如图，已知AB是圆O的直径，BC是圆O的弦，弦ED⊥AB于点F,交BC于点G，过点C作圆O的切线与ED的延长线交于点P
（1）证明：连OC，如图，∵ED⊥AB，∴∠FBG+∠FGB=90°，又∵PC=PG，∴∠1=∠2，而∠2=∠FGB，∠4=∠FBG，∴∠1+∠4=90°，即OC⊥PC，∴PC是⊙O的切线；（2）证明：连OG，如图，∵BG2=BF?BO，即BG：BO=BF：BG，而∠FBG=∠GBO，∴△BGO∽△BFG，∴∠OGB=∠BFG=90°，即OG⊥BG，∴BG=CG，即点G是BC的中点；（3）解：连OE，如图，∵ED⊥AB，∴FE=FD，而AB=10，ED=46，∴EF=26，OE=5，在Rt△OEF中，OF=OE2?EF2=52?(26)2=1，∴BF=5-1=4，∵BG2=BF?BO，∴BG2=BF?BO=4×5，∴BG=25．
| 解：（1）证明：如图，连接OC， ∵PC为⊙O的切线，∴OC⊥PC。∴∠OCG+∠PCG=90°。 ∵ED⊥AB，∴∠B+∠BGF=90°。 ∵OB=OC，∴∠B=∠OCG。∴∠PCG=∠BGF。 又∵∠BGF=∠PGC，∴∠PGC=∠PCG。 ∴PC=PG。 （2）CG、BF、BO三者之间的数量关系为CG 2 =BO?BF。理由如下： 如图，连接OG， ∵点G是BC的中点，∴OG⊥BC，BG=CG。∴∠OGB=90°。 ∵∠OBG=∠GBF，∴Rt△BOG∽Rt△BGF。∴BG：BF=BO：BG。 ∴BG 2 =BO?BF。∴CG 2 =BO?BF。 （3）如图，连接OE， 由（2）得BG⊥BC，∴OG= 。 在Rt△OBG中，OB=5，∴ 。 由（2）得BG 2 =BO?BF，∴ 。∴OF=1。 在Rt△OEF中， 。 ∵AB⊥ED，∴EF=DF。 ∴DE=2EF= 。 如图已知AB是圆O的直径,圆O1圆O2直径分别是OA,OB,圆O3与圆O圆O1圆O2... 如图,已知AB是圆O的直径,点C在圆O上,过点C的直线与AB的延长线交于点P... 如图 已知ab是圆o的直径 弦cd垂直ab于点E,点M在圆O上,角M=角D 如图,已知AB为圆O的直径,BD为圆O的切线,过点B的弦BC垂直OD交圆O于点C... 已知,如图,AB是圆O的直径,OD垂直于AB,垂足为O,DB交圆O于点C. 求证:2... 已知 如图 ab是圆o的直径 c是圆o上一点,OD垂直BC于点D,过点C作圆O的... 已知,如图,AB是圆O的直径,C是圆O上一点,OD垂直BC于点D,过点C作圆O的... 如图,已知AB是圆O的直径,点P在弧AB上(不含点A,B) 如图,已知AB是圆O的直径,弦CD垂直AB,垂足为H。 已知:如图,ab为圆o的直径,点d是圆上一点,点c是弧bd中点,且de 藩帜氟哌：[答案] (1)证明:连接OD,∵OC//AD ,∴∠DAO=∠COB,∠ADO=∠DOC∴∠DOC=∠BOC,∵DO=BO,CO=CO∴⊿CDO≌⊿CBO(SAS),∴∠CDO=∠CBO=90º即DC是⊙O的切线.(2)作OE⊥AD,则AE=DE,∵⊿DEO∽⊿ODC【我不做详细证明】∴OC:... 祁门县15310562130： 已知:如图,AB是圆o的直径,BC是和圆o相切于点B的切线,圆○的弦AD平行于OC.求证:DC是圆o的切线. - ？ 藩帜氟哌： 你好 证明 连接OD ∵AD‖OC ∴∠COB=∠A,∠ADO=∠DOC ∵OA=OD ∴∠A=∠ADO ∴∠COB=∠DOC 又OC=OC,OD=OB ∴△CDO≌△CBO (SAS) ∴∠CDO=∠OBC=90° ∴DC是圆o的切线 【数学辅导团】为您解答,不理解请追问,理解请及时选为满意回答!(*^__^*)谢谢! 祁门县15310562130： 已知:如图,AB是圆o的直径,BC是和圆o相切于点B的切线,圆○的弦AD平行于OC.求证:DC是圆o的切线. 提示:可以连接CD,证明△CDO≌△CBO得出... - ？ 藩帜氟哌：[答案] 你好 证明 连接OD ∵AD‖OC ∴∠COB=∠A,∠ADO=∠DOC ∵OA=OD ∴∠A=∠ADO ∴∠COB=∠DOC 又OC=OC,OD=OB ∴△CDO≌△CBO (SAS) ∴∠CDO=∠OBC=90° ∴DC是圆o的切线 【数学辅导团】为您解答,不理解请追问,理解请及... 祁门县15310562130： 如图,已知AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,且C是弧AC的中点过C作CE⊥BD,交BD的延长线与 - ？ 