如图在+abc中af平分角bac
如图,在△ABC中,E是BC的中点,F在AE上,AE=3AF,BF延长线交AC于D点。若...
过E点作AC平行线交BD于G.于是△AFD∽△EFG，由于AF＝1\/3AE，即AF=1\/2EF，所以FD＝1\/2FG.再看由于FD＝1\/2FG，所以FD＝1\/3GD。由于E是BC中点，EG‖AC，所以GD＝1\/2BD。进而FD＝1\/3GD＝(1\/3)(1\/2)BD=1\/6BD=1\/5BF。这样三角形AFD的面积＝1\/5三角形ABF的面积（等高三角形）因...
如图,在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,F为AC上一点,连结BF交AD于E,AE...
过D做BF的平行线，交AC于O 因为D是BC中线，BF平行于DO，所以FO=CO；在三角形ADO中，三角形AEF相似于ADO（或者说因为平行线等分线段），AE：AD=AF：AO=1:3，所以AF：FO=1:2 且FO=CO，所以AF：AC=AF：（AF+FO+CO）=AF：（AF+2AF+2AF）=1:5 ...
如图,在△ABC中,AB=AC=a,点D在BC上,DE平行AB,分别交AC,AB于点E,F...
DE平行AB，DF平行AC, 四边形AFDE为平行四边形 AE=FD, DE=AF ∠BDF=∠C=∠B DF=BF AE=FD=BF 四边形AFDE的周长=AF+DE+AE+DF=2(AF+DF)=2(AF+BF)=2AB=2a BFD相似于 BAC ; DEC相似于 BAC BFD相似于 DEC
如图,已知在△ABC中,D是BC的中点,E是AD的中点,F是BE的延长线与AC的交 ...
证明：取CF的中点G，连接GD ∵D是BC的中点 ∴DG是△BCF的中位线 ∴DG∥BF ∴EF∥DG ∵E是AD的中点 ∴EF是△ADG的中位线 ∴AF=FG ∴AF=FG=CG ∴AF=1\/2FC
如图,在等边△ABC中,AE=CD,AD与BE相交于点F。 连接FC,若∠BFC=90°求...
AF∶BF=1\/2；参考意见如下：先证明△ABE≌△CAD(SAS:AB=CA,∠BAE=∠ACD=60°,AE=CD﹚从而∠ABE＝∠CAD,∠AFE＝∠ABF＋∠BAF＝∠CAD＋∠BAF＝∠ABC＝60°；所以F、E、F＇三点共线（这是后话）；再把△ABF逆时针旋转60度至△ACF＇，连接F＇C;这时证明△ABF＇为等边三角形（AF=AF＇,∠...
如图,在等边△ABC中,D,E分别是BC,AC上的点,且AE=CD,AD与BE相交于F,CF...
∠AEB=180度-60度-∠ABE。带入，化简即sin∠ABE\/sin（60度+∠ABE）=1\/3.也就是，后正弦=3sin∠ABE。要求的是AF：BF=sin∠ABE\/sin（60度-∠ABE）。因为 sin（60度+∠ABE）-sin(60度-∠ABE)=2sin∠ABE×cos60度=sin∠ABE。所以，sin（60度-∠ABE）=2sin∠ABE。所以，AF：BF=1\/2....
如图:在三角形ABC中,AB=AC,BD垂直AC于D,CE垂直AB于E,BD、CE相交于F,求...
∵AB=AC ∴∠ABC=∠ACB ∵CE⊥AB，BD⊥AC，∠ABC=∠ACB，公共边BC=BC ∴△BEC≌△CDB（两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等）∴EB=CD（全等三角形的对应边相等）∵AB=AC，EB=CD ∴AE=AD ∵CE⊥AB，BD⊥AC，AE=AD，公共边AF=AF ∴△AEF≌△ADF（HL）∴∠BAF=∠CAF（全等...
已知在△ABC中,∠B=∠ACB,AF、CF分别是△ABC的两个外角的角平分线,求...
并分别交AE、AC、CD于H、K、G AF是∠EAC的角平分线 所以 FC=FK (角平分线上的点到该角2边距离相等)CF是∠DCA的角平分线 所以 FG=FK (角平分线上的点到该角2边距离相等)所以 FC=FG 即 BF为∠ABC的平分线 （到角2边距离相等的点在该角的角平分线上）...
如图,在△ABC中,分别延长中线BE'CD至点F,H,使EF=BE,DH=CD,连接AF,AH...
∵BE和CD分别是AC、AB的中线 ∴AE=EC，AD=DB ∵BE=EF，CD=DH ∠AEF=∠BEC，∠ADH=∠CDB ∴△AEF≌△CEB，∠ADH≌△BDC(SAS)∴AF=BC，AH=BC ∴AF=AH
如图,在三角形ABC中,BD=2DC,AE=2ED,FC=7,求AF多长?
