在三角形ABC中,求角C的角度值?
设三角形中角A所对应的边长是a，角B所对应的边长是b，角C所对应的边长是c。再利用公式：
①CosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc
②CosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
③CosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
算出每一个角的余弦值，利用计算器上的反余弦函数功能就可以计算出各自的角度值。
解三角形一般需要用到如下定理：
1、正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（2R在同一个三角形中是恒量，R是此三角形外接圆的半径）。
2、余弦定理
①a²=b²+c²-2bccosA。
②b²=a²+c²-2accosB。
③c²=a²+b²-2abcosC。
三角形ABC中,a+c=2b C-A=π\/3 (1)求sinB(2)若△ABC的外接圆面积等于64π...
（2）外接圆面积64π\/39=πR*R，R=8\/√39，b=2RsinB=2，所以△ABC的面积 S=b^2*sinAsinC\/［2sin(A+C)］=b^2［cos(A-C)-cos(A+C)］\/(4sinB)=b^2(cos60°+cosB）\/(4sinB)=4*(1\/2+5\/8)\/(4*√39\/8)=9\/√39=3√39\/13。答：sinB=√39\/8 ；△ABC的面积为3√39\/...
在三角形ABC中,acosB=sinA,b=√3,求角B和其周长范围
解：由正弦定理a\/sinA=b\/sinB及acosB=sinA可得a\/(acosB)=b\/sinB 即1\/cosB=b\/sinB，所以tanB=b=√3，故B=60° 因为acosB=sinA，所以a*1\/2=sinA，解得a=2sinA 由正弦定理得c\/sinC=√3\/sinB=2，故c=2sinC=2sin(A+60°)周长L=a+b+c=√3+a+c =√3+2sinA+2sin(A+60°)，...
在三角形ABC中,sinA=5\/13,cosB=3\/5,求cosC的值
简单分析一下，答案如图所示
在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,a=2,b=根号7B=60°,(1)求c和...
解：对于解三角形问题，一般要根据正余弦定理和三角函数的和差积等公式进行计算 本题思路如下 由正弦定理a\/sinA=b\/sinB可求出sinA 再由B=60度，求得C=120度-A 再利用sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ ，求出sinC sinC求出后再利用面积公式S=1\/2*ab*sinC即可求出 2）先对sin（2A+C)...
在三角形abc中,sina=5\/13,cosb=3\/5,求cosc的值
分析：利用同三角函数的基本关系式求出sinb的值，而由sina<sinb,可得a
在三角形abc中,b=45度,ac=根号10,sinc=根号5\/5 1,求ab的长。2,求bc...
解：⑴AC\/sinB=AB\/sinC，AB=√10×√5\/5÷√2\/2=2。⑵AC²=AB²+BC² ³-2AB*BC*cosB，10=4+BC²-2√2BC，(BC-√2)²=8，BC=√2±2√2，BC=3√2(取正)，⑶BD=1，CD² =BD² +BC² -2BD*BC*cosB =1+18-6 =13，∴...
如图所示,在三角形ABC中,AB=5,AC=13,BC边上的中线AD=6.求BC的长。
∴CE=AB=5 ∵AE=12，CE=5，AC=13 ∴CE²+AE²=AC²∴∠E=90° ∴CD²=5²+6²=61 ∴CD=√61 ∴BC=2√61 基本定义 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫作三角形。平面上三条直线或球面上三条弧线所围成的图形，三条直线所围...
在三角形ABC中,cosB=-5\/13,cosC=4\/5,(1)求sinA的值。(2)设三角形ABC的...
4\/5)^2=1-16\/25=9\/25 从而 sinB=12\/13，sinC=3\/5 在三角形ABC中, A+B+C=180° ∴ A=180°-B-C 从而 sinA=sin（180°-B-C） [三角函数公式: sin（π-α）= sinα } =sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC =12\/13*4\/5+（-5\/13*3\/5）=48\/65-15\/65 =33\/65 ...
在三角形ABC中,内角ABC的对边分别是abc且cosB+sin2\/A+C=0,(1)求角B...
cosB + sin2⁄A + C = 0 由于我们需要求解角B的大小，因此需要将上述方程中的其他未知量用B表示出来。根据三角形的余弦定理，可以得到：cosB = (a² + c² - b²) ⁄ 2ac 将cosB代入原方程，得到：(a² + c² - b²) ⁄ 2ac + ...
