已知等边△ABC,点D在射线CA上,点E在射线AB上,且AD=BE。(1)如图1,当点D、E分别在△ABC的边CA、AB上，求∠BPE

已知等边△ABC，点D在射线CA上，点E在射线AB上，且AD=BE，若点D、E分别在△ABC的边CA、AB的延长线上~

∵正△ABC
∴AB=BC
∠ABC=∠BAC=60°
∴∠EBC=∠BAD=180°-60°=120°
∵在△DAB与△EBC中
1.DA=EB（已知）
2.∠DAB=∠EBC（已证）
3.AB=BC（已证）
∴△DAB全等于△EBC
（SAS）
∴∠DBA=∠ECB
∵BF平行于EC
∴∠ECB=∠FBC
∴∠FBC=∠DBA
即∠ABD=∠CBF。

应该是60°；
方法一：极限法；如果是填空题，很简单，当AD=BE≈0时，BD即为BA；CE即为CB，60°很快就可以得到；
方法二：画图法，保持题目条件成立，画得精确一点，用量角器量，初中一般是15°的倍数之类的；
方法三：推理法；设夹角为x；显然有△ABD全等于△BEC；所以∠DBA=∠CEB；延长DB与CE相交，所以x=180°-∠D-∠ACE（∠ACE=∠ACB+∠CEB=60°+∠ABD）=180°-60°-∠D-∠ABD=120°-（∠D+∠ABD）=120°-∠BAC（三角形的两个内角之和等于不相邻的外角）=120°-60°=60°；
大概就是这样吧；当初我也是这么过来的。。

解1:角BPE=60度
因为等边△ABC
所以角A=角ABC=60度 AB=BC
因为AD=BE
所以△ADB全等△BCE
所以角ABD=角ECB
因为角ABD+角DBC=60度
所以角DBC+角ECB=60度
又因为角BPE是△BPC的一个外角
所以角BPE=60度
解2:设DB与CE相交于M
因为等边△ABC
所以AB=BC，角ABC=角CAB=60度
所以角DAB=角EBC=120度
因为AD=BE
所以△BAD全等△CBE
所以角BEC=角D
因为角BEC+角BCE=角ABC=60度
所以角D+角BCE=60度，所以角D+角DCE=120度
所以角DMC=60度，即夹角为60度

1）AD=BE，AB=BC，角A=角EBC，故两三角形ADB和BEC全等，故角BCE=角ABD=60度，故角BPE=角BCP+角CBD=角ABD+角CBD=60度。
2）同上可得，两三角形ABD和CBE全等，故角E=角D。又因为角ABD=角PBE，所以两三角形PBE和ABD相似，故角BPE=角BAD=120度，故两线夹角为角BPC=60度。

(1)角BPE=60度
（2）角BPC=60度。

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城东区17848501372： 已知等边△ABC,点D在射线CA上,点E在射线AB上,且AD=BE,若点D、E分别在△ABC的边CA、AB的延长线上 - ？
戏阙心可： ∵正△ABC ∴AB=BC ∠ABC=∠BAC=60° ∴∠EBC=∠BAD=180°-60°=120° ∵在△DAB与△EBC中 1.DA=EB(已知) 2.∠DAB=∠EBC(已证) 3.AB=BC(已证) ∴△DAB全等于△EBC (SAS) ∴∠DBA=∠ECB ∵BF平行于EC ∴∠ECB=∠FBC ∴∠FBC=∠DBA 即∠ABD=∠CBF.

城东区17848501372： 已知,等边三角形ABC,点D在射线CA上,点E在射线AB上,且AD=BE,BD直线与直线CE的夹角是多少度?简要理由 - ？
戏阙心可：[答案] 应该是60°; 方法一:极限法;如果是填空题,很简单,当AD=BE≈0时,BD即为BA;CE即为CB,60°很快就可以得到; 方法二:画图法,保持题目条件成立,画得精确一点,用量角器量,初中一般是15°的倍数之类的; 方法三:推理法;设夹角为x...

城东区17848501372： 已知在△ABC中,∠ABC=∠ACB,D在射线CA上运动(不与A、C重合)以C为顶点AC为一边做∠ACP=∠CBDPC与射线DB交PC与射线DB交于点P(1).如果... - ？
戏阙心可：[答案] 已知在△ABC中,∠ABC=∠ACB,D在射线CA上运动(不与A、C重合)以C为顶点AC为一边做∠ACP=∠CBD ,PC与射线DB交于点P,如果点D在线段AC上运动,(1)若∠BAC=40°,求∠BPC的度数;(2)若∠BAC=n°,求∠BPC的度数(用...

