大器，吾手中正好有一本宝典,欲赠于施主
鄙人有个小小的考验请点击在下答案旁的
"选为最佳答案"

如图，作AE∥BC，DE∥AC，连结BE，

∴四边形ACDE是平行四边形，∠EDB=∠C=40°，

∴AC=DE，

又∵AC=BD，

∴BD=BE,

∴∠EBD=(180°-∠EDB)/2=70°

又∵∠ADB=∠DAC+∠C=70°=∠EBD，

∴梯形AEBD等腰，

∴AB=ED=AC，

∴∠ABC=∠40°

AC:AD=sin140°/sin10°
BD:AD=AC:AD=sin(140°-B)/sinB=sin140°/sin10°
sin140°*sinB=sin10°*sin(140°-B)=sin10°sin140°cosB-sin10°cos140°*sinB
(sin10°cos140°+sin140°)*sinB=sin10°sin140°cosB
tanB=sin10°sin140°/(sin10°cos140°+sin140°)
∠ABC=arctan[sin10°sin140°/(sin10°cos140°+sin140°)]=12.350641°

解：AB=AC
∴∠ABC=∠C=40°

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开化县19848386850： 如图,在三角形ABC中,D是AB的黄金分割点,AC=BD,求DC:BC的值 - ？
广忠盐酸： 本题主要利用余弦定理,计算如下: 假设D靠近A点,由黄金分割定义,可设AD=2X , BD=(1+根号5)X .则,AC=(1+根号5)X 分别在三角形ABC ACD中运用余弦定理:COSA=[(6+2根号5+14+6根号5)X^2 -BC^2] / 2(1+根号5)(3+根号5)X^2 COSA=[(6+2根号5+4)X^2 - CD^2] / 4(1+根号5)X^2 然后化简:最终答案是:DC:BC=(根号5 -1) /2

开化县19848386850： 如图,在△ABC中,D是AB的黄金分割点,AC=BD,求DC:BC的值请不要用余弦什么的这类知识解,我们还没有学到. - ？
广忠盐酸：[答案] ∵D是AB的黄金分割点∴BD:AD=2:(√5-1)∵AC=BD∴AC:AD=2:(√5-1)把BD记做2个单位长度AD为√5-1个单位长度AB=√5+1AC=2在ΔADC与ΔACB中AC:AB=2:(√5+1)=(√5-1):2∠A=∠AAD:AC=(√5-1):2∴ΔADC∽ΔACB∴DC:BC=AC:A...

开化县19848386850： 如图,在△ABC中,AC=BD=BC,AD=AE,ED=EC,求角A的度数 - ？
广忠盐酸： 上面的回答错误,答非所问!正确答案是 ∠A = 36° 画图如下: 解:由AC=BC,得∠A =∠B;(上面按AB=AC回答,不符题意,故答案错误) 由BD=BC,得∠3 =∠4;由AD=AE,得∠1 =∠2;由ED=EC,得∠5 =∠6;由∠A =∠B,得∠1 =∠2 =∠3 =∠4.(两等腰三角形的顶角相等,底角全等) ∵∠A = 180°- ∠1 -∠2 = 180°- 2∠2 (三角形内角和等于180°) ∠1 = ∠5 +∠6 = 2∠6 (三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和) 而∠2 + ∠6 +∠3 = 180° ∴2.5∠2 = 180°,∠2 = 72° ∴∠A = 36°

开化县19848386850： 如图在四边形ABCD中,AC=BD,对角线AC,BD相交于点O,AC垂直BD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA中点 - ？
广忠盐酸： 证明:在梯形ABCD中, ∵AD∥BC,AB=DC ∴AC=BD ∵E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点 ∴EF、GH、FG、EH分别是△ABC,△DAC,△BCD和△ABD的中位线 ∴EF=GH=1/2AC FG=EH=1/2BD EF∥GH∥AC FG∥EH∥BD ∴EF=GH=FG=EH ∴四边形EFGH为菱形 ∵AC⊥BD ∴EF⊥FG ∴四边形EFGH为正方形

