非常急的数学题，已知△ABC是等边三角形，D,E，分别是BC，AC边上的点，连接AD,BE相交于点P，，，，下接

如图，已知△ABC为等边三角形，点D.E分别在BC.AC边上，且AE=CD.AD与BE相交于点F（~

证明:∵△ABC是等边三角形
∴∠BAE=∠ACD=60°，
AB=CA
在△ABE和△ACD中
AB=CA
∠BAE=∠ACD
AE=CD
∴△ABE≌△CAD(SAS)
(2)解:∵△ABE≌△CAD
∴∠ABE=∠CAD
又∵∠FDB=∠C+∠DAC
∠FBD=∠ABC一∠ABE
∴∠FDB十∠FBD=∠C十∠ABC十∠DAC一∠ABE=∠C十'∠ABC=120°
∴∠BFD=180°一(∠FDB十∠FBD)=180°一120°=60°

解：（1）∵等边三角形ABC
∴∠A=∠C=60°，AB=AC
∵∠AEB=∠CDA
∴△AEB≡△CDA
∴∠ABE=∠CAE
∴∠ABE+∠BAP=∠CAE+∠BAP=60°
∴∠BPD=∠CAE+∠BAP=60°
（2）由（1）得∠BPD=60°
∵BQ⊥AD
∴∠BQP=60°
∴BP=2QP=6
∴BE=BP+PE=7
望采纳！谢谢！ ——元旦快乐

（1）显然三角形ACD与ABE全等，角BPD=角APE=ABP+BAP,而ABP=CAD，所以APE=CAD+BAP=60°。
（2）BP=2PQ=6，故BE=BP+PE=7。

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井冈山市13661935433： 急求数学题!已知△ABC为等边三角形,在图a中,点M是线段BC上任意一点已知△ABC为等边三角形,在图a中,点M是线段BC上任意一点,点N是线段... - ？
伯鸦海之：[答案] ∠BQM=60°.图B中也成立.主要是找到一对全等三角形△ABM和△BCN,就知道∠BNC=∠BMQ,就可以证明△BQM和△BNC相似,就可以推出∠BQM等于60°

井冈山市13661935433： 急求数学题!已知△ABC为等边三角形,在图a中,点M是线段BC上任意一点 - ？
伯鸦海之： ∠BQM=60°.图B 中也成立.主要是找到一对全等三角形△ABM和△BCN,就知道∠BNC=∠BMQ,就可以证明△BQM和△BNC相似,就可以推出∠BQM等于60°

井冈山市13661935433： 一条证明充要条件的数学题(急请高手解答!)求证:三角形ABC是等边三角形的充要条件是＂a的平方+b的平方+c的平方=ab+ac+bc＂.a,b,c是三角形的三边... - ？
伯鸦海之：[答案] 你可以直接对式子进行变形 就很好证明了 a的平方+b的平方+c的平方=ab+ac+bc⑴ 式子两边都*2得: 2a^2+2b^2+2c^2=2... 即: (a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0 等式即a=b=c⑵ 所以等式⑴与(2)是等价的 因为三角形ABC是等边三角形所以a=b=...

井冈山市13661935433： 初三数学!!急!! 已知如图三角形abc是等边三角形bd是中线延长bc至点e,是ce等于cd, - ？
伯鸦海之： 因为三角形ABC为等边三角形 所以∠ABC=∠BCD=60° 因为CD=CE 所以∠E=∠CDE 而∠BCD=∠E+∠CDE=60° 所以∠E=∠BCD/2=30° 因为BD是AC边的中线,且三角形ABC为等边三角形 所以BD平分∠ABC 所以∠CBD=30° 所以∠CBD=∠E

井冈山市13661935433： (超急!!!)已知a,b,c是三角形ABC的三边长 - ？
伯鸦海之： 原式=(a'2+b'2-c'2+2ab)(a'2+b'2-c'2-2ab)=[(a+b)'2-c'2][(a-b)'2-c'2]=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)由于三角形的两边之和大于第三边,则最后的式子的正负分别为正正正负,所以乘积为负值.

井冈山市13661935433： 数学题 急 如图,在等边△ABC中,过A,B,C三点在三角形内分别作∠1=∠2=∠3,三个角的边 - ？
伯鸦海之： (1)解:△DEF是等边△. ∵∠FDE=∠1+∠ABD,∠1=∠2 ∴∠FDE=∠ABC=60° ① ∵∠FED=∠2+∠BCE,∠2=∠3 ∴∠FED=∠ACB=60°=∠ABC ∴FD=FE ② 由①、②得△DEF是等边△.(2)答不出来,心情很沉重!

井冈山市13661935433： 一道数学题,求证:△ABC是等边三角形已知△ABC的三边长分别为a、b、c,且满足a的平方+c的平方=2ab+2bc - 2b的平方(是减的2*b的平方),求证:... - ？
伯鸦海之：[答案] 已知 a^2+c^2=2ab+2bc-2b^2 a^2+b^2-2ab+b^2+c^2-2bc=0 (a-b)^2+(b-c)^2=0 要使方程满足 只有 a-b =0 b-c =0 所以 a=b b=c a=b=c 所以是等边三角形

井冈山市13661935433： 很急的题,谢谢如图三角形ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=测,AD与BE交于F,求证BD2=AD乘DF？
伯鸦海之： ∵三角形ABC是等边三角形 ∴AB=BC,∠BCE=∠ABD=60º 又BD=CE ∴△ABD≌△BCE ∴∠BAD=∠CBE ∵∠BDF=∠ADB ∴△BDF∽△ADB ∴BD/AD=DF/BD ∴BD²=AD·DF

井冈山市13661935433： 急!一道数学题!三角形ABC是等边三角形,延长BC至D,延长BA到E,使AE=BD,连接CE,DE,求证:CE=DE.？
伯鸦海之： 延长BD到F,使DF=BC,连接EF 因为 三角形ABC是等边三角形 所以 BA=BC,角B=60度 因为 AE=BD,DF=BC 所以 BA+AE=BD+DF 所以 BE=BF 因为 角B=60度 所以 三角形EBF是等边三角形 所以 角B=角F=60度,BE=EF 因为 DF=BC 所以 三角形EBC全等于三角形EFD 所以 CE=DE

井冈山市13661935433： 一道数学题,急,在线等~~~~~~~ - ？
伯鸦海之： 证明:因为△ABC是等边三角形 所以角A=角B=角C=60度,AB=BC=CA 因为D,E,F分别是AB,BC,CA上的点,且AD=BE=CF 所以BD=AB-AD,CE=BC-BE,AF=CA-CF 所以BD=CE=AF 所以三角形ADF,BED,CFE的两两全等 所以DE=EF=FD 所以三角形DEF是等边三角形 所以∠EDF=∠DEF=∠DFE=60°