城东区17848501372： 已知在△ABC中,∠ABC=∠ACB,D在射线CA上运动(不与A、C重合)以C为顶点AC为一边做∠ACP=∠CBDPC与射线DB交于点P(1).如果点D在线段AC上... - ？
戏阙心可：[答案] 已知在△ABC中,∠ABC=∠ACB,D在射线CA上运动(不与A、C重合)以C为顶点AC为一边做∠ACP=∠CBD ,PC与射线DB交于点P,如果点D在线段AC上运动,(1)若∠BAC=40°,求∠BPC的度数;(2)若∠BAC=n°,求∠BPC的度数(用...

城东区17848501372： 已知等边三角形ABC,点D,E分别是射线CA,BC上的点,直线AE,BD交于点G,∠BGE=60度,过点C作CF∥BD,交直线AE于点F - ？
戏阙心可： 解:设CE=x,AB=BC=AC=a ,则BE=a-x 在三角形BEG和三角形BDC中 因为角GBE=角CBD (同一个角) 角BGE=角BCD=60度 所以三角形BEG相似于三角形BDC 所以BE/CE=BG/CF 所以BG=CF*BE/CE 在三角形AEC和三角形ACF中 因为CF...

城东区17848501372： 已知在△ABC中,∠ABC=∠ACB,D在射线CA上运动(不与A、C重合)以C为顶点AC为一边做∠ACP=∠CBD - ？
戏阙心可： 已知在△ABC中,∠ABC=∠ACB,D在射线CA上运动(不与A、C重合)以C为顶点AC为一边做∠ACP=∠CBD ,PC与射线DB交于点P,如果点D在线段AC上运动,(1)若∠BAC=40°,求∠BPC的度数;(2)若∠BAC=n°,求∠BPC的度数...

城东区17848501372： 已知,△ABC为等边△,D和E是射线BC,CA上的点,且BD=CE......？
戏阙心可： 图一解:因为三角形ABC是等边三角形所以AB=BC角ABD=角BCE=60度因为BD=CE所以三角形ABD和三角形BCE全等(SAS)所以角BAD=角CBE因为角BPD=角ABE+角BAD角ABD=角ABE+角CBE=60度所以角BPD=60度因为角APB+角BPD=180度所以角APB=120度图二解:因为三角形ABC是等边三角形所以AB=BC角ABD=角BCE=60度因为BD=CE所以三角形ABD和三角形BCE全等(SAS)所以角E=角D因为角BCE=角D+角CAD=60度角CAD=角PAE所以角PAE+角E=60度因为角APB=角E+角PAE所以角APB=60度

城东区17848501372： 已知△ABC是等边三角形,点D是射线BC上的一个动点(点D不与点B、C重合),△ADE是以AD为一边的等边三角形, - ？
戏阙心可： 1)如图①,当点D在线段BC上时,求证:△AEB≌△ADC 2)如图②,当点D在BC的延长线上时,1)中的结论是否成立? 1) 因为 △ABC是等边三角形,△ADE是等边三角形, 所以 AB=AC,AE=AD,∠BAC = ∠EAD = 60°, 所以 ∠BAC - ∠...

城东区17848501372： 数学课上,张老师给出了问题: 如图(1),△ABC为等边三角形,动点D在边CA上,动点P边BC上,若这两点分别 - ？
戏阙心可： (1)易得△ABP≌△BCD ∴∠P=∠D ∴∠PCA=∠AQD ∴∠BQP=∠ACB=60° (2)过点D作AB的平行线交BC于F 则正△CDF 所以DF=DC=BP 且∠DFE=∠EBP,∠FDE=∠P ∴△DFE≌△PBE ∴DE=EP ∴观点正确

城东区17848501372： 探究题:如图:(1)△ABC为等边三角形,动点D在边CA上,动点P边BC上,若这两点分别从C、B点同时出发,以相同的速度由C向A和由B向C运动,连... - ？
戏阙心可：[答案]考点: 全等三角形的判定与性质 等边三角形的判定与性质 专题: 分析: (1)由△ABC为等边三角形,可得∠C=∠ABP=60°,AB=BC,又由这两点分别从C、B点同时出发,以相同的速度由C向A和由B向C运动,可得BP=CD,即可利用SAS,判定...