如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，CD、BE分别是∠ACB，∠ABC的平分线，CD、BE相交于F点，连接DE，则图
因为BCD是等腰三角形，ACD也是等腰三角形，所以易得BC=AD，再根据正弦定理，AD比上AB等于sin36比上sin108，就得到了
因DE是垂直平分线，则角A=DBE=36；即角EBC=36，三角形BCE是等腰三角形，且AE=BE=BC；
三角形ABC相似BCE；
则有AB:AE=AE:CE，因AB=AC，则有BE²=AC*CE；
∴∠ABC=∠ACB=72°；
∵CD、BE分别平分∠ABC、∠ACB，
∴∠ABE=∠ACD=∠EBC=∠DCB=36°；
又∵AB=AC，∠A=∠A；
∴△ABE≌△ACD；（ASA）①
∴BE=CD；
又∵BC=BC，∠DCB=∠EBC=36°，
∴△DBC≌△ECB；（SAS）②
∵DE∥BC，
∴∠EDF=∠DEF=36°，
又∵∠DBE=∠ECD=36°，DE=DE，
∴△DEB≌△EDC；（AAS）③
由②得：DB=EC，∠BDC=∠CEB；
又∵∠DFB=∠EFC，
∴△BFD≌△CFE．（AAS）④
∵△ABC中，∠A=36°，AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB=
| 180°?36° |
| 2 |
∵BE是∠ABC的平分线，CD是∠ACB的平分线，
∴∠EBC=∠DBE=36°，
∵∠ACB=72°，
∴BE=BC，
∵BC∥DE，
∴∠DEB=∠EBC=36°，
∴△BCF≌△BED，
同理可得，△BCF≌△DCE．
所以本题的全等三角形共6组；
故选D．
如图,在△ABC中,AB=AC,D、E在BC上,BD=CE,AF⊥BC于F,则图中全等三角形...
解答：解：因为AB=AC，AF⊥BC，所以F为BC的中点，BF=FC，又因为BD=EC，所以有BE=DC，DF=FE，因为AB=AC，AF⊥BC，AF=AF，根据HL，可得△ABF≌△AFC；AF=AF，DF=EF，AF⊥DE，根据HL，可得△ADF≌△AEF，AD=AE；AD=AE，BD=EC，AB=AC，根据SSS可得△ABD≌△ACE；AF=AF，DF=EF，AF⊥BC...
如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在AB、BC、AC边上,DE=DF,∠EDF=...
（1）解：△DEF∽△ABC，△BDE∽△CEF． 证明如下：∵AB=AC，DE=DF， ∴ ∵∠EDF=∠A，∴△DEF∽△ABC ∴∠DEF=∠B=∠C ∵∠BED+∠DEF=∠C+∠CFE， ∴∠BED=∠CFE ∴△BDE∽△CEF（2）证明：∵△BDE∽△CEF，∴ ∵△DEF∽△ABC，∴ ∴ ．
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是斜边BC的中点,点E,F分别在AB,A...
∴CM=BE，∠B=∠MCD=45°，∴∠MCF=∠MCD+∠ACB=45°+45°=90°，在Rt△MCF中，MF=根号下CM2+CF2 =根号下122+52=13 ，∵DE⊥DF，MD=ED，∴EF=MF=13；方法二：如图2，连接AD，∵△ABC是等腰直角三角形，点D为BC的中点，∴AD=CD，∠DAE=∠C=45°，AD⊥BC，∴∠ADF+∠CDF=90°...
如图,在△ABC中,AB=AC,DE是AB的垂直平分线,△BCE的周长为8,BC为3...
△ABC为等边三角形 ∴∠ACB=60° ∴∠CDE+∠E=60° ∵CE=CD ∴∠CDE=∠E ∴∠CDE=∠E=30° 在等边三角形ABC中，BD是中线 即，BD是∠ABC的角平分线 ∴∠DBC=30° 在△DBE中，∠DBE=30°，∠E=30° ∴∠DBE=∠E=30° ∴DB=DE ...
