在三角形abc中，sina=5/13，cosb=3/5，求cosc的值
cosB=3/5 0<B<180
所以B是第一象限角，即0<B<90
所以sinB=4/5
因为sinB=4/5, sin45=√2/2, 4/5>√2/2
所以45<B<90
因为sinA=5/13, sin30=sin150=1/2 5/13<1/2
所以0<A<30 或者 150<A<180
因为A、B都是三角形内角，所以A+B<180
所以0<A<30
所以cosA=12/13
cosC=cos(180-A-B)
=-cos(A+B)
=-cosAcosB+sinAsinB
=5/13 * 4/5 - 12/13 * 3/5
=20/65 - 36/65
=-16/65
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分析：根据 cosB=5/13,求出sinB,利用sinB＞sinA,推出A是锐角,求出cosA,通过两角和的余弦公式求出cosC的值．
因为在△ABC中,a＞b⇔A＞B⇔sinA＞sinB．
∵ cosB=5/13,∴sinB=√（ 1-cos^2B）=12/13
∴sinB= 12/13＞sinA=3/5,∴B＞A
所以,A一定是锐角,从而 cosA=√（1-sin^2A）=4/5
所以cosC=cos[π-（A+B）]=-cos（A+B）=-（cosAcosB-sinAsinB）= 16/65．
所以cosC的值为：16/65
分析：利用同三角函数的基本关系式求出sinb的值，而由sina<sinb,可得a<b,故A为锐角，从而求得cosa的值，再由cosc=-cos（b+c)=-cosacosb+sinasinb求出结果
解：设△ABC外接圆半径为R，那么有：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R。
在三角形ABC中∵sinA=3/5，cosB=5/13，∴sinB=√[1-（5/13）ˆ2]=12/13。
则a=2RsinA=2R(3/5)，b=2R
sinB=2R(12/13)，c=2R
sinC。
由余弦定理得：[2R
sinC]ˆ2=[2R(3/5)]ˆ2+[2R(12/13)]ˆ2-2cosC*2R(3/5)*2R(12/13)，
（sinC）ˆ2=(3/5)ˆ2+(12/13)ˆ2-2cosC*(3/5)*(12/13)
1-（cosC）ˆ2=(3/5)ˆ2+(12/13)ˆ2-2cosC*(3/5)*(12/13)
解方程即可求出cosC的值
在三角形abc中,角abc的面积是s。
S＝1／2absinC（两边与夹角正弦乘积的一半）S＝1／2acsinB（两边与夹角正弦乘积的一半）S＝1／2bcsinA（两边与夹角正弦乘积的一半）三个角为∠A，∠B，∠C，对边分别为a，b，c。
s三角形abc的面积公式
s三角形abc的面积公式：S=(a+b+c)r\/2。三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）。当物体占据的空间是...
s三角形abc是什么意思
s三角形abc的意思是：三角形abc的面积，即S△abc。三角形面积公式是指使用算式计算出三角形的面积，同一平面内，且不在同一直线的三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做三角形，符号为△。常见的三角形按边分有等腰三角形（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）、不等腰...
在三角形abc中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,且cosA=5份之4,若b=2...
解：三角形ABC中 S三角形ABC=(1\/2)*bcsinA cosA=4\/5,由sin^2A+cos^2A=1知sinA=3\/5 b=2,S=3 带入解得c=5
在三角形ABC中,已知a=2倍根号3,B=45度,S三角形ABC=3+根号3,求边b,c及...
在三角形ABC中，S=1\/2acsinB, 因为sinB=sqrt(2)\/2,得到C=sqrt(6)+sqrt(2),再用余弦定理就可以把b边求出来了，角A也一样；说明sqrt（A）表示，根号A
三角形ABC中,若ac=2,S(三角形abc)=1\/2,sinA=cosC,则A等于
三角形面积公式：S△=1\/2acsinB=1\/2bcsinA=1\/2absinC 两角和差余弦公式：cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ 常见考法：在高考中，多以解答题的形式和三角函数的概念、简单的三角恒等变换、解三角形联合考查三角函数的最值、单调区间、对称性等，...
在三角形abc中若三角形面积为S,2S=a2十b2一c2?
根据余弦定理和正弦定理，我们分别有 a²+b²-c²=2abcosC S=1\/2*absinC 所以根据题目的条件2S=a²+b²-c²我们得到 absinC=2abcosC 因为a和b均不为0 所以tanC=2
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.设S为三角形ABC的面积...
a的平方+b的平方-c的平方=2abcosc则s=二分之根号三abcosc又s=(1\/2)*absinc则tanc=根号三 c=60度sinA+sinB=sinA+sin(C+A)=sinA+sinCcosA+cosCsinA =sinA+二分之根号三cosA+二分之一sinA ...
在三角形ABC中已知角a=30度,C边=2,S三角形 ABC等于根号3,求边长a的...
△ABC中，已知∠A=30°，c=2，S△ABC=√3，求a的长 解：S△ABC=(1\/2)*b*c*sin∠A √3=(1\/2)*b*2*sin30° b=2√3 根据余弦定理 a^2=b^2+c^2-2*b*c*cos∠A =12+4-2*2√3*2*cos30° =16-12 =4 所以a=2 ...
