三角形ABC中, AD平分∠BAC,求∠EFD的值

~ 1、∵FD⊥BC ∴∠EFD=90-(∠B+∠BAE) ①
∵AE平分∠BAC ∴∠BAE=∠EAC
又∵∠EAC+∠C+90+(180-∠EFD)=360
∴∠EAC=∠BAE=360-90-180+∠EFD-∠C=90+∠EFD-∠C
带入上式①得∠EFD=90-∠B-(90+∠EFD-∠C)=∠C-∠B-∠EFD
2∠EFD=∠C-∠B
得∠EFD=1/2(∠C-∠B)
2、∵FD⊥BC ∴∠EFD=90-∠DEF=90-∠AEC
=90-（180-∠C-∠EAC）
=∠C+∠EAC-90 ②
∵AE平分∠BAC
∴∠EAC=∠BAE=∠AEC-∠B=∠DEF-∠B=90-∠EFD-∠B
带入上式②得∠EFD=∠C+90-∠EFD-∠B -90=∠C-∠EFD-∠B
得∠EFD=1/2（∠C-∠B）
这是我自己算的，不知道对不对

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延吉市15279189873： 如图,在三角形abc 中,ad平分∠bac, - ？
邴段三磷： 因为,AD 平分∠BAC,所以,∠BAD=∠CAD因为,CE平行AD, 交BA的延长线点E ,所以,∠BAD=∠AEC(同旁角),∠CAD=∠ACE(内错角)综上有,∠ACE=∠AEC故而,△ACE是等腰三角形

延吉市15279189873： 如图,在三角形abc中,ad平分∠bac - ？
邴段三磷：[答案] 这题好做呀 连接BD和CD,明显△AED≌△AFD (角边角),所以DE=DF 同时DG又是BC边的垂直平分线,所以BD=CD △BDE和△CDF是RT△,所以BE=CF (两直角三角形斜边相等,另一直角边也相等)

延吉市15279189873： 在三角形ABC中,AD平分∠BAC......... - ？
邴段三磷： 在AC上选一点E.使AE=AB连接则三角形ABD全等于三角形AED. 角B=角AED DE=BD=EC 角C=角EDC 角AED=2角C 角B=2角C

延吉市15279189873： 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC且与BC相交于点D,∠B=40°,∠BAD=30°,则∠C的度数是多少? - ？
邴段三磷：[答案] ∵AD平分∠BAC, ∴∠BAC=2∠BAD=2*30°=60°, ∴∠B+∠BAC+∠C=180°, ∴∠C=180°-∠B-∠BAC=180°-40°-60°=80°. 答:∠C的度数为80°.

延吉市15279189873： 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,在AB上截取AE=AC,连接DE,已知DE=2cm,BD=3cm;(1)试说明△AED≌△ACD;(2)求线段BC的长. - ？
邴段三磷：[答案] (1)证明:∵AD平分∠BAC, ∴∠BAD=∠CAD; 在△ADE和△ADC中, ∵AE=AC,∠EAD=∠CAD, ∴AD=AD(公共边), ∴△ADE≌△ADC(SAS); (2)由(1)知,△ADE≌△ADC, ∴DE=DC(全等三角形的对应边相等), ∴BC=BD+DC=BD+DE=2...

延吉市15279189873： 已知:如图,△ABC中,AD平分∠BAC,且BD=CD,求证:∠B=∠C. - ？
邴段三磷：[答案] 证明:延长AD至E,使AD=DE, 在△ADC≌△EBD, AD=DE∠ADC=∠BDEDC=BD, ∴△ADC≌△EBD, ∴BE=AC,∠DAC=∠DED, ∵AD平分∠BAC, ∴∠BAD=∠CAD, ∴∠BAD=∠BED, ∴AB=BE, ∴AB=AC, ∴∠B=∠C.

延吉市15279189873： 在三角形ABC中AD平分∠BAC AC=AB+BD ∠C与∠B的数量关系答案是2:1 可是过程怎么写的? - ？
邴段三磷：[答案] ∠B=2∠C.在AC上截取AE=AB,联结DE,因为AD平分∠BAC ,所以∠BAD=∠EAD,又因为AD是公共边,用SAS判断三角形BAD与三角形EAD全等,所以DE=BD,∠B=∠AED又因为AC=AE+EC AC=AB+BD 所以 AE+EC=AB+BD 而 AE=AB 所...

延吉市15279189873： △ABC中,AD平分∠BAC,DE∥AC,DF∥AB. △ABC满足什么条件时,四边形AEDF是正方形?说明理由可不可以是直角三角形,说明理由 - ？
邴段三磷：[答案] 应该是:当∠BAC=90°时,四边形是正方形 不要只说直角三角形(因为∠ABC=90°时,四边形AEDF不是正方形)

延吉市15279189873： 在△ABC中,AD平分∠BAC. - ？
邴段三磷： 解:(1)等腰三角形有3个:△ABC,△ABD,△ADC,证明:∵AC=BC ∴△ABC是等腰三角形 ∴∠B=∠BAC ∵∠B:∠C=2:1 ∠B+∠BAC+∠C=180° ∴∠B=∠BAC=72°,∠C=36° ∵∠BAD=∠DAC= 12∠BAC=36° ∴∠B=∠ADB=72°,∴△ABD和△ADC是等腰三角形 (2)在AC上截取AE=AB,连接DE 又∠BAD=∠DAE,AD=AD ∴△ABD≌△ADE ∴∠AED=∠B,BD=DE ∵AB+BD=AC ∴BD=EC∴DE=EC ∴∠EDC=∠C ∴∠B=∠AED=∠EDC+∠C=2∠C 即∠B:∠C=2:1

延吉市15279189873： 在三角形ABC中,AD平分∠BAC,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,且三角形ABD与三角形ADC面积相等,求AD垂直BC - ？
邴段三磷：[答案] 证明:设BC边上的高为h,则: 又AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC 则易证得:Rt△ADE≌Rt△ADF (AAS) 所以DE=DF 又S△ABD=(1/2)*AB*DE,S△ADC=(1/2)*AC*DF 且S△ABD=S△ADC, 则(1/2)*AB*DE=(1/2)*AC*DF 所以AB=AC 所以...