.已知等边△ABC,在△ABC所在平面内有一点M ,点M使△ABM ,△BCM ,△ACM 都是等腰三角形，这样的点M共有 个
很对，是十个点。
首先，三边的三条高的交点是一个。
其余的可以这样考虑：
画出BC边的高，在这条高上看看有几个点符合条件（除去第一个点）,在这条高上，顶点A外有一个点，边BC外有两个点。也就是说，一条高上除了重心还有三个点。
所以三条高就有9个点。
加起来，是10个。
三角形ABM和三角形ACM的面积分别为：1/2*AB*a和1/2*AC*b，因此
1/2*AB*a和1/2*AC*b=1/2*AB*(a+b）=26
则：a+b=52/AB
如果三角形ABC为等腰直角三角形，则1/2*AB^2=26，AB=2√13
则a+b=2√13
理由：根据线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等可知
MA=MB→点M在AB的垂直平分线上
MB=MC→点M在BC的垂直平分线上
MA=MC→点M在AC的垂直平分线上
所以点M是AB、AC、BC三边垂直平分线的交点
根据等边三角形三边垂直平分线交于一点可得：点M只有1个
这个点有几种说法：等边三角形的重心、垂心、内心、外心、中心 【也许有些“心”你还没学到】
1个
只有一个,是该等边三角形的中心,依是重心
1个
要为等腰三角形，这个点要过这条边所在的垂直平分线
因为等边三角形的垂直平分线交于一点所以有一个
共有10个
每个边的垂直平分线上，有4个
这样有12个，有三个点是重合的（外心）
所以一共有10个.
已知等边△ABC,点D在射线CA上,点E在射线AB上,且AD=BE。(1)如图1,当点...
解1:角BPE=60度 因为等边△ABC 所以角A=角ABC=60度 AB=BC 因为AD=BE 所以△ADB全等△BCE 所以角ABD=角ECB 因为角ABD+角DBC=60度 所以角DBC+角ECB=60度 又因为角BPE是△BPC的一个外角 所以角BPE=60度 解2:设DB与CE相交于M 因为等边△ABC 所以AB=BC，角ABC=角CAB=60度 所以角DAB=...
如图,已知等边三角形ABC中,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点,M为直线BC...
方法一：连接DE，DF．∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC=BC 又∵D，E，F是三边的中点，∴DE，DF，EF为三角形的中位线、∴DE=DF=EF，∠FDE=60° 又∠MDF+∠FDN=60°，∠NDE+∠FDN=60°，∴∠MDF=∠NDE 在△DMF和△DNE中，DF=DE，DM=DN，∠MDF=∠NDE，∴△DMF≌△DNE ∴MF=NE．方法...
如图,已知等式△ABC中,BD=CE,AD与BE交与点P,求△APE的值图如下所示
解：∵等边 ∴AB=BC ∠ABD=∠BCE=60° ∵BD=CE ∴⊿ABD≌⊿BCE ∴∠BAD=∠CBE ∵∠APE=∠BAD+∠ABE ∴∠APE=∠CBE+∠ABE=∠ABC=60° 23、10^(2x+2y)=100^x*100^y=4*9=36 24、
已知等边△ABC的边长为4厘米,分别以A,B,C为圆心,2厘米为半径作3个扇...
解：等边三角形ABC的在个内角和是180度，那么，这三个扇形通过剪切，拼接在一起后就得到一个半圆，只要求出这个半圆的面积就可以了。阴影部分面积是：3.14×2×2×1\/2=6.28平方厘米
已知等边三角形ABC,P为三角形ABC外任一点,自点P向三边作垂线PD,PE,PF...
设△ABC的边长为a,则任意一边上的高h是确定的（h=√3a\/2）所以 a*h\/2=*a*PD\/2+a*PE\/2+a*PF\/2 所以 PD+PE+PF=h，是一个不变的值，等于边长的√3\/2 2.连接PA,PB,PC,可知 三角形PBC面积=PF*BC*0.5 三角形PBA面积=PD*BA*0.5 三角形PAC面积=PE*AC*0.5 S三角形PBC+S三角...
