高中数学奇函数问题
都不一定。
在满足定义域关于原点对称的前提下，
f(-x)=f(x)，函数是偶函数
f(-x)=-f(x)，函数是奇函数
只要满足条件1、定义域关于原点对称；2、f(-x)=f(x)，函数就是偶函数
只要满足条件1、定义域关于原点对称；2、f(-x)=-f(x)，函数就是奇函数
奇函数不过原点的例子：
f(x)=1/x，定义域为(-∞，0)U(0，+∞)，关于原点对称。
f(-x)=1/(-x)=-1/x=-f(x)
函数是奇函数，但不过原点。
偶函数不过原点的例子：
f(x)=1/x²，定义域为(-∞，0)U(0，+∞)，关于原点对称。
f(-x)=1/(-x)²=1/x²=f(x)
函数是偶函数，但不过原点。
解;∵f(x)是定义域为R的奇函数
∴f(0)=0
∵f(x+2)为偶函数,∴T=2
∴f(8)=f(0+2*4)=f（0）=0
∴f(9)=f(1+2*4)=f(1)=1
∴f(8)+f(9)=0+1=1
因为x为定义域中的数，则-x也必须在定义域内，否则f(-x)无意义了。所以定义域一定关于原点对称。
2. 因为x与-x为相反数，即关于原点对称。而这两个数所对的函数值也相反，即f(-x)与f(x)相反，因此点(x, f(x))与点(-x, f(-x))这两个点关于原点对称。
因此奇函数图像关于原点对称。
3.函数是奇函数，3在定义域中，则f(-3)=-f(3)。即f(3)=-f(-3)
反之不成立，即f(-3)=-f(3)，并不能说该函数是奇函数。只能说明(3,f(3))和(-3, f(-3))关于原点对称，并不知道其他点是否对称。
1.X可以取负数2.就是指f（x）的相反数是f（－x）3.可以
高一数学函数奇偶性问题
1、f(x)=(ax b)\/(1 x^2) 因为：f(x)是奇函数， 所以：f(0)=b=0，即：f(x)=ax\/(1 x^2)。 又因为f(1\/2)=2\/5 所以：a(1\/2)\/(1 (1\/2)^2)=2\/5 即：a(1\/2)\/(1 1\/4)=a(2\/5)=2\/5 所以：a=1 所以，所求解析式为：f(x)=x\/(1 x^2)。 2、设x1＜x2...
高中数学函数
这题不太好解答，方法为数形结合，关键条件有1.f（x）为奇函数；2.f（2-x）=f（x）首先翻译第二个关键条件，得函数关于x=1对称，证明方法是令x=1-t，则-x=t-1，则有2-x=t+1 所以有f(1+t)=f(1-t)，即f(1+x)=f(1-x)，表示在x=1两边+x,-x函数值相等，所以关于x=1对称 ...
高一数学题,关于奇偶函数
若f(x)=2x平方+(a-1)x+2是偶函数 则a=1 f(x)是一个二次函数，为偶函数，必有一次项系数为零，即a-1=0 若f(x)=3x+2a-1是奇函数 则a=1\/2 f(x)是一次函数，为奇函数，必过原点，所以2a-1=0, a=1\/2
判断奇偶函数的公式是什么?
函数奇偶性的判定方法公式：奇偶函数的判断公式是f(-x)=f(x)和f(-x)=-f(x)。
已知f(x-1)为奇函数,求证:-f(x-1)=f(-x-1)。
设：F(x)=f(x－1)，则函数F(x)是奇函数，得：F(－x)=－F(x)又：F(x)=f(x－1)，则：F(－x)=f[(－x)－1]=f(－x－1)。得：F(－x)=－F(x)f(－x－1)=－f(x－1)。相关内容解释 函数在数学上的定义：给定一个非空的数集A，对A施加对应法则f,记作f（A），得到另一...
一道高中数学必修一函数问题
1、因为是奇函数所以f(-x)=-f(x)x=0时，f(0)=-f(0)，f(0)=0 2、x<0时，-x>0，f(x)=-f(-x)=-[-(-x)²+2(-x)]=x²+2x f(x)=-x²+2x，x>0 x²+2x，x<0 3、x>0时，单调递增区间为（0，1）单调递减区间为（1，无穷）x<0时，单调递增...
一个高中数学问题
f（x）是奇函数，所以就有f（-x）=-f（x），而f(f(-x))中的f（-x）=-f（x），我们可以把f（x）当成一个未知数x*，则f(f(-x))=f(-f(x))=f(-x*)=-f（x）了，也就是奇函数。望采纳
奇偶函数 奇+奇= 奇x奇= 奇+偶= 奇x偶= 偶+偶= 偶x偶=
奇偶函数在数学中有一些特定的性质和规律，下面是对于奇偶函数进行加法和乘法运算的结果：1. 奇 + 奇 = 偶：两个奇函数相加的结果是一个偶函数。这是因为两个奇函数的图像关于原点对称，相加后这种对称性被保持，得到一个关于原点对称的偶函数。2. 奇 x 奇 = 奇：两个奇函数相乘的结果仍然是一个...
