在△ABC中,AB=AC,∠BAC=80°,P为△ABC内一点,∠PBC=10°.∠PCA=20°求∠PAB
∵AE=AB=AC,所以,∠AEC=(180°－20°)/2=80°,
∴∠BEC=80°＋60°=140°=∠BPC.
而∠EBC=60°－(180°－80°)/2=10°=∠PBC,
∴△BEC≌△BPC.
EC=PC,∠PCE=60°,△OCE为正三角形,PE=PC.
∴△APE≌△APC,∠PAC=20°/2=10°.
∴∠BAP=80°－10°=70°.
△abc中,ab等于ac,点d在线段ba的延长线上,且ad=bc,∠bdc=30°求角bac...
∵AB=AC，AF⊥BC ∴BF=CF=1\/2BC（等腰三角形三线合一）∵AD =BC ∴AE=CF 又∵∠AEC=∠CFA=90°，AC=CA ∴Rt△AEC≌Rt△CFA（HL）∴CE=AF 又∵AE=CF，∠AFC=90° ∴四边形AECF是矩形 ∴∠ECF=90° 则∠B=60° ∵AB=AC ∴△ABC是等边三角形 ∴∠BAC=60° ...
如图已知△ABC中,AB=AC=10cm.∠B=∠C,BC=8cm,点D为AB的中点,(1)如果点...
3X + 20 = 15X \/ 4 解得 X = 80\/3 s 即 点P 走啦 3 * 80\/3 = 80 cm （两个三角周长加上24 cm） 从点B开始算，8 + 10 + 6 = 24 ，即点P在边AB上被点Q追上。 所以 经过80\/3 s 时间点P与点Q第一次在△ABC的AB边上相遇。
如下图,在△ABC中,AB=AC,D为BC边上的一点,
（1）【解析】∵AB=AC,∴∠B=∠C=30°,∵∠C+∠BAC+∠B=180°,∴∠BAC=180°-30°-30°=120°,∵∠DAB=45°,∴∠DAC=∠BAC-∠DAB=120°-45°=75°；（2）证明：∵∠DAB=45°,∴∠ADC=∠B+∠DAB=75°,∴∠DAC=∠ADC,∴DC=AC,∴DC=AB．【解析】（1）由AB=AC,根据等腰...
如图,△ABC中,AB=AC,∠A=100°,BD平分∠ABC。求证:AD+BD=BC
如图，过A点作BD的垂线交BC于E；在BC上取点F，使BD=BF，则AD=DE，∠BDE=∠BDA=60°，∴∠DEF=∠EBD+∠BDE=80°，又∠BFD=∠BDF=80°，∴DE=DF，又∠C=∠CDF=40°，∴DF=FC，∴BC=BF+FC=BD+DF=BD+DE=BD+AD，证毕。
如图所示,在△ABC中,AB=AC,BD平分角ABC,DE⊥BD,垂足为D,DE交BC于E...
AB=AC 所以三角形ABC为等腰三角形 角ABC=角C 设BE的中点为F,连接DF 则:在直角三角形BDE中,DF=BE\/2=BF 所以:三角形DFB为等腰三角形 角FDB=角DBF 而BD平分角ABC,角DBF=角DBA 所以:角DBA=角FDB DF平行AB 所以:角DFC=角ABC=角C 所以:三角形DFC为等腰三角形 DC=DF=BE\/2 ...
如图,在△ABC中,AB=3AC,∠A的平分线交BC于D,过B作BE⊥AD,垂足为E.求 ...
如图，延长AC、BE交于F，取CF的中点G，连结EG，∵∠BAE=∠FAE，AE=AE，∠BEA=∠FEA=90°，∴△ABE≌△AFE（ASA），∴AB=AF，BE=FE 又∵AB=3AC，∴AF=3AC，∴CF=2AC，又∵CG=FG，∴AC=CG=FG △BCF中，AG=FG，BE=FE，∴EG∥BC（三角形中位线定理），又∵AC=CG，∴AD=DE（三角...
