在三角形abc中，b=45度，ac=根号10，sinc=根号5/5 1，求ab的长。2，求bc的长
解：
1、
cosC=2√5/5，则sin^2C=1-cos^2C=1/5
根据正弦定理，得AC/sinB=AB/sin45度
AB=AC*sin45度/sinB=5√5
过A作BC的垂线交于E点
则三角形ABE为等腰直角三角形，
AE=BE=ABsin45度=5√10/2
三角形ACE为直角三角形,
EC^2=AC^2-AE^2
EC=5√6/2
所以BC=BE+EC=5√10/2+5√6/2=5(√10+√6)/2
2、
根据余弦定理，在三角形BCD中，
CD^2=BC^2+BD^2－2BC*BDcos45度
代入数据，开方即可得CD的长度，数据太复杂，你自己算一下吧
∵cosC=(2根号5)/5>0 ∴ ∠C是锐角
∴sinC＝√（1－cosC²）＝√〔1－(2√5)/5）²〕＝√5/5
∴sinA＝sin〔180°－（B＋C）〕＝sin（B+C）＝sinBcosC+cosBsinC=√2/2*2√5/5+√2/2*√5/5
=3√10/10
由正弦定理得 BC/sinA=AC/sinB
∴BC=AC*sinA/sinB=（√10×3√10/10）/(√2/2)=3√2
（2）由正弦定理得AB/sinC=AC/sinB
∴ AB=ACsinC/sinB=(√10×√5/5)/(√2/2)=2
∴BD＝1
在△BCD中，由余弦定理得
CD²＝BC²＋BD²－2BC×BDcosB＝18＋1－3√2×√2/2=16
∴CD＝4
请复核数字计算
AB=√10×√5/5÷√2/2=2。
⑵AC²=AB²+BC² ³-2AB*BC*cosB，
10=4+BC²-2√2BC，
(BC-√2)²=8，BC=√2±2√2，BC=3√2(取正)，
⑶BD=1，
CD² =BD² +BC² -2BD*BC*cosB
=1+18-6
=13，
∴CD=√13。
三角形ABC中, B=60??
答：三角形ABC中，B=60°，b²=ac 根据余弦定理有：cosB=(a²+c²-b²)\/(2ac)=cos60°=1\/2 a²+c²-ac=ac (a-c)²=0 a=c 所以：A=C=(180°-B)\/2=(180°-60°)\/2=60° 所以：A=B=C 所以：三角形ABC是正三角形 ...
在三角形abc 中,B=60度,ac=根3,则三角形周长的最大值为
你好 三角形ABC中，B=60度，AC=√3，求三角形周长的最大值 解：设∠A=x, 三角形周长=y;过C点作CE⊥AB于E点，则在Rt△ACE中,CE=√3sinx.在Rt△CEB中 BC=CE\/sinB=√3sinx\/(√3\/2)=2sinx.sinC=sin(B+x).AB\/sinC=AC\/sinB.AB=√3sinC\/(√3\/2)=2sinC=2sin(B+x)=2sin(...
在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且 b sin A=√3acosB.
三角形ABC中，bsinA=√3acosB 结合正弦定理：a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC=2R 所以：sinBsinA=√3sinAcosB 因为：sinA>0 所以：sinB=√3cosB，tanB=√3 所以：B=60° 2）b=3，sinC=2sinA 代入正弦定理有：a\/sinA=3\/sin60°=c\/sinC=2R 所以：c=2a=2√3sinC 根据余弦定理有：b^2=a^2+c...
在三角形ABC中,角ABC的边长的长分别为abc,B=π\/3,cosA=4\/5,b=根号...
三角形ABC中,B=π\/3，b=根号3 由正弦定理，得 a\/sinA=b\/sinB,a=bsinA\/sinB=(√3×3\/5)\/(√3\/2)=6\/5 ∴SΔABC=1\/2*absinC =1\/2*6\/5*√3*(3+4√3)\/10 =(9√3+36)\/50
在三角形ABC中,已知b=11,a=25,∠B=30度,求∠A
答：三角形ABC中：b=11，a=25，∠B=30° 根据正弦定理有：a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC=2R（R是外接圆半径）所以：25\/sinA=11\/sin30°=22 所以：sinA=25\/22>1 这是不可能的，请检查题目追问后继续回答，谢谢
急急急!在三角形ABC中,角B等于24度,角ACB等于104度,AD垂直BC于D,AE平...
解：∵∠B=24°，∠ACB=104° ∴∠BAC=180°-∠B-∠ACB =180°-24°-104°=52° ∵AE平分∠BAC ∴∠BAE=1\/2∠BAC=26° ∴∠EAD=180°-∠B-∠D-∠BAE =180°-24°-90°-26°=40° 祝学习进步
三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若b=1,c=根号3\/2。求角C...
三角形ABC中，b=1，c=√3\/2 仅此两个条件，无法判断角C的取值范围，0<C<180°都可以 4sinCcos(C+π\/6)=2sin(C+C+π\/6)+2sin(C+π\/6-C)=2sin(2C+π\/6)+1 因为：0<C<π，0<2C<2π，π\/6<2C+π\/6<2π+π\/6 所以：最小值为-2+1=-1 希望对你有帮助，如果你认可...
三角形ABC 中,角B等于100度,D、E分别是AC、AB边上的点,DE、CE分别平分...