如图,在△ABC中,∠CAB=∠CBA=45°,CA=CB,点E为BC的中点,CN⊥AE交AB...
证明:过点B作BM垂直BC,交CN的延长线于M,则∠MBN=∠EBN=45°.∠CAE=∠BCM(均为∠ACN的余角);又∠ACE=∠CBM;AC=BC.则⊿ACE≌ΔCBM(ASA),得AE=CM; BM=CE.又CE=BE,则BM=BE.又∠MBN=∠EBN=45°;BN=BN.故⊿MBN≌ΔEBN(SAS),得EN=MN.所以,AE=CM=CN+MN=CN+EN....
如图,在△ABC中,AB=AC,D为AB上一点,F是AC延长线上一点,且BD=CF,连 ...
（1）作AG∥BC交FD的延长线于G。∵AG∥BE∴AB\/BD=GE\/ED∵AG∥CE∴GE\/EF=AC\/CF∵AB=AC BD=CF∴AB\/BD=AC\/CF ∴GE\/DE=GE\/EF∴DE=EF (2)作AG∥DF交BC的延长线于G。∵AG∥DE∴BD\/AB=DE\/AG∵EF∥AG∴CF\/AC=EF\/AG∵AB=AC BD=CF∴BD\/AB=CF\/AC ∴DE\/AG=EF\/AG∴DE=EF (...
7.如图,在△ABC中,BC=8cm,AB的垂直平分线交AB于点D,交边AC于点E,△B...
7.如图，在△ABC中，BC＝8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，则AC的长等于A．12cm B．10cm C． 8cm D． 6cm 解: BE=AE AC=△BCE的周长-BC=10cm 8、如图，□ABCD的顶点坐标分别是A (0，0)、B (6，0)、C (7，3)，则顶点D的坐标是 （...
如图 在△ABC中,AB=2,BC=4,△ABC的高AD与CE的比是多少
1比2。解答过程如下：在ΔABC中 SΔABC=1\/2AB×CE=1\/2×2×CE=CE SΔABC=1\/2×BC×AD=1\/2×4×AD=2AD 2AD=CE AD：CE=1：2。
如图 在△abc中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过点O作EF平行BC交AB...
（1）解：因为角ABC和角ACB的平分线相交于点O 所以角OBE=角OBC 角OCF=角OCB 因为EF平行BC 所以角BOE=角OBC 角COF=角OCB 所以角OBE=角BOE 角COF=角OCF 所以OE=BE OF=CF 因为EF=OE+OF 所以EF=BE+CF 因为BE=4cm CF=2cm 所以EF=2+4=6cm 所以EF的长是6cm (2)解：连接OA ，过点O...
如图,在△ABC中,AC=BD ,图中的数据可说明∠ABC=
如图，作AE∥BC，DE∥AC，连结BE，∴四边形ACDE是平行四边形，∠EDB=∠C=40°，∴AC=DE，又∵AC=BD，∴BD=BE,∴∠EBD=(180°-∠EDB)\/2=70° 又∵∠ADB=∠DAC+∠C=70°=∠EBD，∴梯形AEBD等腰，∴AB=ED=AC，∴∠ABC=∠40° ...
墨璧果糖：[选项] A. 0.5厘米 B. 1厘米 C. 1.5厘米 D. 2厘米
龙海市18349029811： 如图,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,CD、BE分别是∠ACB,∠ABC的平分线,CD、BE相交于F点,连接DE,则图中全等的三角形有多少组()A.3B.4C.... - ？
墨璧果糖：[答案] ∵AB=AC,∠A=36°, ∴∠ABC=∠ACB=72°; ∵CD、BE分别平分∠ABC、∠ACB, ∴∠ABE=∠ACD=∠EBC=∠DCB=36°; 又∵AB=AC,∠A=∠A; ∴△ABE≌△ACD;(ASA)① ∴BE=CD; 又∵BC=BC,∠DCB=∠EBC=36°, ∴△DBC≌△ECB;(SAS)...
