在三角形ABC中，cosB=-5/13,cosC=4/5,(1)求sinA的值。（2）设三角形ABC的面积为33/2，求BC的长
解：(1)由cosB=-5/13,cosC=4/5得
sinB=12/13，sinC=3/5
在三角形ABC中，
sinA=sin（180-A）=sin（B+C）
=sinBcosC+cosBsinC
=12/13*4/5+（-5/13*3/5）=33/65
(2)由正弦定理，sinA/BC=sinB/AC
得AC=BC*sinB/sinA
由三角形面积公式，
S=1/2*AC*BC*sinC
=1/2*（BC*sinB/sinA）*BC*sinC
=1/2*BC^2*sinB*sinC/sinA
=1/2*BC^2*(12/13)*(3/5)/(33/65)
=6/11*BC^2
又S=33/2
解得BC=11/2
（1）根据已知得 sinB = 12/13，sinC = 3/5 ，
因此 sinA = sin(B+C) = sinBcosC+cosBsinC = (12/13)*(4/5)+(-5/13)*(3/5) = 33/65 。
（2）SABC = 1/2*BC^2*sinB*sinC / sinA ，
所以 1/2*BC^2*(12/13)*(3/5) / (33/65) = 33/2 ，
所以 BC^2 = 121/4 ，
因此 BC = 11/2 。
∴ (sinB)^2=1-(cosB)^2=1-(-5/13)^2=1-25/169=144/169
(sinC)^2=1-(cosC)^2=1-(4/5)^2=1-16/25=9/25
从而 sinB=12/13，sinC=3/5
在三角形ABC中, A+B+C=180°
∴ A=180°-B-C
从而 sinA=sin（180°-B-C） [三角函数公式: sin（π-α）= sinα }
=sin（B+C）
=sinBcosC+cosBsinC
=12/13*4/5+（-5/13*3/5）
=48/65-15/65
=33/65
解：(1)由cosB=-5/13,cosC=4/5得
sinB=12/13，sinC=3/5
在三角形ABC中，
sinA=sin（180-A）=sin（B+C）
=sinBcosC+cosBsinC
=12/13*4/5+（-5/13*3/5）=33/65
(2)由正弦定理，sinA/BC=sinB/AC
得AC=BC*sinB/sinA
由三角形面积公式，
S=1/2*AC*BC*sinC
=1/2*（BC*sinB/sinA）*BC*sinC
=1/2*BC^2*sinB*sinC/sinA
=1/2*BC^2*(12/13)*(3/5)/(33/65)
=6/11*BC^2
又S=33/2
解得BC=11/2
(1)sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=...
(2)不妨设 AB=c BC=a AC=b
由于cosB＜0 故角B 是钝角 因为三角形中只能有一个钝角 所以∠A定为锐角 故cosA＞0
由1问可得cosA 进而由余弦定理 可得 abc 三边的一个关系式(将该关系式记为①)
又可求 sinB和sinC 由正弦定理 可将b c 用a 表示 代入① 即可求出a 即BC
解：因为cosB=-5/13所以sinB=12/13.又因为cosC=4/5，所以sinC=3/5，所以sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC=12/13*4/5-5/13*3/5=33/65。第二题由正弦定理和余弦定理可求，不作详解。
在三角形ABC中,角ABC的对边分别是abc,C=60°.C=√3
答：三角形ABC中，C=60°，c=√3，sinA=√3\/3 AC边上的高BD=ABsinA=√3*(√3\/3)=1 所以：BC=BD\/sinC=1\/sin60°=2√3\/3 所以：CD=√3\/3 因为：cosA=√6\/3 所以：AD=ABcosA=√2 所以：AC=AD+CD=√2+√3\/3 所以：三角形面积=AC*BD\/2=(√2+√3\/3)\/2 所以：面积为(3...
在三角形ABC中,内角A,B,C对应的边分别是a,b,c.已知c=2,C=兀\/3,三角...
答：三角形ABC中，c=2，C=π\/3 面积S=absinC\/2=absin(π\/3)\/2=√3 所以：ab=2√3\/(√3\/2)=4 所以：ab=4 根据余弦定理有：c^2=a^2+b^2-2abcosC =a^2+b^2-2ab*cos(π\/3)=a^2+b^2-ab =(a+b)^2-3ab 所以：(a+b)^2=3ab+c^2=3*4+2^2=16 所以：a+b=4 ...
在三角形ABC中,如何求三角的角度?
1、设三角形中角A所对应的边长是a，角B所对应的边长是b，角C所对应的边长是c。再利用公式：①CosA=(c^2+b^2-a^2)\/2bc ②CosB=(a^2+c^2-b^2)\/2ac ③CosC=(a^2+b^2-c^2)\/2ab 算出每一个角的余弦值，利用计算器上的反余弦函数功能就可以计算出各自的角度值。2、如果三角形是...