如图,已知△ABC中,AB=AC,BE平分∠ABC交AC于E若∠A=90º那么BC,BA,AE...
BC=BA+AE 证明：作ED⊥BC于D 则∠BDE=∠A=90° ∵BE平分∠ABC ∴∠ABE=∠DBE 又∵BE=BE ∴△ABE≌△DBE（AAS）∴BA=BD，AE=DE ∵∠A=90°，AB=AC ∴△ABC为等腰直角三角形，∠C=45° ∵∠CDE=90° ∴△CDE为等腰直角三角形 ∴CD=DE=AE ∴BC=BD+CD=BA+AE ...
如图,在△ABC中,AB=AC=2,∠B=40°,点D在线段BC上运动(D不与B、C重合...
当∠BDA等于110度时，△ADE是等腰三角形.∵∠AED＞∠C=∠B=∠ADE ∴△ADE是等腰三角形时，当DA=DE时，即∠DAE=∠DEA=1\/2(180-40)=70 ∴∠EDC=∠AED-∠C=70-40=30 ∴∠ADB=180-40-30=110 当EA=EB时，∠ADE=DEA=40 ∴∠AED=180-40-40=100 ∴∠EDC=∠AED-∠C=100-40=60 ∴...
在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α(0°<α<60°)
已知∠CBD=60° 所以，∠ABD=∠ABC-∠CBD=[90°-(α\/2)]-60°=30°-(α\/2)(2)连接CD、AD 已知BD=BC，∠CBD=60° 所以，△BCD为等边三角形 所以，BD=CD，∠BCD=∠CBD=60° 则，∠ABD=∠ACD 已知AB=AC 所以，△ABD≌△ACD（SAS）所以，∠BAD=∠CAD 即，AD为等腰△ABC顶角平分线...
已知,在△ABC中,AB=AC,∠A=100°。BE平分∠B交AC与E,求证:BC=AE+BE
证明：在BC上截取BF=BE，连接EF ∵BE平分∠B ∴∠ABE=∠FBE ∵AB=AC ∴∠ABC=∠C=（180º-∠A）÷2=40º∴∠EBF=40º÷2=20º∵BE=BF ∴∠BFE=∠BEF=（180º-∠EBF）÷2=80º∵∠CEF=∠BFE-∠C=80º-40º=40º∴∠CEF=∠C ...
象乳复方： 解:(1)∵在△ABC中:∠° ∠CBA=∠BCA ∴∠CBA=(180°-36°)÷2=72° 又∵在Rt△ABD中,∠BAD=90°,且∠ADB=∠ABD ∴∠ABD=(180°-90°)÷2=45° 又∵∠DBC=∠CBA+∠ABD ∴∠DBC=72°+45°=117° (2)∵在△ACE中,∠CAE=90°,且∠ACE=∠AEC ∴∠ACE=(180°-90°)÷2=45° 又∵∠ABD=45° ∴∠ACE=∠ABD 又∵∠BAD∠CAE AB=AC ∴△ABD≌△ACE(ASA) ∴BD=CE(全等三角形对应边相等)
靖州苗族侗族自治县13119947983： 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=108°,若AD、AE三等分∠BAC,则图中等腰三角形有() - ？
象乳复方：[选项] A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
靖州苗族侗族自治县13119947983： 在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,EC⊥AC,AE=BF,求证:AE⊥BF - ？
象乳复方： AB=AC,∠BAF=∠ACE=90°,BF=AE 所以Rt△BAF≌Rt△ACE(HL) 所以∠EAC=∠FBA=90°-∠BFA 所以∠EAC+∠BFA=90° 所以BF⊥AE
靖州苗族侗族自治县13119947983： 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,DE垂直平分线AB交BC于点D,垂足为E,且DE=2.求AC的长 - ？
象乳复方： ∵AB=AC,∠BAC=120°,∴∠B=1 2 (180°-∠BAC)=1 2 (180°-120°)=30°,∵DE是AB的垂直平分线,∴DE⊥AB,AB=2BE,在Rt△BDE中,BD=2DE=2*2=4,BE= BD2?DE2 = 42?22 =2 3 ,∴AB=2BE=2*2 3 =4 3 ,AC=AB=4 3 .
