已知等边三角形ABC，延长bc到d，连接ad，在ad上取一点e，连接be交ac于f，
【解法1】
【解法2】
【解法3】
解：（1）∵AB=AC 点D为BC 的中点 ∴∠BAE= ∠CAE ，AE=AE ∴△ABE ≌△ACE（SAS）； （2 ）当AE=2AD（或AD=DE或DE= AE）时，四边形ABEC是菱形，∵AE=2AD，∴AD=DE，又点D为BC中点，∴BD=CD，∴四边形ABEC为平行四边形，∵AB=AC，∴四边形ABEC为菱形。
解：
延长CA到G，使AG=CD，连接BG，
∵△ABC是等边三角形，
∴AB=AC，∠BAC=∠ACB=60°，
∴∠BAG=∠ACD=120°，
在△BAG和△ACD中，
AB=AC，∠BAG=∠ACD，AG=CD，
∴△BAG≌△ACD（SAS），
∴BG=AD，∠ABG=∠CAD，
∵AF+CD=AD，
∴FG=AF+AG=AD，
∴BG=FG，
∴∠GBF=∠GFB，
∵∠GBF=∠ABE+∠ABG，∠GFB=∠AEB+∠CAD，∠ABG=∠CAD，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AB=AE，
设AD=a，则BG=FG=a，AB=AE=a-2，AG=FG-AG=a-4，
过点B作BH⊥AC于H，
则AH=1/2AB=1/2（a-2）=a/2-1，
BH=√3/2AB=√3（a-2）/2，
GH=AH+AG=a/2-1+a-4=3a/2-5，
根据勾股定理，BG²=BH²+GH²，
即a²=3（a-2）²/4+（3a/2-5）²
解得a=7，
即AD=7.
...△ABC,在AB上取点D,在AC上取点E,使得AD=AE,分别作等边三角形...
三角形ADC与三角形BPC中 AC=BC，CD=CP，角ACD=角BCP=60度-角BCD 所以三角形ADC与三角形BPC全等 有PB=AD，角CBP=角CAD=60度 所以角ABR+角ABC+角CBP=180度 R、B、P三点共线 且PB=AD=AE=AQ 所以RQ=RP 又角R=60度 所以三角形PRQ是等边三角形 ...
已知等边△ABC的边长为2,求其外接圆的半径?
根据题意，不难画出图。∵等边三角形三线合一，∴任意做两条高线（或角平分线，中线）则，交点O即为三角形ABC的外心（外接圆的圆心），也是重心（中线的交点）在Rt三角形ABQ中，AQ=√(2�0�5-1�0�5)=√3∵O为三角形ABC的重心，∴OA=�6...
如图,已知三角形ABC为等边三角形,点D、E分别在BC、AC边上,且AE=CD,AD...
\/\/---分割线--- ⑴证明：∵△ABC为等边三角形，∴∠BAC=∠C=60°，AB=CA．在△ABE和△CAD中，AB=AC ∠BAE=∠C AE=CD ∴△ABE≌△CAD（SAS）⑵解：∵∠BFD=∠ABE+∠BAD，又∵△ABE≌△CAD，∴∠ABE=∠CAD．∴∠BFD=∠CAD+∠BAD=∠BAC=60°．故答案为：60°.【本题考查三角形全...
如图,已知三角形ABC为等边三角形,延长BC到点E,使得AE=BD,连接CE ,DE...
如图，已知△ABC为等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，并且使AE=BD，连接CE，DE．求证：EC=ED 证明：延长BD至F，使DF=BC，连接EF，∵AE=BD，△ABC为等边三角形，∴BE=BF，∠B=60°，∴△BEF为等边三角形，∴∠F=60度，∴BE=EF，∠B=∠F=60°，BC=DF，∴△EBC≌△EDF，∴EC=ED．...
...OE、OF分别与两边垂直,等边三角形的高为1,则OE+OF的值为( _百度知 ...