RT三角形ABC中,∠C=90°,已知a=根号3,∠A=60°,求b、c
RT三角形ABC中，C=90°，A=60° 所以：B=30° 所以：b=c\/2 因为：a=√3=√3b 所以：b=1，c=2
如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度…… 急急急
∵EB平分∠ABC,∠DBE=∠CBE,∴∠OEB=∠CBE∴OE\/\/BC,∠OEA=∠C=90°,∴OE⊥AC,AC是圆O的切线.(2)∵∠DEA=90°-∠CEB=∠CBE=∠DBE,∠A为公共角,∴⊿AED∽⊿AEB,∴AE\/AB=AD\/AE,AB=AE²\/AD=72\/6=12BD=AB-AD=12-6=6,EO=DO=BO=1\/2DB=3,AO=AD+DO=6+3=9∴OE\/\/BC,∴AEO∽⊿ACB...
在三角形ABC中a=3,b=4,C=60°,则C=??
过A点作AD⊥BC于D点,在Rt△ADC中,DC=ACcos60=4*(1\/2)=2.AD=bsin60=4*√3\/2=2√3.BD=BC-DC=3-2=1.AB^2=AD^2+BD^2.=(2√3)^2+1^2.=13.AB=√13.即,c=√13 (长度单位）.,6,根据余弦定理 c²=a²+b²-2abcos60=9+16-2*3*4*1\/2=25-12=...
在Rt三角形abc中,已知斜边长c等于40,a:b等于3:4,求两边直角边的长
解：因为 a：b=3：4 所以 可设a=3x, b=4x,因为 在Rt三角形ABC中，c是斜边，所以 由勾股定理可得：c^2=a^2+b^2 因为 c=40, a=3x, b=4x,所以 40^2=(3x)^2+(4x)^2 1600=9x^2+16x^2 25x^2=1600 x^2=64 x=8 所以 a=3x=24, b=4x=...
在△ABC中,∠C=∠B=2∠A,△ABC三个角的度数分别是多少?
三角形ABC是等腰三角形 ∠B=2个∠A ∠C=2个∠A 三角形的度数和是180=∠A+∠B+∠C=5∠A ∴ ∠A=36°∴∠B=∠C=2×∠A=2×36°=72° 45 45 90 就是5个∠A=180 ∠A=36 ∠B=∠C=72 36 36 108 ∠C=∠B=2∠A，又,∠C+∠B+∠A=180所以,∠A=36度,∠C=∠B=2∠A=...
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,b等于5,C等于三分之派,三角...
解：（1）已知SinC=∏\/3，则C=60° 由面积公式： s=1\/2*ab*sinC=1\/2*a*5*sin60°，得a=8 （2）根据余弦定理：c*c=a*a+b*b-2a*b*cosC=64+25-2*8*5*cos60°=49，得 c=7 则由：cosA=(b*b+c*c-a*a)\/(2bc)sinA*sinA+cosA*cosA=1 可得：cosA=1\/7，sinA=7分之4倍...
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知sinA sinC=PsinB(P属 ...
所以a，c为方程x^2-5x\/4+1\/4=0的两根，x^2-5x\/4+1\/4=0 (x-1)(x-1\/4)=0 x=1或x=1\/4 即a=1，c=1\/4或a=1\/4，c=1 设p＞0，由余弦定理得 b^2=a^2+c^2-2accosB =a^2+c^2+2ac-2ac-2accosB =(a+c)^2-2ac-2accosB =p^2b^2-b^2cosB\/2-b^2\/2 b^2=...
田冰金参：[答案] (1)因为sinA=sin(pi-B-C)=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC 因为cosB=-5/13,所以B为钝角,sinB=12/13 因为cosC=4/5,所以C为锐角,sinC=3/5 所以sinA=(12/13)*(4/5)+(-5/13)*(3/5)=33/65 (2)因为AB/BC=sinC/sinA 所以AB=BC*(sinC/sinA) 因为S=(1...
