在ABC中AD平分∠BAC,P是线段AD上的一个动点,PE丄AD交直线BC于 点E(
1、解
∵∠BAC+∠ACB+∠B＝180, ∠B＝35, ∠ACB＝85
∴∠BAC＝180-（∠ACB+∠B）＝60
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD＝∠BAC/2＝30
∴∠ADE＝∠BAD+∠B＝30+35＝65
∵PE⊥AD
∴∠E+∠ADE＝90
∴∠E＝90-∠ADE＝25°
2、：∠E＝（∠ACB-∠B）/2
证明：
∵∠BAC+∠ACB+∠B＝180
∴∠BAC＝180-（∠ACB+∠B）
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD＝∠BAC/2＝90-（∠ACB+∠B）/2
∴∠ADE＝∠BAD+∠B＝90-（∠ACB+∠B）/2+∠B＝90+（∠B-∠ACB）/2
∵PE⊥AD
∴∠E+∠ADE＝90
∴∠E＝90-∠ADE＝90-[90+（∠B-∠ACB）/2]＝（∠ACB-∠B）/2
(1)由于三角形内三角和为180°，所以∠BAC为60°，那么∠DAB=30°，∠ADC=65°。由于PE垂直AD的关系，∠E为25°。
（2）猜想，∠E是∠B与∠ACB角度差的一半。
证明，由题意，可以假设∠B、∠ACB角度分别为x，y度，所以∠BAC为180°-x-y，那么∠DAB=90°-（x+y）/2，∠ADC=x+90°-(x+y)/2。由于PE垂直AD的关系，∠E=90°-∠ADC=（y-x）/2.
所以下结论，得证！
第一问，因为ad是平分线，所以角cad是180减35减85的结果除以二，为30，所以角adc为75，所以角e为180减90减75，为15度
如图,△ABC中, AD平分∠B, BE平分∠C.
几何语言：在△ABC中，AD是中线，且BC=2AD,则∠BAC=90°。证法1 延长AD到E，使DE=AD,连接BE,CE ∵BD=CD，AE=2AD=BC ∴四边形ABEC是矩形（∵对角线互相平分且相等）∴∠BAC=90° 证法2 过D作DE⊥AB,垂足为E。∵AD=BC\/2=BD ∴E是AB中点（三线合一）∴DE∥AC（三角形中位线定理）∴...
三角形ABC中, AD平分∠BAC,求∠EFD的值
2、∵FD⊥BC ∴∠EFD=90-∠DEF=90-∠AEC =90-（180-∠C-∠EAC）=∠C+∠EAC-90 ② ∵AE平分∠BAC ∴∠EAC=∠BAE=∠AEC-∠B=∠DEF-∠B=90-∠EFD-∠B 带入上式②得∠EFD=∠C+90-∠EFD-∠B -90=∠C-∠EFD-∠B 得∠EFD=1\/2（∠C-∠B）这是我自己算的，不知道对不对...
如图所示,三角形ABC中,AD平分角BAC
答：两个角相等 因为：AD平分∠BAC 所以：∠BAD=∠CAD………（1）因为：EF是AD的垂直平分线 所以：AF=DF，∠EAF=∠EDF 根据三角形外角定理有：∠EDF=∠B+∠BAD 因为：∠EAF=∠CAD+∠CAF 所以：∠CAD+∠CAF=∠B+∠BAD………（2）由（1）和（2）知道：∠CAF=∠B ...
如图所示,在三角形ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC,求∠B比∠C
在AC上作一点E,使得AE=AB 由于AD平分角BAC 所以角EAD=角BAD 由AE=AB,角EAD=角BAD,AB=AB 得到三角形ADE全等于三角形ADB(SAS)所以AE=AB,DE=DB,角AED=角B 而AC=AE EC=AB BD 所以EC=BD=DE 所以角C=角EDC 而角B=角AED=角C 角EDC=2角C ∠B：∠C=2:1 ...
如图,在三角形ABC中,AD平分∠BAC,交BC于点D,点E,F分别在BD,AD上,且...
证明:延长FD到M,使DM=DF;又DE=CD.则⊿CDM≌⊿EDF(SAS),∠EFD=∠CMD;CM=EF. 又EF=AC,则CM=AC,∠CAD=∠CMD. 又∠BAD=∠CAD,故∠BAD=∠CAD=∠CMD=∠EFD,得:EF\/\/AC
如图3,在三角形ABC中,AD平分∠BAC,过B作BE垂直AD,垂足为点E,过E作...