∵OE⊥AB，OF⊥AC，∠B=∠C=60°，∴OE=OB?sin60°=32OB，同理OF=32OC．∴OE+OF=32（OB+OC）=32BC．在等边△ABC中，高h=32AB．∴OE+OF=h．故选B．
如图,已知△ABC是等边三角形,点D、E分别在边BC、AC上
这是道普通几何题解法如下1 三角形ABC是等边三角形，所以三个角都是60°（三角形边相等所对的角就相等）。2 AD⊥BC则AD是BC的垂直平分线（直角三角形AAS全等原理），由于∠ADC90° ∠ACD=60° 所以∠ACD=30°（三角形内角和180°原理）3 △ADE中 ， ∠ACD=30°、∠AEB90°（BE⊥AC）所以...
如图,△ABC是边长为a的等边三角形,D是BC边的中点,过点D分别作AB、AC...
(1) ， ；（2）证明详见解析. 试题分析：此题考查了等边三角形的性质与判定，勾股定理，以及含30°直角三角形的性质，熟练掌握判定与性质是解答本题的关键所在．（1）由三角形ABC为等边三角形，得到AB=AC=BC=a，由D为BC的中点，可得： ，利用三线合一得到AD⊥BC,利用勾股定理求出AD的长...
1如图,已知ΔABC为等边三角形,D、F分别为BC、AB边上的点,CD=BF,以AD...
问题应该是这样吧：如图，△ABC为等边三角形，D、F分别为BC、AB上的点，且CD=BF，以AD为边作等边△ADE．（1）求证：△ACD≌△CBF；（2）点D在线段BC上何处时，四边形CDEF是平行四边形且∠DEF=30°．证明：（1）由△ABC为等边三角形，AC=BC，∠FBC=∠DCA，CD=BF，所以△ACD≌△CBF．（2...
已知△ABC是等边三角形D为△ABC外一点,点M、N分别在△ABC的两边AB、AC...
解：（1）如图，BM、NC、MN之间的数量关系BM+NC=MN．此时Q L =2 3 ．（2）猜想：结论仍然成立．证明：如图，延长AC至E，使CE=BM，连接DE．∵BD=CD，且∠BDC=120°，∴∠DBC=∠DCB=30°．又△ABC是等边三角形，∴∠MBD=∠NCD=90°．在△MBD与△ECD中：BM=CE∠MBD=∠ECD...
已知三角形ABC为等边三角形,角1=角2,BA平分角EBC,试判断三角形DEB的形 ...
△DEB为等边三角形 理由如下：因为△ABC为等边三角形 所以AB=BC 因为∠1=∠2，∠ABE=∠CBD=60° 所以△AEB≌△CDB 则BE=BD 因为∠EBD=60° 所以△EBD为等边三角形 （有一个角为60°的等腰三角形为等边三角形）如果你对我的回答满意，请【采纳为满意答案】，若有疑问，可继续询问，直至弄懂！
富祥低精： 证明:过点E作EF垂直BD于F.==>角EFB=90 三角形ABC是等边三角形==>角B=60,AB=BC 所以,BF=1/2BE=1/2(AB+AE) 即:BC+CF=1/2(BC+AE) AE=BD==>AE=BC+CD 所以,BC+CF=1/2(BC+BC+CD)===>CF=1/2CD 因为EF垂直BD于F 所以EC=ED.三角形ECD为等腰三角形.
石家庄市13965167665： 如图,已知:△ABC为等边三角形,延长BC到D,延长BA到E,使AE=BD,连结EC、ED,试说明CE=DE. - ？
富祥低精：[答案] 证明:延长BD至F,使DF=BC,连接EF,∵AE=BD,△ABC为等边三角形,∴DF=BC=AB,即AE+AB=BD+DF,∠B=60°,∴BE=BF,∴△BEF为等边三角形,∴∠F=60°,在△ECB和△EDF中,BE=EF∠B=∠F=60°BC=DF,∴△ECB≌△ED...