花都区15918474704： 在三角形ABC中,cosB= - 5/13,cosC=4/5,(1)求sinA的值 - ？
田冰金参： 解:∵ (cosB)^2+(sinB)^2=1, (cosC)^2+(sinC)^2=1 ∴ (sinB)^2=1-(cosB)^2=1-(-5/13)^2=1-25/169=144/169 (sinC)^2=1-(cosC)^2=1-(4/5)^2=1-16/25=9/25 从而 sinB=12/13,sinC=3/5 在三角形ABC中, A+B+C=180° ∴ A=180°-B-C 从而 sinA=sin(180°-B-C) [三角函数公式: sin(π-α)= sinα } =sin(B+C) =sinBcosC+cosBsinC =12/13*4/5+(-5/13*3/5) =48/65-15/65 =33/65
花都区15918474704： 在三角形ABC中,cosB= - 5/13,cosC=4/5,(1)求sinA的值.(2)设三角形ABC的面积为33/2,求BC的长 - ？
田冰金参： 解:(1)由cosB=-5/13,cosC=4/5得 sinB=12/13,sinC=3/5 在三角形ABC中,sinA=sin(180-A)=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=12/13*4/5+(-5/13*3/5)=33/65(2)由正弦定理,sinA/BC=sinB/AC 得AC=BC*sinB/sinA 由三角形面积公式,S=1/2*AC*BC*sinC=1/2*(BC*sinB/sinA)*BC*sinC=1/2*BC^2*sinB*sinC/sinA=1/2*BC^2*(12/13)*(3/5)/(33/65)=6/11*BC^2 又S=33/2 解得BC=11/2
花都区15918474704： 在三角形ABC中,cosB= - 5/13,cosC=4/5,(1)求sinA的值由cosB= - 5/13,cosC=4/5得sinB=12/13,sinC=3/5在三角形ABC中,sinA=sin(180 - A)=sin(B+C)=... - ？
田冰金参：[答案] ∵ (cosB)^2+(sinB)^2=1,(cosC)^2+(sinC)^2=1∴ (sinB)^2=1-(cosB)^2=1-(-5/13)^2=1-25/169=144/169(sinC)^2=1-(cosC)^2=1-(4/5)^2=1-16/25=9/25从而 sinB=12/13,sinC=3/5在三角形ABC中,A+B+C=180°∴ A=180°-B-C从...
花都区15918474704： 在三角形abc中cosb= - 5/13 cosc=4/5求sina 设三角形的面积为33/2 求bc的长 - ？
田冰金参： cosb= -5/13 sinb=√1-(cosb)
花都区15918474704： 在三角形ABC中,cosB= - 5/13,cosC=4/5.设三角形的面积S=33/2,求BC的长 - ？
田冰金参： 设a,b,c分别是∠A∠B∠C的对边,即BC=a,因为cosB=-5/13,cosC=4/5.,所以sinB=12/13,sinC=3/5sinA=sin(π-B-C)=sin(B+C)=cosBsinC+sinBcosC=33/65S=bcsinA/2=33/2所以bc=65根据正弦定理,b/c=sinB/sinC=20/13所以b=10,c=13/2再根据正弦定理a/b=sinA/sinBa=11/2即BC=11/2
花都区15918474704： 高二数学题？
田冰金参： 解:(1)由cosB=-5/13,cosC=4/5得 sinB=12/13,sinC=3/5 在三角形ABC中, sinA=sin(180-A)=sin(B+C) =sinBcosC+cosBsinC =12/13*4/5+(-5/13*3/5)=33/65(2)由正弦定理,sinA/BC=sinB/AC 得AC=BC*sinB/sinA 由三角形面积公式, S=1/2*...
花都区15918474704： 在三角形ABC中.cosB= - 5/13.cosC=4/5.(1)求sinA的值.(2)设的三角形ABC面积SABC=33/2求BC的长.？
田冰金参： 解: 因为在△ABC中,A B C=π 所以,A=π-(B C) 所以,sinA=sin[π-(B C)]=sin(B C) 因为cosB=-13分之5,cosC=0.8 所以,∠B为钝角,∠C为锐角. 所以,sinB>0,sinC>0 所以, sinB=根号[1-(cosB)^2]=13分之12 sinC=根号[1-(cosC)^2]=0.6 所...
花都区15918474704： 在三角形ABC中,cosB= - 5/13,cos=4/5 - ？
田冰金参： 1、 sin²B+cos²B=1 且sinB>0 所以sinB=12/13 同理,sinC=3/5 sinA=sin(180-B-C)=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=33/652、 S=1/2bcsinA=33/2 bc=65 S=1/2acsinB=33/2 ac=429/12 S=1/2absinC=33/2 ab=55 所以(abc)²=511225/4 abc=715/2 所以BC=a=abc/bc=11/2
花都区15918474704： 在三角型ABC中,cosB= - 5/13,cosC=4/5,sinA= - ？
田冰金参： cosB=-5/13,cosC=4/5, sinB=√(1-cos^2B)=12/13. sinC=√(1-cos^C)=3/5. sinA=sin(B+C)=sinB*cosC+cosB*sinC=33/65.ABC面积S=33/2=1/2*sinA*AB*AC, AB*AC=65, (sinC*2R)*(sinB*2R)=65, 2R=65/6, 而,BC=sinA*2R=(33/65)*(65/6)=11/2=5.5,