开化县19848386850： 如图,在四边形ABCD中,AC=BD,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.(1)求证:四边形EFGH是菱形;( - ？
广忠盐酸： (1)解:如图,∵E、F、G、H分别是线段AB、BC、CD、AD的中点,∴EH、FG分别是△ABD、△BCD的中位线,EF、HG分别是△ACD、△ABC的中位线,根据三角形的中位线的性质知,EH=FG=1 2 BD,EF=HG=1 2 AC,又∵AC=BD,∴EH=FG=EF=HG,∴四边形EFGH是菱形;(2)如图,设EG与HF交于点O. 由(1)知,四边形EFGH是菱形,则EG⊥FH,EG=2OE,FH=2OH,在Rt△OEH中,根据勾股定理得:OE2+OH2=EH2=16,等式两边同时乘以4得:4OE2+4OH2=16*4=64,∴(2OE)2+(2OH)2=64,即EG2+FH2=64.

开化县19848386850： 如图,在△ABC中,AC=BD ,图中的数据可说明∠ABC= - ？
广忠盐酸： 如图,作AE∥BC,DE∥AC,连结BE,∴四边形ACDE是平行四边形,∠EDB=∠C=40°,∴AC=DE,又∵AC=BD,∴BD=BE,∴∠EBD=(180°-∠EDB)/2=70° 又∵∠ADB=∠DAC+∠C=70°=∠EBD,∴梯形AEBD等腰,∴AB=ED=AC,∴∠ABC=∠40°

开化县19848386850： 如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD垂直AC于D - ？
广忠盐酸： 作DF垂直于BC交BC于F.CE=CD,∠CED=∠CDE,又BD=ED,∠CBD=∠CED,∠CBD+∠BCD=90°,∠CDF+∠BCD=90°,∠CDF=∠CBD=∠CED,∠BCD=2∠CED=2∠CDF,3∠CDF=90°,∠CDF=30°,∠ACB=60°,所以等腰三角形ABC为等边三角形,所以BD既是AC边上的垂线又是中线,AD=CD,因此AD=CE.

开化县19848386850： 如图 在四边形ABCD中 AC=BD M N分别是AD BC 的中点 求证OE =OF - ？
广忠盐酸： 取AB的中点G,连接MG、NG1) 因为M是AD的中点,G是AB的中点,所以MG//BD,MG=(1/2)BD2) 因为N是BC的中点,G是AB的中点,所以NG//AC,NG=(1/2)AC3) 因为AC=BD,所以MG=NG,故∠GMN=∠GNM4) 由MG//BD可知∠OFE=∠GMN5) 由NG//AC可知∠OEF=∠GNM6) 根据3)、4)、5)的结论有∠OFE=∠GMN=∠GNM=∠OEF,于是OE=OF.证毕

开化县19848386850： 如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD垂直AC于点D,说明角CDB=二分之一角A - ？
广忠盐酸： 如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD垂直AC于点D,说明∠CBD=∠A/2 过点A做AN⊥BC于点N ∵AB=AC ∴∠NAC=∠BAC/2 ∵∠C=∠C,∠ANC=∠BDC=90º ∴∠CBD=∠CAN=∠BAC/2证明过程就是原因说明过程.

开化县19848386850： 如图,在四边形ABCD中,AC=BD.MN分别为AD.BC的中点,连接MN交对角线于点F,G.对角线AC与BD交于点E.求证:EF=EG？
广忠盐酸： 应该是AC和BD交于E,取AB中点P,MP、NP, 则NP是三角形ABC中位线,NP‖AC,且NP=AC/2, 同理,MP,MP‖BD,且MP=BD/2, AC=BD, ∴MP=NP, 三角形MNP是等腰三角形, 〈PNM=〈NMP, 〈NMP=〈DGM(内错角相等), 〈CFN=〈MNP(内错角相等), ∴〈EFG=〈EGF, ∴△EFG是等腰△, ∴EF=EG,证毕.