在三角形ABC中,角ABC=90度,AB=3,BC=5,以AC为边向三角形外做正方形ACDE...
tan∠OCB＝﹙1+3\/5﹚\/﹙1-1×3\/5﹚＝4 sin∠OCB＝4\/√17 BC＝5 OC＝AC\/√2＝√17 S⊿OBC＝﹙1\/2﹚×BC×OC×sin∠OCB＝10﹙面积单位﹚
白聂醋酸： 解: ∵BD⊥AC ∴∠A+∠ABD=90 ∵∠ABD=30 ∴∠A=90-∠ABD=90-30=60 ∵AB=AC ∴∠C=∠ABC=(180-∠A)/2=(180-60)/2=60°
爱辉区17359584621： 在三角形ABC,角ABC所对的边分别为abc,且满足csinA=acosC (1)求角C的度数 (2在三角形ABC,角ABC所对的边分别为abc,且满足csinA=acosC(1)求角C... - ？
白聂醋酸：[答案] (1) ∵a/sinA=c/sinC (正弦定理) ∴csinA=asinC ∵csinA=acosC ∴sinC=cosC ∴C=45° (2)
爱辉区17359584621： 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=4,b=5,三角形的面积S=5√3,求角C的度数和c的值 - ？
白聂醋酸：[答案] S=1/2*ab*sinC=1/2*4*5*sinC=5√3 得sinC=√3/2,C=60度 由余弦定理有:cosC=1/2=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=(16+25-c^2)/40 解得c=√21
爱辉区17359584621： 在三角形ABC中,AB=1,BC=2,则角C的取值范围 - ？
白聂醋酸： 这个题是画图题.你先确定BC线段.然后以B为圆心~1为长度画圆~那么圆上点的轨迹就是A的可能.画出2条过C的圆的切线~那么可以知道~切线确定的C的角度为最大~是30°.所以角C的取值应该是(0—30°)
爱辉区17359584621： 在三角形abc中.已知角a.加20度.等于角c - 角b.求角c的度数. - ？
白聂醋酸： a+20=c-b得a+b=c-20 a+b+c=180 再得c-20+c=180 得出c=100 a+b=80得出a=20,b=60 综上a=20,b=60,c=100
爱辉区17359584621： 在三角形ABC中,已知c=1,b=2,求角C的最大值 - ？
白聂醋酸：[答案] 角C的最大值是30度.根据两边之和大于第三边知a的取值在大于1小于3之间当a等于1时a+c=b角C=0随着a的增大角C增大直至角ABC=90度角C=30度,以后随a 值增大而角C逐渐减小最后a值增大到3角C变成0,所以角C最大是30度
爱辉区17359584621： 在三角形ABC中,角A - 角B=30度,角C=4角B,求角A角B角C的度数. - ？
白聂醋酸： 解:设角B为X,则角A为X+30,角C为4X 因为三角形的内角和为180度,所以X+(X+30)+4X=180 所以X=25° 所以角A为55°,角B为25°,角C为100°
爱辉区17359584621： 已知:在三角形ABC中,角C=角ABC=2倍角A,BD是AC边上的高,求角DBC的度数. - ？
白聂醋酸： ∠a+∠b+∠c=180° ∠a+2∠a+2∠a=180° 5∠a=180° ∠a=36° ∠b=∠c=72° ∠dbc=90°-∠c=90°-72°=18°
爱辉区17359584621： 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若asinA=(a - b)sinB+csinC求角C的值 - ？
白聂醋酸：[答案] asinA=(a-b)sinB+csinC 即 a*a=(a-b)b+c*c a²-ab+b²=c² 又c²=a²+b²-2abcosC 所以 cosC=1/2 C=60° 希望对你有所帮助
爱辉区17359584621： 在三角形ABC中,角a等于二分之一(角b加角c),角b减角c等于20度,求角a,角b,角c的度数. - ？
白聂醋酸： 在△ABC中,∠A+∠B+∠C=180°,因为∠A=1/2(∠B+∠C),所以∠B+∠C=2∠A,所以 ∠A+∠B+∠C=3∠A=180°,所以∠A=60°,∵∠A-∠C=20°,所以∠C=40°,所以∠B=80°