石家庄市13965167665： 已知三角形ABC为等边三角形,延长BC到D,延长BA到E,使AE=BD,连接CE\DE.试说明EC=ED - ？
富祥低精： 证明:延长BD至F,使DF=BC,连接EF,∵AE=BD,△ABC为等边三角形,∴BE=BF,∠B=60°,∴△BEF为等边三角形,∴∠F=60度,∴BE=EF,∠B=∠F=60°,BC=DF,∴△ECB≌△EDF,∴EC=ED.
石家庄市13965167665： 已知三角形ABC是等边三角形,延长BC到D,延长BA到E,AE=BD.求证:三角形ECD为等腰三角形. - ？
富祥低精：[答案] 证明: 过点E作EF垂直BD于F.==>角EFB=90 三角形ABC是等边三角形==>角B=60,AB=BC 所以,BF=1/2BE=1/2(AB+AE) 即:BC+CF=1/2(BC+AE) AE=BD==>AE=BC+CD 所以,BC+CF=1/2(BC+BC+CD)===>CF=1/2CD 因为EF垂直BD于F 所以...
石家庄市13965167665： 已知:如图三角形ABC为等边三角形,延长BC到D,延长BA到正,使AE=BD,连结EC,ED求证C - ？
富祥低精： 证明:延长CD到F,使DF=BC,连结EF ∵AE=BD ∴AE=CF ∵△ABC为正三角形 ∴BE=BF ∠B=60° ∴△EBF为等边三角形 ∴∠F=60° EF=EB 在△EBC和△EFD中 EB=EF ∠B=∠F BC=DF ∴△EBC≌△EFD ∴EC=ED 望采纳,谢谢O(∩_∩)O~
石家庄市13965167665： 已知:如图,边长为2的等边三角形ABC,延长BC到D,使CD=BC,延长CB到E,使BE=CB,求△ADE的周长. - ？
富祥低精：[答案] 证明:∵△ABC是等边三角形,边长为2,∴∠ABC=∠ACB=60°,AB=CB=AC=2,∴∠E+∠EAB=∠ABC=60°,∵BE=CB,∴AB=BE,EC=EB+BC=4,∴∠E=∠EAB=30°,∴∠EAC=90°,∴AE=42−22=23,同理可得:AD=23,∵DE=3BC=6,...
石家庄市13965167665： 如图,已知三角形ABC是等边三角形,延长BC到D,延长BA到E,使CE=ED.求证:AE等于BD - ？
富祥低精： 参考 延长CD至F,使DF=CB,连接EF; 证明△ECB≌△EDF(SAS:EC=ED,∠ECB=180°-∠ECD=180°-∠EDC=∠EDF,CB=DF﹚ 就得EB=EF,而∠B=60°,从而△EBF是等边三角形∴BF=BE,BD=BF-DF=BE-BC=BE-BA=AE
石家庄市13965167665： 如图,三角形ABC是等边三角形,延长bc至d使bc=cd连接ad作ch垂直ad于h,求证:CH等于二 - ？
富祥低精：[答案] 这位同学除非三角形ABC边长为4,不然CH是不可能=2的. ∵三角形ABC是等边三角形 ∴∠ACB=60° ∵BC=CD ∴∠D=30° ∵CH⊥AD ∴∠DCH=60° ∴2CH=CD ∵三角形边长为4 ∴CH等于二
石家庄市13965167665： 已知:△ABC为等边三角形,延长BC到D,延长BA到E,并且使AE=BD,连结CE,DE.求证:EC=ED. - ？
富祥低精：[答案] 证明:延长BD至F,使DF=BC,连接EF, ∵AE=BD,△ABC为等边三角形, ∴BE=BF,∠B=60°, ∴△BEF为等边三角形, ∴∠F=60°, ∴BE=EF,∠B=∠F=60°,BC=DF, ∴△ECB≌△EDF, ∴EC=ED.
石家庄市13965167665： 已知等边三角形ABC,延长BC到D,使CD=BC 连接AD 已知AB=3 求AB比AD的值 - ？
富祥低精：[答案] 因为AB=AC=BC=CD ∠D=30°,∠b=60°,∠BAD=90° AC=2BC=6 AD=根号AC^2-AB^2=3根号3 AB/AD=根号3/3