答案是28\\3
虹口区悦而回答：[答案] 2:1 在AC截一点E,使AE=AB,因AF是角平分线,且AB+BF=AC,所以BF=EF=EC,∠EFC=∠C,∠B=∠AEF=2∠C=2∠EFC,所以∠B:∠C=2:1
张泼15925815421问： 如图,在△ABC中,AB=AC.CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E.BE与CD交于点F.求证AF平分∠BAC. - ？
虹口区悦而回答： ∵FD⊥AB,FE⊥AC ∴∠FDB=∠FEC=90° △DFB≌△EFC ∴DF=EF ∵FD⊥AB,FE⊥AC ∴AF平分∠BAC
张泼15925815421问： 如图,在△ABC中,AF平分∠BAC,DF平行于AC,EF平行于AB △ABC满足市民条件时,四边形ADFE是正方形 - ？
虹口区悦而回答： △ABC是等腰直角三角形 ∵△ABC是等腰直角三角形 AF平分∠BAC ∴F是BC的中点,且AF⊥BC ,AB=AC ∵DF∥AC,EF∥AB∴DF=1/2AC,EF=1/2AB ∠AEF=∠ADF=∠BAC=90° ∴DF=EF ∴四边形ADFE是正方形
张泼15925815421问： (1)如图1,△ABC中,AF平分∠BAC交BC于F,FD⊥AB于D,FE⊥AC于E,求证:AF垂直平分DE.(2)如图2,分 - ？
虹口区悦而回答： 证明:(1)∵AF平分∠BAC交BC于F,FD⊥AB于D,FE⊥AC于E,∴FD=FE(角平分线上的点到角的两边的距离相等),在Rt△ADF和Rt△AEF中, AF=AF DF=EF ,∴Rt△ADF≌Rt△AEF(HL),∴AD=AE(全等三角形对应边相等),又∵AF平分...
张泼15925815421问： 如图,在△ABC中,AF平分∠BAC,BF平分∠CBE,∠C=50°,则∠F的度数等于 - ？
虹口区悦而回答： ◆考查的知识点:三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和.解:∵∠CBE=∠ACB+∠CAB;(三角形外角的性质) ∠ACB=50度; ∠CAB=2∠BAF.(已知) ∴∠CBE=50度+2∠BAF; 又∠CBE=2∠EBF=2(∠BAF+∠F)=2∠BAF+2∠F.∴2∠BAF+2∠F=50度+2∠BAF.故2∠F=50度,∠F=25度
张泼15925815421问： 如图△ABC中,AF平分∠BAC交BC于F,FD⊥AB于D,FE⊥AC于E,求证:AF垂直平分DE. - ？
虹口区悦而回答：[答案] 证明:∵AF平分∠BAC交BC于F,FD⊥AB于D,FE⊥AC于E, ∴FD=FE(角平分线上的点到角的两边的距离相等), 在Rt△ADF和Rt△AEF中, AF=AFFD=FE, ∴Rt△ADF≌Rt△AEF(HL), ∴AD=AE(全等三角形对应边相等), 又∵AF平分∠BAC交...
张泼15925815421问： 如图:在三角形ABC中,AB=AC,BD垂直AC于D,CE垂直AB于E,BD、CE相交于F,求证:AF平分角BAC - ？
虹口区悦而回答： 我先做一下分析啊:因为AB=AC(已知),又因为BD垂直AC于D,CE垂直AB于E(已知)所以AE=AD,又因为角BEC和角CDB等于90度,所以角AEF和角ADB也等于90度.又因为AF=FA(公共边相等).所以三角形AEF全等三角形ADF(SAS),所以角EAF=角DAF从而得出A平分三角形BAC.因为好久没解这一类的题,有些生疏,可能还有小错误,请深思熟虑后再写.我没有功劳也有苦劳,给点分吧.谢谢合作!
张泼15925815421问： 如图所示,在△ABC中,AF平分∠BAC交BC于F,FD⊥AB于D,FE⊥AC于E,求证:AF垂直平分DE. - ？
虹口区悦而回答： 角平分线上点到两边距离相等 ∴FD=FE ∠DAF=∠EAF AF公共 所以有△DAF≌△EAF 所以AD=AE 设DE与AF交于点G 又∵∠DAF=∠EAF AG公共 ∴△ADG≌△EAG ∴DG=EG ∠AGD=∠AGE=180/2=90° 即AF垂直平分DE
张泼15925815421问： 已知:如图AF平分角BAC, - ？
虹口区悦而回答： :(1)因为BC垂直平分AD,所以CA=CD 因为AF平分∠BAC,所以∠CAE=∠BAE 又因为AE垂直于BC,所以∠ABC=∠ACB,所以AB=AC 所以AB=CD (2)在三角形ACD中,AC=CD,所以∠CAD=∠CDA 因为AF平分∠BAC,∠...
张泼15925815421问： 在三角形abc中af平分∠bac交bc于f,fd⊥ab于d,fe⊥ac于e - ？
虹口区悦而回答： 因为AF平分角BAC,所以角BAF=角CAF 因为 DF垂直AB, FE垂直AC, 所以角ADF=角AEF=90度因为 角BAF=角CAF角ADF=角AEF=90度AF=AF(公共边) 所以: 三角形ADF 全等于 三角形AEF( AAS) 所以: AD=AEDF=EF (全等三角形对应边相等) 所以 DE垂直平分AF(到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上).
