已知,在△ABC中,AB=AC,∠A=100°。BE平分∠B交AC与E,求证:BC=AE+BE

已知：如图，三角形ABC中，AB=AC，∠A=100°，BE平分∠B交AC于E（1）求证：BC=A~

(1)在BC上截取BD=BA 、BF=BE
∵BA=BD BE=BE ∠ABE=∠DBE
∴△BAE ≌△BDE
∴∠BDE=∠A=100° AE=DE
∴∠CDE=80°
∵∠A=100° AB=AC
∴∠ABC=∠C=40°
∴∠CBE=20°
∵BE=BF
∴∠BEF=∠BFE=80°
∴∠BFE=∠CDE
∴DE=EF
∴AE=EF
∵ ∠DFE=∠C+∠CEF
∴∠CEF=40°
∴∠CEF=∠C
∴EF=CF
∴AE=CF
∴BC＝AE＋BE
(2)在BC上截取BD=BA
同（1）可得AB=BD ∠CDE=72° ∠C=36°
∴ ∠CED=72°
∴CD=CE
∴BC＝AB＋CE

在BC上取点F，使BF=AE，连接EF
∵∠A=100º，AB=AC
∴∠ABC=∠C=（180º-100º）÷2=40º
∵∠B的角平分线交AC，
∴∠ABE=∠FBE=40º÷2=20º
∵BE=BF,
∴∠BFE=∠BEF=(180º-20º)÷2=80º
∵∠BFE=∠C+∠CEF,
∴∠CEF=80º-40º=40º
∴∠C=∠CEF∴EF=FC

在BA的延长线取点G，使BG=BE，连接GE
∵GA=BE,BF=BE,∠GBE=∠FBE
∴⊿GBE≌⊿FBE
∴EF=EG,∠BGE=∠BFE=80º
∵∠GAE=180º-∠EAB=80º
∴∠EGA=∠GAE
∴EG=AE
∴AE=EF=FC

∵BF=BE，CF=AE
∴BC=AE+BE

证明：
在BC上截取BF=BE，连接EF
∵BE平分∠B
∴∠ABE=∠FBE
∵AB=AC
∴∠ABC=∠C=（180º-∠A）÷2=40º
∴∠EBF=40º÷2=20º
∵BE=BF
∴∠BFE=∠BEF=（180º-∠EBF）÷2=80º
∵∠CEF=∠BFE-∠C=80º-40º=40º
∴∠CEF=∠C
∴EF=FC
在BF上截取BG=AB，连接EG
∵AB=BG，∠ABE=∠CBE，BE=BE
∴⊿ABE≌⊿GBE（SAS）
∴AE=GE，∠A=∠BGE=100º
∴∠EGF=180º-100º=80º
∴∠EGF=∠EFG
∴EG=EF
∵BC=BF+FC
BF=BE，FC=EF=EG=AE
∴BC=BE+AE

你不给图根本写不了这道题，回来别人一查，字母根本就对不上，回答虽对，可根本就看不懂，你问了和没问一样，何必还让别人花时间告你怎么写！！！！

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湖南省17583598197： 已知在三角形ABC中AB=AC, - ？
大叔饺利肝：[答案] BC上取D,使BD=BE,连接ED,AD.∠C=40°.∠EBD=20°.∠BDE=∠BED=80° ∠EDC=100°.∠DEC=40°=∠C,ED=DC. ∠BAE+∠BDE=180°.∴A,B,D,E共圆∠EAD=∠EBD=∠ABE=∠ADE,EA=ED=DC BC=BD+DC=BE+EA

湖南省17583598197： 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,点D,E在BC上,AD⊥AB,AE⊥AC - ？
大叔饺利肝： 证明:∵AB=AC,∠BAC=120º, ∠B=∠C=30º, 又∵∠BAC=120º,DA⊥AC,EA⊥AB, ∴∠BAD=∠CAE=30º ∴在⊿ABD和⊿ACE中,有: ∠B=∠C, ∴AB=AC, ∠BAD=∠CAE ∴⊿ABD≌⊿ACE, (角边角) ∴AD=AE, 又∵ ∠AED=∠CAE+∠C=30º+30º=60º. (三角形认一外角等于不相邻的两内角和) ∴⊿AED为正三角形,(有一角为60º的等腰三角形为正三角形).