藩帜氟哌： 连接OC、OD 因为C是圆弧AD的中点,所以弧AC与弧CD所对应的圆心角相同,即角AOC=角COD 又因为弧AD所对应的圆心角是角AOD,所对应的圆周角是角ABD,所以角AOD=2倍角ABD(同弧所队的圆心角是圆心角的2倍) 又因为因2可知角AOD=2倍COD,所以角COD=角ABD 因为OD=OB(圆所有半径相等),所以角ABD=角BDO,联合4可得角COD=角BDO,所以线OC平行BD(内错角相同,两直线平行) 所以角BED=角OCD=90度(两直线平行,同旁内角互补),所以CE是⊙O的切线 祁门县15310562130： 如图,已知AB是圆O的直径,BC是圆O的弦,弦ED⊥AB于点F,交BC于点G,过点C作圆O的切线与ED的延长线交于点P.(1)求证:PC=PG;(2)点C在劣弧... - ？ 藩帜氟哌：[答案] (1)证明:如图,连接OC,∵PC为⊙O的切线,∴OC⊥PC.∴∠OCG+∠PCG=90°.∵ED⊥AB,∴∠B+∠BGF=90°.∵OB=OC,∴∠B=∠OCG.∴∠PCG=∠BGF.又∵∠BGF=∠PGC,∴∠PGC=∠PCG.∴PC=PG.(2)CG、BF、BO三者... 祁门县15310562130： 已知如图,AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,OC平行于弦AD,OA=5,求AD+OC的最小值 - ？ 藩帜氟哌： ∵OC平行于弦AD ∴∠BAD=∠BOC ∵AB是圆O的直径,BC是圆O的切线 ∴∠ADB=∠OBC=90°,∴△ABD∽△OCB ∴AD/OB=AB/OC ∴AD*OC=AB*OB ∵AB是圆O的直径,OA=5 ∴AB=10,OB=5 ∴AD*OC=50≤(AD+OC)²/4 即AD+OC≥10√2 AD+OC的最小值是10√2 祁门县15310562130： 如图,已知AB是圆O的直径,BC是圆O的弦,弦ED⊥AB于点F,交BC于点G,过点C作圆O的切线与ED的延长线交于点P - ？ 藩帜氟哌： 解:(1)证明:如图,连接OC,∵PC为⊙O的切线,∴OC⊥PC.∴∠OCG+∠PCG=90°.∵ED⊥AB,∴∠B+∠BGF=90°.∵OB=OC,∴∠B=∠OCG.∴∠PCG=∠BGF.又∵∠BGF=∠PGC,∴∠PGC=∠PCG.∴PC=PG.(2)CG、BF、BO... 祁门县15310562130： 如图AB是圆O的直径 BC是圆O的切线 切点为B OC平行于弦AD说明DC为圆O的切线 - ？ 藩帜氟哌：[答案] 很好做的~ 因为 OC‖AD 所以 ∠COB = ∠A,∠COD = ∠ODA 因为 OA = OD 所以 ∠A = ∠ODA 所以 ∠COB =∠COD 于是 △COD ≌ △COB 所以 ∠COD = ∠COB = 90°, 所以 DC为圆O的切线 祁门县15310562130： 如图 ab是圆o的直径BC是弦,∠ABC=30°,连接OC的延长线至点P,使CP=OC?,过点P做○O的切线PD,D为切点.(1)求证:PD∥BC (2)当BC=3时.求PD... - ？ 藩帜氟哌：[答案] 1)连OD,因OD=1/2PO,故∠BCO=∠P=30°,所以PD//BC2)连BD,因OD⊥BC,故∠COD=60,∠DBC=1/2∠COD=30,即∠DBC=∠P,故PCBD为平行四边形,所以PD=BC=3 祁门县15310562130： 2007虹口区初三数学中考模拟试卷/已知AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,OC与圆O相交于D,连接AD并延长已知AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,... - ？ 藩帜氟哌：[答案] 第一个问题:相关的数据错了!需要修正. ∵CD=OD+OC,∴CD>OC. ∵AB是⊙O的直径、且BC是⊙O的切线,∴BC⊥OB,∴OC>BC.[Rt△中斜边最大] 由CD>OC、OC>BC,得:CD>BC,而CD=2、BC=3,∴2>3. 这当然是错误的. 修正数据后可由下列... 你可能想看的相关专题
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