已知等边三角形ABC,延长bc到d,连接ad,在ad上取一点e,连接be交ac于f,
解：延长CA到G，使AG=CD，连接BG，∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC，∠BAC=∠ACB=60°，∴∠BAG=∠ACD=120°，在△BAG和△ACD中，AB=AC，∠BAG=∠ACD，AG=CD，∴△BAG≌△ACD（SAS），∴BG=AD，∠ABG=∠CAD，∵AF+CD=AD，∴FG=AF+AG=AD，∴BG=FG，∴∠GBF=∠GFB，∵∠GBF=∠ABE+...
如图一,已知△ABC为等边三角形,点D为BC边上一点,∠ADE=60°,边DE与...
1、（1）延长EC，截取CF=DC，连接DF ∵△ABC是等边三角形 ∴∠ACD=60° ∵CE是∠ACB外角的平分线 ∴∠ACE=120°\/2=60° ∴∠DCF=180°-∠ACD-∠ACE=180°-60°-60=60° ∵CF=DC ∴△CDF是等边三角形（两腰相等，顶角60°）∴DC=DF，∠CDF=∠CFD=∠EFD=60° ∵∠ADE=∠CDF=60°...
非常急的数学题,已知△ABC是等边三角形,D,E,分别是BC,AC边上的点,连接...
解：（1）∵等边三角形ABC ∴∠A=∠C=60°，AB=AC ∵∠AEB=∠CDA ∴△AEB≡△CDA ∴∠ABE=∠CAE ∴∠ABE+∠BAP=∠CAE+∠BAP=60° ∴∠BPD=∠CAE+∠BAP=60° （2）由（1）得∠BPD=60° ∵BQ⊥AD ∴∠BQP=60° ∴BP=2QP=6 ∴BE=BP+PE=7 望采纳！谢谢！ ——元旦快乐 ...
已知:△ABC是等边三角形,△BDC是等腰三角形,其中∠BDC=120°,过点D...
解答：（1）证明：延长AB到N，使BN=CF，连接DN，∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=∠ACB=60°，∵△DBC是等腰三角形，∠BDC=120°，∴∠DBC=∠DCB=30°，∴∠ACD=∠ABD=30°+60°=90°，在△EBD和△FCD中BE＝CF∠EBD＝∠FCDBD＝DC，∴△EBD≌△FCD（SAS），∴ED=DF，∵∠EDF=60°，∴...
如图:已知等边△ABC的边长为2,P是BC边上的任一点(与B、C不重合),连接A...
解：（1）证明：∵△ABC、△APD和△APE是等边三角形，∴AD=AP，∠DAP=∠BAC=60°，∠ADM=∠APN=60°，∴∠DAM=∠PAN．在△ADM和△APN中，∵ ∠DAM＝∠PAN AD＝AP ∠ADM＝∠APN ，∴△ADM≌△APN，∴AM=AN．（2）①∵△ABC、△ADP是等边三角形，∴∠B=∠C=∠DAP=∠BAC=60°，...
程盆巴利：[答案] 很对,是十个点. 首先,三边的三条高的交点是一个. 其余的可以这样考虑: 画出BC边的高,在这条高上看看有几个点符合条件(除去第一个点),在这条高上,顶点A外有一个点,边BC外有两个点.也就是说,一条高上除了重心还有三个点. 所以三...
芙蓉区17818904463： 已知等边三角形abc;在三角形abc所在的平面内有一点m,点m使三角形abm,三角形bcm,三角形acm都是等腰三角 - ？
程盆巴利： 很对,是十个点.首先,三边的三条高的交点是一个.其余的可以这样考虑:画出BC边的高,在这条高上看看有几个点符合条件(除去第一个点),在这条高上,顶点A外有一个点,边BC外有两个点.也就是说,一条高上除了重心还有三个点.所以三条高就有9个点.加起来,是10个.