靖州苗族侗族自治县13119947983： 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,点D,E在BC上,AD⊥AB,AE⊥AC - ？
象乳复方： 证明:∵AB=AC,∠BAC=120º, ∠B=∠C=30º, 又∵∠BAC=120º,DA⊥AC,EA⊥AB, ∴∠BAD=∠CAE=30º ∴在⊿ABD和⊿ACE中,有: ∠B=∠C, ∴AB=AC, ∠BAD=∠CAE ∴⊿ABD≌⊿ACE, (角边角) ∴AD=AE, 又∵ ∠AED=∠CAE+∠C=30º+30º=60º. (三角形认一外角等于不相邻的两内角和) ∴⊿AED为正三角形,(有一角为60º的等腰三角形为正三角形).
靖州苗族侗族自治县13119947983： 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=50°,∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O,点C沿EF折叠后与点O重合,则∠CEO的度数是______. - ？
象乳复方：[答案] 连结OB, ∵∠BAC=50°,∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O, ∴∠OAB=∠ABO=25°, ∵AB=AC,∠BAC=50°, ∴∠ABC=∠ACB=65°, ∵OD垂直平分AB, ∴OA=OB, ∴∠OBA=∠OAB=25°, ∴∠1=65°-25°=40°, ∵AB=AC,OA平分∠BAC, ∴OA垂直...
靖州苗族侗族自治县13119947983： 如图所示,在等腰△ABC中,ab=ac,∠BAC=50° - ？
象乳复方：[答案] 是求∠ABC和∠ACB吧 三角形内角和180°,所以,∠BAC+∠ABC+∠ACB=180° 因为ab=ac,所以,∠ABC=∠ACB 所以,∠ABC=∠ACB=(180°-50°)X1/2=65°
靖州苗族侗族自治县13119947983： 在△ABC中,AB=AC,∠BAC和∠ACB的平分线相交于点D,∠ADC=130°,求∠BAC的度数 - ？
象乳复方： 设∠ACD为x,即∠ACB=2x 因为AB=AC,所以∠ABC=2x ∠CAD=180°-130°-x=50°-x,即∠BAC=2(50°-x) 内角和定理∠BAC+∠ACB+∠ABC=180° 所以2(50°-x)+2x+2x=180° 解得x=40° 所以∠BAC=2(50°-x)=2(50°-40°)=20°
靖州苗族侗族自治县13119947983： 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AB的垂直平分线交AB于点E,交BC于点F,连 - ？
象乳复方： 解:在△AEF和△BEF中,因为EF是AB的垂直平分线;所以AF=BF;∠BEF=∠AEF, EF=EF (公共边)所以△AEF≌△BEF;∠EAF=∠B.因为在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,所以∠B=∠C=(180D-120D)/2=30D=∠EAF;∠BAC=120D-∠EAF=90D;所以△AFC是直角三角形;∠AFC=90D-∠C=90D-30D=60D.
靖州苗族侗族自治县13119947983： 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120度,D在边BC上,且BD=AD,E是DC中点(1)求∠CAD的度数(2)△ADE是等边三角形吗?为什么 - ？
象乳复方：[答案] (1)因AB=AC,∠BAC=120°,故三角形ABC为等腰三角形,底边两角都为30°. 又因BD=AD,故D点在AB边的垂直平分线上,即∠DBA=∠DAB=30°,而∠DAB+∠CAD=∠BAC=120°,所以∠CAD=120°-30°=90° (2)由(1)得∠CAD=90°,∠ACD=30°...