在 Rt△EBM 和 Rt△EBH 中 EM = EH （已证）EB = EB （公共边）∴ Rt△EBM ≌ Rt△EBH （HL）∴ ∠EBM = ∠EBH （全等三角形对应角相等）--- ① ∵ ∠ABC = 100°（已知）、点M在CB的延长线上，∴ ∠EBM = 180° -- ∠EBC = 180° -- ∠ABC = 180° -- 100...
在锐角三角形ABC中,∠A<∠B<∠C,那么∠B的取值范围是__
因∠c>∠a>∠b，得∠c>60°，又因是锐角三角形，得 60<∠c<90° 因∠c-∠b>24°，所以∠b<∠c-24°,即36<∠b<66,因为∠a>∠b，所以∠a的范围是36<∠a<66
三角形ABC中,已知角B=pi\/3,a+c=1,求b的取值范围。要用到基本不等式_百...
B=π\/3,a+c=1 a^2+c^2+2ac=1 b^2=a^2+c^2-2accosπ\/3 b^2=a^2+c^2-ac=1-3ac 3ac<=3*(a+c)^2\/4=3\/4 当a=c时3ac最大值=3\/4 b^2=1-3ac最小值=1-3\/4=1\/4 b>=1\/2 又a+c>b b<1 b的取值范围[1\/2,1)...
郎疮盖瑞：[答案] AB=2 ? 作AE垂直于BC于点E,因为AC=根号10,cosC=5分子2倍根号3,所以EC等于5分子2倍根号30,所以AE等于5分子根号130,又因为B=45度,所以BE=AE=5分子根号130,所以BC等于5分子2倍根号30加5分子根号130,AB=AE除以sinB=5分...
榆林市13137298342： 已知三角形ABC中,B=45度,AC=根号10,cosC=5分子2倍根号5.求BC边的长?记AB的中点为D,求中线CD的长? - ？
郎疮盖瑞：[答案] cosC=(2√5)/5 C是三角形内角 sinC= (√5)/5 正弦定理: AB =2 余弦定理: BC=3√2 作DF垂直于BC AE=2DF DF=1/2√2 B=45,BF=DF=1/2√2 FC=BC-BF=3√2-1/2√2=5/2√2 DC=√(DF^2+CF^2)=√13
榆林市13137298342： 在三角形ABC中,已知B=45°,AC=根号13,BC=2根号2,则AB=? - ？
郎疮盖瑞：[答案] 由余弦定理得AC²=AB²+BC²-2AB·BCcosB(√13)²=AB²+(2√2)²-2AB·(2√2)cos(45°)整理,得AB²-4AB-5=0(AB+1)(AB-5)=0AB=-1(三角形边长为正,舍去)或AB=5AB=5
榆林市13137298342： 在三角形ABC中,角B=45度,AC=根号10,cosC=2根号5/5,求BC?求全解? - ？
郎疮盖瑞： 解 由cosC=2√5/5=>sinC=√5/5(C为锐角) AB=(AC/sinB)sinC=(√10/sin45°)*√5/5=2 BC=ABcosB+ACcosC=2cos45°+√10•2√5/5=3√2 sinA=sin(180°-B-C)=sin(B+C)=sin45°cosC+cos45°sinC=(√2/2)•(2√5/5+√5/5)=3√10/10 cosA=(AB²+AC²-BC²)/2AB•AC=[2²+(√10)²-(3√2)²]/(2*2•√10)=(-√10/10)(A为钝角)
榆林市13137298342： 在三角形ABC中,角B=45度,角C=30度,AB=根号下2.求AC的长 - ？
郎疮盖瑞： 解:过点A作AD⊥BC于D∵AD⊥BC∴∠ADB=∠ADC=90∵∠B=45,AB=√2∴AD=AB*√2/2=1∵∠C=30∴AC=2AD=2
榆林市13137298342： 在△ABC中,B=45°,AC=根号10,cosC=(2√5)/5,(1)求BC边的长(2)记AB的中点为D,求中线CD的长 - ？
郎疮盖瑞：[答案] (1)作AE垂直于BC 直角三角形AEC中 cosC=EC/AC,AC=根号10,cosC=2/5根号5 EC=2根号2 AE=根号(AC平方-EC平方)=根号2 直角三角形ABE中 B=45,BE=AE=根号2 BC=BE+CE=3根号2 (2)作DF垂直于BC 直角三角形ABE中,D是AB的中点 AE...
榆林市13137298342： 在三角形ABC中,└B=45度,AC=5,BC=3,求sinA和AB - ？
郎疮盖瑞：[答案] SINA=〈3「2〉/10 「是根号.用余玄定理算AB,谢谢了,我辛苦算的(哭了)
榆林市13137298342： 在三角形ABC中,角A=30度,角B=45度,AC=8,则BC的长为多少? - ？
郎疮盖瑞：[答案] 过C作CD垂直AB 因为角A=30,AC=8 所以CD=4 因为角B=45 所以BD=CD=4 所以BC=4根号2
榆林市13137298342： 在三角形abc中,若角a=30度,角b=45度,ac=8,则bc=_______ -- ？
郎疮盖瑞：[答案] 在三角形abc中,若角a=30度,角b=45度,ac=8,则bc=_4(1+根号3)_ 过C向AB做垂线,三角形被分为两个特殊角的直角三角形.
榆林市13137298342： 在三角形Abc中角A等于30度角B=45度AC=2求AB及三角形ABC的面积 - ？
郎疮盖瑞：[答案] 过C点作垂线,交AB于D点,根据三十度的正弦余弦值算出AD和CD,再根据四十五度的正弦余弦正切值可以算出每个边的长度,AD是根号3,CD是1,AB就是两个相加,面积是1加根号3乘1