芙蓉区17818904463： 已知等边三角形ABC的边长为A,P是△ABC所在平面内一点,求|PA|^2+|PB|^2+|PC|^2的 - ？
程盆巴利：[答案] 设A(xa,ya),B(xb,yb),C(xc,yc),P(xp,yp) |PA|^2 + |PB|^2 + |PC|^2 = (xa - xp)^2 + (ya - yp)^2 + (xb - xp)^2 + (yb - yp)^2 + (xc - xp)^2... - (ya + yb + yc)^2/9) 所以xp = (xa + xb + xc)/3,yp = (ya + yb + yc)/3,P是ABC重心时 |PA|^2 + |PB|^2 + |PC|^2 有最小值 不妨令A(...
芙蓉区17818904463： .已知等边△ABC,在△ABC所在平面内有一点M ,点M使△ABM ,△BCM ,△ACM 都是等腰三角形,这样的点M共有 个 - ？
程盆巴利： 答案是:1个理由:根据线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等可知MA=MB→点M在AB的垂直平分线上MB=MC→点M在BC的垂直平分线上MA=MC→点M在AC的垂直平分线上所以点M是AB、AC、BC三边垂直平分线的交点根据等边三角形三边垂直平分线交于一点可得:点M只有1个这个点有几种说法:等边三角形的重心、垂心、内心、外心、中心 【也许有些“心”你还没学到】
芙蓉区17818904463： help.已知:在等边三角形ABC所在平面内一点P(P点不在三角形ABC边上,也不在三角形内部) 求证:PA+PB>PC - ？
程盆巴利：[答案] 把三角形PAC绕点A旋转60度,使C旋转到B,设这时P旋转到Q. 三角形APQ是正三角形,QA=PA. 三角形PAC,QAB全等,QB=PC. 在三角形PQB中,PQ+PB≥QB,即PA+PB≥PC.
芙蓉区17818904463： 在等边三角形ABC所在的平面内...(鲁教版 初三下)？
程盆巴利： P1是ABC的内心,P2位于AC的中垂线上,且P2B=AB,P3,P4类似于P2,P5AB是等边三角形, P6,P7位置类似于P5,P8位于AB的中垂线上,且P8C=AB,P9,P10位置类似于P8,
芙蓉区17818904463： 在等边△ABC所在平面内找一点,使它与三角形的任意两个顶点所组成的三角形都是等腰三角形,这样的点共有__？
程盆巴利： 如图所示,符合题意的点共有10个. 故答案为:10.
芙蓉区17818904463： 在等边△ABC所在平面上的直线m满足的条件是:等边△ABC的3个顶点到直线m的距离只取2个值,其中一个值是另一个值的2倍,这样的直线m的条数是() - ？
程盆巴利：[选项] A. 16 B. 18 C. 24 D. 27
芙蓉区17818904463： 在等边三角形ABC所在的平面内找出一点 使它与三角形的任意两个顶点所组成的三角形都是等腰三角形 - ？
程盆巴利： 是七个 等边三角形ABC,以BC边的中垂线为例.第一个P在三角形内,是三条中垂线的交点,构成的三角形PAB是以AB作底边的等腰三角形.第二个P在三角形外,构成的三角形PAB是以AB作腰,角BAP作顶点的等腰三角形 第三个P在三角形外,构成的三角形PAB是以AB作腰,角ABP作顶点的等腰三角形 这样三条边的中垂线上共有后两种类型的点P6个,加上三角形内的一点,一共七个
芙蓉区17818904463： 等边△ ABC 在数轴上的位置如图所示,点 A 、 C 对应的数分别为0和?1,若△ ABC 绕着顶点顺时针方向在数 - ？
程盆巴利： B分析:结合数轴发现根据翻折的次数,发现对应的数字依次是:1,1,2.5;4,4,5.5;7,7,8.5…即第1次和第二次对应的都是1,第四次和第五次对应的都是4,第7次和第8次对应的都是7.根据这一规律:因为2011=670*3+1=2010+1,所以翻转2011次后,点B所对应的数2011. 因为2011=670*3=1=2010+1, 所以翻转2011次后,点B所对应的数是2011. 故选B.