湖南省17583598197： 已知在三角形ABC中,AB=AC,角A=20度,D,E分别为AC,AB上的点,角DBC=70度,角ECB=60度,求角BDE的度数. - ？
大叔饺利肝：[答案] ∵∠A=20°,AB=AC,∴∠ABC=∠ACB=80° ∠DBC=60°,∠ECB=50°,∴∠ABD=20°,∠ACE=30° 在△BEC中 ∠BEC=180°-∠ABC-∠ECB =180°-80°-50° =50°=∠ECB ∴BC=BE 在△BDC中 ∠BDC=180°-∠DCB-∠DBC =180°-80°-60° =40° 过B作...

湖南省17583598197： 已知三角形abc中ab等于ac,点o在三角形abc的内部 - ？
大叔饺利肝： 已知△ABC中,AB=AC,点O在△ABC内部,∠BOC=90°.OB=OC,D、E、F、G分别的AB、OB、OC、AC的中点. (1)求证:DEFG是矩形; (2)若DE=2,EF=3,求△ABC的面积. (1)证明:连接OA 因为OB=OC 所以角OBC=角OCB 因为...

湖南省17583598197： 已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC.角BAC=90°,D为BC上一点,D为BC上一点 - ？
大叔饺利肝： 证明:因为AB=AC,∠BAC=90°,所以△ABC为等腰直角三角形 所以∠B=∠ACB=45°,又因为EC⊥BC,所以∠ECB=90° 所以∠ACE=45° 所以∠B=∠ECA 又因为BD=CE 所以△ABD≌△ACE(SAS) 所以AD=AE 所以A点是DE的垂直平分线上的点 (到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上) 因为DF=EF 所以F点也是DE的垂直平分线上的点 所以直线AF是DE的垂直平分线 所以AF⊥DE

湖南省17583598197： 在△ABC中,已知AB=AC,且过△ABC某一顶点的直线可将△ABC分成两个等腰三角形,试求△ABC各内角的度数 - ？
大叔饺利肝： 如图.直线过顶角顶点:只可①③. 直线过底角顶点:只可②④.只此四种.① 5α=180°. α=36°. 三个角为:36°,36°,108° ② 5α=180°. α=36°. 三个角为:36°,72°,72° ③ 4α=180°, α=45°. 三个角为:45°,45°,90° ④ 7α=180°, α=180°/7. 三个角为:180°/7,540°/7,540°/7

湖南省17583598197： 如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC,∠ACB的平分线相交于点O,过点O作EF∥BC交AB,AC与E,F - ？
大叔饺利肝： 答:BE=EF+CF 解析:若△ABC中,AB≠AC,∠ABC的平分线与三角形外角∠ACG的平分线交于O ,则∠ABO=∠OBC,又OE ∥BC,所以∠EOB=∠OBC,所以∠EBO=∠OBC,所以EB=EO,△EBO是等腰三角形;同理∠FCO=∠OCG=∠FOC,所以△FOC是等腰三角形,CF=OF,所以BE=EF+OF=EF+CF 如果你认可我的回答,请及时点击采纳为【满意回答】按钮 手机提问者在客户端右上角评价点“满意”即可.本题如有疑问,可加追问. 你的采纳是我前进的动力! 如还有新的问题,请另外向我求助,谢谢支持……

湖南省17583598197： 用反证法证明:在△ABC中已知AB≠AC,求证 - ？
大叔饺利肝： 假如角B等于角C,那么三角形ABC至少是等腰三角形,则AB会等于AC;如题AB不等于AC,则ABC不是等腰三角形,所以角B不等于角C; 不知道这样回答可以吗?有好多年没做题了,都不知道要怎么写才好了!

湖南省17583598197： 如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D是BC边上的点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F.求证:DE+DF=二分之 - ？
大叔饺利肝： ∵AB=AC ∠BAC=120° ∴∠B=∠C=30° ∵DE⊥AB DF⊥AC ∴在直角三角形△BDE和直角三角形△CDF中DE=½BD DF=½CD ∴DE+DF=½BD+½CD =½(BD+CD) =½BC

湖南省17583598197： 如图,在已知三角形abc中,ab等于ac,角bac=45度,把三角形abc绕点c顺时针旋转 - ？
大叔饺利肝： AB∥A2C. 证明: 在ΔABC中,AB=AC,∠BAC=45°, ∴∠B=∠ACB=1/2(180°-∠BAC)=67.5°, ∵CB=CB2,∴∠CB2B=∠B=67.5°, ∴旋转角∠B'CB=45°, ∴∠BCA2=45°+67.5°=112.5°, ∠B+∠BCA2=180°, ∴AB∥A2C.