在三角形abc中角abc所对的边分别是abc面积为s则s÷a^2加2 bc的最大值...
S＝(1\/2)absinC ＝-(a²+b²-c²)\/(4√3)＝(-2abcosC)\/(4√3)→tanC＝-√3\/3 →tan(180°-C)＝tan30°,∴C＝150°.
池沿阿胶：[答案] sinA=5/13<1/2,故可以是A>150°,或A<30°1/2
桥西区15944919833： 在三角形ABC中,sinA=5/13 cos=3/5 求cosC - ？
池沿阿胶：[答案] 在三角形ABC中,sinA=5/13,cosB=3/5,求cosC的值.cosB=3/5 sinB=√(1-(cosB)^2)=4/5 4/5>5/13 所以,A为锐角 cosA=√(1-(sinA)^2)=12/13 cosC=-cos(A+B) =sinAsinB-cosAcosB =5/13*4/5-12/13*3/5 =-16/65
桥西区15944919833： 三角形ABC中,sinA=5/13,cos= - 3/5,求a:b:c - ？
池沿阿胶：[答案] sina=5/13,cosa=12/13, cosb=-3/5,sinb=4/5 sina/a=sinb/b a:b=25:52 △内sinc=sin(a+b),小于180度sin都是正的,30、150,60、120都相等,不证明了 sinc=sin(a+b)=sinacosb+sinbcosa=33/65 sinc/c=sina/a a:c=25:33 a:b:c=25:52:33或25:33:52(...
桥西区15944919833： 在三角形ABC中 sinA=5/13 cosB=3/5 求 cosC的值 并告诉我 为什么sinB为正数 而 cosA需要讨论正负 - ？
池沿阿胶： 在三角形ABC中,0°<A、B、C<180°,它们的正弦值都是正的,所以sinA=5/13, cosA=±12/13 cosB=3/5, 说明B为锐角,所以sinB=4/5 >0,cosC =-cos(A+B)=-(cosA cosB - sinA sinB)=- 12/13 * 3/5 + 5/13 *4/5 = -16/65 或cosC =-cos(A+B)=-(...
桥西区15944919833： 在三角形ABC中,sinA=5/13,cosB=3/5,求cosC的值 - ？
池沿阿胶： 1、如果A、B是锐角 ∴cosA=12/13,sinB=4/5 ∴cosC=cos[180°-(A+B)]=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB=-12/13 *3/5 +5/13 *4/5=-36/65+20/65=-16/652、如果A是钝角 那么cosA=-12/13,sinB=4/5 ∴cosC=cos[180°-(A+B)]=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB=12/13 *3/5 +5/13 *4/5=36/65+20/65=56/65 ∴cosC=-16/65或cosC=56/65
桥西区15944919833： 在三角形ABC中,sinA=5分之3,cosB=13分之5,求tanC的值 - ？
池沿阿胶：[答案] 当A锐角时,cosA=4/5 sinB=12/13 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=3/5*5/13+4/5*12/13=63/65 sinC=sin(A+B)=63/65 cosC=16/65 tanC=63/16 当A为钝角时,cosA=-4/5 同理算得sinC=sin(A+B)
桥西区15944919833： 在三角形ABC中,Sina等于13分之5.CosB等于5分之3,求cosC的值 - ？
池沿阿胶： cosB=3/5 0<B<180 所以B是第一象限角,即0<B<90 所以sinB=4/5 因为sinB=4/5, sin45=√2/2, 4/5>√2/2 所以45<B<90 因为sinA=5/13, sin30=sin150=1/2 5/13<1/2 所以0<A<30 或者 150<A<180 因为A、B都是三角形内角,所以A B<180 所以0<A<30 所以cosA=12/13 cosC=cos(180-A-B) =-cos(A B) =-cosAcosB sinAsinB =5/13 * 4/5 - 12/13 * 3/5 =20/65 - 36/65 =-16/65
桥西区15944919833： 在三角形ABC中sin =5/13,cos=3/5,求cos C的值. - ？
池沿阿胶：[答案] 三角形ABC中 sinA=5/13,cosB=3/5 cosB=3/5
桥西区15944919833： 在三角形abc中,sina等于5分之3.cosb等于13分之5.则cosc等于多少 - ？
池沿阿胶： 在三角形abc中,sina等于5分之3.cosb等于13分之5.则cosc等于多少 cosa等于5分之4 sinb等于13分之12 cosc =cos(180-a-b) =-cos(a+b) =sinasinb-cosacosb =65分之36-65分之20 =65分之16
桥西区15944919833： 在三角形ABC中sina=5分之3,sinb=13分之5,求cosc的值 - ？
池沿阿胶： 解: 在三角形ABC中,sinA=3/5,sinB=5/13 sinA>sinB 所以,有两种情况:A,B都为锐角,或A为钝角,B为锐角 【若A为锐角,B为钝角,内角和将大于180°,不合题意】1)当A,B都为锐角时, cosA=√(1-sin²A)=4/5, cosB=√(1-sin²B)=12/...