∠AEB＝90º, ∠FEA＝∠EAC＝∠EAB, ∴ AF＝FE.∠ABE＝90°-∠BAE＝90°-∠AEF＝∠FEB. ∴FE＝FB, AF＝BF
如图,在三角形ABC中,AD平分∠BAC,DG⊥BC且平分BC于G,DE⊥AB于E,DF⊥A...
DG垂直平分BC,则DB=DC;DE垂直AB,DF垂直AC,AD平分角BAC,则DE=DF.故Rt⊿DEB≌Rt⊿DFC(HL),得:BE=CF.(2)解:DE=DF(已证);AD=AD.则Rt⊿AED≌Rt⊿AFD(HL),AE=AF.故AB+AC=(AE+BE)+(AF-CF)=AE+AF=2AE,即a+b=2AE,AE=(a+b)\/2;AB-AC=(AE+BE)-(AF-CF)=(AE+BE)-(AE-...
在三角形ABC中,AD平分∠BAC,交BC于点D,DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别为...
证明 ∵AD平分∠BAC ∴∠DAE=∠DAF ∵∠DEA=∠DFA=90° AD=AD ∴△DAE≌△FAD(AAS)∴DE=DF ∵∠DEB=∠DFC=90° BD=DC ∴△DEB≌△DFC(HL)∴EB=FC 如果您认可我的回答，请点击“采纳为满意答案”,谢谢！
如图在三角形abc中,ad平分角bac,ef平行ac,bd等于ed,求证ab等于ed_百度...
【纠正】求证AB=EF 【证法1】延长AD到G，使GD=AD，连接EG。在△ABD和△GED中，∵AD=GD，∠ADB=∠GDE，BD=ED，∴△ABD≌△GED（SAS），∴∠BAD=∠G，AB=EG，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD，∵EF\/\/AC，∴∠EFD=∠CAD，∴∠EFD=∠G，∴EF=GE，∴AB=EF。【证法2】延长AD到M，使DM...
已知,三角形ABC中,AD平分角BAC,EF垂直平分AD,求证角B=角CAE
因为AD平分∠BAC,所以∠BAD=∠DAC,，因为EF垂直平分AD，所以AE=DE,所以∠FAE=∠FDE,因为∠BAD+∠B=∠ADE=∠DAE,∠DAE=∠DAC+∠CAE,所以∠BAD+∠B=∠DAC+∠CAE，因为∠BAD=∠DAC，所以∠B=∠CAE
栾泰复方：[答案] ∠B=35度,∠ACB=85度 ∵∠B = 35°,∠ACB = 85° ∴∠A = 60° ∵AD平分∠BAC ∴∠BAD = 30° ∴∠ADC = ∠B + ∠BAD = 65° ∵EP⊥AD ∴在Rt△PED中 ∠E = 90°-∠PDE = 25°
矿区15967025744： 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,P为线段AD上的一个动点,PE⊥AD交直线BC于点E.(1)若∠B=35°,∠ACB=85°,求∠E的度数;(2)当P点在线段AD... - ？
栾泰复方：[答案] (1)∵∠B=35°,∠ACB=85°, ∴∠BAC=60°, ∵AD平分∠BAC, ∴∠DAC=30°, ∴∠ADC=65°, ∴∠E=25°; (2)∠E= 1 2(∠ACB−∠B). 设∠B=n°,∠ACB=m°, ∵AD平分∠BAC, ∴∠1=∠2= 1 2∠BAC, ∵∠B+∠ACB+∠BAC=180°, ∵∠B=n°,∠ACB=m...