在数学中,函数的奇偶性有什么重要的应用?
在数学中，函数的奇偶性是一个重要的概念，它在许多领域都有重要的应用。奇函数和偶函数的定义很简单：如果一个函数f(x)满足f(-x)=f(x)，那么它就是偶函数；如果满足f(-x)=-f(x)，那么它就是奇函数。这两种函数的性质可以帮助我们更好地理解和解决一些复杂的问题。首先，奇偶性在微积分中有...
高中数学中,定义域为实数的奇函数为什么一定要过原点,如何证明,过程详细...
因为奇函数在定义域内都满足f（-x）＝-f（x），既然定义域是实数，那么包含0点，取x＝0，有f（-0）＝-f（0），f（0）＝0，所以必定过原点。定义域一定要包含0才满足
虞英穿琥： 由 当x<0时 f(x)=a^2 x +9/x +7 令x>0,则-x<0,∴f(-x)=-a^2 x -9/x +7 又∵f(x)为在定义R上的奇函数 ∴f(-x)=-f(x) ,即x>0时,f(x)=a^2 x +9/x -7 当x=0时,f(x)=0 (1)当x=0时,由f(x)>a+1 得a<-1(2)当x>0时,由 f(x)>a+1 恒成立,得a^2 x +9/x -a-8>0 令g(x)...
南召县13751122805： 高中数学奇函数题 - ？
虞英穿琥： f(x)是定义在R上的奇函数,则 f(-x)=-f(x) 所以:f(x)=-f(-x) y=f(x)的图象关于直线x=1/2对称,则:f(x)+f(1-x)=0 f(-x)+f(1+x)=0 所以:f(x)=-f(-x)=f(1+x) 故 f(x)是周期为1的函数 又f(0)=0 所以:f(1)=f(2)=...=f(2009)=0 f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+…+f(2009)= 0
南召县13751122805： 高中数学奇函数奇函数 - ？
虞英穿琥： 奇函数f(0)=0~~~~~f(x)=f(-x),so:f(0)=1/2a
南召县13751122805： 高一数学:有关奇函数 - ？
虞英穿琥： 1)令x=y=0 f(0)=2f(0) 所以f(0)=0 令x+y=0 f(0)=f(x)+f(y)=f(x)+f(-x)=0 f(x)=-f(-x) 所以为奇函数 2)设任意x1,x2>0 x1>x2 x1-x2>0 f(x1)-f(x2)=f(x1-x2) 所以 f(x)在R上为减函数
南召县13751122805： 高一数学奇函数题目 - ？
虞英穿琥： f(-x)=-f(x)(1/2^x-a)/(1/2^x+1)=-(2^x-a)/(2^x+1)左边通分:(1-a2^x)/(1+2^x)=-(2^x-a)/(2^x+1)两边对比,得a=1
南召县13751122805： 高一数学奇偶性函数问题 - ？
虞英穿琥： 1、f(x)=(ax+b)/(1+x^2) 因为:f(x)是奇函数, 所以:f(0)=b=0,即:f(x)=ax/(1+x^2). 又因为f(1/2)=2/5 所以:a(1/2)/(1+(1/2)^2)=2/5 即:a(1/2)/(1+1/4)=a(2/5)=2/5 所以:a=1 所以,所求解析式为:f(x)=x/(1+x^2). 2、设x1f(x2)-f(x1)=x2/(1+x2^2)-x1/(...
南召县13751122805： 高一数学问题SOS奇函数f(x)在定义域( - 1,1)内事增函数,且f(1 - a)+f(1+a^2) - ？
虞英穿琥：[答案] 原题: 奇函数f(x)在定义域(-1,1)内是增函数, 且f(1-a)+f(1-a^2)
南召县13751122805： 高中数学题,奇函数,急急急急急急! - ？
虞英穿琥： 解:X属于[-1,0],f(x)=1/4^x-a/2^x 0≤x≤1,-1≤-x≤0 f(-x)=1/4^(-x)-a/2^(-x) >>>>>>f(x)=a*2^x-4^x 后面的,自己搞定.
南召县13751122805： 高中数学奇函数 - ？
虞英穿琥： (1)令x=y=1,由f(x/y)=f(x)-f(y)知f(1)=0(2)f(x)=ln(x)(3)f(1/6)=f(1)-f(6)=-1所以f(36)=f(6/(1/6))=f(6)-f(1/6)=2所以原不等式等价于f(x(x+5))<f(36)根据f(x)的单调性...
南召县13751122805： 高中数学指导38奇函数问题.jpg ？
虞英穿琥： 选D 解:对任意实数x>0, F(x)+F(-x) =af(x)+bg(x)+2+af(-x)+bg(-x)+2 =a(f(x)+f(-x))+b(g(x)+g(-x))+4 =4 由题意得存在a>0使得f(a)=8,从而 f(-a)=4-f(a)=-4. 由题意得对任意x>0,f(x)≤8,从而 f(-x)=4-f(x)≥4-8=-4. 综上所述,F(x)在(-∞,0)上有最小值-4.