龙海市18349029811： 如图,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC, BD平分∠ABC,DE⊥AB于E,若CD=4,且△BDC周长为24 求AE长度. - ？
墨璧果糖： 解:∵,∠A=36°,AB=AC ∴∠ABC=∠C=72° ∵BD平分∠ABC ∴∠ABD=∠CBD=36° ∴∠BDC=∠A+∠ABD=72°=∠C ∴BD=BC ∵BD+BC+CD=24 CD=4 ∴BD=10 ∵∠A=∠ABD=30° ∴AD=BD=10 ∴AB=AC=AD+CD=14 ∵AD=BD DE⊥AB ∴AE=1/2AB=7
龙海市18349029811： 如图,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,BD平分∠ABC,则∠DBC=______. - ？
墨璧果糖：[答案] ∵在等腰△ABC中,∠A=36°, ∴∠ABC=∠ACB= 1 2(180-36)=72°, ∵BD平分∠B交AC于点D, ∴∠ABD=∠DBC= 1 2∠B= 1 2*72=36°. 故答案为:36°.
龙海市18349029811： 如图,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,BD是△ABC的角平分线,若在边AB上截取BE=BC,连接DE,则图中等腰三角形共有() - ？
墨璧果糖：[选项] A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
龙海市18349029811： 如图,在△ABC中.∠A=36°.AB=AC=6,求BC的长. - ？
墨璧果糖：[答案] 这是传说中的黄金三角形 角分别为36°、72°、72°,它们的大边和小边比是举世闻名的黄金分割. 即0.618=(√5-1)/2 下面自己算吧
龙海市18349029811： 如图,在△ABC中∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC.如果∠A=36°,求∠ABD与∠ADB的度数 - ？
墨璧果糖： 解:已知角ABC=角ACB,角A=36度 所以角ABC=ACB=(180-36)*2分之一=72度 又因为BD平分角ABC 所以角ABD=72*2分之一=36度 又因为三角形内角和是180度 所以角ADB=180-角A-角ABD=110度
龙海市18349029811： 如图,△ABC中,∠A=36°,∠C=72°,∠DBC=36°.(1)求∠1的度数;(2)求证:BC=BD=AD. - ？
墨璧果糖：[答案] (1)在△ABC中, ∠ABC=180°-∠A-∠C=72°, ∴∠1=∠ABC-∠DBC=36°; (2)证明:在△BCD中, ∠2=180°-∠DBC-∠C=72°, ∴∠2=∠C, ∴BD=BC, 又∠ABD=∠A, ∴BD=AD, ∴BC=BD=AD.
龙海市18349029811： 如图,△ABC中,∠A=36°,AB=AC,BD平分∠ABC,DE∥BC,则图中等腰e角形有______个. - ？
墨璧果糖：[答案] ∵AB=AC,∠A=36°,∴△ABC是等腰六角形,∠ABC=∠ACB=180°−36°2=72°,BD平分∠ABC,∴∠EBD=∠DBC=36°,∵ED∥BC,∴∠AED=∠ADE=72°,∠EDB=∠CBC=36°,∴在△ADE8,∠AED=∠ADE=72°,AD=AE,△ADE为等腰...
龙海市18349029811： 如图(1),在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,∠ABC的平分线BE交AC于E.(1)求证:AE=BC;(2)如图(2),过点E作EF∥BC交AB于F,将△AEF绕点A逆时针旋... - ？
墨璧果糖：[答案] (1)证明:∵∠A=36°,AB=AC, ∴∠ABC=∠C= 1 2(180°-36°)=72°, ∵BE平分∠ABC, ∴∠ABE=∠CBE= 1 2*72°=36°, ∴∠BEC=∠A+∠ABE=36°+36°=72°, ∴∠ABE=∠A,∠BEC=∠C, ∴AE=BE,BE=BC, ∴AE=BC; (2)证明:∵AB=AC,EF∥BC, ∴...