矿区15967025744： 如图在三角形ABC中,AD平分∠BAC,P为线段 - ？
栾泰复方： ∵△ABC中, ∠B+∠BAC+∠ACB=180° ∴ ∠BAC=180° - ∠ACB - ∠B ∵ AD平分∠BAC ∴ ∠BAD = ½∠BAC = 90°- ½∠ACB -½∠B ∵ ∠BDA=180°- ∠B- ∠BAD ∴ ∠BDA=90° + ½∠ACB - ½∠B ∵ ∠BDA=∠E+∠DPE ∠DPE=90° ∴∠E=∠BDA - 90° 即∠E=½∠ACB - ½∠B
矿区15967025744： 1.在△ABC中,AD平分∠BAC,P是AD延长线上一点,过P作PE⊥BC,求证∠APE=1\2(∠C - ∠B) - ？
栾泰复方： (1) 证明: ∵∠EDP=∠B+∠BAD【三角形外角等于不相邻两个内角和】∠BAD=½∠A【AD平分∠BAC】 ∴∠EDP=∠B+½∠A ∵PE⊥BC ∴∠APE=90º-∠EDP =90º-∠B-½∠A ∵90º-½∠A=½(180º-∠A)=½(∠B+∠C) ∴∠APE=½(∠B+∠C)-∠B=½(∠C-∠B) (2) 同(1) ∠APE换成∠DPE就可以了
矿区15967025744： 在△ABC中,AD平分角∠BAC,P为线段AD上的一个动点,PE⊥AD交直线BC于点E.(1)若∠B=40°,∠ACB=80°,则∠E=___.(2)当P点在线段AD上运动时,... - ？
栾泰复方：[答案] (1)如图, ∵∠B=40°,∠ACB=80°, ∴∠BAC=60°, ∵AD平分∠BAC, ∴∠DAC=30°, ∴∠ADC=70°, ∴∠E=20°; (2)∠E= 1 2(∠ACB-∠B). 证明:设∠B=n°,∠ACB=m°, ∵AD平分∠BAC, ∴∠1=∠2= 1 2∠BAC, ∵∠B+∠ACB+∠BAC=180°, ∵∠B=...
矿区15967025744： 1.在△ABC中,AD平分∠BAC,P是AD延长线上一点,过P作PE⊥BC,求证∠APE=1\2(∠C - ∠B)2.在△ABC中,AD平分∠BAC,P是BC延长线上一点,过P... - ？
栾泰复方：[答案] (1) 证明: ∵∠EDP=∠B+∠BAD【三角形外角等于不相邻两个内角和】 ∠BAD=½∠A【AD平分∠BAC】 ∴∠EDP=∠B+½∠A ∵PE⊥BC ∴∠APE=90º-∠EDP =90º-∠B-½∠A ∵90º-½∠A=½(180º-∠A)=½(∠B+∠C) ∴∠APE=½(∠B+∠...
矿区15967025744： 在△ABC中,AD是∠BAC的外角平分线,P是AD上的任意一点,试比较PB+PC与AB+AC的大小,并说明理由. - ？
栾泰复方：[答案] PB+PC>AB+AC(2分)如图,在BA的延长线上取一点E,使AE=AC,连接EP.(4分)由AD是∠BAC的外角平分线,可知∠CAP=∠EAP,又AP是公共边,AE=AC,故△ACP≌△AEP(6分)从而有PC=PE,在△BPE中,PB+PE>BE(7分)而BE...
矿区15967025744： 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,P为线段AD上的一个点.PE⊥AD交直线BC于点E.(1)若∠B=30°,∠ACB=70 - ？
栾泰复方： ∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠CAD=1 2 ∠BAC,(1)∵∠B+∠ACB+∠BAC=180°,∵∠B=30°,∠ACB=70°,∴∠CAB=80°,∴∠BAD=1 2 *80°=40°,∴∠ADC=∠B+∠BAD=30°+40°=70°,∵PE⊥AD,∴∠DPE=90°,∴∠E=90°-70°=20°,故答案为:70,20. (2)解:∵∠B=58°,∠ACB=102°,与(1)解法类似求出∠ADC=68°,∠E=22°,故答案为:68,22. (3)答:∠ADC的度数是180+m?n 2 度,∠E的度数是 n?m 2 度.
矿区15967025744： 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,P为线段AD上的一个动点,PE⊥AD交直线BC于点E. (1)若∠B=35°,∠ACB - ？
栾泰复方： (1)25° (2) 试题分析:(1)中,首先根据三角形的内角和定理求得∠BAC的度数,再根据角平分线的定义求得∠DAC的度数,从而根据三角形的内角和定理即可求出∠ADC的度数,进一步求得∠E的度数; (2)中,根据第(1)小题的思路...
矿区15967025744： 在三角形ABC中,AD平分∠BAC,P为线段AD上的一个动点,PE⊥AD交直线BC于点E.当P点在AD上运动时,猜想∠E与∠B,∠ACB的数量关系 - ？
栾泰复方： 猜想,∠E是∠B与∠ACB角度差的一半. 证明,由题意,可以假设∠B、∠ACB角度分别为x,y度,所以∠BAC为180°-x-y,那么∠DAB=90°-(x+y)/2,∠ADC=x+90°-(x+y)/2.由于PE垂直AD的关系,∠E=90°-∠ADC=(y-x)/2. 所以下结论,得证!
